水土流失已成为全球性的生态环境问题^[1],可导致土地资源破坏,流域水质污染,水库泥沙淤积,增加洪水隐患^[2,3]。通用土壤流失方程（USLE）是预测和评价水土流失的常用方法^[4],该方法包含影响水土流失的各类要素^[5]。降雨侵蚀力因子R指标是USLE中的首要基础因子^[6],用来表征水土流失潜在危险性。该指标与雨量、雨强有关^[7],可揭示气候变化对土壤侵蚀的影响^[8]。分析区域降雨侵蚀力时空变化,对于评价水土流失危险性,维护区域生态安全及制定合理的防治措施具有重要科学和实践意义。

重庆市位于长江流域上游,辖区内18个区县属三峡库区,占三峡库区总面积的80%,是中国水土流失最严重的地区之一^[9],水土流失面积广,侵蚀强度大^[10],水土流失与降雨侵蚀力存在相关关系^[9]。研究表明,三峡工程竣工后,长江两岸数百公里范围内气象要素发生改变^[11],对水土流失的影响可扩展至库区以外。然而少有研究分析三峡库区以外区域的降雨侵蚀力时空变化。本文选取重庆市及其周边16个气象站点1960~2010年51 a日降水数据,应用EOF（经验正交函数）、Mann-Kendall非参数统计检验方法对重庆市降雨侵蚀力空间格局及其时间变化进行分析,以期通过本研究,为重庆市水土流失防治提供参考。

1 研究方法

1.1 研究区概况

重庆市位于105°17′E~110°11′E,28°10′N ~32°13′N。属中亚热带季风性湿润气候区。地貌以山地丘陵为主,西北部和中部以丘陵、低山为主,东部靠大巴山和武陵山山脉。境内有长江、嘉陵江和乌江等河流穿过（图1）。为便于分析,本文将重庆市划分为东北、东南和西部三个区域进行阐述。

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图1   研究区气象站点分布

Fig.1   The distribution of meteorological stations in the study area

1.2 数据获取

本文使用降水数据来自国家气象局。选用站点共16个,站点分布均匀,符合区域降水空间分布特征的分析要求。数据时长从1960-01-01~2010-12-31。本文仅考虑降雨量数据^[12]。

1.3 数据处理与分析

计算16个站点1960~2010年全年、季节降雨侵蚀力（春季：3~5月;夏季：6~8月;秋季：9~11月;冬季：12~2月）;然后运用EOF（经验正交函数）分析重庆市全年、季节降雨侵蚀力的时空分布特征;并使用Mann-Kendall非参数统计检验方法对时间系数突变进行检验,具体方法如下。

1） 降雨侵蚀力计算^[13]。公式如下:

M=α∑j=1k(Pj)β(1)

式中,M是某半月时段的降雨侵蚀力[MJ·mm/(hm²·h)];P_j为半月时段内第j日侵蚀性降雨（侵蚀性降雨标准≥12 mm）;k为半月时段内的天数;α,β为简易模型参数,参数计算公式：

β=0.8363+18.177Pd12+24.455Py12(2)

α=21.586β-7.1891(3)

式中,P_d12为日雨量≥12 mm的日均雨量（mm）; P_y12为日雨量≥12 mm的全年平均雨量（mm）。使用上述算法构建1960~2010年各站点年、季降雨侵蚀力时间序列。

2） 降雨侵蚀力空间分布结构获取。使用EOF（经验正交函数）对重庆市1960~2010年全年、季节降雨侵蚀力时间序列进行分解,并以North准则检验空间模态的显著性^[14]。EOF（经验正交函数）方法可获取变量场的特征向量,分离出数量较少的典型模态,具体可参见文献[14]。另外本文对原始特征向量及其时间系数进行标准化处理。

3） 特征向量时间系数的突变检验。对特征向量的时间系数,本文用Mann-Kendall非参数统计检验方法检验其均值突变,以分析空间模态时间变化特征,方法见文献[14]。

4） 降雨侵蚀力及特征向量空间插值使用地统计Kriging方法。

2 结果与讨论

2.1 多年降雨侵蚀力空间分布

多年平均降雨侵蚀力空间分布特征表明（图2）。重庆东北、东南全年降雨侵蚀力数值多大于6 000 MJ·mm/(hm²·h·a),城口、开县大于7 000 MJ·mm/ (hm²·h·a),侵蚀潜在危险性偏高;重庆西部全年降雨侵蚀力数值多小于5 400 MJ·mm/(hm²·h·a),侵蚀潜在危险性较低。

季节降雨侵蚀力表现出类似的空间分布特征,春季、冬季降雨侵蚀力在重庆东南较大,其次为东北,西部最小;夏季、秋季降雨侵蚀力在重庆东北最大,其次为东南,西部最小,涪陵是夏季降雨侵蚀力的低值中心,小于2 600 MJ·mm/(hm²·h·a)。

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图2   1960~2010年多年平均降雨侵蚀力[MJ·mm/(hm²·h·a)]空间分布

Fig.2   The spatial distribution of annual average rainfall erosivity in study area from 1960 to 2010

2.2 降雨侵蚀力空间结构及其时间变化

本文使用EOF方法获得降雨侵蚀力主要空间分布结构,分析降雨侵蚀力时空特征：

1） 全年降雨侵蚀力。根据North准则,取前两个特征向量说明全年降雨侵蚀力空间结构（图3）,特征向量累积方差贡献率分别达35.2%和50.5%。第一特征向量场表明,等值线数值均为正值,研究区内降雨侵蚀力有一致变化趋势;重庆东北、东南数值较大,为特征向量场的中心。第二特征向量场表明,研究区大部分区域为正值,石柱、黔江为正值中心;城口附近负值,说明城口与研究区其他区域降雨侵蚀力呈反位相变化。

时间系数结果表明,第一特征向量的时间系数在1983年显著增大（在0.05显著性水平下）,说明全年降雨侵蚀力特征向量场在1983年较典型;1983年后时间系数减小,全年降雨侵蚀力整体减小。第二特征向量的时间系数无显著变化,但在1998年后负值年份增多,说明研究区大部分区域降雨侵蚀力减小时,城口区域降雨侵蚀力增加。

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图3   全年降雨侵蚀力特征向量及其时间系数

Fig.3   Eigenvectors of annual rainfall erosivity and the time coefficients

2） 春季降雨侵蚀力。根据North准则,取第一特征向量说明春季降雨侵蚀力的空间结构（图4）,特征向量的方差贡献率达到28.9%。特征向量场表明,等值线数值均为正值, 1960~2010年研究区春季降雨侵蚀力变化趋势一致,酉阳为高值中心。时间系数变化表明,春季降雨侵蚀力在1963年显著增大（在0.05显著性水平下）,特征向量场最为典型;1980~2000年时间系数多呈负值,春季降雨侵蚀力整体减小。

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图4   春季降雨侵蚀力特征向量及其时间系数

Fig.4   Eigenvectors of spring rainfall erosivity and the time coefficients

3） 夏季降雨侵蚀力。根据North准则,取第一特征向量说明夏季降雨侵蚀力空间结构（图5）,特征向量的方差贡献率达35.6%。特征向量场表明,等值线数值均为正值,1960~2010年夏季降雨侵蚀力表现出一致变化趋势,开县、万州、云阳、巫溪和城口为特征向量场中心。时间系数在1980年前正负交替变化,且绝对值偏小,特征向量不典型;1980~2000年时间系数多为正值,数值偏大,其中有12 a时间系数显著增大（在0.05显著性水平下）,说明空间模态典型,降雨侵蚀力增大明显。2000年后时间系数总体呈弱增长变化。

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图5   夏季降雨侵蚀力特征向量及其时间系数

Fig.5   Eigenvectors of summer rainfall erosivity and the time coefficients

4） 秋季降雨侵蚀力。根据North准则,取第一、二和三特征向量来说明秋季降雨侵蚀力空间结构（图6）,特征向量累积方差贡献率分别达41.6%,60.3%和71.9%。第一特征向量场等值线均为正值,1960~2010年研究区秋季降雨侵蚀力变化趋势一致;城口、开县、梁平附近为特征向量场中心。第二特征向量场中大部分区域为正值,忠县、梁平、万州和石柱区域为正值中心;城口附近为负值,呈现与其他区域相反的变化趋势。第三特征向量场中,重庆东北为负值,城口为负值中心;重庆西部和东南为正值,沙坪坝为正值中心,负值与正值说明相反的变化趋势。

第一特征向量的时间系数在1960~1975年多正值,此时秋季降雨侵蚀力增大;1976年后秋季降雨侵蚀力总体减小,但变化趋势均不显著（在0.05显著性水平下）。第二特征向量的时间系数在1960~1980年多正值,且数值较大;此后多负值,说明当大部分区域降雨侵蚀力减小时,城口区域降雨侵蚀力增大。第三特征向量时间系数在1960~1970年多正值,数值较大,重庆东南、西部降雨侵蚀力增大,东北减小;1970年后时间系数多负值,重庆东南、西部降雨侵蚀力减小时,东北部增大,1960~2010年间均未出现显著变化（在0.05显著性水平下）。

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图6   秋季降雨侵蚀力特征向量及其时间系数

Fig.6   Eigenvectors of autumn rainfall erosivity and the time coefficients

5） 冬季降雨侵蚀力。根据North准则,取前三特征向量来说明冬季降雨侵蚀力的空间结构（图7）,特征向量的累积方差贡献率分别达到34.1%,56%和68%。第一特征向量场等值线数值均为正值,研究区冬季降雨侵蚀力呈一致变化趋势,云阳、奉节和巫山为特征向量场中心。第二特征向量中,重庆东南、西部大部分区域为正值,秀山、酉阳为正值中心;重庆东北、西部小部分区域为负值,巫山、奉节为负值中心,降雨侵蚀力呈反位相变化。第三特征向量中,重庆东南和西部一部分为负值,酉阳为负值中心;重庆东北、西部一部分为正值,巫山、奉节及沙坪坝为正值中心,也反映冬季降雨侵蚀力反位相变化趋势。

第一特征向量的时间系数在1970~1990年多负值,研究区冬季降雨侵蚀力减小,1975年最小;1990年后正值年份增加,降雨侵蚀力增大,2004年后第一特征向量场显著增强（在0.05显著性水平下）。第二特征向量的时间系数在1980年前多负值,重庆东北及西部小部分区域降雨侵蚀力增大,东南及西部大部分区域减小;1980~2000年正负年份交替出现,2000年后多正值,表现出与1980年前相反的变化趋势;2004年后增强显著（在0.05显著性水平下）。第三特征向量的时间系数在1980年前多正值,重庆东北及西部部分地区降雨侵蚀力增大时,东南及西部部分地区减小,与第二特征向量结果相似;1980~2004年时间系数多为负值,与1980年前降雨侵蚀力变化趋势相反;时间系数变化不显著（在0.05显著性水平下）。

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图7   冬季降雨侵蚀力特征向量及其时间系数

Fig.7   Eigenvectors of winter rainfall erosivity and the time coefficients

2.3 讨 论

上文表明,全年、季节降雨侵蚀力多年平均值呈现出重庆东北、东南偏大,西部偏小的空间格局。城口、开县、忠县、万州和云阳区域的全年、季节降雨侵蚀力最大,并且该区域内部降雨侵蚀力空间差异较小,该区域降雨侵蚀潜在危险性最高。研究认为,开县、忠县、万州和云阳地区是三峡库区水土流失最严重的地区^[9],与本文结果吻合。以夏季降雨侵蚀力分布格局来看,夏季降水尤其是汛期极端降水是导致降雨侵蚀数值偏大的原因^[15,16]。

全年、季节降雨侵蚀力第一特征向量均表现一致的变化趋势,说明一致性异常分布特征是重庆市降雨侵蚀力最主要的空间模态,重庆东北为该模态的高值中心,这与多年平均降雨侵蚀力分布格局结果一致。研究表明,受西风带系统和副热带高压系统的影响,重庆市夏季（汛期）降雨要素遵循一致性异常分布特征^[17,18],降雨侵蚀力受降雨类型、降雨量及降雨强度等降雨要素的影响^[7],因此也决定了降雨侵蚀力的空间模态特征^[19,20]。全年、季节降雨侵蚀力第一特征向量的时间系数主要在20世纪70~80年出现明显变化,这与三峡库区全年、季节降雨量,以及重庆市夏、秋季节降雨量的变化时段相吻合^[21~23],2000年以来全年、季节降雨侵蚀力第一特征向量的时间系数整体呈增大趋势,但是仅冬季降雨侵蚀力在2004年后增大显著（在0.05显著性水平下）。

根据North准则,全年、秋和冬季存在其他典型空间模态,这些空间模态反映出研究区内部降雨侵蚀力变化的差异性。全年、秋季第二特征向量主要反映出城口、开县区域与重庆大部分地区的反位相变化差异,冬季第二特征向量、秋季和冬季第三特征向量主要反映出重庆东北与其他区域降雨侵蚀力反位相差异。秋季降雨侵蚀力第二空间模态在20世纪60~80年较典型,冬季降雨侵蚀力第二空间模态在2004年后较典型。反位相变化模态可能和重庆市气压系统改变有关^[15]。

3 结 论

本文对重庆市1960~2010年全年、季节降雨侵蚀力时空变化进行分析,结果表明：

① 重庆市降雨侵蚀力空间格局表现为东北、东南偏大,西部偏小的特征,城口、开县、忠县、万州和云阳区域降雨侵蚀力最大,降雨侵蚀潜在危险最高。② 受大尺度气候因素的影响,研究区年、季降雨侵蚀力呈现一致变化趋势,重庆市东北是该典型模态的中心。年、季降雨侵蚀力变化趋势在1970~1980年代改变,2000年后降雨侵蚀力增大的年份偏多。③ 受山地地形的影响,重庆市东北（集中在城口、开县区域）全年、秋季和冬季降雨侵蚀力与其他区域存在反相变化模态,秋季降雨侵蚀力空间模态在1960~1980年较典型,冬季降雨侵蚀力空间模态在2004年后较典型。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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