城市流强度可表征城市对外服务能力的高低,是城市中心性的重要指征^[1]( ① 本文在计算总就业人数时采用教育行业中的高校教师专任数而非教育行业的总就业人数来表示,因此与已有研究在数值上有些出入,但总体趋势和数值差异不大,并不影响分析结论。

)。高流强度值的城市对外服务能力较强,具备良好的吸引集聚效应,可用于对较大区域范围提供商品和服务;反之则只能为本地提供服务。现有研究多从不同行业部门就业区位商的角度构造城市流强度模型评析城市的对外服务能力强弱及所处地位,且多集中在全国尺度和城市群内部尺度上。全国尺度的研究重视城市对外服务能力的静态空间格局特征和城市服务等级结构划分^[2,3]。对于城市群内部的研究,叶磊等测算了不同年份主要城市群的流强度并进行了动态的对比分析^[4],而其他学者更多是单独的对东部沿海长三角、珠三角、环渤海或东北等城市群内部流强度格局的有效揭示^[5~9];2007年以来,随着中西部地区城市和城市群当前发育阶段的确立及进入快速发育时期^[10,11],部分研究也开始关注中西部主要城市群的对外服务能力^[12~16]。为表征和推绎两两城市联系与否与联系强弱特性,在流数据缺失情况下,亦有部分学者将城市流强度模型与空间相互作用模型等结合,定量测算了两者的关系,并提出地区空间发展的整合模式与优化方案^[17~20]。

上述研究为基于流强度的城市对外服务能力探讨提供了翔实的基础,但仍在以下3个方面存在不足：① 多数研究仅关注特定时间切片或离散时间节点的城市流强度;② 主要集中于城市群尺度上的区域性研究,对整个全国宏观尺度进行研究仍有待进一步深入;③ 对不同空间尺度上的差异贡献率关注不足。本文拟通过已有研究提供的城市流强度模型对2004~2010年中国地级以上286个城市的对外服务能力的空间分布特征、区域差异的空间尺度来源和时空演变规律及空间分布与增长格局进行探讨,采用连续年份对其时空演变特征的规律解析,主要目标在于明晰城市对外服务能力的阶段性和区域性特征,为区域经济非均衡发展的研究提供新的论据,并为今后深入研究其演化机理奠定基础。

1 研究方法与数据指标

1.1 城市流强度模型

城市流强度用于表征城市对外服务能力的强弱,指的是一城市在区域城市系统中向其他城市输出的经济流量值,用F表示,通常由城市功能效益N和城市外向服务功能量E两部分组成,具体公

式为：F=NE ^[21]。

城市i的外向服务功能量E_i：

Ei=∑j=1nEij, E_ij=G_ij (1-1/Lq_ij) (1)

式中,E_ij为i城市j行业部门的外向服务功能量;n为行业数量;G_ij为i城市j部门从业人员数量;Lq_ij为出城市各行业部门从业人员的区位商值,当Lq_ij >1时认为该部门具有对外服务能力E_ij>0;当Lq_ij <1时则只提供本地服务,E_ij=0。

城市功能效益N的计算通过人均GDP来表征。由于缺少各行业部门的产值和占比,本文仅测算所有对外服务部门的城市功能效益：

N_i=GDP_i/G_i （2）

式中,N_i表示i城市的城市功能效益,GDP_i表示i城市的国内生产总值,G_i为总就业人数^①。

1.2 改良的Theil系数

Theil系数又称锡尔熵^[22],可对具有多维的数据进行阶段分解,将整体差异程度的来源分解到组内和组间层次上,进而利用差异来源分离出不同层次对整体的贡献大小,被广泛应用于具有空间多尺度相互嵌套的区域差异研究中。本文研究的主体空间单元为地级市,因此对Theil系数进行二阶段分解,将全国城市流强度值的空间差异（T_d）分解为省内差异（T_WP）、省间差异（T_BP）和地带间差异（T_BR）3个层次考察城市流强度值地区间差异的空间尺度来源。以城市流强度作为加权指标,引入年末总人口对Theil系数进行改良。在Theil系数二阶段分解时,地带间的划分参考国家统计局2011年的做法,将全国分为东部、中部、西部和东北4个地区;另外,为简便一致,按照地域临近与直辖市归省原则,将北京、天津并为一类,上海归入江苏,重庆归入四川,西宁归入宁夏。

1.3 K-means时空聚类

K-means聚类法是一种基于迭代思路的非监督聚类方法,根据距离将所有数据归并至K个类别并计算各类别中心,反复迭代计算新的中心点直至标准测度函数收敛为止。该方法可对多维数据进行空间划分,最终获得的各类别的中心点在特定数据维上的投影就反映了该类别数据在该维度上变化的整体特征^[23]。本文利用这一方法对中国地级以上城市的流强度值进行时空聚类,以期揭示城市流时空变化的详细信息,并揭示不同时空尺度上城市流的演变规律和特征。

1.4 数据指标

本文选取中国地级以上286个城市,采用王海江等对产业门类的筛选方法,从第二产业和第三产业部门中选出能够在很大程度上代表城市对外服务能力的指标^[1]。2004~2010年所有数据均来源于对应年份的《中国城市统计年鉴》^[24],对于部分城市缺失数据情况采用插补法得出,策略为当中间年份为缺失值时,采用前后2个年份的平均值代替,对于前续或后续年份缺失的,采用增长率进行逆推方式得到。

2 城市流强度分布特征与区域差异来源

2.1 总体分布特征

研究时段内全国、地带间和沿海核心城市群等不同尺度的城市在流强度绝对量都呈显著上升趋势（图1）。全国层面城市流强度总量由2004年的15 248.961亿元升至2010年的44 622.03亿元,上升幅度近3倍,提升量最大的区域集中在东部地区。2007年城市流强度约为2004年2倍,2010年对外服务能力也为2007年的1.5倍左右。沿海的京津冀、长三角和珠三角城市群继续引领着中国中心城市对外服务能力的前沿。中部地区和西部地区提升幅度也相对较快,几乎处在同一量级上,但西部地区城市流强度略高于中部地区,与传统研究认为中部经济存在“塌陷”一致。由于产业之间的分工与竞合关系不明确,各省区相互之间争夺资源而导致恶性竞争加剧^[25]。东北地区的对外服务能力在3个年份占全国比例分别为9.28%、7.83%和7.41%,低于其他区域,且呈现出逐步下降的趋势,可能与东北地区原有重工业企业改制与振兴东北工业基地战略尚未实现复苏有关^[7]。省会以上城市（包括直辖市和计划单列市）占全国的比例在3个年份中分别高达47.37%、52.51%和52.98%,其对外服务能力在全国扮演着不可替代的作用。总体上,中国城市对外服务能力存在着显著的区域非均衡现象,进一步通过与经济实力进行Spearman相关分析发现,两者相关系数在3个年份中分别为0.775,0.863和0.833,表现出较高的耦合特性,这从另一侧面说明城市的规模大小、等级分布在一定程度上与城市对外服务能力的强弱存在相互影响,这种格局与态势的形成或许是当前中国的体制政策和特殊行政区经济差异造成的。

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图1   全国城市流强度的总体分布特征

Fig.1   The distribution of urban flow intensity in China

2.2 Theil系数分解的空间尺度差异来源

考察不同层次的城市外向服务能力特征及不同尺度上的差异对整体差异贡献大小,对于把握全局均衡性发展具有重要意义。基于Theil系数对区域差异进行分解（表1）显示省内差异对全国整体层面差异贡献最大,在58%~72%之间,地带间差异其次,贡献率在24%~30%之间,贡献程度最小的为省间差异,仅在3%~15%之间。说明省内不同城市之间的发展不平衡是导致全国对外服务能力差异主要来源。不同尺度的差异贡献率演变态势不同,地带间和省间差异贡献率微小上升,省内差异贡献率有下降趋势,表明各省区内部所采取的落后地区与发达地区联动均衡发展政策有助于加强城市之间的相互联系,而省区间和地带间由于边界效应的存在差异并未得到较有效缓解。

计算不同地带间的省内差异贡献率（图2）,可发现不同年份各省的差异贡献率也有不同。从全国层面看,东部地区的差异贡献率呈先上升后下降趋势,总体保持相对平稳,中西部地区差异贡献率有所上升,但中部地区差异贡献率上升速度快于西部地区,由2004年的12.72%至2010年的16.14%,上升近4个百分点;东北地区差异贡献率由11.36%降至6.56%,区内城市对外服务能力差异有缩小的趋势。对省内差异的贡献率分解发现,东部地区维持平稳态势在于广东、上海-江苏的省内差异贡献率有所下降且区内其他省份改变不大有关;西部地区上升的原因在于重庆-四川对外服务能力的提升,拉开了区内其他省份的差距;中部地区差异贡献率的快速上升源于湖北、湖南和安徽等省内差异扩大迅速,其中关键因素为武汉都市圈、长株潭城市群和皖江城市带发展战略的获批实施,使得中心城市的集聚吸引力增强有关。

3 城市对外服务能力时空演变规律

3.1 中国城市对外服务能力的时空聚类

根据2004~2010年计算得出的城市流强度,运用K-means聚类法对中国城市的对外服务能力进行阶段和等级划分,当K分别为2和5时,聚类效果较好,分别制作表2和图3。其中,表2的时间聚类目的在于划分出时段,因此将时间作为聚类样本进行操作得到;而图3的空间聚类则以2004~2010年所有城市作为样本,进行空间等级的划分。时间聚类上,以2007年为界可分别划为2004~2007年和2008~2010年2个阶段,城市流强度值均有所上升。空间聚类上,北京、上海各自成一类,主要在于虽然都为全国范围内的地区提供各类商品和服务,具有最高的等级地位,但两者分别作为中国的政治文化中心和经济金融中心,所提供服务的侧重方向不同,可考虑分别命名为政治文化全国中心和经济金融全国中心;苏州、广州、深圳和佛山属第3类（区域中心）,分别在长三角和珠三角地区行使着该区域的主要服务功能;长沙、常州、成都、大连、东莞、杭州、惠州、济南、昆明、南昌、南京、宁波、青岛、沈阳、天津、无锡、武汉、西安、厦门、烟台、中山、重庆、珠海、淄博等24个城市属第4类（省域中心）,主要为城市自身所处省区提供较高的服务;其余256个城市属于第5类（地方中心）,多数城市位处该类别,说明全国范围内大部分城市仍未形成紧密联系,只提供本地的服务功能,辐射带动能力有限。

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图2   不同地带间的省内差异贡献率

Fig.2   The provinces disparity contribution rates for different regions

3.2 不同阶段城市对外服务能力的演变规律

根据前述空间聚类结果可知全国中心（包括上海、北京）、区域中心和省域中心对外服务能力较高,地位相对重要。本文仅对上述空间聚类结果的前3种类别的城市进行不同阶段聚类中心点演变的对比分析。由图4可看出,在不同阶段城市流强度的中心点基数值有所上升,但增长快慢有差别。2个阶段中大部分城市的中心点基数值在0~2 000亿元,广州、佛山和苏州在2 000~4 000亿元,深圳则在4 000~6 000亿元,中心点数值在这些城市变化区间不大,而北京和上海在第一阶段差别不大,都在6 000~8 000亿元之间,但到了第二阶段,两者产生分异,北京基数值上升为10 000~12 000亿元,上海则演变为8 000~10 000亿元。从相邻阶段的中心点数值差异看,所有城市的城市流强度差异程度不同。其中差异最大的城市为北京和上海,分别在3 500亿元和2 000亿元左右,差异在500~1 000亿元的城市主要有佛山、深圳、广州、苏州、长沙、成都、杭州、宁波、武汉、烟台和重庆等省域中心,其他城市则差异幅度较小,维持在0~500亿元之间。这说明乘数效应的作用对城市流强度在不同阶段的基数大小和相邻阶段的差异程度有影响。

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图3   基于空间的城市流强度K-means聚类结果

Fig.3   Cluster results of city-flow intensity by K-means based of space

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图4   城市流强度不同时段聚类中心点变化及差异

Fig.4   Urban flow intensity variation and difference of clustering center of different temporal stages

3.3 不同时点城市对外服务能力空间演变规律

测算不同类别城市流强度中心点值变化（图5）。图5显示各类别均有上升趋势,类别间的差距大致为随年份演进在逐步拉大,无趋同现象出现。从不同类别的上升速度看,北京和上海作为全国服务中心,增长速度高于其他类别,区域中心也保持较高的增长速度,而省域中心和地方中心增长则较为缓慢,说明中心城市等级越高,所能提供的外向服务能力越强。从类别间差异看,上海和北京在2004年和2005年较为相近,2006年以后差距由400~600亿元上升为2010年的1 200亿元以上。已有研究认为2004年北京与上海提供服务能力相当^[1],但通过后续年份的分析发现两者走向相异,特别是在2008年以后,北京成功举办奥运会带来社会经济要素的集聚更使其进一步成为全国的首位服务中心,说明重大事件的举办对于城市服务能力的上升存在短期促进效应;其他类别间差异由大到小分别为上海与区域中心、区域中心与省域中心、省域中心与地方中心,反映了各类城市之间城市流变化规律的不同,表现在基数大小和增速快慢的差异上。以上分析表明,自2004年以来,中国城市的对外服务能力在演化过程中存在着显著的时间阶段性和空间等级性特征,且空间等级性特征随着阶段演进更趋明显。

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图5   不同城市流强度聚类中心点变化与差异

Fig.5   Urban flow intensity variation and difference of clustering center of different cities

4 城市对外服务能力的空间分布与增长格局

为进一步考察城市对外服务阶段性和等级性的局部空间非均衡格局,通过核密度估计绘制2004、2007和2010年3个年份的城市流强度图（图6a）,从中可看出在整个时段中,东部最优、中西部上升和东北下降的总体格局较为稳定。东部沿海地区的京津冀、长三角和珠三角三大核心区在整个时段中处于领先位置,并且环绕3个地区大致形成了局部以点带面的连续分布格局,影响区内多数城市对外服务能力较高。中西部地区则形成若干中心城市与周围地区分布呈“灶点状”格局,该趋势在2010年更趋分明,形成“汉-长-昌”和“成-渝”中心城市的热点;不同省区以省会城市单点核心集聚现象较普遍,说明中西部多个中心城市间交流与联系仍较为松散。而东北地区外向服务能力较高的城市主要分布于哈大经济带上,体现在辽中南以大连-沈阳双核心结构逐渐演变为以大连单核心集聚态势,而以哈尔滨、大庆和长春为主的黑吉地区对外服务能力并没有较大提升,整个东北与沿海其他发达地区存在一定的差距,说明一些影响长远发展、决定东北振兴成败的根本性、深层次矛盾和问题仍未完全解决^[26]。

利用IDW插值法绘制2004~2007年,2007~2010年和2004~2010年3个时段的城市流强度增长格局图（图6b）。大部分地区的增速均在0~15%和15%~35%之间,说明所有城市在2004~2010年中均经历了较快的增长,不同时段仍存在一定差异。大致上,2004~2007年,增速在15%~35%地区主要分布在环渤海、长三角、珠三角、湘鄂皖和蒙疆一带,0~15%增速的地区则镶嵌于这些地区之间;2007~2010年,绝大多数地区都保持15%~35%的增速,仅中部少数城市和西北地区在0~15%的增速;从2004~2010年整个时段的增速看,东北、内蒙、沿海一线和川渝地区增速在15%~35%,其余大部均为0~15%的增速。

通过不同时点的空间分布与不同时段的空间增长格局分析可知,城市对外服务能力的集聚强化趋势渐明显,说明城市对外服务能力的强弱与流强度基数值大小和增速快慢有着紧密关系,对于流强度基数值大的城市,即使给予微小的增长扰动,也会迅速与其他地区拉开差距,一定程度上体现了基础乘数效应和循环累积效应配置下的城市对外服务能力空间分布的非均衡特征。随着多个地区总体发展战略上升为国家战略及西部大开发的纵深,这种不均衡态势有望在未来得到缓解。

5 结论与讨论

基于城市流强度模型测算了2004~2010年中国地级以上286个城市的对外服务能力,在此基础上对其总体分布态势、城市流强度区域差异的空间尺度来源、时空演变规律及空间分布与增长格局进行时空尺度的特征解析和信息挖掘,得到以下结论：① 表征中国城市对外服务能力的城市流强度值在整个时段中绝对量上都有了显著上升,但存在着显著的区域非均衡现象,并与城市经济实力存在较高的相关性。② 城市对外服务能力的空间尺度差异来源于地带间、省间和省内差异,其中省内差异的贡献率最高,在58%~72%之间,其次为地带间差异,贡献率在24%~30%之间,贡献程度最小的为省间差异,仅在3%~15%之间徘徊,说明导致全国对外服务能力差异主要源于省内不同城市之间的发展不平衡,但不同尺度的差异贡献率演变态势不同,地带间和省间差异贡献率微小上升,省内差异贡献率有下降趋势。③ 城市对外服务能力时空演变表现出明显的阶段性和等级性规律,且空间等级性特征随阶段演进更趋明显;根据K-means时间聚类结果具体可划分为2004~2007年和2008~2010年2个时段,而空间聚类结果把中心城市服务能力划分为政治文化全国中心（北京）、经济金融全国中心（上海）、区域中心、省域中心和地方中心5个等级。④ 不同时点的空间分布与不同时段的局部空间增长格局显示,城市对外服务能力的强弱和集聚强化趋势与流强度基数值大小和增速快慢有着紧密关系,一定程度上体现了基础乘数效应和循环累积效应配置下的非均衡特征。需要强调的是,本文虽得出几点启示,但仍有许多问题需探讨：① 限于所选时段过短与部分中西部地区城市数据缺失,无法较全面揭示整个空间尺度上城市对外服务能力的长时段演化过程;② 仅对城市对外服务能力差异的空间尺度来源和时空演变规律进行探讨,忽略了不同产业部门时空演变的影响作用。鉴于此,将于后续研究中建立较为完整的中国地级城市数据库,并相应增加研究的时段长度,更进一步剖析中国城市服务能力的时空演变特征和规律。

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图6   城市对外服务能力的空间分布(a)与增长格局(b)

Fig.6   Spatial distribution pattern and increasing pattern of cities external service capabilities

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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