费龙
, 田秋艳
Fei Long, Tian Qiuyan
中图分类号: K909
文献标识码: A
文章编号: 1000-0690(2016)04-0597-06
收稿日期: 2015-11-23
修回日期: 2016-02-29
网络出版日期: 2016-07-21
版权声明: 2016 《地理科学》编辑部 本文是开放获取期刊文献，在以下情况下可以自由使用：学术研究、学术交流、科研教学等，但不允许用于商业目的.
基金资助:
作者简介:
费龙（1976-），男，吉林松原人，副教授，主要研究方向为地图学与地理信息系统。E-mail：flyflylong@163.com
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摘要
对不同的地貌区进行空间内插时选择的适宜方法不同,以典型丘陵地貌区长春市净月潭地区的高程为研究对象,用ArcGIS 9.2分别作反距离权重法、最近邻点法、趋势面分析和克里金法做高程内插。应用交叉检验方法对其内插的精度作出分析,检验其科学性和可靠性,得出反距离权重法、最近邻点法、趋势面法、样条函数法和克里金法高程内插的不同精度,并对各种方法的适用性进行讨论。结果表明最近邻点法精度最高,以下依次为普通克里金插值法、样条函数、反距离权重法、趋势面法。为类似于净月潭地区的丘陵地貌区高程内插提供选择参考。
关键词：
Abstract
The suitable method used to realize spatial interpolation of different landforms is different. Elevation of Changchun Jingyuetan area is the research object, this area is typical hilly and gully region,we interpolated elevation with inverse distance weighting, nearest neighbor,trend interpolation and Kriging on ArcGIS9.2. We obtained the accuracy of elevation of inverse distance weighting method, nearest neighbor, trend surface method, spline function and Kriging with Cross Validation, the conclusion is the nearest neighbor is the most accurate, followed Kriging, spline function, elevation of inverse distance weighting method, trend surface method. This research provide reference of selection for interpolation of the elevation data such as Jingyuetan area of hill landform.
Keywords：
地表数据是一个无限大的数据集合,是海量数据。在对地表高程信息进行收集时,任何数据的采集方法,都无法完整地采集到研究区域的所有数据。所以通过地理数据采集,进行数据内插,得到地表近似的模拟数据,是最经济实用的方法,也是最常用的方法之一[1~6]。空间数据内插是指通过已知的数据点或已知的已划为各个相对小一些的区域内的数据点,计算出相关的其他未知点或相关区域内的所有点值的方法[7]。分为点内插和面内插2大类,而高程内插属于点的内插[8]。空间内插的基本原理是地理学第一定律,即：事物的相关性与事物之间距离是相关的,距离越近,相似性越大;距离越远,相似性越小。在空间内插中,一般常用的方法有最近邻点法（又叫泰森多边形法）、多元回归法、反距离权重法、趋势面法、克里金内插法、径向基函数法等多种方法。内插的方法很多,而且用于计算的采样点的搜索方法不同,参数不同,内插的结果有很大的差异。由于地形的复杂性、突变性,高程的内插,更是比较复杂。国内学者的研究主要集中在对各种内插方法的对比,也有对复杂地貌区高程内插进行过适宜方法选择的研究,但是在一般地貌区,比如北方较常见的丘陵地貌区高程内插的研究较少,所以选择长春市净月潭地区的高程为研究对象,以空间内插生成等高线为例,分析各种常用方法对丘陵地貌区高程内插精度,以期为类似地区高程内插处理提供一定的参考。
地理数据的采集,比较传统的方法是进行实地测量,即用全站仪、经纬仪、水准仪、卷皮尺等测量工具实地测量,把得到的地理数据导入地理数据库中。这种传统的测量方法虽然精度高,但是生产周期长,投入大,所以在传统的地理数据生产中,地理数据采集高达成本的70%,而且这种方法也不能适应大范围的地理数据采集。现代的实地测量方法相对更加先进,可以使用GPS、三维激光扫描各合成孔径雷达干涉测量等技术,优势是采集数据速度快,精度高,缺点是硬件一次性投入成本大,不适合一般性科研院所使用。使用遥感数据,用航天器、航天飞机、气球等搭载传感器进行数据采集,采集的数据经过校正,图像处理之后导入地理数据库,这种方法生产周期短,适应了大范围的地理数据采集,随着高精度的传感器的出现,基本上达到各种用户使用要求,但是成本还是比较高的。再有就是对现有的纸质地图进行数字化,即对现有纸质地图经过预处理、扫描、矢量化、接边、校正等一系列处理之后得到达到要求的地理数据。这种方法现势性会差些,精度低,但是它经济实惠,生产周期短,在一定要求下,不失为一种好比较好的数据采集方法。在数据采集过程中,根据不同的应用采样的方法也多样,常用的方法有规则格网采样、剖面法采样、渐近采样、选择性采样、混合采样和沿等高线采样。格网采样是确定采样单元大小,收集格网的4个角点处信息,这种方法对于一些变化均匀的地区比较适合;剖面法采样类似于规则格网采样,但其速度比规则格网采样快,精度低;渐近式采样是根据地形的复杂程度来确定采样点的方法,地形复杂区域采样密度大,地形简单区域采样密度小,在一定程度上减少了采样数据的冗余;选择性采样主要为沿地性线采样,如：山谷线、山脊线、断裂线等,优点是只需要少量的点就能体现地形的总体特征。混合采样是将规则格网采样与选择采样相结合,或者是渐近采样与选择采样相结合的采样方法。这种方法一般能解决很多在规则格网采样和渐近采样中出现的问题,提高地形数据内插精度,减少数据冗余。沿等高线线采样法,适合于有一定坡度的地形采样,一般不用于比较平坦的的区域。本文就采用了这种方法采集了净月潭的数据。
研究区域地处长白山山前台地,介于长白山麓向西部草原的过度地带,地势南北各异,北部地势起伏较大,南部地势相对平坦而开阔,起伏的群山绵延成纵横的山谷,净月潭地貌呈低山丘陵状,有大小山峰119座。本文所使用的地理数据是长春市东南方向的净月潭等高线地形图。净月潭地区主要以小坡地形为主,从地形图上看,海拔在230~290 m之间,相对高程差别不大,地势平缓,没有陡壁,深沟等地形变化大的突变地形。用其研究高程数据的内插是比较适合的。
收集的原始数据为纸质等高线地形图,比例尺为1：10 000,等高距为2.5 m[9]。经过扫描和R2V的数字化、ArcGIS的图像纠正、矢量化和数据整理,得到部分等高线图(图1),然后沿等高线采样,得到的高程点数据图(图2)。
为了保证数据内插结果的精度可以达到最优,当选择了合适的内插模型方法以后,需要对内插模型计算结果的最优性进行必要的检验。由于本文采样方法选用沿等高线采样,所以生成数据点的密度基本一致,可以使用交叉对比方法（Cross Validation）验证计算结果的精度,获得比较真实的计算结果精度的反映。交叉对比方法：把一已知采样点当做未知点,利用其周围采样点的值,选择合适的内插方法进行计算,得到内插值,然后依次将所有数据点当做未知点进行计算,循环计算完成后,对比采样点的已知值与内插值之间的差异值。对比差异时可以采用均差 (Mean Error,ME)、标准差 (Standardized Deviation,SD)评价指标作为评估不同内插方法的标准[10]。
交叉对比时,圆S代表的是采样点的搜索范围及搜索方法,圆S内灰色点是假定未知的已知采样点,即是要验证的对象,搜索在圆S范围内的所有采样点,利用搜索到的采样点,采用既定的内插方法,计算假定未知点的值,经过循环计算,获得所有采样点的估算值后,将所有采样点的已知值和估算值代入交叉验证公式计算精度验证结果(图3)。
2.2.1 均差
其计算公式为：
式中,Xi为第i点的内插值,X0为第i点的测量值,n为点的数量。在本文中可以反映平均误差的大小。
2.2.2 标准差
标准差,指统计学上将各样本真实值与平均数差值的平方求平均数,然后再开平方。它是检验样本变化幅度的主要参考指标,标准差主要描述估算值与其真实值的离散程度,体现平均数的代表性。标准差的值越小,则平均数越具有代表性[10,11]。本文中主要用标准差反映均差的可信度,标准差计算公式为：
式中Xi为第i点的内插值,μ为均差。
2.3.1 反距离权重法检验结果
利用交叉验证法得到反距离内插的均差μ为0.71,也就是说,它的内插误差的平均值为0.71 m,其标准差为1.118。反距离权重法内插与原等高线对比结果如图4。图中红色为内插等高线,蓝色为原等高线。从视觉上来分析,新旧等高线间的距离较大,同时在形状上也有差异,最为严重的是有一些突变在边缘地方或是等高线转折处出现,属于重要错误,在等高线的生成中是不允许出现的。
2.3.2 趋势面分析法检验结果
由上述验证方法得到趋势面分析法的均差μ为1.40,也就是说,它的内插误差的平均值为1.40 m,其标准差为1.297。趋势面内插与原等高线对比结果结果如图5。图中红色为内插等高线,蓝色为原等高线。由对比可以看出,趋势面分析方法建立的等高线和原来相比,没有办法反映比较微观的地形变化,比如一些谷线和脊线,根本没有表现出来,甚至在一些地形区上形成与原地形相悖的地形特征,再有就是由于趋势面分析方法固有的限制,它按照最近高程变化进行其它点的线性递推,所以在研究区域边界出现了无限多的密集等高线,这与实际情况的差距也不能容许。
2.3.3 最近邻点法检验结果
由交叉验证法得到最近邻点法的均差μ为0.27,即内插误差的平均值为0.27 m,其标准差为1.365。其内插结果与原等高线对比结果如图6。图中红色为内插等高线,蓝色为原等高线。最近邻点法内插结果已经非常接近于原有的等高线,无论是在同名等高线的接近度上,还是在微观地形的刻画上,都表现的比较出色。
2.3.4 径向基函数法检验结果
1) 张力样条函数内插与原等高线对比结果如图7,图中红色为内插等高线,蓝色为原等高线。由交叉验证法得到的验证结果为 μ=0.32,S=1.221。
图7 张力样条函数内插与原等高线对比结果
Fig.7 Test results of tension spline function interpolation
2) 规则样条函数验证结果为 μ=0.35,S=1.244。内插与原等高线对比结果图如图8。图中红色为内插等高线,蓝色为原等高线。
2种样条函数的内插精度都相对较好,但张力样条函数比规则样条函数的同名等高线接近度要好,同时“牛眼”现象（也叫“鸭蛋”现象[10]）出现的也相对少一些。
2.3.5 普通克里金内插法检验结果
验证结果数据为 μ=0.30,S=1.042。普通克里金内插结果与原等高线对比（图9）。图中红色为内插等高线,蓝色为原等高线。普通克里金方法的内插精度已经接近于最近邻点法,它的主要缺点在生成的等高线上有“毛刺”现象,尤其是在地形坡度起伏不大的区域出现,同时也有少许的“牛眼”现象出现,但主要在边缘数据点数较少情况下出现。
由交叉验证法得到验证数据表（表1）。其中ME为均差,SD为标准差。从表中,可以得到均差从小到大为：最近邻点法的0.27 m,普通克里金插值法的0.30 m、张力样条函数的0.32 m、规则样条函数法0.35 m、反距离权重法0.71 m、趋势面法的1.40 m。从而可以得到这样一个由好到差的顺序：最近邻点法、普通克里金插值法、张力样条函数、规则样条函数法、反距离权重法、趋势面法。
表1 交叉验证数据表
Table 1 Cross validation data sheet
| 内插方法 | ME | SD |
|---|---|---|
| 反距离权重法 | 0.71 | 1.118 |
| 趋势面法 | 1.40 | 1.297 |
| 最近邻点法 | 0.27 | 1.365 |
| 张力样条函数 | 0.32 | 1.221 |
| 规则样条函数法 | 0.35 | 1.244 |
| 普通克里金插值法 | 0.30 | 1.042 |
在最近邻点法内插中,用交叉检验方法得到的均差是最小的。但是其标准差却是最大的,说明它的稳定性不如其它内插方法好。但在较高密度采样点下,最近邻点法内插可保证非常高的精度。
由于反距离权重内插采用加权平均的方式,选择这种方法进行内插得到的计算值,介于邻域采样点数值的最大值和这些数值的最小值之间,局部曲面的细节变化因数据被平均而无法详细表现。同时,地形表面不是光滑的曲面,反距离权重内插存在局部极值点的情况,再加之距离加权的作用,计算拟合形成的表面在地性线处或采样点稀少的采样点处产生尖突。在二维空间上表现为“牛眼”现象,如对比图4中的小圆圈,等高线有颤抖、突角等现象。从内插方法的数学表达式上看,普通克里金插值法与反距离重权法是非常相似的,但两相比较,反距离重权法的权重值主要由距离决定,普通克里金插值法的权重值是在无偏条件和最小方差下,由变异函数的计算结果确定的,所以普通克里金插值法和反距离权重法相比,普通克里金插值法在内插精度上更有优势。
使用径向基函数法进行内插计算时,用数学函数来内插计算未知点的估算值,通过最小化地貌的表面曲率来逼近曲面,计算量并不大,径向基函数法与空间统计方法相比具有以下优点：① 不需要数值积分,简化内插过程,减少计算量;② 可根据实际情况选择径向基函数和自由参数,计算精度高,但需要有较成熟的应用经验配合;③ 处理平滑地形表面时,精度与其它类型地形表面相比,并无明显变化[12~14]。样条函数对于非常平滑的表面,尤其是数学模拟时有连续的一阶和二阶导数的表面,处理效果非常好;在一些地表形态有急剧变化或是不连续的地方,地表模拟效果不太好。但是从整体上来说,还是比较好的内插方法。在采样点很密时,用样条函数内插计算精度很高[15~17];如果采样点比较稀疏,内插计算效果明显不好;另外在边缘地方,由于在估算点的一侧,已知点数量很少,内插计算结果会更差些。
从本文来看,最不好的内插方法是趋势面方法,只是大体上反映了等高线的走势,在地形细节上的表现能力很弱,没有办法满足精细地形描述的需求。趋势面内插法所假设的地表是连续平滑、变化缓慢的,所以其本质上是用一种平滑函数来进行内插计算[18,19]。如果从严格意义上来说,它不是内插函数,但是它的平滑效果却是最好的,如果用于大面积的平原地区的高程数据内插,还是可以做为一个可选择方法的。
本文的不足之处：① 不能得出最近距离法最优的结论。由于沿等高线采样数据点的关系,最近距离法采用最近等高线数据直接引用的算法,不受其它采样点的影响,再反过来生成等高线,所以它占了很大的优势,从对比图6中可以看到内插生成的等高线几乎与原等高线重合,从其内插公式能预测到,当采样数据稀少时,会得到比其他内插方法差得多的结果。所有以这种方法比其他方法更依赖于采样点的密度,稳定性不如其他方法。② 由于某些内插在边缘地区新生成的数据无法参与检验,在一定程度上影响检验的可信度。
The authors have declared that no competing interests exist.
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Comparing ordinary kriging and regression kriging for Soil properties in contrasting landscapes [J].https://doi.org/10.1016/S1002-0160(10)60049-5 Magsci [本文引用: 1] 摘要
<h2 class="secHeading" id="section_abstract">Abstract</h2><p id="">The accuracy between ordinary kriging and regression kriging was compared based on the combined consideration of sample size, spatial structure, and auxiliary variables (terrain indices and electromagnetic induction surveys) for a variety of soil properties in two contrasting landscapes (agricultural <em>vs</em>. forested). When spatial structure could not be well captured by point-based observations (<em>e.g.</em>, when the ratio of sample spacing over correlation range was > 0.5), or when a strong relationship existed between target soil properties and auxiliary variables (<em>e.g.</em>, their <em>R</em><sup>2</sup> was > 0.6), regression kriging (RK) was more accurate for interpolating soil properties in both landscapes studied. Otherwise, ordinary kriging (OK) was better. Soil depth and wetness condition did not appear to affect the selection of kriging for soil moisture interpolation, because they did not significantly change the ratio of sample spacing over correlation range and the relationship with the auxiliary variables. Because of a smaller ratio of elevation change over total study area (<em>E/A</em> = 1.2) and multiple parent materials in the agricultural land, OK was generally more accurate in that landscape. In contrast, a larger <em>E/A</em> ratio of 6.8 and a single parent material led to RK being preferable in the steep-sloped forested catchment. The results from this study can be useful for selecting kriging for various soil properties and landscapes.</p>
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Component-adaptive up-sampling for inter layer interpolation in scalable video coding [J].https://doi.org/10.1007/s11432-009-0036-6 URL 摘要
Scalable video coding (SVC) is a newly emerging standard to be finalized as an extension of H.264/AVC. The most attractive characters in SVC are the inter layer prediction techniques,such as Intra BL mode. But in current SVC scheme,a uniform up-sampling filter (UUSF) is employed to magnify all components of an image,which will be very inefficient and result in a lot of redundant computational complexity. To overcome this,we propose an efficient component-adaptive up-sampling filter (CAUSF) for inter layer interpolation. In CAUSF,one character of human vision system is considered,and different up-sampling filters are assigned to different components. In particular,the six-tap FIR filter used in UUSF is kept and assigned for luminance component. But for chrominance components,a new four-tap FIR filter is used. Experimental results show that CAUSF maintains the performances of coded bitrate and PSNR-Y without any noticeable loss,and provides significant reduction in computational complexity.
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Zhao Mingwei et al. Sensitivity studies of a high accuracy surface modeling method [J]. |
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Spatial interpolation of daily precipitationin China:1951-2005 [J].https://doi.org/10.1007/s00376-010-9151-y Magsci 摘要
Climate research relies heavily on good qualityinstrumental data; for modeling efforts gridded data are needed. Sofar, relatively little effort has been made to create griddedclimate data for China. This is especially true for high-resolutiondaily data. This work, focuses on identifying an accurate method toproduce gridded daily precipitation in China based on the observeddata at 753 stations for the period 1951--2005. Five interpolationmethods, including ordinary nearest neighbor, local polynomial,radial basis function, inverse distance weighting, and ordinarykriging, have been used and compared. Cross-validation shows thatthe ordinary kriging based on seasonal semi-variograms gives thebest performance, closely followed by the inverse distance weightingwith a power of 2. Finally the ordinary kriging is chosen tointerpolate the station data to a 18 km×18 km grid systemcovering the whole country. Precipitation for each 0.5o×0.5o latitude-longitude block is then obtained by averagingthe values at the grid nodes within the block. Owing to the higherstation density in the eastern part of the country, theinterpolation errors are much smaller than those in the west (westof 100oE). Excluding 145 stations in the western region, thedaily, monthly, and annual relative mean absolute errors of theinterpolation for the remaining 608 stations are 74%, 29%, and16%, respectively. The interpolated daily precipitation has beenmade available on the internet for the scientific community.
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Spatial interpolation of fine particulate matter concentrations using the shortest wind-field path distance [J].https://doi.org/10.1371/journal.pone.0096111 URL PMID: 24798197 摘要
Abstract Effective assessments of air-pollution exposure depend on the ability to accurately predict pollutant concentrations at unmonitored locations, which can be achieved through spatial interpolation. However, most interpolation approaches currently in use are based on the Euclidean distance, which cannot account for the complex nonlinear features displayed by air-pollution distributions in the wind-field. In this study, an interpolation method based on the shortest path distance is developed to characterize the impact of complex urban wind-field on the distribution of the particulate matter concentration. In this method, the wind-field is incorporated by first interpolating the observed wind-field from a meteorological-station network, then using this continuous wind-field to construct a cost surface based on Gaussian dispersion model and calculating the shortest wind-field path distances between locations, and finally replacing the Euclidean distances typically used in Inverse Distance Weighting (IDW) with the shortest wind-field path distances. This proposed methodology is used to generate daily and hourly estimation surfaces for the particulate matter concentration in the urban area of Beijing in May 2013. This study demonstrates that wind-fields can be incorporated into an interpolation framework using the shortest wind-field path distance, which leads to a remarkable improvement in both the prediction accuracy and the visual reproduction of the wind-flow effect, both of which are of great importance for the assessment of the effects of pollutants on human health.
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Development and realization of spatial interpolation technique. |
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基于DEM的地理要素PRISM空间内插研究 [J].https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-0690.2004.02.013 URL [本文引用: 1] 摘要
利用PRISM模型基于DEM、站点数据和其它空间数据图层内插了气象要素，以便准确表达其空间分布特征。为了比较PRISM空间内插结果，采用GIS常用的Kriging内插、Spline内插等方法分别对降水和气温站点数据进行空间插补，并对内插结果进行精度分析、DEM空间分辨率的影响分析和各个权重因子的影响分析。分析表明，PRISM方法比其它内插方法能够更加精确地表达气象要素的空间分布，更适合于在地形复杂地区地表参数的空间内插。由于气象要素空间分布的复杂性，PRISM内插方法不能完全表达地表参数空间异质性。以后研究中，应在更小的站点影响单元内考虑更多因子利用PRISM方法进行气象要素的空间内插。
Interpolation of meteorological data based on DEM using PRISM model. https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-0690.2004.02.013 URL [本文引用: 1] 摘要
利用PRISM模型基于DEM、站点数据和其它空间数据图层内插了气象要素，以便准确表达其空间分布特征。为了比较PRISM空间内插结果，采用GIS常用的Kriging内插、Spline内插等方法分别对降水和气温站点数据进行空间插补，并对内插结果进行精度分析、DEM空间分辨率的影响分析和各个权重因子的影响分析。分析表明，PRISM方法比其它内插方法能够更加精确地表达气象要素的空间分布，更适合于在地形复杂地区地表参数的空间内插。由于气象要素空间分布的复杂性，PRISM内插方法不能完全表达地表参数空间异质性。以后研究中，应在更小的站点影响单元内考虑更多因子利用PRISM方法进行气象要素的空间内插。
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基于DEM的交通线文化景观感知与功能分段研究——紫荆关长城景观的实证 [J].
在已有景观感知度概念和模型基础上,根据景观规模和特征将交通线某一具体位置的景观感知度划分为单点景观、多点景观和组景观感知度,并提出了基于集合表达的交通线景观感知度模型,以解决在一组特定的线性空间单元或区域上开展景观感知的研究和计算问题。以紫荆关长城文化景观为例,利用DEM进行景观视域分析,并引入资源价值、遗存现状等权重因子,实现了紫荆关附近公路和铁路线的景观感知度定量计算。根据景观感知度的空间格局,准确划分了敌台、烽火台和马面等单点景观、墙体景观及各类组景观和综合景观的最佳感知功能路段和最佳观赏位置。总体来看,紫荆关附近的公路线可感知位置连续性更强,铁路线高感知位置相对离散,公路感知效果整体优于铁路感知。交通线景观感知度模型特别适合用于大型造型地貌、宏伟建筑群等景观感知分析,是对旅游景观规划设计方法的一种扩充,能够将旅游景观规划设计从旅游地内部拓展到旅游地外围,对于提高旅游景观导引设计的精准性、提升旅游文化传播效率和增加传播途径等均有理论参考意义和实践应用价值。
Guo Fenghua et al. Cultural landscape perception degree model and perception function division based on DEM of traffic line:a case study of zijingguan Great Wall.
在已有景观感知度概念和模型基础上,根据景观规模和特征将交通线某一具体位置的景观感知度划分为单点景观、多点景观和组景观感知度,并提出了基于集合表达的交通线景观感知度模型,以解决在一组特定的线性空间单元或区域上开展景观感知的研究和计算问题。以紫荆关长城文化景观为例,利用DEM进行景观视域分析,并引入资源价值、遗存现状等权重因子,实现了紫荆关附近公路和铁路线的景观感知度定量计算。根据景观感知度的空间格局,准确划分了敌台、烽火台和马面等单点景观、墙体景观及各类组景观和综合景观的最佳感知功能路段和最佳观赏位置。总体来看,紫荆关附近的公路线可感知位置连续性更强,铁路线高感知位置相对离散,公路感知效果整体优于铁路感知。交通线景观感知度模型特别适合用于大型造型地貌、宏伟建筑群等景观感知分析,是对旅游景观规划设计方法的一种扩充,能够将旅游景观规划设计从旅游地内部拓展到旅游地外围,对于提高旅游景观导引设计的精准性、提升旅游文化传播效率和增加传播途径等均有理论参考意义和实践应用价值。
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GIS空间内插方法与应用研究[D] .GIS space interpolation method and application research. |
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基于DEM的伊犁河谷气温空间插值研究 [J].https://doi.org/10.3964/j.issn.1000-0593(2011)07-1925-05 Magsci [本文引用: 1] Wang Suying et al. Study on spatial interpolation of the average temperature in the Yili river valley based on DEM. https://doi.org/10.3964/j.issn.1000-0593(2011)07-1925-05 Magsci [本文引用: 1] |
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基于点云数据内插DEM的精度比较研究 [J].https://doi.org/10.3969/j.issn.1672-5867.2013.01.012 URL [本文引用: 1] 摘要
利用3维激光扫描技术,以云南元谋干热河谷地区冲沟为研究对象,扫描获得大量具有冲沟坐标信息的点云数据。离散的点云数据之间没有明显的拓扑关系,不能表达连续的地表形态,通过建立格网DEM可视化表达地形信息,利用不同的内插方法生成DEM并进行精度评定,以便在不同的地貌区和采点方式下选用最佳的内插模型。点云数据经过数据配准拼接以及噪声剔除,在ArcGIS软件中,通过数据格式转换,利用反距离加权插值、克里金插值、自然领域法插值三种不同的内插方法生成DEM模型,通过检查点法分析已有的固定点高程和内插相应点的高程值做误差比较,分析不同的内插精度。实验表明,反距离加权插值法和克里金插值中误差基本相同,自然领域法插值中误差最大。分析比较不同的内插精度,对地表的坡度、坡向、等高线的研究具有重要的意义。02更多还原
Research on precision comparison of interpolation DEM based on the point cloud data. https://doi.org/10.3969/j.issn.1672-5867.2013.01.012 URL [本文引用: 1] 摘要
利用3维激光扫描技术,以云南元谋干热河谷地区冲沟为研究对象,扫描获得大量具有冲沟坐标信息的点云数据。离散的点云数据之间没有明显的拓扑关系,不能表达连续的地表形态,通过建立格网DEM可视化表达地形信息,利用不同的内插方法生成DEM并进行精度评定,以便在不同的地貌区和采点方式下选用最佳的内插模型。点云数据经过数据配准拼接以及噪声剔除,在ArcGIS软件中,通过数据格式转换,利用反距离加权插值、克里金插值、自然领域法插值三种不同的内插方法生成DEM模型,通过检查点法分析已有的固定点高程和内插相应点的高程值做误差比较,分析不同的内插精度。实验表明,反距离加权插值法和克里金插值中误差基本相同,自然领域法插值中误差最大。分析比较不同的内插精度,对地表的坡度、坡向、等高线的研究具有重要的意义。02更多还原
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空间插值法在热环境流动观测中的应用 [J].URL 摘要
以重庆都市区华岩公园3次流动观测(GPS+温湿度自动记录仪) 的温度为例,选取常用的反距离加权插值法、普通克里格插值法和样条插值法3种空间插值方法,对不同插值方法及其在不同参数时的空间温度插值结果进行验证分 析和评价,筛选出适合流动观测的空间插值法.最后,根据普通克里格插值法中的指数模型插值得到的温度场,分析了华岩公园的冷岛效应.研究结果表明:普通克 里格插值法的指数模型对描绘流动观测(GPS+温湿度自动记录仪)范围内的温度场分布效果最佳,其他模型的插值结果精度波动性大；对测点密度大且分布均匀 的温度可使用反距离加权插值法进行快速插值,但要根据温度的密度来确定1个合适的幂指数；样条函数插值法精度不稳定且不可估计,因此,该方法不适用于流动 观测数据的空间插值处理.
Wang Zhihao et al. Application of spatial interpolation in moving observations of thermal environment. URL 摘要
以重庆都市区华岩公园3次流动观测(GPS+温湿度自动记录仪) 的温度为例,选取常用的反距离加权插值法、普通克里格插值法和样条插值法3种空间插值方法,对不同插值方法及其在不同参数时的空间温度插值结果进行验证分 析和评价,筛选出适合流动观测的空间插值法.最后,根据普通克里格插值法中的指数模型插值得到的温度场,分析了华岩公园的冷岛效应.研究结果表明:普通克 里格插值法的指数模型对描绘流动观测(GPS+温湿度自动记录仪)范围内的温度场分布效果最佳,其他模型的插值结果精度波动性大；对测点密度大且分布均匀 的温度可使用反距离加权插值法进行快速插值,但要根据温度的密度来确定1个合适的幂指数；样条函数插值法精度不稳定且不可估计,因此,该方法不适用于流动 观测数据的空间插值处理.
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TIN向规则格网DEM转换的快速算法 [J].https://doi.org/10.3771/j.issn.1009-2307.2005.04.024 URL [本文引用: 1] 摘要
从TIN内插成规则格网可以获 得高质量的DEM。在内插过程中,需要重点解决的问题就是如何快速查找待插点所在的三角形。本文介绍了一种基于建立空间索引实现TIN到DEM的快速转换 算法,通过建立的索引,可以大大地提高检索的速度,提高内插的效率。最后本文通过实验验证了该算法的正确性与可行性。
An efficient algorithm for converting Tin to grid DEM. https://doi.org/10.3771/j.issn.1009-2307.2005.04.024 URL [本文引用: 1] 摘要
从TIN内插成规则格网可以获 得高质量的DEM。在内插过程中,需要重点解决的问题就是如何快速查找待插点所在的三角形。本文介绍了一种基于建立空间索引实现TIN到DEM的快速转换 算法,通过建立的索引,可以大大地提高检索的速度,提高内插的效率。最后本文通过实验验证了该算法的正确性与可行性。
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用Kriging方法对中国历史气温数据插值可行性讨论 [J].https://doi.org/10.3969/j.issn.1674-7097.2007.02.014 URL [本文引用: 1] 摘要
使用 Kriging 插值方法对已经过质量控制和均一化的1951年1月-2004年12月中国全部基本、基准站气温资料逐月进行空间插值.通过站点的实际序列与插值后格点序 列进行比较,针对相关系数和线性趋势等多个量来检验 Kriging 方法对气候资料插值的效果.结果表明:插值前、后的气温空间分布、气温变化趋势都非常一致,从年际变化来看,插值序列与实际站点序列的相关性也非常高.对 比分析还发现用距平序列的插值效果要明显优于原始气温序列插值,但不同的球面模型半径插值在站点稀疏地区的插值结果差别较大,需要先对气候要素进行空间代 表性进行分析,以合适的球面半径进行插值.对于气候变化比较特殊的地区,如中国西南部分地区,插值序列很难反映更小尺度的气候变化规律.
Discussion on feasibility of gridding the historic temperature data in China with kriging method. https://doi.org/10.3969/j.issn.1674-7097.2007.02.014 URL [本文引用: 1] 摘要
使用 Kriging 插值方法对已经过质量控制和均一化的1951年1月-2004年12月中国全部基本、基准站气温资料逐月进行空间插值.通过站点的实际序列与插值后格点序 列进行比较,针对相关系数和线性趋势等多个量来检验 Kriging 方法对气候资料插值的效果.结果表明:插值前、后的气温空间分布、气温变化趋势都非常一致,从年际变化来看,插值序列与实际站点序列的相关性也非常高.对 比分析还发现用距平序列的插值效果要明显优于原始气温序列插值,但不同的球面模型半径插值在站点稀疏地区的插值结果差别较大,需要先对气候要素进行空间代 表性进行分析,以合适的球面半径进行插值.对于气候变化比较特殊的地区,如中国西南部分地区,插值序列很难反映更小尺度的气候变化规律.
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一种基于GIS的气象要素空间插值方法 [J].https://doi.org/10.3969/j.issn.1674-2184·2010.01.007 URL 摘要
根据气候学方程建立的多元回归方法,在地理信息系统空间分析功能的支持下,实现了西藏拉萨地区气温、降水等气象要素的空间网格化.得出,上述方法对拉萨地区等山地地区气象要素的空间网格化方面是有效的手段,该方法对气温的空间插值精度优于降水.
Ren Xiuzhen et al. A spatial interpolation of climate data in Lhasa area,Tibet. https://doi.org/10.3969/j.issn.1674-2184·2010.01.007 URL 摘要
根据气候学方程建立的多元回归方法,在地理信息系统空间分析功能的支持下,实现了西藏拉萨地区气温、降水等气象要素的空间网格化.得出,上述方法对拉萨地区等山地地区气象要素的空间网格化方面是有效的手段,该方法对气温的空间插值精度优于降水.
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逐次最小二乘在高精度曲面建模方法(HASM)中的应用 [J].
从高精度曲面建模方法（HASM）曲面方程出发,结合数据平差理论,建立了基于独立单元的计算模型,并且采用逐次最小二乘法对计算方程进行分组求解。对HASM-AD和几种经典方法的精度进行了交叉验证,结果表明,该算法模拟误差的均方根差远小于其他空间插值方法。
Application of sequential least square in HASM technique.
从高精度曲面建模方法（HASM）曲面方程出发,结合数据平差理论,建立了基于独立单元的计算模型,并且采用逐次最小二乘法对计算方程进行分组求解。对HASM-AD和几种经典方法的精度进行了交叉验证,结果表明,该算法模拟误差的均方根差远小于其他空间插值方法。
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广义反距离加权空间推估法 [J].
提出了k阶广义反距离加权空间推估法。首先,估计空间函数在已知点处的各阶偏导数;然后,利用泰勒级数逼近原理计算待估点处的函数值,根据空间函数偏导数估值的方差协方差评价推估精度;最后,对待估点处的这些推估值进行最小二乘平差。引入了确定k阶广义反距离加权空间推估法阶次k的BIC准则,并以GPS水准推估为例进行了实验。
Generalized inverse distance weighting method for spatial interpolation.
提出了k阶广义反距离加权空间推估法。首先,估计空间函数在已知点处的各阶偏导数;然后,利用泰勒级数逼近原理计算待估点处的函数值,根据空间函数偏导数估值的方差协方差评价推估精度;最后,对待估点处的这些推估值进行最小二乘平差。引入了确定k阶广义反距离加权空间推估法阶次k的BIC准则,并以GPS水准推估为例进行了实验。
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面向大范围降水空间插值的普通克里金模型开发与实例分析 [J].https://doi.org/10.3969/j.issn.1005-0930.2014.01.011 URL [本文引用: 1] 摘要
基于Matlab平台,开发了面向大范围降水空间插值的普通克里金模型—Matlab based ordinary Kriging（MatOK）.与已有模型相比,MatOK的主要特点是：（1）在降水空间变异函数计算环节,采用SCE-UA算法拟合理论变异函数;（2）在OK方程组估值环节,引入降水空间发生概率的计算,完善了日等短时间尺度降水空间估值方法;（3）通过对OK方程组的标准化处理,有效提高了模型数值计算的稳定性.同时,将MatOK初步应用于集水面积为83374km2的赣江流域年、月、日降水空间插值中,并重点讨论了MatOK的计算稳定性和计算效率,结果初步说明了采用MatOK进行大范围区域降水空间插值是可行的.
A Matlab Based Ordinary Kriging Model Developed for Rainfall Spatial Interpolation Over Macro Regions and A Case Application. https://doi.org/10.3969/j.issn.1005-0930.2014.01.011 URL [本文引用: 1] 摘要
基于Matlab平台,开发了面向大范围降水空间插值的普通克里金模型—Matlab based ordinary Kriging（MatOK）.与已有模型相比,MatOK的主要特点是：（1）在降水空间变异函数计算环节,采用SCE-UA算法拟合理论变异函数;（2）在OK方程组估值环节,引入降水空间发生概率的计算,完善了日等短时间尺度降水空间估值方法;（3）通过对OK方程组的标准化处理,有效提高了模型数值计算的稳定性.同时,将MatOK初步应用于集水面积为83374km2的赣江流域年、月、日降水空间插值中,并重点讨论了MatOK的计算稳定性和计算效率,结果初步说明了采用MatOK进行大范围区域降水空间插值是可行的.
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