Vulnerability structure of global submarine optical cable network and evaluation of regional survivability

Xie Yongshun; Zhang Qiqi; Wang Chengjin

doi:10.13249/j.cnki.sgs.20220541

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GEOGRAPHICAL SCIENCE ›› 2024, Vol. 44 ›› Issue (3) : 411-420. DOI: 10.13249/j.cnki.sgs.20220541

Vulnerability structure of global submarine optical cable network and evaluation of regional survivability

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Abstract

Submarine optical cables play a vital role in social economy development, and national defense and security. Submarine optical cables are always facing the risk of natural or man-made damage. However, the current researches of the vulnerability of submarine optical cable network are still limited to local network and national scale. In this article, we construct the global submarine optical cable network with information ports as nodes, and design a set of evaluation method combining complex network theory and simulation tools to analyze network vulnerability, classify hub information ports, and measure regional survivability in turn. The research results are as follows: 1) The submarine optical cable network has typical scale-free and small-world characteristics, and its vulnerability structure, which is not significant under random attacks but significant under deliberate attacks, is confirmed by simulation. In the deliberate attack mode, the submarine optical cable network is more sensitive to intermediary centrality attacks than point-degree centrality attacks, and it can be assumed that the transit and bridging functions of the information port are more critical to the vulnerability structure of the network. 2) The submarine optical cable network shows three states of “connectivity damage” “partial collapse”, and “complete collapse” in order with the increase of attack level. Accordingly, 66 hub information ports are identified and classified into 3 levels. The hub information ports appear the characteristic of polar core structure in the submarine optical cable network, and echo the main sea lanes, which are the main reasons for the vulnerability structure of the submarine optical cable network. Singapore, Cape Town, England’s west coast area, Florida and other information ports and their surrounding waters need to be focused on security. 3) The redundant connections of hub information ports make the submarine optical cable network have a certain self-regulation mechanism. However, the regional survivability levels vary greatly in space, specifically showing that Europe and North America have higher survivability levels, while East Asia, South Asia and South-Central Asia have midstream destructivity levels, Central America and North Asia have the lowest destructivity levels, and there is still much room for optimization. Overall, the research results can provide reference and decision support for the optimization of submarine optical cable network structure.

Key words

submarine optical cable network / vulnerability / survivability / information port / global

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Xie Yongshun, Zhang Qiqi, Wang Chengjin. Vulnerability structure of global submarine optical cable network and evaluation of regional survivability[J]. SCIENTIA GEOGRAPHICA SINICA, 2024, 44(3): 411-420 https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.20220541

海底光缆网络作为跨区域重大连通性基础设施，是目前也是未来世界上最重要的信息传输方式。超过80%的全球通信流量、95%的跨洲通信业务、以及99%的国际数据由海底光缆网络所承载^[1]。然而，作为网络空间的底层基础设施，海底光缆网络的安全问题却往往遭到忽视。在现实中，海底光缆网络不仅极易受到地震、海啸、船锚破坏、鲨鱼咬断等自然因素随机破坏的威胁，还面临着渔船盗割、恐怖主义、军事制裁行动等非自然因素蓄意破坏的风险。以上任何对于海底光缆的破坏都将可能对国家安全、经济安全和网络安全产生严重影响，而且目前也缺乏有效措施能够在短时间内使其恢复功能。例如，2022年1月18日洪阿哈阿帕伊火山喷发带来的地震与海啸导致部分海底光缆受损，南太平洋岛国汤加“失联”数日，10.5万人无法与世界上其他地区取得联系，38 d后主岛汤加塔布岛和埃瓦岛才与世界恢复基本通信，而完全恢复则需要长达6~9个月的时间。类似这样的事件在历史上时有发生。因此，有必要对海底光缆网络的脆弱性进行深入研究，通过识别海底光缆网络中的薄弱环节，进而制定相应的安全保障策略，对于维护网络安全具有重要意义。

脆弱性是地理学领域的重要概念，指在灾害发生时系统受影响的程度，广泛应用于生态学^[2-4]、灾害管理学^[5-6]、城市经济学^[7-8]等方面的研究。Watts等^[9]发表在Nature上的文章以及Barabasi等^[10]发表在Science上的文章发现了真实世界的小世界特征与无标度特征，揭开了复杂网络系统研究的新时代。随后，从21世纪初开始，Albert等^[11]，Broder等^[12]和Bollobás等^[13]先后探索了不同特性复杂网络的脆弱性，这奠定了至今以来复杂网络脆弱性研究的基础，也成为了认知复杂网络中关键节点与边的重要途径。

许多通信网络已经被发现具有复杂网络的特征。例如，Schintler等^[14]以美国和欧洲为例，检验了其通讯系统的复杂网络特征；Gorman等^[15]分析了美国十大骨干网络的复杂性；Wheeler等^[16]与Grubesic等^[17]探索了美国互联网的拓扑结构。他们的研究涉及节点（如城市、枢纽）的位置以及网络中流的扩散模式，并适当强调路线长度、节点聚类和指数连接性分布等特征，最终发现这类通信网络普遍具有无标度和小世界网络的特性。在大型通信网络中，无标度特性往往是自组织的过程，即网络中的新节点倾向于直接附加到已经具备较好联系的节点^[18-21]。这导致网络中的联系主要由一些高等级节点进行路由，网络直径较小且效率较高。对于此，Albert等^[11]认为这种网络结构能够有效应对节点随机失效的风险；Grubesic等^[17]和Schintler等^[14]则提出了相应的担忧，认为当这类超级连接节点被移除时，网络将面临中断或严重失效的风险；Tranos^[22]更是通过与航空网络的对比直接指出：过于显著的“轴-辐”式网络结构不适用于通信设施网络，冗余联系（redundant links）则有利于减小通信设施网络脆弱性。

但到目前为止，在复杂网络理论下通信网络所表现出的脆弱性仍在很大程度上被忽视，尤其是有关全球海底光缆网络脆弱性的研究相对较少。在既有研究中，多数学者聚焦于海底光缆网络的拓扑设计^[23-25]，他们的研究往往利用计算几何方法比较和评估各类拓扑结构的网络韧性，并找出网络中的脆弱点，甚至一些研究还结合了海缆成本的约束^[26]。尽管这些研究也关注了海底光缆网络系统的脆弱性，但研究本质是在通信工程领域对海底光缆网络的空间部署优化问题进行探讨。仅有少数学者聚焦于复杂性科学视角，对海底光缆网络的脆弱性进行评估。例如，Xie等^[27]探究了跨北极海底光缆系统建成前后的中国海底光缆网络结构脆弱性演化，其研究方法与部分结论具有一定的启示性，但是囿于其研究对象是以中国为核心的局部网络，因此研究结论难以揭示整体网络的真实脆弱性特征；章卓凡等^[28]则弥补了这一不足，评价了全球海底光缆网络的脆弱性，但是其研究尺度相对粗放，以国家或地区为最小单元进行研究，忽视了设施网络脆弱性的实际意义。

海底光缆作为实现不同地域间信息传输的重要载体和通道，是后福特主义时代下的新型交通运输内容，是交通运输地理学发展的新领域^[29]。事实上，传统交通运输网络及其脆弱性（或鲁棒性）的研究已经较为成熟，能够为海底光缆网络脆弱性的研究提供横向借鉴。主要研究涉及铁路网络^[30-31]、航空网络^[32-33]、航运网络^[34-35]、油气管网^[36-37]等多种运输系统，也涉及集装箱^[34,38]、原油与天然气^[36-37]等多种运输对象。这些研究通常基于复杂网络理论先初步分析网络的静态指标，再通过对不同失效情境下的仿真模拟，评价能够表现网络脆弱性的特征值的变化，从而评估网络结构脆弱性。无论从设施网络、径路网络还是从组织网络来看，这些研究均与海底光缆网络具有类似的特征。例如，海缆网络的线缆敷设路径与航运网络的海上航线高度重合^[39]；海底光缆的信息传输战略通道属性与油气管网的能源运输战略通道属性极为相似^[40]。可见，尽管既有研究缺乏对海底光缆网络的探索，但在横向领域上已经形成大量成熟的研究可供借鉴。反过来，传统交通运输地理学对各类网络系统的研究已经较为丰富，但有必要重视以海底光缆网络为代表的新议题。

综上所述，当前对全球海底光缆网络脆弱性的探索十分有限，既有研究或受制于局部网络，或受限于国家尺度；尽管传统交通地理学领域的成果能够提供横向借鉴，但海底光缆网络的实证研究仍有待补充。有鉴于此，本研究以全球海底光缆为研究对象，以微观尺度下的信息港为网络节点，同时弥补了既有研究在研究范围全局性和研究尺度精细度上的不足；构建全球海底光缆网络，基于复杂网络理论和方法对其网络脆弱性进行仿真模拟，研究结论可以为海底光缆网络结构的优化决策提供支持，并有助于拓展综合交通运输网络的研究内容。

1 网络构建与基本特征

1.1 数据来源与网络构建

本研究数据来源于TeleGeography公司，包括海缆名称、容量、登陆站点、建成时间等属性。以2020年12月以前建成且尚未退役为标准，选取469个的海底光缆系统作为研究样本，具备充足的代表性。样本中共包含984个登陆站点，但实际中大多数登陆站点在空间上排布紧密且繁杂，极易对网络空间结构的分析造成干扰。本研究借鉴信息港的概念^[41]对繁杂的登陆站点进行空间简化，最终整合为350个信息港。信息港的命名以所属城市为主，以次级行政单元为辅，并综合考虑海岛单元、小面积单元和复杂单元的国家或地区名称。

信息港的提取充分保留了原登陆站点的个体独立性以及数据的空间细粒度，因此，本研究以信息港作为节点进行网络构建。具体而言，首先提取出469个单条“海缆”系统，分别构建以信息港为节点的单系统“海缆”网络；在此基础上，通过共同信息港实现网络的衔接，加总得到全球“海缆”网络。

1.2 网络结构复杂性判别

无标度和小世界是网络结构复杂性的2个重要判别特征^[9-10]。一般认为，具有无标度和小世界特征的网络能够同时显现出应对随机故障的健壮性和遭受蓄意攻击的脆弱性^[11,42]。因此，在对“海缆”网络脆弱性进行分析之前有必要对其网络结构复杂性进行验证与判别。

1.2.1 无标度特征

通过统计分析得出“海缆”网络中各信息港的度分布p(k)概率函数与度累积分布P(k)概率函数，如图1所示。度分布p(k)概率函数与度累积分布P(k)概率函数均符合幂律分布特征和指数分布特征，度分布p(k)概率函数的幂律分布特征更加明显（置信水平更高），而度累积分布P(k)概率函数的指数分布特征更加明显。二者均表明全球海底光缆网络中少数信息港的度值高，拥有较多数量的对外联系线路，对外连接的信息港数量多；而大部分信息港的度值低，对外联系线路数少，仅与少数枢纽信息港产生直接联系。因此，可以看出全球海底光缆网络具有无标度特征。

Fig. 1 Degree distribution and cumulative probability distribution of global submarine optical cable network

图1 全球海底光缆网络的度分布及累积概率分布

P(k)为度累积分布；p(k)为度分布

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1.2.2 小世界特征

为验证“海缆”网络的小世界特征，以同等规模（节点数350，连线的概率0.021）的随机网络进行对比，并选取平均路径长度和聚集系数两项网络特征值。结果表明，“海缆”网络的平均路径长度为4.401，略大于随机网络（3.114）。考虑到海底光缆的敷设受海洋地理条件的限制，不能在全球范围内任意信息港之间形成随意的连接，则可以认为两者的平均路径长度差异甚微。而“海缆”网络的聚集系数为0.561，远高于随机网络（0.017），说明“海缆”网络具有较强的集聚性，各节点之间形成短距离联系的可能性较大。因此，可以证明“海缆”具有一定的小世界特征。

2 研究设计与评价指标

2.1 研究设计

所谓网络的脆弱性，即指在网络结构受到冲击时，网络连通水平受影响的程度。在“海缆”网络中，其脆弱性是指由于地震、海啸、船锚破坏、鲨鱼咬断等自然因素导致部分信息港功能随机失效时，或由于渔船盗割、恐怖主义、军事制裁行动等非自然因素导致部分信息港遭受蓄意破坏时，网络整体连通水平受影响的程度。对于“海缆”网络的区域抗毁性而言，是指在某些信息港失效时，区域借助内部其他枢纽信息港实现自我调节并维系网络联系的能力。基于此，本研究对“海缆”网络的脆弱性及抗毁性评估方法进行了如下设计（图2）。

Fig. 2 The flowchart of vulnerability and survivability assessment of global submarine optical cable network

图2 全球海底光缆网络脆弱性及抗毁性评价流程

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首先，对比分析不同攻击模式下的网络脆弱性，以逐步删除1/350的节点比例（即1个信息港）进行仿真模拟，从而观察各项特征值的变化状况。算法通过MATLAB进行实现。其次，根据网络结构的不同崩溃程度及其阈值，对“海缆”网络的枢纽信息港进行识别，并对其等级进行划分。最后，依据枢纽信息港的等级、数量及其连通强度，度量全球范围内各区域的“海缆”网络抗毁性指数，并进行差异化分析。具体评价指标如下文所述。

2.2 评价指标

2.2.1 节点重要性评价指标

网络中心性可以反映节点在网络中的重要性，本研究采用点度中心性和中介中心性进行分析，二者分别反映全球海底光缆网络各信息港的直接可达性和中转、衔接功能。计算公式如下：

$ D{C_i} = {{{k_i}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{k_i}} {(n - 1)}}} \right. } {(n - 1)}} $

(1)

$ B{C_i} = \dfrac{2}{{{n^2} - 3n + 2}}\displaystyle\sum\nolimits_{p = 1,q \ne i}^n {\displaystyle\sum\nolimits_{q \ne i}^n {\dfrac{{\delta _{pq}^i}}{{{\delta _{pq}}}}} } $

(2)

式中，DC_i和BC_i分别代表信息港i的点度中心性和中介中心性；k_i为节点i的度值，即所连接其他节点的数量；n为网络中全部信息港数量；δ_pq代表从信息港p到信息港q的最短路径l_pq的总条数，

$\delta _{pq}^i$

则为经过信息港i的路径数。

2.2.2 网络脆弱性评价指标

从网络的整体结构属性出发，本研究采用网络平均度K、聚集系数C、网络效率E、最大连通子图相对规模S、孤立节点比例ΔN以及平均最短路径长度L共6项常用度量指标反映全球海底光缆网络的脆弱性特征。

1）平均度（K），即网络中所有节点度的平均值，能够反映网络的整体连通水平，K值越大则网络的整体连通水平越好。计算公式为：

$ K = \dfrac{1}{n}\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{k_i}} $

(3)

2）聚集系数（C），也称为簇系数（或聚类系数），为全部节点的局域聚集系数的平均值，能够反映网络的聚集程度。C值越大则网络的整体聚集程度越高。设C_i为节点i的局域聚集系数，E_i为节点i相邻节点间的实际衔接边数，则计算公式为：

$ {C_i} = {E_i}/{k_i}\left( {{k_i} - 1} \right),{k_i} \geqslant 2 $

(4)

$ C = \dfrac{1}{n}\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{C_i}} ,0 \leqslant C \leqslant 1 $

(5)

3）网络效率（E），即网络中所有节点效率的总和，能够反映网络的传输效率。E值越大则网络的整体传输效率越高。设d_ij为信息港i和信息港j间的最短路径的边数，则计算公式为：

$ E = \dfrac{1}{{n(n - 1)}}\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^n {\displaystyle\sum\nolimits_{j = 1}^n {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{d_{ij}},}}} \right. } {{d_{ij}},}}} } i \ne j $

(6)

4）最大连通子图相对规模（S），即最大连通子图节点数量与原始网络节点数量的比值，能够反映网络遭受破坏的程度。S值越大则网络的破坏程度越大。设n^*为网络遭受攻击后最大连通子图的节点数量，则计算公式为：

$ S = \dfrac{{{n^*}}}{n} \times 100\%$

(7)

5）孤立节点比例（ΔN），即在网络遭受破坏后没有边与其相连接的节点所占比例。ΔN值越小则被孤立的节点数量越少。设n′为网络遭受攻击后仍存在边连接的节点数量，则计算公式为：

$ {\mathit{ \Delta }} N = \Bigg(1 - \dfrac{{{n'}}}{n}\Bigg) \times 100\% $

(8)

6）平均最短路径长度（L），即网络中所有节点对之间最短路径边数的平均值。L值越小则网络的整体连通水平越好。计算公式为：

$ L = \dfrac{2}{{n(n - 1)}}\displaystyle\sum\limits_{i > j} {{d_{ij}}} $

(9)

2.2.3 区域抗毁性评价指标

网络结构的冗余可以使其在应对风险时具有一定的自我调节能力，即抗毁性^[22]。因此，通过度量枢纽信息港在各区域内分布的冗余程度，能够有效评价“海缆”网络的区域抗毁性。参考吴迪^[43]测度全球海运网络枢纽港冗余程度的模型，并基于节点重要性的多属性评价方法对其进行改进，设计“海缆”网络的区域抗毁性评价模型，如下所示：

$ Inv = \dfrac{\alpha }{{\alpha + \beta }}\displaystyle\sum\limits_{g = 1}^n {B{p_g}} B{r_g} + \dfrac{\beta }{{\alpha + \beta }}\displaystyle\sum\limits_{g = 1}^n {D{p_g}} D{r_g} $

(10)

式中，Inv表示区域的抗毁性指数；D和B分别表示信息港的重要程度是由点度中心性或中介中心性进行表达；α和β分别表示“海缆”网络在点度中心性攻击和中介中心性攻击下的完全崩溃阈值；p_g表示区域内重要程度为第g等级信息港的数量；r_g表示第g等级信息港对区域抗毁性贡献水平的权重，由第g等级信息港的平均节点强度

$\overline {{s_g}} $

与第一等级信息港的平均节点强度

$\overline {{s_1}} $

进行表达，若区域内无第一等级信息港，即

$\overline {{s_1}} $

=0，则取

$\overline {{s_1}} $

为区域内最大节点强度值s_max，r_g的计算方法如下：

$ {r_g} = \dfrac{{\overline {{s_g}} }}{{\overline {{s_1}} }} $

(11)

$ {s_i} = \displaystyle\sum\limits_{j = 1}^n {{w_{ij}}} $

(12)

$ {w_{ij}}{\text{ = }}\displaystyle\sum \sigma {\rm{Ln}}Capacit{y_{ij}} $

(13)

式中，s_i表示信息港i的节点强度，即与节点i相连的所有边的强度总和；w_ij表示节点i和节点j之间的联系强度；Capacity_ij表示节点i和节点j之间的海底光缆系统容量；σ为增长系数，参考Xie等^[39]对于海底光缆系统容量增长的凯特定律拟合方程，设置为σ=6.2。

3 结果分析

3.1 网络脆弱性模拟

依据上述评价方法与指标对“海缆”网络的6项特征值在3种攻击模式下的变化趋势进行分析，如图3所示。其中，X轴表示攻击程度f，即删除节点的比例；Y轴为各项特征值的度量指标。

Fig. 3 Changes of eigenvalues of global submarine cable network under different attack modes

图3 不同攻击模式下的全球海底光缆网络特征值变化情况

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在随机攻击下，“海缆”网络的平均度（K）、聚集系数（C）、网络效率（E）以及最大连通子图相对规模（S）均随攻击程度的增大呈缓慢减小趋势，孤立节点比例（ΔN）则呈缓慢增加趋势；而无论是在基于点度中心性还是中介中心性的蓄意攻击下，上述特征值的变化均更快，尤其是K、E和S在攻击伊始即骤降至较低水平，孤立节点比例在攻击伊始即激增至较高水平。因此，可以说明“海缆”网络在受到随机攻击时较为健壮，在遭受蓄意攻击时较为脆弱。

对于平均最短路径长度L而言，如图3f所示，它对两种蓄意攻击的敏感程度明显大于随机攻击，这与其他特征值的表征一致，佐证了上文对于蓄意攻击下“海缆”网络更为脆弱的判断。但是其变化趋势并非单调递增或单调递减，而是随着攻击程度的增加先上升、后下降。这是缘于在整体网络未崩溃时，受攻击程度越大则网络的连通性越差，表现为平均最短路径长度值增大；而在网络崩溃后，连通子图的规模减小导致节点间能够连通的路径长度d_ij普遍衰减，表现为平均最短路径长度值减小。结合图3f中平均最短路径长度值的波动特征，可以认为“海缆”网络在遭受不同程度攻击时存在3种状态：① 网络连通性受损，但整体网络仍能正常运转；② 网络局部崩溃，但仍维持一个大规模的连通网络；③ 网络完全崩溃，分裂为多个小型连通网络。这种分异在平均最短路径长度值上最为显著，但网络效率、最大连通子图相对规模、孤立节点比例的波动与“突变”也有力的佐证了这一论断。

通过进一步对比图3c、3d、3e和3f可以发现，在两种蓄意攻击模式下网络效率、最大连通子图相对规模、孤立节点比例和平均最短路径长度发生波动与“突变”所需的攻击程度是一致的，这能够充分反映“海缆”网络的崩溃阈值。在点度中心性攻击下：“海缆”网络由连通性受损到完全崩溃所需的攻击程度为18.00%，即对前63个节点进行攻击网络将完全崩溃，最大连通子图仅保留24.23%的相对规模；在此期间，网络还将发生2次主要的局部崩溃，分别为5.43%（即前19个节点）攻击程度下的78.59%最大连通子图和9.71%（即前34个节点）攻击程度下的69.58%最大连通子图。在中介中心性攻击下：“海缆”网络由连通性受损到完全崩溃所需的攻击程度为5.43%，即前19个节点遭受攻击网络就将完全崩溃，仅为点度中心性攻击模式的1/3，最大连通子图仅保留33.24%的相对规模；在此期间，网络将发生2次主要的局部崩溃，分别为1.43%（即前5个节点）攻击程度下的84.51%最大连通子图和2.86%（即前10个节点）攻击程度下的80.00%最大连通子图。显而易见的是，“海缆”网络对中介中心性攻击比点度中心性攻击更为敏感。由此可以说明，相比于直接可达性，信息港的中转、衔接功能对“海缆”网络的脆弱性结构更为关键，“海缆”网络在遭受中介中心性攻击时比遭受点度中心性攻击时更为脆弱。

3.2 枢纽信息港等级

根据上文所述，可以认为中介中心性前19名与点度中心性前63名的信息港是对“海缆”网络脆弱性具有关键作用的枢纽信息港。由于属性的重叠，实际共识别得出66个枢纽信息港，仅占全部的18.86%。可以见得，具有重要作用的枢纽信息港在“海缆”网络中仅占极少数比例，具有极核结构。正因如此才导致“海缆”网络能够应对一定程度的随机攻击，但在蓄意攻击下显得十分脆弱。一旦这些信息港失效，“海缆”网络将陷入完全崩溃状态。此外，中介中心性前5名、前10名以及点度中心性前19名、前34名则可以看作网络发生局部崩溃的关键阈值。基于此，本研究对信息港的枢纽等级进行划分，如图4所示。

Fig. 4 Hierarchical distribution of hub information ports of global submarine cable network

图4 全球海底光缆网络的枢纽信息港等级分布

基于自然资源部标准地图服务网站GS（2016）1665号标准地图制作，底图无修改

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从整体空间特征来看，“海缆”网络的枢纽信息港主要分布于亚非欧地区以及美洲的低纬度区。基于中介中心性对枢纽信息港的划分结果在空间上展现出较强的分散性，这代表了其在“海缆”网络中是各自邻近地区的中转、衔接的枢纽。基于点度中心性对枢纽信息港的划分结果在空间上展现出一定的连续性，这是海底光缆以国家为服务单元的体现，即往往每个沿海国家均具有一个主要的信息港，且其在“海缆”网络中是直接可达性相对较高的枢纽。

从核心枢纽节点来看，新加坡、开普敦、英格兰西海岸区和佛罗里达4个信息港的枢纽地位最为突出，无论是点度中心性还是中介中心性均为第一等级；加的斯、塞图巴尔、里斯本、富查伊拉、福塔莱萨等信息港也同时兼具两种高等级枢纽属性。结合其空间分布特征可以看出，“海缆”网络的核心枢纽信息港与主要海上通道相呼应。例如，依托马六甲海峡的新加坡；依托好望角的开普敦；依托红海的苏伊士、苏丹港与吉布提。“海缆”网络是敷设于海底的跨区域物理设施网络，一方面，恒定的海洋地理格局使其线路的空间选择极为有限，少数关键海域成为必经之地；另一方面，建设成本与传输效率决定了海缆线路的首选应是海上最短路线。正因如此，上述信息港在“海缆”网络中具有核心枢纽地位。也由此表明，“海缆”网络的脆弱性不仅是由枢纽信息港的极核结构所导致，海洋地理条件的影响也是其主要客观原因。

反映到实际中，地震、海啸及鲨鱼啃咬等随机事件在很大概率上不会对“海缆”网络造成严重影响；但针对枢纽信息港及其周围海域的恐怖袭击或军事封锁等行为将给“海缆”网络带来极大的脆弱性风险。因此，应对上述枢纽信息港的运营安全给予重点保护。

3.3 区域抗毁性差异

网络的脆弱性源于明显的“轴-辐”结构以及枢纽功能高度集中在少数节点，而反之，网络的抗毁性则源于联系的冗余以及枢纽节点的可替代^[14,17,22]。尽管就全局而言，少数枢纽信息港的极核结构使“海缆”网络在蓄意攻击下具有明显的脆弱性，但从图4中可以发现，部分地区呈现出多枢纽布局结构。例如，直布罗陀海峡附近的加的斯、塞图巴尔与里斯本；苏伊士运河附近的苏伊士与扎法拉纳；美国东海岸的佛罗里达与新泽西。这种邻近地区的多核枢纽信息港布局起到了“冗余联系”的作用，一旦某一处枢纽信息港失效，邻近的枢纽信息港可以继续承担其枢纽作用，使得“海缆”网络具备一定的自我调节机制，即抗毁性。

为比较抗毁性的区际差异，本研究综合考虑海底光缆连接地区及其整体性，将世界各国和地区划分为12个大区，并利用公式（10）对各区域的“海缆”网络抗毁性指数Inv进行测度，如表1所示。

Table 1 Invulnerability index of each region of global submarine optical cable network

表1 全球海底光缆网络各区域的抗毁性指数

排名	区域	中介中心性重要程度B					点度中心性重要程度D					抗毁性指数 Inv
排名	区域	p₁	p₂	p₃	r₂	r₃	p₁	p₂	p₃	r₂	r₃	抗毁性指数 Inv
注：p₁、p₂、p₃分别为第1、第2、第3等级信息港的数量，代表重要程度；r₂、r₃分别代表第2、第3等级信息港对区域抗毁性贡献水平的权重。
1	欧洲	2	1	3	0.422	1.248	2	2	3	0.670	0.656	5.952
2	撒哈拉以南非洲	1	0	0	0.000	0.000	7	7	6	0.451	0.362	3.832
3	北美	1	3	0	0.887	0.000	1	1	0	0.945	0.000	3.232
4	西亚与中亚	0	0	2	0.000	1.000	3	2	2	0.727	0.438	2.833
5	南亚与东南亚	1	0	0	0.000	0.000	2	2	6	0.397	0.216	1.772
6	南美	0	1	1	1.317	0.063	1	1	1	0.542	0.545	1.557
7	东亚	0	0	0	0.000	0.000	2	2	3	0.525	0.482	1.124
8	北非	0	0	1	0.000	0.391	1	0	2	0.000	0.203	0.645
9	大洋洲	0	0	1	0.000	0.341	0	0	1	0.000	0.204	0.307
10	加勒比群岛	0	0	1	0.000	0.160	0	0	3	0.000	0.215	0.281
11	中部美洲	0	0	0	0.000	0.000	0	0	0	0.000	0.000	0.000
11	北亚地区	0	0	0	0.000	0.000	0	0	0	0.000	0.000	0.000

结果显示，欧洲的Inv值最为突出，远高于其他地区。这源于其数量众多的枢纽信息港（p值）及其较高的节点强度（r值），尤其是在中转、衔接功能上展现出显著的冗余特征。因此，欧洲在“海缆”网络遭受攻击时具备较强的抗毁性。撒哈拉以南非洲（3.832）、北美（3.232）和西亚与中亚（2.833）的Inv值也较高，但其驱动因素存在分异。对于撒哈拉以南非洲和西亚与中亚而言，其在网络直接连通的能力上展现出显著的冗余特征，即Dp值较大，故而保障了其在“海缆”网络中的区域自调节能力。北美尽管不具备突出的Dp值，但Bp₂值与Br₂值均较大，即二级中介中心性枢纽港作用显著，无论是在数量上还是强度上均十分突出，尤其是夏威夷群岛既承担太平洋上的重要枢纽作用，也增加了北美的“海缆”网络灵活性。南亚与东南亚、南美以及东亚的Inv值处于中游水平，这缘于其较低的Bp值，即过度依赖少数信息港的中转功能，枢纽结构单一，故而这些地区在“海缆”网络遭受攻击时的自我调节能力较弱。北非、大洋洲以及加勒比群岛的Inv值较低，中部美洲和北亚地区的Inv值甚至为0，这些地区的抗毁性最差，在“海缆”网络遭受攻击时极易与其他地区发生“断联”。

4 结论与讨论

海底光缆网络被视为海洋的“中枢神经”，一方面在国防、电信、社会经济乃至能源等领域发挥着极为重要的作用，另一方面时刻面临着自然或人为的破坏风险。当前对全球海底光缆网络脆弱性的探索十分有限。本文从微观尺度下的信息港出发，构建了全球海底光缆网络，设计了网络脆弱性结构的评估方法并进行量化分析，得到以下结论：

1）“海缆”网络具有典型的无标度和小世界特征，通过仿真模拟证实了其在随机攻击下不显著、而在蓄意攻击下显著的脆弱性结构；在蓄意攻击模式下，“海缆”网络对中介中心性攻击比点度中心性攻击更为敏感，可以认为信息港的中转、衔接功能对网络的脆弱性结构更为关键。

2）“海缆”网络随攻击程度的增加依次呈“连通受损”“局部崩溃”和“完全崩溃”3种状态，据此识别得出66个枢纽信息港，并划分为3个等级；枢纽信息港在“海缆”网络中呈极核结构，且与主要海上通道相呼应，这是造成“海缆”网络脆弱性结构的主要原因；新加坡、开普敦、英格兰西海岸区、佛罗里达等信息港及其周围海域需要予以重点关注。

3）枢纽信息港的冗余联系使得“海缆”网络具备一定的自我调节机制，但区域的抗毁性水平在空间上具有极大差异：欧洲、北美等地区较高，东亚、南亚与中南亚位于中游，中部美洲和北亚地区最低，尚有很大的优化空间。

本研究拓展了交通网络领域的研究范畴；在方法上设计了区域抗毁性评估模块，丰富了当前网络结构脆弱性研究的层次性和空间性；在尺度上弥补了既有研究在精细度和全局性方面的缺陷；研究结论揭示了全球枢纽信息港等级结构及抗毁性的空间差异，能够支撑未来海底光缆网络的组织结构优化甚至相关地缘战略决策。诚然，不考虑国家和企业竞争壁垒的“海缆”网络是理想情形下的设施连通网络，而在实际中，海底光缆系统的运营行为是由全球范围内不同企业所主导的，因而对运营主体的综合考虑将是未来“海缆”网络构建及其脆弱性分析所需重点突破的内容。

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Funding

National Natural Science Foundation of China(42071151)

China Postdoctoral Science Foundation(2023M741886)

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Abstract
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Cite this article
1 网络构建与基本特征
1.1 数据来源与网络构建
1.2 网络结构复杂性判别
1.2.1 无标度特征
Fig. 1 Degree distribution and cumulative probability distribution of global submarine optical cable network
1.2.2 小世界特征
2 研究设计与评价指标
2.1 研究设计
Fig. 2 The flowchart of vulnerability and survivability assessment of global submarine optical cable network
2.2 评价指标
2.2.1 节点重要性评价指标
2.2.2 网络脆弱性评价指标
2.2.3 区域抗毁性评价指标
3 结果分析
3.1 网络脆弱性模拟
Fig. 3 Changes of eigenvalues of global submarine cable network under different attack modes
3.2 枢纽信息港等级
Fig. 4 Hierarchical distribution of hub information ports of global submarine cable network
3.3 区域抗毁性差异
Table 1 Invulnerability index of each region of global submarine optical cable network
4 结论与讨论
References
Funding
RIGHTS & PERMISSIONS

Received	Revised	Published
2022-12-13	2023-02-22	2024-03-30
Issue Date
2024-04-08