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SCIENTIA GEOGRAPHICA SINICA >

2012 , Vol. 32 >Issue 11: 1384 - 1390

DOI: https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2012.011.1384

Orginal Article

The Different Spatial-scaling Effect of DEM Resolution on the Simulation of Temperature Spatial Distribution in Mountainous Area: A Case Study in Xianju County, Zhejiang Province

  • LI Jun , 1 ,
  • HUANG Jing-feng 2 ,
  • YOU Song-cai 3
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  • 1. College of Geography Science, Key Laboratory of GIS Application, Chongqing Normal University, Chongqing, 400047, China
  • 2.Institute of Agricultural Remote Sensing and Information Technology, Zhejiang University, Hangzhou, Zhejiang 310029, China
  • 3. Institute of Environment and Sustainable Development in Agriculture, Chinese Academy of Agricultural Sciences, Beijing, 100048, China

Received date: 2011-12-20

  Request revised date: 2012-03-02

  Online published: 2012-11-20

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本文是开放获取期刊文献，在以下情况下可以自由使用：学术研究、学术交流、科研教学等，但不允许用于商业目的.
Fold

Abstract

In mountainous areas, the terrain factors (e.g., elevation, slope, aspect, hillshade) are the main factors that affect the spatial distribution of temperature. Calculating the temperature over rugged terrain is very difficult. In the mountainous regions of complicated landform and great height difference, the observation data of the existing weather stations are far from enough to reflect the spatial distribution of the air temperature. However, in recent twenty years, digital elevation model (DEM) and digital topography analysis of GIS technology provide a better way to research the spatial distribution of temperature in mountainous areas. Previous studies have shown that the accuracy of topographic factors derived from DEM with different resolutions varies greatly due to the scaling effect. Accordingly, the simulation of temperature spatial distribution also is influenced by DEM at different spatial scales. In this paper, Xianju County in Zhejiang Province is selected as the study area.The topography-adjusted statistical model is applied to simulate annual temperature with different resolutions based on temperature data from 10 meteorological stations and different resolutions (5 m, 30 m, 90 m, and 900 m) DEM data derived from 1∶10 000 digital topographic map, Aster GDEM, SRTM 90 m and GTOPO30’, respectively. It is hypothesized that the temperature map with 5 m resolution is relatively accurate and the errors between the other temperature map with different resolutions and 5 m temperature map are compared and analyzed. Moreover, the temperatures with different grid cell sizes differ significantly with topography in macro and micro scale. The topographic and spatial-scaling effects are analyzed on the temperature simulation in Xianju County. The results show that the spatial distribution of the simulated temperature based on different resolution DEM has great different characteristics. The simulated temperature error increases gradually with the decrease of DEM resolution and the spatial heterogeneity decreases. The terrain factors such as slope gradient and aspect in micro topography scale have significant change with DEM resolution and then have great effect on the spatial distribution of temperature. With the decrease of DEM resolution, terrain is smoothing, the mean value of slope decreases, and lapse rate of temperature decreases. The minimum effect of DEM resolution on temperature simulation is in low elevation (elevation < 100 m) area. The error of the simulated temperature is only less than 0.3℃. In the area , the elevation range is from 100 m to 200 m, and the error is about 1.1℃. The temperature error will reach 2.1-2.4℃ in higher elevation (elevation>200 m). It is found that the coarser the resolution is, the smoother the terrain is. Moreover, with the DEM grid size increasing, variation of aspect and slope cause the decrease in the spatial heterogeneity of the simulated temperature. The maximum temperature difference in different slope gradient and aspect may reach 10-12.5℃, while the minimum difference is only about 1.9-2.6℃.

Key words： DEM; resolution; mountainous area; temperature

Cite this article

LI Jun , HUANG Jing-feng , YOU Song-cai . The Different Spatial-scaling Effect of DEM Resolution on the Simulation of Temperature Spatial Distribution in Mountainous Area: A Case Study in Xianju County, Zhejiang Province[J]. SCIENTIA GEOGRAPHICA SINICA, 2012 , 32(11) : 1384 -1390 . DOI: 10.13249/j.cnki.sgs.2012.011.1384

山区由于海拔高度、坡度、坡向、地形起伏程度和遮蔽度等地形因素的变化,造成气温具有明显的空间分布特征,即不同地形造成气温空间分布具有明显的地域差异性[1~3]。20世纪80年代以来,国内学者相继提出一些计算方法[1,2],这些方法考虑海拔高度、纬度、坡度、坡向等地形因子对气温的影响,限于当时的条件,只能借助于地形小网格进行图解,计算量大且繁琐,制图可视性较差。20世纪90年代后期开始,地理信息系统（GIS）技术开始被用于气温空间分布的推算[4,5],其中,特别是数字高程模型（DEM）和数字地形分析功能的应用,简化了海拔高度、坡度、坡向等地形要素的计算步骤和计算量,提高地形因子的模拟精度[6~8]和气温空间分布模拟精度。目前,GIS技术已成为研究气温空间分布的重要手段之一[9~12]。
针对地形条件复杂的山区,较准确地定量估算气温空间分布较难。考虑坡度、坡向等微观地形因子对山区气温影响,要从高空间分辨率的DEM数据中才能获取较准确的坡度、坡向等因子,目前通过数字化地形图获取较高精度的空间分辨率DEM数据需要经过大量繁重的数字化工作,使其应用受到一定的限制。基于高空间分辨率DEM的气温空间分布研究不多[4,5,9,10],这些研究没有考虑到不同分辨率的DEM对气温空间分布模拟的影响。由于DEM数据是基于GIS气温空间分布模拟中重要的地形数据基础,不同分辨率的DEM描述地形的精度差别较大[7,13],由此对气温空间分布模拟的影响也会产生较大差异,因此,研究和探讨山区气温空间分布模拟结果随不同空间分辨率DEM的变化,对于在基于GIS的气温空间分布模拟中选择合适的DEM数据具有重要的指导意义。
本文以浙江省仙居县（典型山区）为实验区,补充收集实验区内8个气象哨气温资料,20世纪80年代初期,中国除气象部门的气象站外,林业和水利部门由于工作需要,在不同海拔高度和不同地形条件下设有若干气象哨。这些气象哨的气象资料虽然年代较短,但非常珍贵。此外,数字化仙居县1∶1万的地形图（等高线和高程点）,建立5 m×5 m的DEM,为定量研究不同精度的地形因子对山区气温空间分布模拟影响奠定较好的基础。在气温空间分布模型方面,本文采用考虑地形影响的地形调节统计模型。

1 实验区和数据

浙江省仙居县地处浙江省东南丘陵山区,界于28º28′14″~28º59′48″N, 120º17′6″~120º55′51″E之间。东西长约63.6 km,南北宽57.6 km,总面积约1 996 km2（图1）。仙居县属多山地区,山地面积为1 623.62 km2,占总面积的81.34%。
Fig.1 Locations of 10 meteorological stations in Xianju County

图1 仙居县气象站（哨）点位置

1） 气温数据：收集浙江省仙居县内10个气象站（哨）历年逐月平均气温及其地理位置信息（经度、纬度和海拔高度）（表1,图1中站点序号与表1同）。气温数据均经过审核和校对,要求无明显过失误差和系统误差,规定的气温精确标准是0.1℃;要求月平均气温在时间序列上有均一性。由于各气象站（哨）月均气温数据时间序列长短不一,本文将仙居县气象站作为基本站,使用一元回归订正法对各气象哨月均气温进行订正[14,15],形成仙居县10个气象站（哨）30 a（1961~1990年）历年各月平均气温数据集。
Table 1 The longitude, latitude and elevation of 10 meteorological stations in Xianju County and the description of temperature data

表1 仙居县10个气象站（哨）的气温及其地理位置（经度、纬度和海拔高度）

序号 气象站（哨）名 称 经度（N） 纬度（E） 海拔高度（m） 资料年份 说 明
1 仙居县气象站 120°43′20″ 28°50′58″ 50 1961~1990 完整
2 括苍山气象站 120°55′16″ 28°48′36″ 1382 1961~1990 完整
3 安岭乡气象哨 120°20′53″ 28°33′45″ 440 1984~1987 完整
4 淡竹乡气象哨 120°34′19″ 28°40′36″ 138 1982~1985 1982年缺少1~6月
5 广度乡气象哨 120°44′57″ 28°56′45″ 600 1984~1987 完整
6 横溪镇气象哨 120°28′2″ 28°44′17″ 106 1984~1987 完整
7 苗辽林场气象哨 120°47′36″ 28°36′30″ 730 1984~1987 1984年缺少1~3月,
1985年缺少9、10月
8 上张乡气象哨 120°43′30″ 28°39′58″ 335 1984~1987 完整
9 下各镇气象哨 120°50′54″ 28°51′43″ 16 1984 完整
10 埠头镇气象哨 120°30′31″ 28°50′56″ 290 1984~1987 1986年缺少12月
2） 地形数据：将浙江省仙居县1∶1万地形图（包含等高线和高程点）和行政区划图在地理信息系统软件MapInfo中进行数字化和统一的投影转换,并在地理信息系统软件ARC/INFO 中生成矢量化的地形不规则三角网（TIN）,再进行格式转换内插,建立5 m×5 m的数字高程模型（图2）,栅格数为11 687×12 751个,将5 m×5 m网格（Cell）作为气温推算的最小分析单元。
Fig.2 Digital Elevation Model（DEM）with 5 m resolution in Xianju County

图2 仙居县5 m×5 m数字高程模型（DEM）

2 基于不同空间尺度DEM的山区气温空间分布模拟

2.1 山区气温空间分布模拟模型

影响山区气温空间分布的因素主要有宏观地理条件（经度、纬度、离海远近、所在大山系的走向、宏观的气候背景条件等）,海拔高度,地形条件（坡向、坡度、地形遮蔽度等）和下垫面性质（土壤、植被状况等）,其中,以海拔高度和地形条件的影响最显著[2]。所以,本文在首先考虑经度、纬度和海拔高度对气温空间分布影响的前提下,采用进一步考虑坡度、坡向这些微观地形因子影响气温空间分布的地形调节统计模型[9,10],即在考虑微观地形（坡度、坡向）特征的情况下,根据面辐射与地形的函数关系,得到实际气温由函数公式：
T T = T H cosi / cosz （1）
其中, T T 为地形调节统计模型模拟的气温; T H 为常规统计模型模拟的气温,利用式（2）求得; i 为地球表面法线与太阳光线之间的角度,可利用公式（3）求得; z 为太阳天顶角。
T H = a 0 + a 1 λ + a 2 φ + a 3 h （2）
其中, λ 为经度, φ 为纬度, h 为海拔高度, a 0 为常数, a 1 、 a 2 、 a 3 为偏回归系数。
cosi = cosαcosz + sinαsinzcos ( ϕ - β ) （3）
其中, α 为坡度, z 为太阳天顶角, ϕ 为太阳方位角, β 为坡向。
对于中国的地理位置特点和气温模拟方法[9],可把太阳天顶角设为45°,太阳方位角设为180°（约为正午时间）,上述的地形调节模型可归纳为：
T T = T H ( cosα - sinαcosβ ) （4）
本文利用经过时间序列订正后的仙居县10个气象站（哨）30 a（1961~1990年）历年平均气温及其地理位置信息（经度、纬度和海拔高度）,进行多元线性逐步回归分析（信度5%）,建立年均气温空间分布的常规统计模型（表2）。
Table 2 Regression relationship of annual temperature and longitude, latitude, and elevation in Xianju County

表2 仙居县年平均气温与经度、纬度和海拔高度的回归关系

回归系数 复相关系数 F
a0 a1 a2 a3
74.64 -1.98 -0.0055 0.9975 686.52
表2看出：利用常规统计模型模拟的仙居县年平均气温值与纬度、海拔高度均呈负相关关系,且相关关系表现为显著性,而与经度的相关关系表现为不显著性。

2.2 不同空间分辨率DEM的生成

DEM空间分辨率在很大程度上反映对真实地形的概括程度,也是山区气温模拟的空间尺度效应产生的重要根源。空间分辨率越大,越能更好地反映真实的地形特征,地形因子的误差相对较小;反之,空间分辨率越小,对真实地形的概括程度越低,地形因子的误差相对较大。不同空间尺度DEM的建立也要根据研究需要、研究区的地形特征以及计算机的处理能力等情况而定。
根据1∶10 000数字化地形图生成的5 m×5 m的DEM在一定程度上较真实地反映地形情况,本文以5 m×5 m的DEM为基准,认为它所提取的地形因子是准确的。再分别从目前应用较广的不同空间尺度DEM数据库（Aster GDEM v2,SRTM 90 m v4.1和GTOPO30’）中截取实验样区DEM数据,共生成3种不同空间分辨率（30、90和900 m）的DEM数据。

2.3 不同空间分辨率山区气温空间分布的模拟

在仙居县气温空间分布的常规统计模型（表2）的基础上,结合上述4种不同空间分辨率的DEM及由DEM提取的坡度、坡向,利用地理信息系统软件ARC/INFO中的空间分析模块进行空间数据的代数运算,得到4种不同空间尺度下仙居县年平均气温的空间分布（图3）。
Fig.3 The spatial distribution of annual temperature in Xianju County with 5 m, 30 m, 90 m and 900 m resolution

图3 仙居县4种空间尺度下年平均气温的空间分布

图3可见：随DEM空间分辨率的减小,地形描述精度越来越差,气温空间分布随地形（特别是坡度和坡向等微观地形）的分布逐渐不明显（气温的分级只有6类,5~90 m分辨率时变化不是特别显著）,900 m分辨率时,已经看不出气温在不同坡度和坡向上分布的差异性。

3 模拟结果的分析

3.1 不同空间分辨率的年平均气温

分析仙居县年平均气温的空间分布随DEM空间分辨率的变化,以5 m分辨率的气温空间分布为基准,统计其它3种不同空间分辨率的仙居县年平均气温空间分布模拟的误差（表3）。
表3看出：随着DEM空间分辨率的减小,年平均气温的绝对误差和相对误差逐渐增加（最大绝对误差为2.12℃,相对误差为15.83%）,年平均气温的空间差异性降低（标准差减小）。
Table 3 Annual temperature statistics in different spatial resolutions

表3 不同空间分辨率的年平均气温分布的统计分析

空间分辨率
（m）		 年平均气温（℃） 绝对误差
（℃）		 相对误差（%） 标准差
（℃）
5 13.39 0.00 0.00 5.73
30 14.01 0.62 4.63 4.92
90 14.37 0.98 7.32 4.20
900 15.51 2.12 15.83 1.72

3.2 不同空间分辨率年平均气温的地形要素分析

由于在山区气温空间分布模型中,经度、纬度、海拔高度、坡度、坡向和地形遮蔽度等地理和地形因子直接或间接地来源于DEM数据,因此,随着DEM空间分辨率的不同,这些地形因子将发生或大或小的变化,进而影响到山区气温空间分布模拟的精度。本文从宏观地形（海拔高度）及微观地形（坡度和坡向）两方面分析不同空间分辨率DEM对气温空间分布影响。
1） 不同空间分辨率DEM提取的海拔高度对气温空间分布的影响。将研究区内不同分辨率DEM的范围按照100 m的间隔分10类（其中,大于900 m以上所占的面积较小,所以,将大于900 m以上的归为一类）,根据这10类的范围,利用地理信息系统的空间分析功能进行空间数据统计,分析得到了4种不同空间分辨率DEM中每类海拔高度对应的年平均气温（表4）。
Table 4 Annual temperature in 11 different elevation classes from DEM with different spatial resolutions

表4 不同空间分辨率的DEM中不同海拔高度范围内的平均气温（℃）

海拔高度
（m）		 空间分辨率（m）
5 30 90 900
< 100 16.9 16.9 17.1 17.2
100~200 15.6 15.9 16.3 16.7
200~300 13.9 14.6 15.1 16.2
300~400 13.2 14.0 14.4 15.6
400~500 12.8 13.5 14.0 15.0
500~600 12.2 13.0 13.4 14.5
600~700 11.7 12.4 12.8 13.8
700~800 11.2 12.0 12.3 13.4
800~900 10.7 11.5 11.7 12.9
> 900 10.3 11.0 11.1 12.1
表4看出：无论DEM空间分辨率如何变化,海拔高度对山区气温影响都随海拔高度升高,气温均逐渐减小,只是随着DEM空间分辨率减小,气温随海拔高度递减率（气温直减率）减小。此外,DEM空间分辨率变化对<100 m区域内平均气温的变化影响最小,仅在0.3℃之内,其次为100~200 m区域,为1.1℃;在200~900 m区域,影响程度在2.1~2.4℃,>900 m区域,为1.8℃。
2） 不同空间分辨率DEM提取的坡度和坡向对气温空间分布的影响。山区除海拔高度对气温分布的影响外,微观地形（坡度和坡向）对气温空间分布的影响也不能忽略。特别是坡度和坡向这些微观地形因子随着DEM空间分辨率的变化非常大[16,17],因此,随着DEM空间分辨率的变化带来的这些微观地形因子发生显著变化,会显著影响气温模拟的精度。首先,对4种空间分辨率的年均气温模拟值随坡度变化进行比较（图4）。
Fig.4 Variation of annual temperature with different slopes with different spatial resolutions

图4 不同空间分辨率的年平均气温随坡度的变化

由于5 m空间分辨率提取的地形因子较准确地描述地表的地形状态,由此得到的气温模拟值被认为能较准确地代表山区气温的空间分布。图4看出：气温随坡度的增加而减小,减小趋势类似于线性分布。在坡度较平缓的区域（约<14°）, 随着空间分辨率的减小,气温的模拟值偏小,30 m和5 m的模拟值非常接近,几乎没有差别;在14~44°区域内,除900 m的模拟值产生较大 误差外,其它二种空间分辨率（30 m和90 m）模拟值的误差较接近,在0.2℃左右;在>44°区域,30 m的模拟值产生较大的误差,平均偏高约0.8℃,90 m的模拟值中产生个别较大的奇异值,这可能与DEM的精度有关;对900 m在坡度较陡区域（约>22°）模拟值误差较大,约2℃左右,这主要是因为其空间分辨率较粗,较陡的坡度值被平滑,误差大;因此,对于900 m的模拟值如果考虑坡度对其的影响,在坡度约>22°的区域内误差较大,需慎重使用。
其次,分析不同空间分辨率DEM提取的坡向对气温空间分布的影响。坡向是另一个影响山区气温空间分布的微观地形因子。由于在山区气温空间分布中,东坡和西坡对山区气温的影响,东南坡和西南坡对山区气温的影响及西北坡和东北坡对山区气温的影响是相同的[2],本文的计算结果也是与之相符合的,因此,在统计不同坡向的平均气温时,将东西坡的气温、东南坡和西南坡的气温以及西北坡和东北坡的气温做平均值处理,也就是将常用的8类坡向分成5类坡向,即南坡、北坡、东坡（西坡）、东南坡（西南坡）、西北坡（东北坡）。按照这5类坡向及平地,统计不同空间分辨率仙居县年平均气温在不同坡向和平地上的平均值（图5）。
Fig.5 Variation of annual temperature with different resolutions at different aspects

图5 不同坡向的年平均气温随空间分辨率的变化

图5看出：针对不同坡向上的平均气温的分布,符合以前学者对山区气温随坡向变化的认识,即南坡（阳坡）由于受到太阳辐射最多而气温最高,北坡（阴坡）由于受到太阳辐射最少而气温最低,其它坡向的气温分布为：东南坡（西南坡）>东坡（西坡）>西北坡（东北坡）。此外,随着DEM空间分辨率的减小,坡向的多样性减小（900 m时,坡向趋于同一化）,不同坡向的气温趋向于一致性。南坡和东南坡（西南坡）的气温随着空间分辨率的减小不断减小而趋于一致,减小速率为：南坡>东南坡（西南坡）,北坡、西北坡（东北坡）和东坡（西坡）的气温随着空间分辨率的减小不断增加而趋于一致,增加速率为：北坡>西北坡（东北坡）>东坡（西坡）。随着空间分辨率的减小,不同坡向对气温的影响逐渐减弱,5 m的气温模拟值,不同坡向对气温的影响是最大的,南北坡之间的温差可达到12.5℃,而对于900 m的气温模拟值,南北坡之间的温差仅为2.5℃。平地气温的模拟值随空间分辨率的变化是最小的,约为0.5℃。

4 结论与讨论

1） 地形是山区气温空间分布的主要影响因素,在基于DEM的山区气温空间分布模拟研究中,不同空间分辨率的DEM决定了气温空间分布模拟的精度。本文利用了5 m×5 m的DEM和目前较常用的3种不同空间分辨率的DEM（Aster GDEM、SRTM 90 m和 GTOPO30’）比较了不同空间分辨率的DEM对气温分布模拟的影响,研究结果表明：不同空间分辨率DEM气温模拟值之间呈现较大的差异性,随着DEM空间分辨率的减小,气温模拟的误差逐渐增加（最大绝对误差为2.12℃,相对误差为15.83%）,且空间差异性降低,而且随微观地形（坡度和坡向）的分布特征逐渐不明显。
2） 随着DEM空间分辨率的减小,气温随海拔高度的递减率（气温直减率）减小。海拔高度在小于100 m区域,DEM空间分辨率的变化对气温模拟的影响是最小的,仅在0.3℃之内,其次为100~200 m区域,为1.1℃,而在200~900 m区域,为2.1~2.4℃,大于900 m区域,为1.8℃。
3） 随空间分辨率减小,坡度误差越大,较陡坡度区域内气温空间分布差异逐渐不显著。在坡度较平缓区域, 随空间分辨率的减小,气温的模拟值偏小,30和5 m的模拟值没有太大差别;在14~44°区域内,除了900 m的模拟值产生了较大误差外,其它二种空间分辨率（30 m和90 m）模拟值的误差均在0.2℃左右;在>44°区域,30 m的模拟值产生较大误差,平均偏高约0.8℃;对于900 m在坡度较陡区域（约>22°）内气温模拟值的误差较大（约2℃）,需慎重使用。
4） 随着DEM空间分辨率的减小,坡向的多样性减小,不同坡向的气温趋向于一致性。南坡和东南坡（西南坡）的气温随着空间分辨率的减小不断减小而趋于一致,减小速率为：南坡>东南坡（西南坡）,北坡、西北坡（东北坡）和东坡（西坡）的气温随着空间分辨率的减小不断增加而趋于一致,增加速率为：北坡>西北坡（东北坡）>东坡（西坡）。5 m的气温模拟值,不同坡向对气温的影响是最大的（最大温差可达到12.5℃）,对于900 m的气温模拟值,不同坡向之间的最大温差仅为2.5℃,平地气温的模拟值随空间分辨率的变化是最小的,约为0.5℃。
5） 本文采用的气温空间分布模型考虑了宏观（海拔高度）和微观（坡度和坡向）地形因子,对于山区是一种有效的推算方法,但由于山区气温分布还受到下垫面性质等其它因素的影响,以后可考虑如何与基于遥感的陆地表面温度数据进行结合,提高山区气温空间分布的模拟精度。
致 谢：仙居县气象局的朱寿燕高级工程师在气温数据方面进行审核和校对,在此表示感谢。

The authors have declared that no competing interests exist.

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