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SCIENTIA GEOGRAPHICA SINICA >

2013 , Vol. 33 >Issue 12: 1489 - 1497

DOI: https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2013.012.1489

Orginal Article

Multidimensional Poverty Measurement and Spatial Distribution Pattern at the Country Scale:A Case Study on Key Country from National Contiguous Special Poverty-stricken Areas

  • WANG Yan-hui 1, 2, 3 ,
  • QIAN Le-yi , 1, 2, 3 ,
  • DUAN Fu-zhou 1, 2, 3
Expand
  • 1.Beijing Key Laboratory of Resource Environment and Geographic Information System, Capital Normal University, Beijing 100048, China
  • 2.Key Laboratory of 3-Dimensional Information Acquisition and Application, Ministry of Education, Capital Normal University ,Beijing 100048, China
  • 3.State Key Laboratory Incubation Base of Urban Environmental Processes and Digital Simulation, Capital Normal University ,Beijing 100048,China

Received date: 2013-03-20

  Request revised date: 2013-06-03

  Online published: 2013-12-20

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本文是开放获取期刊文献，在以下情况下可以自由使用：学术研究、学术交流、科研教学等，但不允许用于商业目的.
Fold

Abstract

In special poverty-stricken rural areas, the primary problem of poverty alleviation is effective targeting and identifying of the poor and their distribution area. In recent years, researchers around the world focused on grasping the essence of multidimensional poverty and measurement. Based on systematic design of multidimensional poverty identifying indices system and algorithm flow, this article takes key country in Nanyang, Henan Province from national contiguous special poverty-stricken areas as the study area, constructs algorithm based on the “dual cutoff” and "dimension aggregated/decomposition" to measure and analyze the multidimensional poverty of the poor at "county-village"scale,uses Kriging method to interpolate results of multidimensional poverty measurements and systematically analyze spatial distribution pattern of multidimensional poverty at village scale in study area.The result shows: in the study area,the trend of multidimensional poverty headcount ratio and multidimensional poverty index(MPI) is that the value of west is higher than that of the east;the MPI of Neixiang country and Xichuan country is the highest,that of Zhenping country is the lowest.Their primary factors contributing to poverty are income and health,contribution of income index to the poverty appears as strip from "northwest-southeast",healthy problem mainly concentrates around Zhenping country. Their secondary factors contributing to poverty are education,schooling and fuel.Besides,the multidimensional poverty incidence is the highest in mountainous area in Xichuan country,MPI is relatively lower around the center of the country.

Key words： poverty identifying indices system; multidimensional poverty measurement; dual cutoff; interpolation; spatial distribution pattern

Cite this article

WANG Yan-hui , QIAN Le-yi , DUAN Fu-zhou . Multidimensional Poverty Measurement and Spatial Distribution Pattern at the Country Scale:A Case Study on Key Country from National Contiguous Special Poverty-stricken Areas[J]. SCIENTIA GEOGRAPHICA SINICA, 2013 , 33(12) : 1489 -1497 . DOI: 10.13249/j.cnki.sgs.2013.012.1489

0 引言

21世纪第一个10 a,中国扶贫事业取得巨大进步。贫困发生率从2000年的10.2%下降到2010年的2.8%[1]。随着绝对贫困人口的减少,中国贫困已不再是因政策与制度缺失等带有普遍性因素造成的“面上”贫困,取而代之的是因区域环境、生产条件等差异导致的“点上”贫困[2]。2011年公布的《中国农村扶贫开发纲要（2011~2020年）》（以下简称“新纲要”）提出将扶贫标准提高至2 300元,把基本消除绝对贫困现象作为扶贫开发工作的首要任务,把武陵山区、秦巴山区等14个连片特困地区作为主战场。其中扶贫对象的有效瞄准和识别仍是新阶段农村扶贫需要解决的首要问题,但传统的识别贫困区域及贫困人口的贫困测算方法主要是基于农民收入这一指标,单单依靠收入指标往往不能准确识别贫困个体及其贫困特征,造成该扶不扶现象。
在这种背景下,从多维角度把握贫困的实质并进行多维贫困的具体度量,逐渐为国际学术界所认同并成为近年来国内外研究的焦点[3~5]。如文献[6~12]从社会、经济、教育、健康等多角度定义了贫困人口识别的多维指标体系,运用多维贫困测量方法对中国城市与农村家庭的多维贫困进行了测算,但迄今还没有看到针对“新纲要”扶贫开发战略的多维贫困识别与监测的研究,而且过往研究大多来自于社会经济领域的研究组织和专家,较少分析贫困监测指标的空间分布特征;而近年来贫困空间分布格局的研究大都以县为基本图斑单元分析贫困人口的空间分布及其特征[10],缺少对贫困县内部“点上”相对贫困分布特征的分析描述。此外,由于已有研究数据源往往来自于对样本村的农户抽样调查数据,无法在更精细尺度上覆盖研究区所有下辖行政村,样本数据匮乏,导致由此派生的各种贫困专题地图无法反映县域内部各村级单元的相对贫困差异,无法满足目前“新纲要”精确瞄准贫困人口空间分布格局的需求。
因此,本文结合当前“新纲要”扶贫开发规划需求,以片区扶贫重点县为例,在系统设计村级贫困人口多维识别指标体系和贫困测算方法的基础上,借助GIS空间插值技术,构建瞄准区域与瞄准人口相结合的多维贫困识别技术体系,系统分析多维贫困分布格局,以此识别出真正的贫困人口和贫困分布区域,为后期扶贫决策提供瞄准贫困对象的前瞻性依据。

1 研究区概况与数据源

研究区位于国家14个连片特困区——秦巴山区河南省南阳市境内,包括内乡县、镇平县、淅川县、南召县4个片区贫困县。4个县位于河南省西南部,南阳盆地西缘,地形呈东西条状,总面积9 731 km2。其地处国家级自然保护区境内,是“十二五”规划明令禁止的开发区域,研究其内贫困人口分布及其贫困特点,对于制定合理的区域扶贫政策至关重要。
本文所用数据包括研究区社会经济数据和基础地理数据:前者主要源自国家1∶25万基础地理数据;后者主要源自2011年4个县扶贫办抽样入户调查数据,调查内容包含了农户的家庭人员结构、身体健康状况、人均纯收入、住房结构与面积、饮水来源、家庭资产等信息。抽样方法采用“县-乡镇-村”各级均匀抽样,其中,每个县样本行政村固定抽取20户样本数据,4个县共覆盖137个行政村2 740户农户抽样数据。为了验证空间插值方法模拟村级贫困空间分布的准确性,把原数据分成了样本数据和验证数据2部分,其各县的乡镇及村级抽样分布见表1,样本点的空间分布见图1。本文在使用前对其进行了地理配准、数据查漏和剔除粗差等预处理。
Fig.1 Location of the study area and spatial distribution of sampling points

图1 研究区地理位置和采样点空间分布

Table 1 Distribution of survey data

表1 抽样调查数据分布

县 样本数据 验证数据
乡镇（个） 行政村（个） 乡镇覆盖率（%） 行政村覆盖率(%) 乡镇(个) 行政村（个） 乡镇覆盖率（%） 行政村覆盖率（%）
内乡 15 24 93.8 8.3 9 15 56.3 5.2
镇平 17 20 77.3 4.9 8 9 36.4 2.2
淅川 10 20 58.8 3.8 8 10 47.1 1.9
南召 13 24 61.9 7.1 12 15 57.1 4.4
总计 55 88 72.4 5.6 37 49 48.7 3.1

2 研究方法

贫困是指人的基本可行能力(免受饥饿、身体健康等)遭到剥夺而陷入到贫穷中的一种状态[11]。本文以2011年入户调查数据为样例,基于UNDP（United Nations Development Programme,联合国开发计划署）开发的双临界值法[11],设计满足“新纲要”扶贫监测需求的多维贫困测算指标体系,以村为计算单元、以县为输出单元进行多维贫困的测算和识别,通过指标分解以指标贡献度的形式分析贫困人口的贫困表征,并通过空间插值技术弥补抽样数据不能完全覆盖研究区的缺漏,进一步研究其贫困空间分布格局。

2.1 多维贫困测算

2.1.1 多维贫困测算维度与指标

UNDP提出了一套全球性的维度指标体系——3个维度+10个指标[11]。3个维度分别是健康、教育和生活水平,健康、教育各有2个指标,生活水平有6个指标。由于其是针对全球尺度,而在连片特困区层面,部分指标可能难以收集;其次,各国国情不同,关注重心不同,选取的贫困识别指标更是相差甚远。因此目前关于不同研究区贫困人口识别维度与指标的选取,还需要遵循一些准则：首先,测算维度以及各维度中的基础指标应该能完全覆盖目前“新纲要”对贫困农户“两不愁三保障”（不愁吃不愁穿、保障其基本教育、住房与医疗）的扶贫监测需求,且保证指标之间的相关性最小;其次,在一个评价体系中,指标应尽可能来自于同样的抽样数据源;最后,每个指标值应该都能划定出一条剥夺线。
因此,本文以全球性多维贫困维度与指标体系作为框架,入户调查数据为基础,参考国内国际上各类发展指标体系,以及其他学者提出的指标体系[3~16],建立如表2所示的“新纲要”背景下的贫困人口多维测算指标体系。从而将抽象的贫困人口识别命题具化为可以测度的指标体系,为进一步全面识别和分析研究区贫困人口的贫困机理提供可行性。
如何将表2中每个维度的贫困指标加总是多维贫困研究的一个核心问题。考虑每个指标在贫困识别中所占据的地位不同,因此多维贫困加总时需要考虑每个维度和指标的权重。由于全球对确定指标权重尚没有统一的方法,故本文沿用联合国“人类发展报告”中使用的等权重法对多维贫困进行测算：各维度所占的权重相等,所有维度权重值之和为1;每一维度内各基础指标的权重相等,即等分该维度的权重值。
Table 2 Multidimensional poverty measurement indices of demonstration area

表2 贫困人口多维测算指标体系

维度 指标 剥夺临界值 权重
经济福利 人均纯收入 根据每年的扶贫标准判断,低于标准赋值1,否则为0 1/4
生活水平 房屋结构 砖木结构以及钢筋混泥土结构属于非贫困,赋值0,否则为1 1/20
饮水情况 浅井水、深井水、自来水为安全水,赋值0,否则为1 1/20
通电情况 通电为0,没通电为1 1/20
资产 拥有生活耐用品、交通工具、家用电器数量小于2,赋值1 1/20
燃料类型 以“柴草、秸秆”为燃料的赋值为1,否则为0 1/20
健康 家庭健康 在户表中如果有一个成员的身体不健康,赋值为1,否则为0 1/4
教育 平均教育年龄 所有成员的平均教育年限,如果大于5 a赋值0,否则为1 1/8
儿童入学率 至少一名儿童失学,赋值为1 1/8
2.1.2 多维贫困测算方法
设计基于UNDP “双临界值”法（剥夺临界值+贫困临界值）进行多维贫困测量的的测算流程如下：利用剥夺临界值（剥夺线）确定个体在指定指标上是否被剥夺;同时,根据贫困临界值确定个体是否属于多维贫困个体。利用“维度加总”和“维度分解”策略综合评价贫困个体在各个维度的具体贫困状况：“维度加总”能够计算贫困个体所有维度指标的综合贫困指数——MPI;“维度分解”则可以计算出各个维度指标对综合贫困指数的贡献程度。具体算法见图2和表3。
Fig. 2 The basic sketch of Algorithm for Multidimensional poverty measurement

图2 多维贫困测算流程

Table 3 The Interpretation of Multidimensional poverty measurement variables

表3 多维贫困测算变量释义

变量名 释 义
数据矩阵Y 数据矩阵Y(n×d)是用来存储农户个体的指标信息。n表示测算个体数量,d表示指标数量。
剥夺临界值z 剥夺临界值z(1×d)是测定各指标是否被剥夺的阈值。
剥夺矩阵g0 剥夺矩阵g0(n×d)是用来存储农户个体被剥夺的情况。如果农户在某一指标下是被剥夺的,赋值1,否则,赋值0。
贫困临界值k 贫困临界值k表示确定为贫困个体的维度数。其中,0≤k≤d,多维贫困测算k一般取值2到d之间。
已删减矩阵g0(k) 已删减矩阵g0(k)是用来存储贫困个体被剥夺的情况。与剥夺矩阵的区别在于已删减矩阵对剥夺矩阵中非贫困个体被剥夺的指标进行了归零处理。
多维贫困发生率H 多维贫困发生率H=q/n,其中,q表示多维贫困人口,n表示研究区域总人口。
平均剥夺份额A 平均剥夺份额A=∑i=1nCi(k)q,其中,Ci(k)表示在贫困临界值为K的情况,个体i被剥夺的指标数量;q表示多维贫困人口。
多维贫困指数MPI MPI是表示一个地方贫困状况的综合指标,公式为MPI=HA。
指标贡献度 指标贡献度=wiCHiMPI,其中wi表示第i指标的权重值;CHi表示第i指标被剥夺的人口率。

2.2 基于Kriging法多维贫困空间格局分析

过往社会经济领域学者在进行多维贫困测量研究时大多停留在县级及以上的大尺度层面上,其对分析贫困的“点上”分布特征帮助不大[17~20]。
此外,对贫困农户的测量数据往往来源于抽样调查,样本不能覆盖所有贫困村[21]。因此,借助GIS的空间插值技术实现多维贫困的空间模拟功能,研究其贫困空间分布情况,可为国家扶贫开发宏观指导政策的实施提供辅助支撑。为了模拟非样本村的多维贫困状况,本文使用Kriging方法对非样本点进行空间插值[22~24]。方法如下：1) 参数设置：在ArcGIS地统计模块中,以样本点平均邻近距离作为步长值;以样本点方向分布的误差椭圆旋转角作为空间变异的方向值。对多种半变异函数模型进行拟合实验,通过交叉验证的方法选取最优半变异函数模型。
2) 基于独立样本的预测数据精度验证：比较预测数据与验证数据的差异性,即证明研究区经过样本插值后的预测数据与验证数据是否相等。本文首先做出假设：
H 0 ∶ u 0 = u 1 , σ 0 2 = σ 1 2 和 H 1 ∶ u 0 ≠ u 1 , σ 0 2 ≠ σ 1 2 （1）
式中,u表示数据的均值; σ 2 表示数据的方差。通过t检验以及F检验证明两组数据是否在统计意义上具有显著性差异,即评判预测数据与验证数据是否相等。

3 研究结果

3.1 研究区贫困测算结果

3.1.1 单维度的贫困测算结果3.1.2 多维度的贫困测算结果

为了与多维测算模型做比较,本文首先使用传统的单维方法对贫困进行量测。如表4所示,研究区贫困状况按贫困指标发生率大小来排列结果为：燃料>收入>健康>饮用水>教育年限>儿童入学率>其他指标,其中,燃料、收入、健康的贫困发生率都接近或大于50%。此外,内乡县的健康问题就比收入严重（贫困发生率为75.2%）。
Table 4 One-dimensional poverty measurement

表4 单维度的贫困测算

县 收入 房屋结构 饮用水 通电情况 燃料 健康 教育年限 儿童入学率
镇平 29.6% 6.4% 11.5% 0.3% 90.7% 28.7% 9.0% 20.6%
淅川 73.5% 12.0% 9.7% 1.5% 95.3% 51.7% 24.8% 19.7%
南召 77.7% 26.0% 14.7% 0.8% 90.7% 24.7% 15.4% 16.0%
内乡 69.1% 15.4% 7.3% 1.1% 95.2% 75.2% 28.1% 17.8%
总计 62.5% 15.0% 10.8% 0.9% 93.0% 45.1% 19.3% 18.5%
从上文的分析可以看出,研究区多维贫困特征明显,按传统的单维贫困测算很难准确识别贫困个体。现按第二节所示方法对研究区进行多维贫困的测算,结果如表5所示。贫困剥夺临界值k=1时,研究区的多维贫困发生率为0.867,其值大于仅仅依靠收入指标所确定的贫困发生率（62.5%）;随着k值的增加,多维贫困个体以及MPI都减小;当k=8时,研究区不存在多维贫困个体,即研究区不存在8个指标以上同时被剥夺的极端贫困个体。此外,当k=3时,多维贫困发生率开始小于收入贫困发生率。
Table 5 Comparison between result of multidimensional poverty measurement and one-dimension poverty measurement of study area

表5 研究区多维贫困测算结果与收入单维度 测算结果比较

k H A MPI 收入贫困发生率
1 0.867 0.445 0.386 0.625
2 0.820 0.461 0.378 0.625
3 0.595 0.527 0.314 0.625
4 0.387 0.600 0.232 0.625
5 0.187 0.674 0.126 0.625
6 0.133 0.701 0.093 0.625
7 0.009 0.817 0.007 0.625
8 0 -- -- 0.625
由于指定贫困剥夺临界值k对于分析贫困特征以及扶贫政策制定至关重要,因此,下文对4个县不同k值下的多维贫困情况进行了分析。图3所示为研究区不同k值下南召、内乡、淅川、镇平四县的多维贫困发生率、多维贫困指数变化情况。从中可以看出：1） 多维贫困发生率（H）。当k=1时,镇平县的多维贫困发生率远远低于其他三县,随着k值的增加,其值与其他三县的差距逐渐减少;当k=7时,4个县不存在多维贫困个体。在一般情况下,UNDP把30%左右指标被剥夺的农户定义为贫困户[13],因此本文沿用此标准设定研究区多维贫困的贫困临界值k=3。此时,县级尺度上,其多维贫困发生率大小排名为：内乡县>淅川县>南召县>镇平县。
2） 多维贫困指数（MPI）。多维贫困指数是用来综合判断一个地区贫困程度的主要指标。其在县级尺度上的排名为：内乡县>淅川县>南召县>镇平县。
以贫困临界值k=3对多维贫困指数进行分解运算,分析研究区市级、县级尺度上不同指标对总MPI的贡献度,进而剖析研究区以及各县的主要致贫原因,结果如图4所示。由此可以看出：
Fig. 3 Change of multidimensional poverty status with different k

图3 不同k值多维贫困状况变化

Fig. 4 Contribution of indices to poverty in different scales

图4 研究区不同尺度指标对贫困的贡献度

1） 研究区多维贫困个体中,收入、健康指标对贫困的贡献程度最大,分别为39%、34%,是贫困的主要致贫因素;而燃料类型、教育年限以及儿童入学率对贫困的贡献度分别为9%、7%、6%,是贫困的次要致贫因素;其他指标的贡献度合计6%,对贫困的影响并不大。
2） 主要致贫因素中,镇平县和内乡县：健康因素>收入因素;淅川县和南召县：收入因素>健康因素;此外,相对于其他三县,南召县的收入指标对贫困的贡献度明显偏高。次要致贫因素中,4个县按贡献度大小排列为：燃料类型因素>教育年限因素>儿童入学率因素。

3.2 研究区多维贫困状况空间格局

从上文的分析中可以看出不同尺度下多维贫困的贫困发生率以及MPI都存在差异,不同地区表现出的主要贫困类型也并不相同。因此,基于Kriging法对非样本数据进行模拟,以专题图形式进一步分析其研究区的多维贫困分布格局,实现贫困统计报表到贫困地图的转化。

3.2.1 Kriging各参数取值

空间变化趋势的分析结果表明多维贫困发生率、多维贫困指数在西南-东北方向呈现线性变化趋势,西北-东南方向略呈曲线趋势。其步长设置为8 076 m,个数为10。领域搜索Sector选择偏65度的椭圆（长短轴的大小为默认）,每个扇形区的样点数最少为2个,最多为5个。
不同半变异函数模型在5个评价指标下的的表现各有优劣,具体的精度分析结果见表6所示：多维贫困发生率的半变异函数模型为RQ（Rational Quadratic）时拟合的精度最高,多维贫困指数的半变异函数模型为Hole Effect时的拟合精度最高。
Table 6 Accuracy assessment result of spatial interpolation using different semivariogram models

表6 不同半变异函数模型空间插值结果的精度评价

半变异函数模型 平均误差 均方根误差 平均标准误差 标准化平均误差 标准化均方根误差
H MPI H MPI H MPI H MPI H MPI
Circular 0.0017 0.0011 0.2477 0.1541 0.2599 0.1537 0.0449 0.0126 1.0090 1.0050
Spherical 0.0016 0.0008 0.2479 0.1541 0.2601 0.1540 0.0439 0.0105 1.0090 1.0040
Exponential 0.0011 0.0011 0.2494 0.1547 0.2644 0.1561 0.0406 0.0119 0.9983 0.9938
Gaussion 0.0016 0.0007 0.2471 0.1537 0.2599 0.1539 0.0420 0.0100 1.0050 1.0030
RQ 0.0000 -0.0003 0.2479 0.1539 0.2644 0.1558 0.0367 0.0031 1.0070 0.9922
Hole Effect 0.0010 0.0002 0.2460 0.1529 0.2548 0.1507 0.0416 0.0064 1.0310 1.0190
K-Bessel 0.0015 0.0006 0.2457 0.1532 0.2634 0.1552 0.0373 0.0086 0.9816 0.9903

3.2.2 研究区多维贫困状况空间格局分布

为了证明贫困模拟的有效性,现使用独立样本t检验与F检验,对样本的预测数据以及验证数据进行验证,其检验结果见表7。
由表7中的方差方程的Levene检验两列可知F=2.571（多维贫困发生率）、F=1.629（多维贫困指数）,其相应的显著性概率为0.112,0.205>0.1,因此,原假设成立,可以认为样本预测值与验证数据值的总体方没有显著性差异;在此基础上,t=-0.427（多维贫困发生率）、t=-0.383（多维贫困指数）,其相应的双尾显著性概率都大于0.05,即两组数据不存在显著性差异。因此,可以认为两组数据大致相等,Kriging方法可行有效。
Table 7 Independent samples T-test

表7 独立样本t检验

指标 方差方程的Levene检验 均值方程的 t 检验
F Sig. t df Sig.(双侧)
H 假设方差相等 2.571 0.112 -0.427 96 0.670
假设方差不相等 -0.0427 89.888 0.670
MPI 假设方差相等 1.629 0.205 -0.383 96 0.703
假设方差不相等 -0.383 89.956 0.703
图5为利用上述Kriging方法插值得到的研究区多维贫困发生率以及多维贫困指数空间分布图,并采用了等距分级法对多维贫困状况进行分级（5级）。可以看出,多维贫困发生率、多维贫困指数都呈现出西高东低的趋势,具体表现为淅川县以及内乡县大部分地区多维贫困发生率以及多维贫困指数较高,南召县以及内乡县部分区域多维贫困发生率以及多维贫困指数较低,镇平县平原地区的贫困指数最低。此外,贫困发生率最高的地区为淅川县的山区。
Fig. 5 Spatial distribution of multidimensional poverty status in study area

图5 研究区多维贫困状况空间分布

由于上文已经在整个研究区尺度上以及县级尺度上对多维贫困各指标的贡献度进行了分析,发现无论是市级尺度或是县级尺度,收入和健康指标是贫困的主要致贫因素,其总计贡献度达到60%,此外,鉴于“新纲要”对次要致贫因素中的教育、儿童入学率指标十分关注的缘故,故下文就这4个指标,研究其不同区域各指标对该地区MPI的贡献度分布情况。
从图6a中可以看出,收入对MPI的贡献度空间分布与MPI的空间分布存在很大差异,其对MPI贡献度呈现西北—东南条带状,且镇平县附近收入对MPI的贡献最低,南召县以及淅川县对收入的需求比较高;从图6b中可以看出,镇平县的健康问题比其他三县严重。这与单维度贫困测算中,镇平县的健康指标贫困发生率较高情况相呼应;对于教育以及儿童入学率指标（图6c、6d）,2个指标对MPI的贡献度之和仅仅20%左右,其空间上差异并不是很明显,从图中也可以看出在整体区域上,教育年限与儿童入学率的贡献度在地区之间的差异只在4%左右。
Fig. 6 Spatial distribution of the contribution of different index to poverty

图6 不同指标对贫困贡献度空间分布

4 结 论

为了满足新阶段国家对贫困区域贫困个体精准识别的新需求,本文在UNDP提出的全球性多维贫困指标体系框架下,结合目前国家扶贫开发的需要,设计了一套贫困人口多维测算指标体系,并且以南阳市4个国家级贫困县作为研究区,进行了多维贫困测算分析。通过GIS空间插值技术,实现了对统计性贫困分析到贫困专题地图表达的转变。实证分析经过精度验证,能够满足分析的需求。通过实证分析得到以下结论：1） 从收入单维角度看,研究区四县贫困程度从低到高依次是：镇平县、内乡县、淅川县、南召县;从多维角度看,研究区四县的贫困程度从低到高依次是：镇平县、南召县、淅川县、内乡县。其主要致贫因素为收入因素和健康因素,次要致贫因素为燃料类型因素、教育因素、儿童入学率因素。
2） 贫困发生率以及MPI在空间上都反映出西高东低的走势。通过维度分解可以发现,收入对MPI的贡献度分布在空间上呈现西北-东南条带分布,且镇平县附近收入对MPI的贡献度最低,南召县和淅川县的最高;而健康问题主要集中在镇平县。

The authors have declared that no competing interests exist.

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