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SCIENTIA GEOGRAPHICA SINICA >

2020 , Vol. 40 >Issue 1: 97 - 102

DOI: https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2020.01.012

Modelling Urban Housing Development and A Beijing Case Study

  • Niu Fangqu 1, 2 ,
  • Wang Fang , 3
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  • 1. Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, Chinese Academy of Sciences/Key Laboratory of Regional Sustainable Development Modeling, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China
  • 2. Collaborative Innovation Center for Geopolitical Setting of Southwest China and Borderland Development, Kunming 650500, Yunnan, China
  • 3. School of Public Management, Inner Mongolia University, Hohhot 010070, Inner Mongolia,China

Received date: 2019-01-21

  Request revised date: 2019-04-10

  Online published: 2020-03-17

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Strategic Priority Research Program of the Chinese Academy of Sciences(XDA19040402)

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Key Laboratory of Regional Sustainable Development Modeling, Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, Chinese Academy of Sciences(KF2018-05)

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Copyright reserved © 2019. Office of Acta Agronomica Sinica All articles published represent the opinions of the authors, and do not reflect the official policy of the Chinese Medical Association or the Editorial Board, unless this is clearly specified.
Fold

Abstract

Land use development and transportation development are important drivers of urban space policy. Land use development and management usually manifest as control over real estate development. The real estate provides a basic place for urban economic and social activities, and the scale of floorspace is an important indicator affecting urban economic activities. For this reason, floorspace development (real estate development) is arguably the most important indicator to measure the spatial distribution of activities. This study develops a four-step Floorspace Development Model (FDM) to forecast the housing floorspace distribution. Firstly, it estimates the total housing floorspace developed in a period by assuming that developers would maximize their profits under no constraints from the government. Secondly, the model estimates the constrained total housing floorspace development based on government permits. Thirdly, the model allocates the total floorspace in proportion among zones based on the profitability of alternative locations and the permits of each zone. Finally, it determines the total building size of each zone. A case study of Beijing is given subsequently. It shows that given the continuation of the past policies into the future, more and more housing floorspace would happen outside the urban area, especially between the 5th and 6th ring roads, while the degree of development in the central urban area is weak. The FDM model is able to forecast the developers’ decisions based on market rules and government policies including that where a certain type of floorspace is developed and how much is permissible. The research integrates policy restrictions with market laws, realizes simulation prediction of building development, provides scenario testing tools for related policies, and provides methodological references for urban spatial simulation analysis.

Key words： urban space; housing floorspace distribution; floorspace development model (FDM); rent distribution

Cite this article

Niu Fangqu , Wang Fang . Modelling Urban Housing Development and A Beijing Case Study[J]. SCIENTIA GEOGRAPHICA SINICA, 2020 , 40(1) : 97 -102 . DOI: 10.13249/j.cnki.sgs.2020.01.012

中国正在经历飞速的城镇化,越来越多的人口将涌向城市[1,2,3],城市空间格局面临着快速地变革,为此,制定合理的空间政策、引导城市健康有序的发展具有重要的意义。土地利用开发和交通开发是城市空间政策的重要抓手。土地利用开发与管控通常表现为对房地产开发的控制。城市房屋为城市经济、社会活动提供基本的场所,建筑规模是影响城市经济活动的一个重要指标[4,5,6],预测建筑规模分布对分析城市活动分布具有重要的意义。
自20世纪60年代以来,关于城市土地利用、交通及两者作用关系的研究日渐活跃,关于房地产研究也常常从土地利用或房租的角度切入[7]。Alonso基于新古典需求与替代理论分析了土地价格及其与交通的关系[8]。Wingo研究发现土地价格随着交通费的增长,呈现非线性的下降趋势[9]。Peiser研究了影响房地产发展的因子[6]。Kain将地价与人口区位联系起来,发现随着社会经济组织的发展,就业中心人口密度呈衰退趋势[10]。Klark研究证明城镇中心人口呈现指数衰减,但该研究并没有对建筑空间的演化进行分析[11]。Echenique分析了容积率与就业中心可达性的关系,并构建了预测建筑空间分布演化的库存模型[12],该模型后来被土地利用-交通相互作用模型（LUTI）所借鉴[13,14]。Justin和Roger则运用双层规划理论研究交通与居住选址的关系,并建立了竞租网络平衡模型[15]。中国学者在该领域多致力于城市扩张、人口增长及其影响因素的研究[16,17,18,19],房租空间格局研究[20,21,22,23,24]。
以往研究多从物理土地利用的角度切入,且集中于房租差异性研究,住宅规模空间分布模拟研究还未得到充分重视。中国政府在房地产发展方面宏观调控力度比较强,开发商为了商业利益而竞标土地,同时受限于政府对于土地用途和开发强度的规定。因此,住宅空间演化模拟要同时考虑市场规律和政府决策。
本文构建了住宅规模空间演化模型（Floorspace Development Model, FDM）。FDM同时考虑市场和政府政策两方面的共同作用,模拟开发商行为,预测住宅空间分布。最后以北京为案例,模拟特定土地利用政策下住宅规模空间分布。模型为检验土地利用政策住宅空间分布的影响提供了良好的工具。城市住宅分布是影响人口分布的重要因素[25,26,27],FDM的构建为进一步模拟人口分布奠定重要基础。

1 FDM模型的构建

通常在土地出让时,政府会对开发面积及类型有明确的规定,例如限定最大住宅或商用房开发面积,即“开发许可条件”（Permissible Development,PD）。开发商会根据开发许可、参考近些年的利润作决策,在许可范围内攫取最大的利润。FDM分为4个步骤预测各区块住宅面积：非限制总开发面积F(U)预测。①在一段时期内,不考虑政府开发许可条件的限制,开发商追求最大利润的情况下,研究区域住宅建筑总面积的预测。②限制总开发面积F(C)预测。政府许可（PD）限制条件下,住宅开发总面积预测。③开发面积的空间配置。考虑研究区域内各个区块的利润率以及各区块的开发总量限制,将住宅建筑总面积分配到各个区块。④更新住宅总量、调整房租。t+1年份的住宅规模是t年份的住宅规模加上t+1年的新开发面积。同时新建成的住宅必然导致房租变化,因此需进一步预测房租变化,新的房租也用于预测后续年份的住宅开发。

1.1 非限制开发总面积

模型假设开发商决策的首要影响因素是利润,并参考现有建筑分布格局,而其对利润的考虑会参考近几年的利润。表征利润的变量有房租（或房价）、拆迁费用、建设成本等。在完善的市场条件下,房租是各因素的综合体现,也是最为关键的因素。通常,t时间段的房租增加会导致t+1时间段内开发面积的进一步增加。若将t年份作为基础年分（预测开始年份）,则下个时间段p内非限制总开发面积F(U)p的基本形式如公式（1）。其中t表示当前一年,侧重的是某个时间点,而p强调的是时间段,公式（1）中p指的是t+1年的这一整年。
F ( U ) p = α p × F t × ∏ v ∏ y = 0 N v ( t - y ) β
式中,αp为比例因子,Ft为t年末已有的总建筑面积（或规模）;y为滞后时间,即影响开发商决策的年限,例如,若N=3,表明开发商决策时会考虑前3 a的情况;v(t-y)为变量v在(t-y)年的值,如房租、拆迁费用等;β为变量的指数参数,用于各变量的调整参数。

1.2 约束开发面积

开发商在政策限制下（PD）的开发面积称作约束开发面积F(C)。为此,将非限制开发面积F(U)与许可面积F(P)相比较。在p时段内研究区许可开发面积F(P)p是所有区块许可开发面积的总和：
F ( P ) p = ∑ i F ( P ) pi
式中,F(P)pi为在p阶段内区块i的许可开发面积。
如果非限制开发面积F(U)p没有超过F(P)p,即F(U)p≤F(P)p,则政策许可面积的约束并不会对上一步非限制开发面积造成影响,则约束开发面积等于非限制总开发面积：
F ( C ) p = F ( U ) p
如果非限制开发面积F(U)超过了许可开发面积 F ( P ) p ,即 F ( U ) p > F ( P ) p ,则政策许可面积的限制会影响到房地产开发商的决策。那么在许可条件的约束下,约束开发面积F(C)p等于政策许可开发面积：
F ( C ) p = F ( P ) p

1.3 开发面积空间配置

将总约束开发面积分配到各个区块中需综合考虑各区块的利润率以及政策许可。假定开发商倾向于利润较高的区块,并且实际开发的面积与许可开发面积呈一定比例,则i区块在p时段的新开发面积F(N)pi为：
F ( N ) pi = F ( C ) p × F ( P ) pi × exp ( γ p × r ti ) ∑ i [ F ( P ) pi × exp ( γ p × r ti ) ]
式中,F(N)pi为区块i在p阶段的开发面积,rti为t年份i区块房租,γp为房产开发对利润（这里用房租代表）的敏感因子。
模型将检测各个区块的开发面积是否均符合该区块的政策许可范围,即对于每个区块,公式（6）是否成立。
F ( N ) pi ≤ F ( P ) pi
如果分配到某个区块的开发面积超过许可范围,超出部分将被减掉。然后将每个区块超出部分累加起来,再次通过公式（5）进行分配。当某区块许可开发面积指标使用完时,就不会继续给该区块分配开发面积了。该过程循环进行,直到所有区块都满足公式（6）。当γp的值较大时,开发面积的空间配置倾向于利润较高的区块;当γp的值较小时,说明住宅开发对于利润并不敏感,开发面积会由于未知因素被分配到利润较低的区块。

1.4 更新建筑总量、调整房租

各区块原有住宅面积加之新的住宅开发面积即为总住宅面积,总面积的变化将影响房租。假定每个区块房租的变化不低于整个城市的最小房租,根据供求决定价格的市场规律,新房租可用下面的公式计算：
r ' i = max r ( min ) , r i × ∑ ( α i × H i ) F ( A ) i
式中, r ' i 为区块i的新房租,ri为区块i前一时间段的房租,r(min)为前一时段全市的最小房租。αi为区块i当前居住密度,用“户均面积”表示;Hi是区块i的家庭户数;F(A)i为当前可用住房面积总量。
新的房租可用于进一步预测未来的住宅开发。重复上述各个步骤,实现对未来各个年份建筑分布格局的模拟。其中,开发许可代表了政策情景。该模型可用于检验不同土地利用政策情景下,城市住宅分布演化过程。

2 案例应用

2.1 案例区及数据

2.1.1 案例区及数据来源
根据京津冀协同发展战略要求和现代城市体系建设的需求,北京将对城市部分经济活动和居住人口进行疏解,城市空间面临着巨大的变革,因此本文选择北京作为案例。北京市人口和经济活动高度集中在中心城区和近郊区,因此本文以六环路以内以及与六环路交叠地区作为研究区域,以街道（乡镇）为研究单元。这样研究区域共包括239个街道或乡镇。本研究搜集了2009~2013年的北京市土地交易数据[28];通过各区块人口数据以及人均住房面积估算了每个区块的住宅面积 [29,30];并通过搜房网获取房租数据(https://sh.fang.com),暂不考虑拆迁费用等因素。
2.1.2 政策限制：许可开发面积
政府对每个地块的最大开发面积均有限制,即许可开发面积,将每个区块（街道）的所有交易地块的许可开发面积加和,可得出区块的许可开发面积。将各区块2009~2013年的许可开发面积年平均值作为2014年之后各预测年份的许可开发面积值（图1）,以此模拟目前开发政策的效果。许可开发面积值较大区块主要沿着六环分布,这与北京市发展中心城外围地区的长期规划目标相符。
图1 北京2014年后许可开发面积（情景设置）

Fig.1 Permissible floorspace development in Beijing after 2014(scenario settings)

2.2 模型的有效性

虽然不具备街道尺度的实际住宅规模数据来校准模型,但房租变量在预测住宅开发面积等模型中起到关键作用,因此采用房租检验模型的拟合效果。每次实验,根据房租的预测值与观测值（实际值）的差异,对系数进行调整。例如,若所有区块租金的预测模拟值均大于比观测值,并且R2检验小于0.50,那么与租金有正相关的系数就会被减少0.5%,反之亦然。其他系数的调整与之类似,直到预测值与实际观测数据相近。以2014年为基年,图2为2015年房租的预测值与实际观测值,R2为0.76,拟合效果较好。
图2 2015年北京市各区块租金预测值与实际观测值相关性

Fig. 2 The correlation between the rent forecast and observation of Beijing zones in 2015

2.3 住宅规模空间分布模拟

基于上述情景设置,利用FDM逐年预测2020年北京住宅分布（图3）。2020年,住宅建筑仍基本分布在五环内,并倾向于布局在邻近主要道路、交通便利的区位。
图3 2020年北京住宅规模空间格局

Fig.3 Housing floorspace distribution in 2020

为分析住宅空间增长模式,将2020年的预测值与2010年进行比较。图4所示的分别为面积增长绝对值和面积增长比率。为了便于区块间的比较,采用自然断点法对区块进行分级。如图4a所示,2010~2020年,住宅面积的增长主要发生在五环外,尤其是五环到六环的区域,而中心城区的开发程度较弱。一方面是由于城市中心地带已经被高度开发,致使房地产开发成本升高,另一方面与政府疏解中心人口、缓解交通阻塞的政策有关。此外,由于五环和六环道路沿线区块的交通可达性较高,有着更高的利润,开发强度也更高。
图4 北京市2010~2020年住房规模变化空间格局

马坡（73）、良乡（98）、北臧（92）、长阳（97）、亦庄（173）、南邵（89）、后沙峪（236）、五里坨（229）、王佐（99）、永定（106）、牛栏山（72）、龙泉（104）

Fig.4 Housing floorspace change between 2010 and 2020

根据住宅规模增长速度（图4b）,将区块分为5种类型：高增长型、较高增长型、中等增长型、较低增长型和低增长型。其中高增长型和较高增长型的区块包括马坡、良乡、北臧、长阳、亦庄、南邵、后沙峪、五里坨、王佐、永定、牛栏山、龙泉。这些区块分布在顺义、房山、大兴、昌平、石景山、丰台和门头沟等辖区的行政中心附近,表明房地产的发展逐渐趋向市郊,但仍旧集中在郊区的县城附近,这些区域有潜力成为北京市将来的次中心。其中,亦庄预测值较高,政府正在引导其成为北京市的一个次中心,许可开发面积指标较高,且政府为入驻企业提供了较多的优惠政策。

3 结论与讨论

住宅分布是影响城市人口空间格局的关键因素。住宅开发是政府与开发商相互博弈的结果。开发商追逐最大利润的同时受政策限制。本文同时考虑了市场和政府两方面的共同作用,构建了FDM模型用于预测房地产开发数量及其空间分布。该模型包括4个步骤：①假设无约束条件,开发商追求最大利润的前提下,预测城市住宅开发总面积;②估算在政府限制条件下住宅开发面积;③根据各区块的利润以及许可条件对住宅面积进行空间配置;④确定各个区块的住宅规模总量。本研究探索性的将政策限制与市场规律进行综合,实现了建筑开发的模拟预测,为相关政策提供了情景检验工具,并为城市空间模拟分析研究提供了方法上的参考。
就模型使用及准确性而言,由于城市空间发展是一个复杂的过程,难以精确地预测,FDM并不是可以准确的预测未来的模型,而是提供了政策情景检验工具,用于检验不同土地利用政策情景下,房地产开发的空间分布。就模型的预测值而言,空间上的相对分布更具意义,而非其绝对值。“相对分布”包括2个方面：一是不同区块模拟值的相对大小;二是对比不同政策情景、比较其差异。这两点对于辅助决策具有重要的参考作用。
本文属于方法研究,案例应用中的情景设置假设过去的土地利用模式会延伸到未来,并不代表官方政策,应用中可以根据实际情况制定政策情景,如根据北京新总规设置土地供给情景。由于房租（或房价）是各种因素的综合反映,案例主要考虑了房租和现有的住宅规模,未来模型的优化可考虑进一步加入其他影响因子,如建设成本、拆迁费用等。FDM模型通过不同程度的修改和校准可进一步应用于其他城市或其他类型建筑（如商用房）模拟。通过更多的案例应用对比,在变量选择、参数设置方面不断改进,可逐步完善模型。

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