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SCIENTIA GEOGRAPHICA SINICA >

2023 , Vol. 43 >Issue 11: 1921 - 1933

DOI: https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2023.11.005

Evolution of economic linkage network structure in China-Russia Border Regions

  • Li Yuxin , 1, 2 ,
  • Zhang Pingyu , 1, 2 ,
  • Chu Nanchen 3 ,
  • Yang Qifeng 1, 2
Expand
  • 1. Northeast Institute of Geography and Agroecology, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130102, Jilin, China
  • 2. College of Resources and Environment, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
  • 3. College of Geographical Sciences, Harbin Normal University, Harbin 150025, Heilongjiang, China

Received date: 2022-10-26

  Revised date: 2023-03-11

  Online published: 2023-11-20

Supported by

National Natural Science Foundation of China(42071162)

National Natural Science Foundation of China(42101165)

Special Investigation Project of National Science and Technology Basic Resources(2017FY101303-1)

Research Planning of Philosophy and Social Sciences in Heilongjiang Province(21JLC201)

Copyright

Copyright reserved © 2023.
Fold

Abstract

Under the background of complicated international situation, the economic cooperation in China-Russia border region is facing new development opportunities. This paper takes 9 China-Russia border cities in Northeast China and 11 regional central cities in Far East Russia as the research objects, adopts the modified gravity model to build a directional weighted network, analyzes the evolution pattern and structural characteristics of economic linkage from 2006 to 2019, and further abstracts the network structural mode to determine the evolution quality. The results show that: 1) The economic linkage between Chinese and Russian cities tends to be closer, in which the attraction of Chinese border cities is significantly improved, while the radiation effect of Russian Far East cities is gradually weakened. The evolution pattern of the economic linkage network has both path dependence and path creation, and the spatial situation of neighborhood effect and hierarchical effect interweaves and coexists. 2) The networking capacity of the border cities in Northeast China increased significantly in the past 13 years, forming a radial structure with Jiamusi, Yanji and Mudanjiang as the core nodes. The siphon effect of Khabarovsk and Vladivostok made the network flow direction and flow rate more and more dependent on the role of high-priority nodes. 3) From 2006 to 2013, the hierarchy of network improved but the matching weakened, and the network structural showed dependence and lock-in. From 2013 to 2019, the network structure changed from stereoscopic to flat, from closed to open, and the flexibility and complexity of network structure showed significant improvement. At the same time, the core community has promoted the collaborative development with other functional communities under the significant spillover effect. 4) The structural mode of economic linkage network showed a typical heteromatching hub-spoke structure. From 2006 to 2013, the "core-edge" structure of the network system became more and more obvious, and the core cities had the strongest control and transmission power; From 2013 to 2019, the network structure transitioned to a new state of evolution, and the network system entered a coordinated development trend with core-prominent and edge-flat.

Key words： economic linkage network; China-Russia border economic cooperation; network structure; Northeast China border; Far East Russia

Cite this article

Li Yuxin , Zhang Pingyu , Chu Nanchen , Yang Qifeng . Evolution of economic linkage network structure in China-Russia Border Regions[J]. SCIENTIA GEOGRAPHICA SINICA, 2023 , 43(11) : 1921 -1933 . DOI: 10.13249/j.cnki.sgs.2023.11.005

当今世界正处在百年未有之大变局，东北亚区域正逐渐成为世界经济舞台中重要的增长极[1]。根据中国海关总署（ http://www.customs.gov.cn/）的数据，2021年的中俄双边贸易额创历史新高，达到了1 468.87亿美元，同比增长35.8%。在特殊的地缘优势下，中俄边境地区正成为双边国家交流合作的开放门户和跨境通道[2]。但与此同时，金融危机、局部战争和新冠疫情正不断塑造边境地区地缘经济联系的复杂性和风险性。在关联演化的视角下，邻近国家与区域行为体之间的经济联系网络研究可以成为探究边境合作问题的新方向[3–4]。那么在国内外经济形势错综复杂的背景下，中俄边境城市的经济发展水平具有怎样的差异？城市经济联系网络呈现怎样的演变格局与结构特征？针对这些问题的研究有利于了解当前两国经济格局的演变动向，对于增强双边经济联系强度，推动构建双循环发展格局具有重要的理论与实践价值。
当前中俄两国的跨境合作研究主要聚焦于能源矿产贸易[5]、农业开发合作[6]、交通走廊建设[7]和旅游发展模式[8]。同时，基于中俄毗邻地区建立跨境经济合作区，是中俄两国推动边境经济发展的共同诉求[9–11]。在经济地理学者的研究视野下，这种跨境的“流空间”模式驱动了国家、地区、城市和企业成为国际贸易网络的核心载体和媒介[12]。因此，关系经济地理学者基于复杂网络的视角，从不同空间尺度研究了贸易、投资和产业间的相互联系及其动态变化[12–14]。一些研究通过选取反映经济能力的属性数据构建引力网络模型，对国家、区域和城市间的经济联系进行间接模拟[15–16]。同时，随着社会网络分析法的兴起与运用，大量学者基于网络密度、网络中心性、网络层级性和匹配性等方面实现了对网络联系强度及其结构特征的测度[17–19]。总体而言，目前关于中俄经贸关系的研究多集中在经济合作的现状、问题和机遇的定性分析与讨论，而关于中俄边境地区经济联系演变格局的研究尚未开展基于数量模型的深入刻画；地缘经济网络研究主要置于全球或区域尺度，深入城市尺度，尤其是针对边境城市的经济联系网络研究尚待补充。鉴于此，本文选取中国东北地区9个中俄边境城市和俄罗斯远东联邦区11个首府城市为研究对象，采用修正引力模型和社会网络分析法，构建中俄城市经济联系有向加权网络，分析2006—2019年中俄边境城市经济联系的格局特征；通过层级结构、匹配结构和组团结构3个方面综合探究经济联系网络结构的演变态势，并揭示出网络结构演变图谱，以期为推动中俄边境地区的经济合作提供科学依据和实践参考。

1 研究方法、区域与数据来源

1.1 研究方法

1.1.1 城市经济联系测度：修正引力模型

修正引力模型是测算空间潜在相互作用强度的重要方法之一[12]。城市间的吸引力越大且距离越近，则潜在联系趋势越强。计算公式为：
$ Geo{F}_{ij}=\sqrt{\dfrac{{K}_{ij}\times {ECO}_{i}^{2}\times {ECO}_{j}}{{T}_{ij}\times \left({ECO}_{i}+{ECO}_{j}\right)}} $
$ {K}_{ij}=\dfrac{{ECO}_{i}}{{ECO}_{i}+{ECO}_{j}} $
式中，GeoFij表示 $ i $ 城市对 $ j $ 城市经济联系的引力度；ECOi、ECOj分别表示i、j城市的经济引力水平；Kij为修正引力系数，可凸显城市空间联系的方向性[20]；Tij为两城市间的最短时间距离（数据源自谷歌地图网站： http://www.google.cn/maps/，在公路、铁路、航空、水运中选择最短时间交通方式，并加和口岸通关时间）。
城市间的潜在经济联系既涉及到本地的经济发展规模与产业活动强度，又受人口、交通等传统要素的影响[21]。因此，考虑到俄罗斯远东联邦区11个首府城市数据的可获得性，本文综合城市经济规模、产业活动、人力资本和交通联系等特点来表征城市经济吸引力[15]，构建了一个包含4个维度12个指标的评价体系（表1），同时采用熵值法确定各指标权重。
表1 城市经济引力评价指标体系

Table 1 Evaluation index system of urban economic gravity

要素层 指标层 单位 权重/%
经济规模 固定资产投资总额 万元 8.61
地方财政预算收入 万元 5.92
地方财政预算支出 万元 9.21
产业活动 社会消费品零售总额 万元 15.04
产业活动单位数 个 12.15
单位职工月均工资 元 3.54
人力资本 人口密度 人/km2 5.98
年末单位从业人数 万人 7.98
交通联系 公路密度 km/100（km）2 11.21
铁路站点数量 个 6.04
机场数量 个 8.31
口岸数量 个 6.01

1.1.2 网络结构评估指标

1）层级结构——加权度、加权度分布。层级性表示网络中城市节点的等级，本文通过借鉴位序–规模法则，考虑城市间经济联系的网络权重，采用加权度和加权度分布进行层级性的测算，计算公式参见文献[17]。
2）匹配结构——加权度关联。匹配性是网络中节点间相关程度的描述，如果总体上加权度值大的节点倾向于连接加权度值大的节点，即说明该网络是同配的（assortativity）；反之，则具有异配性（disassortativity）。计算公式参见文献[22]。
3）组团结构——网络社团。网络的自组织特性可使节点根据其交互特征划分至不同的社区组群。Louvain算法基于模块度（Q）函数，其取值越大，表明社团划分结果越合理。计算方法参见文献[23]。

1.2 数据来源

本文所使用的 中方社会经济数据来源于2007—2020年《中国城市统计年鉴》（ https://navi.cnki.net/knavi/）和各省市统计年鉴；俄罗斯社会经济统计数据来源于俄罗斯联邦统计局官网（ http://www.gks.ru/）。

1.3 研究区域

鉴于中俄边境城市间经济体量的匹配性和联系程度的密切性，本文的研究对象选取了中国东北9个中俄边境城市和俄罗斯远东联邦区11个首府城市。其中，中国东北边境城市分别为呼伦贝尔市、黑河市、伊春市、佳木斯市、鹤岗市、双鸭山市、鸡西市、牡丹江市和延吉市（由于大兴安岭地区缺少相关数据，因此将其从研究样本中剔除）；俄罗斯远东联邦首府城市分别为乌兰乌德、雅库茨克、赤塔、彼得罗巴甫洛夫斯克、符拉迪沃斯托克（海参崴）、哈巴罗夫斯克（伯力）、布拉戈为申斯克（海兰泡）、马加丹州、南萨哈林斯克、比罗比詹和阿纳德尔。中方研究尺度为中俄边境地级城市的市辖区域，根据《中国城市统计年鉴（2020）》（ https://navi.cnki.net/knavi/），2019年中方城市市辖区面积4.17万km2，年末总人口527.09万人。俄方研究尺度为11个远东联邦区首府城市的市辖区域，根据俄联邦统计局2020年城市社会经济指标统计（ https://rosstat.gov.ru/folder/210/document/13206），2019年俄方首府城市的市辖区面积0.88万km2，年末总人口315.65万人。
近年来，在“一带一路”的框架下，中俄双方共同签署了《中俄在俄罗斯远东地区合作发展规划（2018—2024年）》，并加快推进黑河–布拉戈维申斯克公路桥、同江–下列宁斯科耶铁路桥、“滨海一号”和“滨海二号”等国际交通运输走廊的建设。虽然中俄边境地区的经贸合作具有现实基础与互补优势，然而双边的经济发展也面临诸多困境。首先，受自然本底、交通条件、产业基础和地缘环境的影响，中国东北边境地区发展基础相对薄弱，普遍面临人口大量流失、产业发展薄弱、对外开放程度低等问题；俄罗斯远东地区气候寒冷，交通基础设施落后，人口密度极低[24]，而且经济结构过于倚重能源开发[25]，使得经济发展曲线与油气价格高度关联，产业结构积重难返；在2008年全球金融危机、2014年乌克兰危机等一系列冲击下，深化中俄边境地区的经贸合作挑战与机遇并存。

2 城市经济联系的节点特征演变

2.1 城市节点与联系强度

2014年受国际政治形势的影响，俄罗斯经济在欧美国家的多领域制裁下遭受重创。同时，面对国际油价的大幅下跌，以能源出口为主要导向的经济结构使俄罗斯经济陷入衰退困境，进一步导致了俄罗斯尤其是俄远东地区卢布贬值、市场萎缩、人口流失等问题的加速出现。因此，本文以2013年为研究时段节点，重点分析危机前后中俄主要城市经济联系格局的时空变化。
通过修正引力模型，本文构建了2006年、2013年和2019年中俄边境城市间9×11的经济联系矩阵，从而测度其地缘经济流势。其中，流入值可以反映该城市对其他城市的经济吸引值，流出值则代表该城市的被吸引值。若A城市相对于B城市的流入值大于流出值，则表示A城市的经济势差为正，即对B城市的吸引能力更强。在此将每一城市与其他所有城市的流入值与流出值进行加总，作为表征该城市对外联系强度的指标（图1）。
图1 2006—2019年中俄边境主要城市经济联系流动值

Fig. 1 Flow value of economic linkage among major cities in the China-Russia border regions in 2006—2019

2006—2019年，经济联系演变格局呈现以下特征：① 联系强度整体呈现增长态势，流动均值由2006年的37.82增长至2019年的77.06。其中2006—2013年中俄各城市的上升态势最为显著，2013—2019年受大宗商品市场价格滑落、两国经济结构调整等多种因素影响，65%的城市对外联系强度稍有减弱。② 2006年中国东北边境城市经济流入总值略低于俄罗斯远东城市， 2013年之后通过实施一系列兴边富民行动，其对外经济引力显著提高，2013和2019年的流入值分别是流出值的2.50倍和3.17倍；俄罗斯远东城市受国际制裁、油价下跌等地缘政治与货币危机的双重影响，自2013年之后经济流出值均大于流入值，与中国东北边境城市的差距日益显著。③ 从各城市来看，13 a间佳木斯、延吉和牡丹江的经济联系及吸引能力位居中国东北边境城市首位，呼伦贝尔、延吉和黑河是经济流入增幅最为显著的城市；俄罗斯远东“双极”哈巴罗夫斯克和符拉迪沃斯托克的对外经济联系量始终位居远东前列，13 a间经济流入总量也略有增长；而马加丹、比罗比詹和阿纳德尔由于恶劣的自然环境、偏远的地理位置和落后的基础设施，经济发展始终低迷。

2.2 城市节点经济联系的演变格局

为更清晰地展示中俄边境主要城市节点的经济联系强度，本文在198条经济联系流中选择排名前20的联系对进行可视化表达（图2）。
图2 2006—2019年中俄主要城市节点经济联系格局

圆弧长短表示各城市对外联系量的大小，弦的粗细反映两城市联系的紧密程度，弦越粗，经济吸引功能越强

Fig. 2 Economic linkage pattern of major cities in the China-Russia border regions in 2006—2019

2006年俄罗斯远东城市（201.00）比中国东北城市（177.18）的经济吸引总量略大。具体来看，哈巴罗夫斯克和符拉迪沃斯托克的经济势差均为正；乌兰乌德、赤塔、雅库茨克和南萨哈林斯克经济势差为正的联系量占比66.67%；东北边境城市中，佳木斯、延吉和牡丹江的经济影响力能力较强，但黑河市在二、三产业薄弱、人口外流严重、消费市场萎靡等因素的作用下，对外吸引能力处于较弱水平。2013年之后，经济联系网络的传递方向、传递流量与分布重心愈来愈向中方边境城市聚集，而俄罗斯远东城市除保持与中国东北的呼伦贝尔、佳木斯、牡丹江和延吉的关键联系线之外，经济辐射能力逐渐弱化。2019年城市联系网络较2013年呈现一定的路径依赖性与结构稳定性，中国东北城市的总经济势差攀升至研究时段最高值（400.93），其中66.67%的城市成为净流入节点；而俄罗斯远东地区54.55%的城市成为净流出节点。整体来看，中俄城市间的经济联系呈现多流向、多强度的复杂网络形态，高值经济联系对始终集中于佳木斯–哈巴罗夫斯克、延吉–符拉迪沃斯托克、黑河–布拉戈维申斯克。经济联系演变格局兼具路径依赖与路径创造，并产生近邻效应与等级效应交织共生的空间交互态势。

2.3 城市节点经济联系的网络特征

本文以中俄边境20个城市作为节点，进行有向加权网络节点特征的剖析，来进一步研究各边境城市在关联网络中的地位和作用。
2006—2019年中俄城市的平均节点中心度呈先降后增的变化趋势，分别为5.26、3.95和4.40，而平均强度中心度逐渐提升，分别为14.77、28.51和29.92。表明随着城市经济实力的整体提高，其间的经济联系强度也显著增强。接下来分别从各城市的节点中心度、强度中心度和加权净溢出度分析关联个体在网络中的中心性特征（表2）。
表2 中俄边境主要城市节点经济联系的中心性特征

Table 2 Centrality of economic linkage among major cities in the China-Russia border regions in 2006—2019

2006年 2013年 2019年
节点中
心度 		强度中
心度 		加权净
溢出度 		节点中
心度 		强度中
心度 		加权净
溢出度 		节点中
心度 		强度中
心度 		加权净
溢出度
　　注：节点中心度为入度和出度的总和，强度中心度为加权入度和加权出度的总和，加权净溢出度为加权出度与加权入度的差值；—为无数据。
延吉 15 38.59 6.03 11 71.45 51.69 12 99.44 90.40
呼伦贝尔 7 20.83 –16.95 11 96.31 77.13 10 72.70 59.68
鹤岗 13 33.75 –6.77 8 50.83 34.33 10 58.61 39.77
双鸭山 11 28.47 –11.61 8 53.17 36.69 8 36.97 17.67
鸡西 10 24.96 –8.20 9 55.21 41.31 10 57.98 40.84
伊春 6 15.28 –15.28 7 39.48 26.58 10 49.20 32.20
牡丹江 14 36.74 8.32 10 81.97 70.61 10 72.52 64.22
佳木斯 16 51.70 4.06 9 76.44 56.16 12 113.73 101.71
黑河 8 30.38 –26.34 6 45.34 –28.12 6 37.30 –21.90
乌兰乌德 12 27.90 8.28 8 45.55 –45.55 8 50.41 –50.41
雅库茨克 15 40.58 9.82 9 71.22 –60.44 9 66.62 –58.86
赤塔 13 30.07 10.43 7 37.46 –37.46 7 44.89 –44.89
彼得罗巴甫洛夫斯克 3 6.20 –6.20 5 27.36 –27.36 7 37.49 –37.49
符拉迪沃斯托克 12 42.22 24.88 10 71.55 –47.87 15 88.08 –24.50
哈巴罗夫斯克 16 61.25 24.21 17 152.25 –11.65 15 121.18 –41.34
布拉戈维申斯克 12 32.08 –2.16 10 77.29 –57.87 10 69.31 –55.11
马加丹州 2 3.79 –3.79 2 9.27 –9.27 3 17.06 –17.06
南萨哈林斯克 14 34.39 3.49 9 68.83 –59.49 9 67.44 –58.96
比罗比詹 1 2.22 –2.22 1 4.78 –4.78 3 20.99 –20.99
阿纳德尔 — — — 1 4.64 –4.64 2 14.98 –14.98
2006年节点中心度在多数城市规模相当，加权净溢出度排名前10的城市中，有7个是俄罗斯远东城市，其中符拉迪沃斯托克和哈巴罗夫斯克作为俄罗斯远东重要的工业基地和经济中心，公路、铁路和航空等多维运输体系加速了经济要素的快速流通，因此两者的加权净溢出度最高。2013年，面对全球金融危机和国际油价暴跌的困境，中俄各城市节点异质性显著增强，低度值节点数量增多，区域发展呈现显著的不均衡格局。哈巴罗夫斯克的节点中心度和强度中心度列席中俄各城市首位，但加权净溢出度处于负值状态；同时，东北边境城市随着产业和贸易结构的调整不断释放综合潜力，其在网络结构中越来越居于关键节点位置，加权净溢出度显著为正。2019年，欧美制裁和油价市场的波动再次重创俄罗斯远东地区的经济，节点的稳定性主要依赖中方城市佳木斯、延吉和牡丹江的空间溢出。与此同时，俄罗斯马加丹、比罗比詹和阿纳德尔处于远东经济发展的边缘地带，自然环境恶劣、资源开发困难、基础设施匮乏，其节点中心度和强度中心度在13a间始终处于末位。

3 城市经济联系的网络结构演变

3.1 经济联系网络的总体特征

借助Gephi软件，本文分别以中国东北边境城市和俄罗斯远东首府城市为流向点，利用测算所得的引力矩阵，进行2006年、2013年、2019年有向加权联系网络的刻画。
由表3可知，在以中国东北边境城市为经济引力点的联系网络中，2013年的网络结构更为致密。而从俄罗斯远东首府城市来看，13 a间网络节点数变化基本平稳，但关系数减少趋势明显，联系密度呈现下降。
表3 2006—2019年中俄边境城市经济联系网络的总体特征指标

Table 3 Economic network of the China-Russia border regions in 2006—2019

引力指向 中国 俄罗斯
2006年 2013年 2019年 2006年 2013年 2019年
联系临界值 1.53 5.44 5.60 1.22 1.66 1.73
网络密度 0.16 0.18 0.16 0.26 0.17 0.15
网络节点数 19 17 20 16 17 16
网络关系数 56 48 59 63 46 37
从中国东北边境城市引力网络来看（图3），中俄城市间的经济联系网络呈现明显的“中心–外围”结构。2006—2019年中方城市对俄罗斯边境城市的辐射能力逐渐加深，核心城市间的经济联系进一步强化，其他位于俄罗斯远东内陆腹地或边缘区域的城市也逐渐进入联系阈值范围内，网络稳定性持续提升。
图3 中国东北边境城市经济引力网络

线条的箭头方向表示经济联系的流入向，线条的颜色与粗细代表流入点的经济引力值，节点大小代表该城市的加权入度；红色节点表示中国东北边境城市，蓝色节点表示俄罗斯远东首府城市

Fig. 3 Economic gravity network of border cities in Northeast China

2006年，空间联系网络整体形成了以佳木斯为主导核心，以延吉和牡丹江为次级核心的辐射状结构。在规模最大的10条经济联系线中，有6条与佳木斯有关，其中哈巴罗夫斯克→佳木斯的联系轴线最为突出，引力值达到4.40。2008年金融危机后，中国政府良好的危机应对能力使得边境城市的经济实力大幅提升，结网能力迅速增强。因此2013年中国东北边境城市的经济引力网络基本形成以呼伦贝尔、佳木斯、牡丹江和延吉为主要核心节点的“钻石型”结构，核心节点的经济吸引能力大幅提高。2019年网络一体化结构进一步形成，佳木斯和延吉作为沿边开发开放先导带，表现出较强的网络控制能力。哈巴罗夫斯克→佳木斯始终保持较强的路径依赖和时空惯性，稳居联系首列（19.43）。
从俄远东首府城市引力网络来看（图4），哈巴罗夫斯克和符拉迪沃斯托克两者的经济引力值始终最大，存在对中国东北边境城市的单项虹吸，即对其他俄罗斯远东首府城市的空间溢出效应和辐射带动作用较低，这种“核心阴影”效应极大地限制了网络均衡化的发展[26–27]。具体来看，2006年、2013年和2019年，联系阈值范围内的经济联系线分别占总对外联系线的81.82%、46.46%、37.38%，降幅达54.31%。其中，乌兰乌德、赤塔和布拉戈维申斯克与东北边境城市的引力连线自2013年急剧减少，但布拉戈维申斯克在地缘优势的推动下始终保持与黑河的密切联系，2013年和2019年的引力值分别达到9.71和7.10，位居第三。
图4 俄罗斯远东首府城市经济引力网络

线条的箭头方向表示经济联系的流入向，线条的颜色与粗细代表流入点的经济引力值，节点大小代表该城市的加权入度；红色节点表示中国东北边境城市，绿色节点表示俄罗斯远东首府城市

Fig. 4 Economic gravity network of central cities in Far East Russia

2006年，俄罗斯远东首府城市经济网络密度较高。中俄边境城市网络中黑河→布拉戈维申斯克位居联系强度之首（6.63）；在排名前10的经济联系线中，与哈巴罗夫斯克有关的联系对占60%。2013年，城市间经济联系强度增大，极化效应进一步增强，与哈巴罗夫斯克有关的联系对占比升至80%，且强度最大的经济联系对为佳木斯→哈巴罗夫斯克（10.14）。与此同时，越来越多的城市退出高值联系网络，主要体现为乌兰乌德、赤塔、彼得罗巴甫洛夫斯克和黑河处于孤立联结的状态。2019年经济联系网络的强度和关联度都进一步减弱，远东首府的联动效应发展受阻，低水平的经济联系线集中于资源依赖型城市雅库茨克和南萨哈林斯克。同时，城市经济发展的等级性进一步凸显，网络流向与传输越来越依赖高首位度节点的作用，远东大部分城市的对外影响与输出功能十分受限，一体化发展进程缓慢。

3.2 经济联系网络结构评估

3.2.1 层级结构

在城市网络中，节点加权度可以基于各城市间的功能关系，即在考虑网络权重的情况下更全面地评估网络整体结构。因此，根据各城市节点的加权度及其位序–规模绘制拟合曲线（图5），可表征经济联系网络整体的层级结构。
图5 2006—2019年中俄边境城市经济联系网络加权度分布

WK表示节点的加权度；K*表示节点的度在网络中的位序排名

Fig. 5 Weighted degree distribution of economic network of the China-Russia border regions in 2006—2019

从2006—2019年网络加权度分布曲线斜率（0.6<|a|<0.9）来看，中俄城市经济联系网络具有较为显著的层级结构。相较于2006年（|a|=0.77）和2019年（|a|=0.61），2013年度分布的斜率最大，|a|达到0.85，核心城市的地位最为突出。在此期间，核心城市的经济辐射和扩散能力在极化作用的推动下与边缘城市产生巨大分野，经济要素流的过度集聚极易引发区域封闭现象；同时，边缘节点对核心节点的过度依赖易导致路径锁定，且这种单向连接在外部冲击的影响下更易产生联系的中断与故障。2019年网络加权度分布斜率最低，中俄边境城市间经济联系呈现相对均衡的分散格局，极化效应有所缓解。在该时期，低层级的城市节点迅猛发展，城市间的加权度值差距缩小，节点层级性由立体化趋向扁平化，备用节点与连接路径增多，网络结构更具灵活性。

3.2.2 匹配结构

根据各节点加权关联度及其位序排名结果（图6），2006—2019年中俄边境城市经济联系网络始终具有异配特征。
图6 2006—2019年经济联系网络加权度关联

Fig. 6 Weighted degree correlation of economic network of the China-Russia border regions in 2006—2019

具体来看，2006年、2013年和2019年网络加权度关联系数分别为–0.28、–0.25、–0.38。由前文层级结构测算结果可知，2013年经济网络核心吸附作用较强，极化效应占主导地位，城市网络联系路径较为单一。高度依赖和区域锁定易导致节点间联系的封闭与中断，因此加权度关联系数的绝对值最低，网络异配程度较差。2019年经济网络节点与其邻居节点的负相关关系更为显著，对外经济联系活动更易实现快速交流与扩散，新城市节点融入经济关联网络的概率上升，城市间的联系路径更多地呈现扁平化与多元化。异配性更强的网络结构在削弱高层级性带来的路径僵化和流动壁垒时，可以强化核心节点与边缘节点的高效协同和紧密联系，网络发展的均衡程度与复杂程度更加显著，核心城市对边缘城市的溢出效应较强。

3.2.3 组团结构

从网络组团结构来看，2006年、2013年和2019年经济联系网络的模块度指数分别达到0.28、0.38和0.33，组团化态势较为显著。13 a间中俄城市经济联系网络社团兼顾整合与分化特征，不同节点城市在经济联系网络的不同阶段承担不同的角色与功能（图7）。
图7 中俄边境城市经济联系网络组团结构

条带粗细代表城市经济联系大小

Fig. 7 Group structure of economic network of the China-Russia border regions

组团1主要以哈巴罗夫斯克–佳木斯为核心节点向外辐射，向北延伸至雅库茨克，向西延伸至呼伦贝尔和赤塔。节点的平均加权度在4类网络社团中最高，且平均加权净溢出度始终为正，是中俄间经济联系活动最为密集和活跃的区域。组团2在2006年和2013年形成以延吉–牡丹江–符拉迪沃斯托克为核心节点的近三角形网络，并以优良的航空运输能力串联马加丹、彼得罗巴甫洛夫斯克等俄罗斯远东边缘城市；2019年通过对外贸易转型升级，延吉进一步增强与马加丹、彼得罗巴甫洛夫斯克和阿纳德尔的交流互动，经济联系的空间跨度最大。组团3在黑河–布拉戈为申斯克“双子城”产生俱乐部集聚效应，通过积极发展跨境商贸物流、国际旅游和科技服务等行业，空间粘滞性和区域依赖性最为显著，其平均加权度值较高，但平均加权净溢出度始终为负。组团4的节点城市在2006年和2013年的加权度值最低，对外经济联系规模较小，且空间组织模式以跳跃扩散为主；2019年牡丹江、鸡西和符拉迪沃斯托克形成地理临近式的紧密三角带，带动了平均加权净溢出度的显著提高。整体来看，核心节点城市通过显著的溢出效应和扩散效应，推动了经济联系在网络社团的快速流动；与此同时，边缘城市对核心城市始终存在“依附连接”与“路径依赖”，非核心城市之间的互动交流仍显不足。

3.3 经济联系网络结构图谱

为突出经济联系网络的主体结构，以前述阈值范围内的经济联系对为研究样本，将3个年份城市间的经济引力值进行均值化处理，从而将有向网络转化为无向网络，抽象出中俄边境地区经济联系网络结构演变图谱（图8）。2006—2019年，经济联系网络的核心结构保持相对稳定，属于典型的异配性轴辐式网络结构[28]，同时总体形态模式和局部连接方式发生较大变化。
图8 2006—2019年中俄边境城市经济联系网络结构演变图谱

Fig. 8 Economic network structure evolution of the China-Russia border regions in 2006—2019

2006年经济联系网络初步形成以俄罗斯哈巴罗夫斯克为主级核心节点的“菱形”结构向外辐射，符拉迪沃斯托克作为次级核心点，通过带动周边中方边境城市的经济交流形成了小型网络组团，但整体网络结构较为松散，核心城市地位并不突出；同时，该阶段的网络连接路径相对单一和封闭，核心城市与边缘城市的桥接互动尚不紧密。在该时期，虽然核心城市与边缘城市之间的联系效率较低，但网络系统中流要素逐步积累，节点间的连接潜力保持增长，城市网络结构开始逐步发育。
2013年，随着节点间流要素的紧密连接，中俄城市经济联系网络系统也逐渐成熟，“核心–边缘”结构愈发明显。中俄一系列有效的反危机措施使其在短期内缓解了2008年国际金融危机和油价市场扰动的影响。该时期网络连接路径增多，联系强度增大，网络系统呈现高效、稳定的结构；与此同时，城市节点的路径依赖特征开始显现，“金字塔型”的层级性结构最为突出，网络结构日渐僵化。在该时期，俄罗斯哈巴罗夫斯克的强度中心度呈现“一强独大”的格局，带动了符拉迪沃斯托克、布拉戈维申斯克与中方边境城市呼伦贝尔、佳木斯、牡丹江和延吉的要素流动。边缘节点城市数量在该研究时期最少且多呈现孤立连接状态。核心节点城市对整体网络的控制力和传输力最强，但长期的路径依赖和区域锁定限制了连接的多元性和组织的灵活性，从而阻碍了网络路径的重组与转化能力，不利于网络系统的长期发展。
2019年，中俄城市经济联系网络结构更为复杂，新边缘节点数量开始增多，连接路径也更为开放与灵活。能源导向型的结构性弊端使俄罗斯远东地区在面对西方压制和通货膨胀时陷入经济衰退，但长期的制裁与反制裁使其经济结构呈现出了长期耐受力；同时中方边境城市在一系列政策推动下不断发展为新增长级，助推了中俄边境地区经济联系网络的进一步发展。网络桥接方式在前结构和功能被破坏的背景下开始进一步重组，流要素也进行重新分配，要素的便捷流动和组织的灵活扩散使得城市地域系统由极化发展进入平衡发展阶段，网络结构跃迁到核心突出、边缘扁平的协同发展态势。

4 结论与讨论

4.1 结论

本文以中国东北地区9个中俄边境城市与俄罗斯远东联邦区11个首府城市为研究对象，结合修正引力模型和网络基本分析法，采用Gephi软件构建城市经济联系有向加权网络，从节点特征和整体特征两个方面分析了2006—2019年经济联系演变格局与网络结构，并抽象出网络结构图谱判定其演变质量。主要结论如下：
1）中俄边境城市间的经济联系趋于紧密，但极化特征持续增强。2006—2019年中俄边境城市经济联系强度呈较快增长趋势，其中，中国东北边境城市的对外引力显著提高，而俄罗斯远东首府城市的辐射作用逐渐减弱；经济联系网络的演变格局兼具路径依赖与路径创造，并产生近邻效应与等级效应交织共生的空间交互态势。
2）中俄城市经济联系网络呈现显著的异质特征，主要表现为中方边境城市结网能力的增强和俄方远东首府城市关联强度的减弱。13 a间中国东北边境城市基本形成以佳木斯、延吉和牡丹江为核心节点的辐射状结构，网络稳定性和影响力显著提高；俄罗斯远东边境城市哈巴罗夫斯克、符拉迪沃斯托克的虹吸效应限制了网络一体化的发展，传输流向与流量越来越依赖高首位度节点的作用。
3）中俄城市经济联系网络结构呈现先封闭后灵活的演变态势。2006—2013年，城市间的经济流逐渐侧重于优先依附，网络层级结构增强而匹配结构减弱，网络结构整体表现为依赖性和锁定性；2013—2019年，网络结构由立体化趋向扁平化，由封闭性趋向开放性，核心与边缘的高效协同使得网络结构的灵活性与复杂性显著提高。与此同时，中俄边境城市经济联系的网络组团兼顾整合与分化特征，核心社团在显著的溢出效应下促进了与其他功能社团的联动发展。
4）中俄边境城市经济联系网络结构图谱属于典型的异配性轴辐式结构。2006—2013年，网络系统的“核心–边缘”结构愈发明显，核心节点城市对整体网络的控制力和传输力最强，但长期的路径依赖和区域锁定限制了网络系统的重组力与转化力；2013—2019年，城市网络结构伴随剧烈危机更多地表现为开放性与灵活性，网络系统跃迁到新的演变状态，进入核心突出、边缘扁平的协同发展态势。

4.2 讨论

在当前逆全球化趋势下，世界经济地理的格局与走向正在面临着极大的风险与不确定性。边境地区作为双边国家领土相互作用的触媒地带，对其经济联系空间格局的审视有助于理解当今地缘经济的演变态势。本文立足于复杂网络视角，借鉴修正引力模型和社会网络分析法，将研究尺度聚焦边境，评估了2006—2019年中俄边境城市间经济联系的演变规律、网络结构及结构图谱，以弥补现有关于中俄边境毗邻地区经贸合作定量化研究的不足。研究结果表明，中俄边境城市间的经济联系不断增强，其中佳木斯–哈巴罗夫斯克、牡丹江–符拉迪沃斯托克、黑河–布拉戈维申斯克的经济联系度始终稳居前列。该结果也进一步佐证了相关研究，例如初楠臣等[9]认为，中国东北与俄罗斯哈巴罗夫斯克边疆区、滨海边疆区及阿穆尔州的经济联系占整个俄罗斯远东地区的比重最大，其中哈巴罗夫斯克和符拉迪沃斯托克与其余偏远首府城市经济发展的两极分化现象突出。本文也发现，伴随着中国沿边开放战略的实施和跨境联系的日益频繁，国内稳定的经济发展环境和适宜的经济增长政策正使得中国东北边境城市的网络角色正不断由被动者向引领者转变。由此可以看到，边境经济系统随着世界秩序的变革呈现出不同的发展阶段，因此，在内外部环境的双重作用下，双边城市经济联系的选择偏好也体现出网络节点在风险和扰动下的适应性调整[29]，即地缘经济联系的择优选择机制[4]。在当前世界秩序重塑的大变局下，中俄边境城市必须尽早谋划新国际形势下的经济恢复对策，通过“一带一盟”的对接进一步实现双边贸易和多边合作，加快推进经贸投资、陆海联运、资源开发等领域相互交融的格局，促进两国之间、尤其是俄罗斯远东地区经济的恢复与转型。此外，国家应在地理区位良好、周边环境稳定的边境城市适宜地推广多种经济合作区，这既有助于提升双边经贸联系水平，又有利于强化安全稳定的地缘政治空间[30]。
本文也存在以下不足：受俄罗斯远东地区城市数据获取的限制，有关城市地区生产总值、进出口贸易总值和对外直接投资等方面的难以获取精细数据，因此经济引力指标体系有待进一步完善；同时，区域网络结构作为一个具有多维反馈效应的复杂系统，其演变路径受多种因素的交互影响，因此对其影响机制的研究亟待展开；边境地区的贸易、投资和产业合作也是地缘经济系统的重要考量，因此今后可结合实际的流数据进行多维度、多尺度的网络动态演变研究。

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