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地理科学 >

2023 , Vol. 43 >Issue 6: 1078 - 1087

DOI: https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2023.06.014

青藏高原环境变化与人类活动专栏(二)

Landsat 5 MSS和TM地表反射率和植被指数一致性分析与纠正

  • 赵聪 1 ,
  • 秦其明 , 1, 2, 3, * ,
  • 吴自华 1
展开
  • 1.北京大学地球与空间科学学院遥感与地理信息系统研究所，北京 100871
  • 2.空间信息集成与 3S工程应用北京市重点实验室，北京 100871
  • 3.自然资源部地理信息系统技术创新中心，北京 100871
秦其明。E-mail:

赵聪（1995— ），男，辽宁铁岭人，博士研究生，主要从事历史遥感数据处理研究。E-mail: zhaocong2013@pku.edu.cn

收稿日期: 2022-05-24

  修回日期: 2022-08-20

  网络出版日期: 2023-06-26

基金资助

国家自然科学基金项目(42071314)

版权

版权所有，未经授权，不得转载、摘编本刊文章，不得使用本刊的版式设计。
收起

Consistency analysis and correction of surface reflectance and vegetation indices of Landsat 5 MSS and TM

  • Zhao Cong 1 ,
  • Qin Qiming , 1, 2, 3, * ,
  • Wu Zihua 1
Expand
  • 1. Institute of Remote Sensing and Geographical Information System, School of Earth and Space Sciences, Peking University, Beijing 100871, China
  • 2. Beijing Key Lab of Spatial Information Integration and Its Applications, Beijing 100871, China
  • 3. Technology Innovation Center for Geographic Information System Technology, Ministry of Natural Resources, Beijing 100871, China

Received date: 2022-05-24

  Revised date: 2022-08-20

  Online published: 2023-06-26

Supported by

National Natural Science Foundation of China(42071314)

Copyright

Copyright reserved © 2023.
Fold

摘要

基于PROSAIL模型模拟数据，分析Landsat 5 MSS和TM地表反射率及4种植被指数（NDVI，EVI2，SAVI和OSAVI）的一致性并提出纠正方法，最后使用真实的MSS和TM数据进行验证。本文进一步讨论了大气因素对二者植被指数之间的一致性的影响。研究结果表明，对于地表反射率，线性回归模型和多元线性回归模型可以将基于模拟数据计算得到的Landsat MSS等效反射率数据较为理想地纠正至Landsat TM波段上，但对于真实MSS遥感数据，反射率纠正模型在MSS传感器的绿光、红光和近红外2波段上效果不明显；对于植被指数一致性和纠正问题，使用MSS红光波段和近红外1波段先计算植被指数再使用线性回归模型进行纠正不论在模拟数据还是真实数据上均取得了最好的效果；植被指数的一致性容易受大气参数中气溶胶光学厚度估算误差影响，而受到水汽柱浓度估算误差的影响较小。

关键词： Landsat MSS; Landsat TM; 地表反射率; 植被指数; 一致性分析

本文引用格式

赵聪 , 秦其明 , 吴自华 . Landsat 5 MSS和TM地表反射率和植被指数一致性分析与纠正[J]. 地理科学, 2023 , 43(6) : 1078 -1087 . DOI: 10.13249/j.cnki.sgs.2023.06.014

Abstract

The Landsat MSS dataset is an important historical dataset in the early development of remote sensing and almost the only earth observation remote sensing dataset in the 1970s. However, due to the difference between the Landsat MSS sensor and subsequent Landsat TM sensor, their observation results have systematic bias. It is necessary to study the consistency of surface reflectance and vegetation indices of Landsat 5 MSS and TM. Based on PROSAIL model simulation data, this paper analyzes the consistency of Landsat 5 MSS and TM surface reflectance by resampling the hyperspectral reflectance to broadband reflectance with the relative spectral responses. This article also calculates four vegetation indices (NDVI, EVI2, SAVI, and OSAVI) by the above broadband reflectance. Because the MSS sensor has two NIR bands, three correction methods are proposed. The first is to calculate the vegetation indices by MSS Red and NIR-1 reflectance and correct it with the linear regression model. The second is to calculate the vegetation indices by MSS Red and NIR-2 reflectance and convert it with the linear regression model. The third is to calculate the vegetation indices by the corrected Red and NIR reflectance. This paper finally validates the three correction methods by the real MSS and TM data of Landsat 5. This paper further discusses the influence of atmospheric factors on the consistency between the vegetation indices by the Second Simulation of the Satellite Signal in the Solar Spectrum (6S model). The results show that for the consistency and correction of reflectivity, the linear regression model and multiple linear regression model can correct the Landsat MSS equivalent reflectivity data calculated based on the simulated data to the Landsat TM band, but for the real MSS remote sensing data, the effect of the reflectance correction model is not as apparent as in simulated data. For the consistency and correction of vegetation indices, the MSS red light band and NIR-1 band are used to calculate the vegetation indices first, and then the linear regression model is used to correct it, which has achieved the best results in both simulated data and real data; Vegetation indices are easily affected by the estimation error of aerosol optical thickness in atmospheric parameters, but not by the estimation error of column water vapor. The method is sensitive to the input AOD of the atmospheric correction model and insensitive to the input CWV.

Key words： Landsat MSS; Landsat TM; surface reflectance; vegetation indices; consistency analysis

Landsat卫星数据是目前使用最为广泛的长时间序列中高分辨率遥感数据集之一，在全球土地覆盖、植被生长状况动态变化等研究领域发挥了重要的作用。作为Landsat卫星系列的首款传感器，Landsat MSS传感器搭载在Landsat 1-5卫星上，获取了从1972—1999年的全球多光谱遥感观测数据。作为遥感发展早期的重要历史数据和20世纪70年代几乎唯一的对地观测数据，这一数据有着独特的应用价值。
然而，Landsat MSS 传感器的波段设置与后续的Landsat TM传感器相比差异较大，对地观测结果存在较大的系统性偏差。搭载在Landsat 1-5上的MSS传感器有绿光、红光和2个近红外波段，空间分辨率为60 m。与之相比，Landsat 4-5上搭载的TM传感器有蓝光、绿光、红光、近红外、短波红外1、短波红外2共6个光学波段和一个热红外波段，光学波段空间分辨率为30 m，热红外波段空间分辨率120 m。且从光谱响应上看，TM传感器在红光和绿光波段的波段宽度窄于MSS的红光波段，而MSS传感器在近红外具有2个观测波段，分别覆盖了植被光谱的红边和近红外高反射率平台。因此，有必要分析Landsat MSS和TM两种传感器观测的地表反射率与植被指数的一致性并提出纠正方法。
针对不同传感器对地观测结果之间的一致性的问题，许多国内外研究者进行了研究。Zhang等、Nie等、Chen等分别研究了不同地区的Sentinel-2数据和Landsat-8数据之间的一致性，结果表明高纬度地区Sentinel-2和Landsat-8数据的一致性劣于低纬度地区[1-3]。近年来，一些研究者重新开始关注MSS数据。Chen等利用Hyperion高光谱卫星数据和传感器光谱响应函数给出了从Landsat MSS到TM的表观反射率纠正公式，并分析了基于MSS和TM两种传感器表观反射率计算的NDVI的一致性[4]。进一步地，Chen等在后续研究中使用模拟数据研究了Landsat系列卫星各传感器计算的表观反射率之间的一致性[5]。然而，目前尚无针对MSS和TM的地表反射率的一致性与纠正方法的系统性研究。
由于Landsat 5 MSS传感器与TM传感器同时对地观测，二者观测时相和观测角度无明显区别，且前人研究表明，光谱响应函数之间的差异是Landsat 5 MSS和TM两种传感器对地观测结果不一致的决定性因素[6-8]。本文从2种传感器光谱响应函数差异出发，在PROSAIL模型模拟地表植被冠层反射率光谱的基础上，分析Landsat 5 MSS和TM地表反射率及植被指数的一致性并提出纠正方法，并根据6S大气辐射传输模型定量分析气溶胶光学厚度和水汽估算误差对地表反射率和植被指数一致性和纠正模型的影响，最后使用真实的Landsat 5 MSS和TM地表反射率和植被指数数据进行验证。

1 数据及研究方法

1.1 数据

1.1.1 PROSAIL模型模拟数据

PROSAIL模型是模拟叶片反射率的PROSPECT模型和基于植被叶片反射率的模拟植被冠层反射率的SAILH模型的结合[9]，是目前遥感中常用的植被冠层辐射传输模型。PROSAIL模型可以模拟400~2500 nm的植被冠层光谱曲线，其输入参数可分为叶片生理生化参数（如叶片叶绿素浓度、叶片等效水厚度、叶片干物质量等）、叶片结构参数、叶面积指数、叶倾角分布、太阳几何、观测几何等。为模拟各种条件下的植被冠层光谱，除太阳几何和观测几何之外，其他参数设置均采用均匀分布，具体参数设置如表1所示。
表1 PROSAIL模型输入参数

Table 1 Input parameters of PROSAIL model

参数 取值或取值范围
叶面积指数 [0, 5]
干湿土因子 [0, 1]
土壤亮度因子 1
太阳天顶角/(°) 30
观测天顶角/(°) 0
相对方位角/(°) [0, 360]
叶片叶绿素a、b浓度/(ug/cm2) [10, 80]
叶片类胡萝卜素浓度/(ug/cm2) [0, 20]
叶片等效水厚度/cm [0.02, 0.08]
叶片干物质量/(g/cm2) [0.002, 0.01]
叶片结构参数 [0.8, 2.5]
褐色素浓度 0
热点效应系数 0.1
叶倾角分布 统一型，球面型，平面型，
竖直型，倾斜型，极端型
根据PROSAIL输入参数进行植被冠层高光谱模拟，得到100000条植被光谱。将得到的植被光谱，根据Landsat MSS和TM的光谱响应函数重采样至对应的宽波段上，公式如下：
$ {\rho }_{broadband}=\dfrac{\displaystyle\int RSR\left(\lambda \right){\rho }_{H}\left(\lambda \right){\rm{d}}\lambda }{\displaystyle\int RSR{\rm{d}}\lambda } $
式中， $ RSR\left(\lambda \right) $ 表示传感器的光谱响应函数， $ {\rho }_{H}\left(\lambda \right) $ 表示PROSAIL模拟光谱， ${\mathrm{\rho }}_{{b}{r}{o}{a}{d}{b}{a}{n}{d}}$ 表示重采样后得到的等效宽波段反射率。

1.1.2 Landsat MSS和TM数据与预处理

本文所用的Landsat MSS和TM影像是美国地质调查局（United States Geological Survey，USGS）网站公开发布的C2L1级（Collection 2 Level-1）产品。其中，本文选择了地理配准精度较高的5景影像做进一步分析与验证（具体使用的影像如表2所示）。
表2 本研究使用的Landsat MSS和TM影像

Table 2 Image pairs of Landsat MSS and TM used in this research

编号 MSS TM
1 LM05_L1TP_123035_19950612_20180314_01_T2 LT05_L1TP_123035_19950612_20170107_01_T1
2 LM05_L1TP_123032_19841003_20180411_01_T2 LT05_L1TP_123032_19841003_20170220_01_T1
3 LM05_L1TP_119032_19840719_20180410_01_T2 LT05_L1TP_119032_19840719_20170220_01_T1
4 LM05_L1TP_132042_19871230_20180330_01_T2 LT05_L1TP_132042_19871230_20170210_01_T1
5 LM05_L1TP_120039_19841030_20180411_01_T2 LT05_L1TP_120039_19841030_20170220_01_T1
获取的Landsat MSS和TM影像需经过辐射定标和大气纠正将DN值转化为地表反射率数据。辐射定标系数来源于影像元数据文件[6]。MSS和TM的大气纠正采用Zhao等[8]提出的基于地表能见度观测数据和6S大气辐射传输模型的方法。

1.2 方法

1.2.1 6S大气辐射传输模型

6S辐射传输模型是Vermote等在5S模型的基础上进行改进的，其基本原理可以表示为如下形式[9]：
$ \begin{split}& {\mathrm{\rho }}_{\mathrm{T}\mathrm{O}\mathrm{A}}\left({\theta }_{s},{\theta }_{v},\varphi ,P,Aer,{U}_{{\mathrm{H}}_{2}\mathrm{O}},{U}_{{\mathrm{O}}_{3}}\right)=\\ &\quad T{g}_{\mathrm{O}\mathrm{G}}T{g}_{{\mathrm{O}}_{3}}\left({U}_{{\mathrm{O}}_{3}}\right)\Bigg[{\rho }_{atm}\left({\theta }_{s},{\theta }_{v},\varphi ,P,Aer,{U}_{{\mathrm{H}}_{2}\mathrm{O}}\right)+\\ &\quad T{r}_{atm}\left({\theta }_{s},{\theta }_{v},P,Aer\right)\dfrac{{\rho }_{s}}{1-{S}_{atm}\left(P,Aer\right){\rho }_{s}}T{g}_{{\mathrm{H}}_{2}\mathrm{O}}\Bigg] \end{split} $
式中， $ {\mathrm{\rho }}_{\mathrm{T}\mathrm{O}\mathrm{A}} $ 表示大气层顶表观反射率， $ {\mathrm{\rho }}_{{s}} $ 表示地表反射率， $ {S}_{atm} $ 表示大气半球反照率， $ T{r}_{atm} $ 表示大气总透过率， $ {\rho }_{atm} $ 表示大气固有反射率， $ {\theta }_{s} $ 、 $ {\theta }_{v} $ 、 $ \varphi $ 表示太阳天顶角、观测天顶角和相对方位角， $ P $ 表示大气气压， $ T{g}_{{\mathrm{O}}_{3}} $ 、 $ T{g}_{{\mathrm{H}}_{2}\mathrm{O}} $ 、 $ T{g}_{\mathrm{O}\mathrm{G}} $ 分别表示臭氧、水汽和其他气体的总透射率， ${{U}}_{{\mathrm{H}}_{2}\mathrm{O}}$ 和 $ {U}_{{\mathrm{O}}_{3}} $ 表示大气水汽和臭氧含量， $Aer$ 表示气溶胶参数。
在已知大气参数的情况下，基于6S模型可实现地表反射率到表观辐亮度的相互转化。本文选取不同气溶胶光学厚度（Aerosol Optical Depth，AOD）和水汽柱浓度（Column Water Vapor，CWV）作为表观辐亮度模拟过程的大气参数输入值和大气校正过程的大气参数输入值，模拟不同大气纠正误差下的植被冠层反射率。具体而言，AOD取值范围为0.1~1.0，间隔为0.1；水汽柱浓度取值范围为1~5 g/cm2，间隔为0.5 g/cm2。
Pinto等人对Landsat MSS数据辐射定标的研究表明，以Landsat 5 TM的表观反射率或表观辐亮度为真值，Landsat 5 MSS辐射定标带来的相对不确定度较小[6]。因此，在本研究中忽略MSS和TM辐射定标的相对不确定度带来的影响。

1.2.2 常用植被指数

由于Landsat MSS传感器没有蓝光和短波红外波段，本文选择了时间序列遥感研究中较为常用且不包含蓝光和短波红外波段的4种植被指数，包括归一化差值植被指数（Normalized Difference Vegetation Index, NDVI）、增强型植被指数（Enhanced Vegetation Index, EVI2）[10]、土壤调节植被指数（Soil Adjusted Vegetation Index，SAVI）[11]和优化土壤调节植被指数（Optimized Soil Adjusted Vegetation Index，OSAVI）[12]。各植被指数的具体计算公式如下：
$ \mathrm{N}\mathrm{D}\mathrm{V}\mathrm{I}=\dfrac{{\rho }_{\mathrm{N}\mathrm{I}\mathrm{R}}-{\rho }_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{d}}}{{\rho }_{\mathrm{N}\mathrm{I}\mathrm{R}}+{\rho }_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{d}}} $
$ \mathrm{E}\mathrm{V}\mathrm{I}2={G}\dfrac{{\rho }_{\mathrm{N}\mathrm{I}\mathrm{R}}-{\rho }_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{d}}}{{\rho }_{\mathrm{N}\mathrm{I}\mathrm{R}}+L{\rho }_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{d}}+C} $
$ \mathrm{S}\mathrm{A}\mathrm{V}\mathrm{I}=(1+P)\dfrac{{\rho }_{\mathrm{N}\mathrm{I}\mathrm{R}}-{\rho }_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{d}}}{{\rho }_{\mathrm{N}\mathrm{I}\mathrm{R}}+{\rho }_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{d}}+P} $
$ \mathrm{O}\mathrm{S}\mathrm{A}\mathrm{V}\mathrm{I}=\dfrac{{\rho }_{\mathrm{N}\mathrm{I}\mathrm{R}}-{\rho }_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{d}}}{{\rho }_{\mathrm{N}\mathrm{I}\mathrm{R}}+{\rho }_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{d}}+0.16} $
式中， $ {\rho }_{\mathrm{N}\mathrm{I}\mathrm{R}} $ 为像元近红外波段的地表反射率， ${\rho }_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{d}}$ 为像元红光波段的地表反射率， $ G $ 、 $ L $ 、 $ C $ 、 $ P $ 为经验系数，一般情况下取 $ G=2.5 $ ， $ L=2.4 $ ， $ C=1 $ ， $ P=0.5 $ 。

1.2.3 一致性分析与纠正方法

在比较基于MSS和TM两种传感器的植被指数一致性时，有先纠正MSS反射率再计算植被指数和先根据MSS反射率计算植被指数再进行纠正2种方法。本文采用常用的线性回归（Linear Regression，LR）模型，以Landsat MSS波段反射率和植被指数作为自变量，对应的Landsat TM波段反射率和植被指数作为因变量构建回归方程：
$ {\rho }_{\mathrm{T}\mathrm{M}}=L{R}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}\left({\rho }_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{S}}\right)=A\times {\rho }_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{S}}+B $
$ \mathrm{V}\mathrm{I}\left({\mathrm{\rho }}_{\mathrm{T}\mathrm{M}}\right)=\left\{\begin{array}{c}L{R}_{\mathrm{V}\mathrm{I}}\left[VI\left({\rho }_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{S}}\right)\right]\\ VI\left[L{R}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}\right({\rho }_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{S}}\left)\right]\end{array}\right. $
式中， ${LR}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}$ 和 $LR_{\mathrm{V}\mathrm{I}}$ 表示对应反射率线性回归模型和植被指数线性回归模型，A和B为线性回归方程的斜率和截距 $VI$ 表示计算植被指数， ${\mathrm{\rho }}_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{S}}$ 和 ${\mathrm{\rho }}_{\mathrm{T}\mathrm{M}}$ 分别表示MSS和TM反射率。特别地，由于MSS具有2个近红外波段，在构建近红外波段反射率的线性回归模型时，构建利用2个近红外波段的多元线性回归模型如下：
$ {\rho }_{\mathrm{T}\mathrm{M},\mathrm{ }\mathrm{N}\mathrm{I}\mathrm{R}}=ML{R}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}\left({\rho }_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{S},\mathrm{N}\mathrm{I}\mathrm{R}}\right) =A\times {\rho }_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{S},\mathrm{N}\mathrm{I}\mathrm{R}1}+B\times {\rho }_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{S},\mathrm{N}\mathrm{I}\mathrm{R}2}+C $
式中， $ {\mathrm{\rho }}_{\mathrm{T}\mathrm{M},\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{N}\mathrm{I}\mathrm{R}} $ 表示TM近红外波段反射率， ${\rho }_{{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{S},\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{N}\mathrm{I}\mathrm{R}1}}$ 和 ${\rho }_{{\rm{MSS}},{\rm{NIR}}2}$ 表示MSS近红外1波段和2波段反射率，MLR表示多元线性回归（Multiple Linear Regression，MLR）模型。由于目前TM影像在时间序列遥感中广泛应用，本文选取TM反射率和基于TM反射率计算的植被指数作为参考基准值。

2 结果与分析

2.1 基于模拟数据的地表反射率和植被指数的一致性分析与纠正

2种传感器对地表反射率观测的不一致性导致了基于地表反射率计算的植被指数之间的不一致性。因此，在比较植被指数前，首先要对反射率本身的一致性进行分析。
图1展示了基于PROSAIL模型重采样得到的各波段MSS等效反射率和TM等效反射率的相关关系。由于MSS近红外1波段和TM近红外波段的光谱响应函数差异最大，相应的反射率相关性最低，RMSE最高，而在其他波段，MSS和TM等效反射率的相关性较好，RMSE较小。MSS等效反射率与对应波段的TM等效反射率的决定系数R2均大于0.96，说明各波段间线性关系明显，可使用线性回归模型进行纠正。使用线性回归模型可以纠正降低MSS和TM模拟等效反射率的系统性偏差，使用纠正模型进行纠正后RMSE最大的波段依然为MSS近红外1波段，最小为红光波段。
图1 MSS等效反射率和TM等效反射率的相关关系

颜色越深表示点越密集

Fig. 1 Relationship between equivalent reflectance of MSS and TM bands

图2为基于模拟数据的等效反射率和纠正后等效反射率计算的MSS和TM植被指数的相关关系和具体数值。尽管MSS近红外1波段和TM的近红外波段反射率的系统性偏差较大，但利用等效反射率直接计算MSS植被指数经过纠正后有最小的误差。这表明在只考虑MSS和TM光谱响应的条件下，应使用MSS近红外1波段反射率计算植被指数再通过线性回归模型进行纠正。在实际的Landsat MSS影像中，受制于当时的传感器技术，影像的各个波段质量存在差异，且与后续传感器相比更容易出现光饱和现象，因此在实际使用纠正模型时需要选择3种方法中最合适的一种。
图2 基于不同纠正模型的MSS和TM植被指数相关关系

颜色越深表示点越密集

Fig. 2 Relationship of vegetation indices of MSS and TM by different correction models

2.2 基于实际遥感数据的反射率和植被指数的一致性分析与纠正

使用2.1中基于模拟数据的反射率和植被指数纠正模型，将其直接应用到真实配对的MSS和TM遥感影像中。本文主要研究对象为植被覆盖地表，在进行植被指数的一致性分析与验证时，首先进行了植被覆盖地表的筛选，之后得到的结果如表3和表4所示。
表3 基于真实MSS和TM数据的地表反射率纠正模型比较

Table 3 Comparison of surface reflectance correction models using real images pairs of MSS and TM

自变量X 因变量Y 纠正前RMSE 纠正后RMSE
　　注：加粗表示取得验证最低RMSE，即最高精度；-表示无此项。
MSS绿光 TM绿光 0.017 0.016
MSS红光 TM红光 0.018 0.019
MSS近红外1 TM近红外 0.067 0.040
MSS近红外2 TM近红外 0.041 0.044
MSS近红外
（多元线性回归） 		TM近红外 - 0.046
表4 基于真实MSS和TM数据的植被指数的纠正模型比较

Table 4 Comparison of vegetation indices correction models using real images pairs of MSS and TM

植被指数 基于MSS红光波段和近红外1
波段的植被指数 		基于MSS红光波段和近红外2
波段的植被指数 		基于MSS纠正反射率
计算的植被指数
纠正前RMSE 纠正后RMSE 纠正前RMSE 纠正后RMSE RMSE
　　注：加粗表示取得验证最低RMSE，即最高精度。
NDVI 0.0991 0.0728 0.0873 0.0870 0.0972
EVI2 0.1654 0.1277 0.1543 0.1642 0.1797
SAVI 0.1377 0.1075 0.1318 0.1413 0.1514
OSAVI 0.0991 0.0740 0.0837 0.0884 0.0972
表3为真实Landsat MSS地表反射率数据纠正前后的结果。对比模拟数据和真实数据地表反射率一致性分析的结果，可以发现线性回归模型能稳定地提高模拟数据的纠正精度，且真实地表反射率的RMSE显著大于模拟数据的RMSE。因为使用模拟数据进行建模时只考虑了Landsat MSS和TM两种传感器光谱响应之间的差异，而忽略了传感器随机噪声、几何配准误差等因素带来的影响。表3表明，在光谱响应差异最大的MSS近红外1波段和TM近红外波段，纠正后的精度提升最大。
表4为真实Landsat MSS植被指数纠正前后的结果。对比模拟数据和真实数据植被指数一致性分析的结果，可见基于MSS红光波段和近红外2波段计算的MSS植被指数和基于MSS纠正反射率计算的MSS植被指数的精度提升不显著。3种方法中，使用MSS红光波段和近红外1波段计算的植被指数经过线性回归模型纠正后取得了各纠正模型中的最高精度，因此在对早期Landsat MSS数据进行植被指数计算时应使用该方法。

3 讨论

传感器观测了经辐射定标得到表观辐亮度或表观反射率后，需经过大气纠正得到地表反射率，大气因素是引起表观反射率和地表反射率差异的根本原因。在各种大气因素中，气溶胶光学厚度和水汽柱浓度是描述大气光学特性的主要参数，本节应用模拟数据和实际配对的遥感数据，以无大气误差的TM植被指数为参考基准值，定量讨论不同AOD和CWV对植被指数一致性的影响。

3.1 大气气溶胶光学厚度估算误差对植被指数一致性的影响

图3展示了在模拟数据中不同AOD估算误差对4种植被指数的影响。图3表明，AOD高估和低估都会给植被指数带来比较大的影响。当真实AOD设定为0.5时，曲线是非对称分布的，输入AOD较大带来的误差大于输入AOD较小带来的误差。对比真实AOD设定为0.1和1.0时的误差曲线，可以发现真实AOD为0.1时的误差曲线最大值小于真实AOD为1.0时的误差曲线最大值。这说明，AOD的高估比AOD的低估给植被指数一致性带来更大的影响。在4种植被指数中，NDVI的大气效应明显大于其他3种植被指数。根据式（2），在AOD高估时，大气程辐射也将被高估，进而导致真实反射率较低的像元反射率反演值偏低，即可能出现当植被强吸收的红光波段的地表反射率反演值低于0的情况，此时计算得到NDVI计算将大于1，进而引起较大误差。因此在未知AOD的条件下，输入AOD偏高将带来更大的NDVI计算误差。而对于其他3种植被指数，指数的分母部分都加入了默认参数，有效地降低了AOD高估时像元反射率小于0带来的误差。
图3 真实AOD为0.1、0.5、1.0时植被指数RMSE随反演AOD的变化

Fig. 3 Relationship between RMSEs of VIs and retrieved AOD with true AOD of 0.1, 0.5, 1.0

图4展示了实际影像的不同AOD估算误差对4种植被指数的影响。对比图3和图4可以发现3种植被指数纠正模型受到AOD估算误差的影响较一致，且在实际影像中，AOD高估的影响依然比AOD低估的影响大。相同AOD估算误差给真实数据带来的植被指数精度损失高于给模拟数据带来的精度损失。
图4 大气校正输入参数中气溶胶光学厚度对植被指数RMSE的影响

蓝色竖线表示该影像区域AOD实际值

Fig. 4 Impacts of AOD inputs of atmospheric correction on RMSE of VIs

3.2 大气水汽含量估算误差对植被指数一致性的影响

大气纠正中对地表反射率影响的另一个重要因素是水汽。图5展示了在模拟数据中不同水汽柱浓度估算误差对4种植被指数一致性的影响。图5表明基于模拟数据计算的4种植被指数一致性受到水汽含量反演误差的影响较小，误差均小于0.06。在4种植被指数中，EVI2的一致性受到水汽含量的影响大于其他3种植被指数的一致性。
图5 真实水汽含量为1、3、5 g/cm2时水汽反演值对植被指数RMSE的影像情况

Fig. 5 Relationship between RMSEs of VIs and retrieved CWV with true CWV of 1, 3, 5 g/cm2

图6展示了实际影像的不同水汽柱浓度估算误差对4种植被指数一致性的影响。对比图5和图6可以发现不论是在模拟数据还是真实数据，大气水汽柱浓度对4种植被指数一致性计算结果影响较小。这表明大气水汽几乎不影响基于MSS和TM地表反射率计算的4种植被指数的一致性。
图6 大气校正输入参数中水汽柱浓度对植被指数RMSE的影响

蓝色竖线表示该影像区域CWV实际值

Fig. 6 Impacts of CWV inputs of atmospheric correction on RMSE of VIs

4 结论

本文基于PROSAIL模拟数据和真实的Landsat 5 MSS和TM遥感数据，探讨了Landsat 5 MSS和TM地表反射率和植被指数之间的一致性问题，提出了地表反射率和植被指数纠正模型，并使用真实遥感数据进行检验，进而讨论分析了不同大气参数对应的大气纠正误差对植被指指数误差的影响，得出了以下结论：
1）由于光谱响应函数的差异，Landsat MSS地表反射率与Landsat TM地表反射率相比存在系统性偏差，进而导致基于Landsat MSS遥感数据和TM遥感数据计算的植被指数具有较大的系统性偏差，这种偏差不能忽略。
2）对于模拟数据，线性回归模型和多元线性回归模型可以较好地纠正2种传感器之间的差异，对于真实遥感数据，反射率纠正模型效果在MSS传感器的绿光、红光和近红外2波段上提升较小。
3）基于模拟数据提出的使用Landsat MSS红光波段和近红外1波段先计算植被指数再使用线性回归模型进行纠正具有最好的效果，且该方法在使用真实数据的验证中依然取得了3种纠正方法中最好的效果。
4）大气参数中AOD对植被指数一致性的影响较大，且AOD高估的影响比AOD低估的影响大；4种植被指数中NDVI受AOD的影响最大。水汽柱浓度对植被指数影响较小，4种植被指数中EVI2受水汽柱浓度的影响最大。

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