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2024 , Vol. 44 >Issue 4: 573 - 585

DOI: https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.20230850

新型基础设施推动区域经济高质量发展

洪灾情景下食品类物资供需分配及配送路径优化——以上海市奉贤区为例

  • 李亚琴 , 1 ,
  • 於家 , 1, 2, * ,
  • 周泱 1 ,
  • 吴航星 1 ,
  • 张敏 1 ,
  • 温家洪 1
展开
  • 1.上海师范大学环境与地理科学学院，上海 200234
  • 2.上海师范大学“数字人文资源建设与研究”重点创新团队，上海 200234
於家。E-mail:

李亚琴（1992—），女，甘肃民勤人，硕士研究生，主要研究区域环境与灾害风险管理。E-mail:

收稿日期: 2023-08-11

  修回日期: 2023-11-20

  网络出版日期: 2024-03-18

基金资助

国家自然科学基金项目资助(72074151)

版权

版权所有，未经授权，不得转载、摘编本刊文章，不得使用本刊的版式设计。
收起

Optimization of the supply and demand allocation and distribution path of food supplies under flood scenarios: A case study in Fengxian District, Shanghai

  • Li Yaqin , 1 ,
  • Yu Jia , 1, 2, * ,
  • Zhou Yang 1 ,
  • Wu Hangxing 1 ,
  • Zhang Min 1 ,
  • Wen Jiahong 1
Expand
  • 1. School of Environmental and Geographical Sciences, Shanghai Normal University, Shanghai 200234, China
  • 2. Key Innovation Group of Digital Humanities Resource and Research, Shanghai Normal University, Shanghai 200234, China

Received date: 2023-08-11

  Revised date: 2023-11-20

  Online published: 2024-03-18

Supported by

National Natural Science Foundation of China(72074151)

Copyright

Copyright reserved © 2024.
Fold

摘要

应急物资的供需分配和物流优化是应急物资管理决策中的重要支撑。本文基于最优供需分配模型，构建了基于供需分析的物资供应点分配方法。该方法考虑了市场储备点需同时对受灾需求点和原有需求点进行保障性物资供给的约束条件，相比传统方法能进一步提高物资供需分析的合理性与准确性。在物资供应点分配的基础上，构建了洪灾情景下的应急物资配送路径优化方法。该方法基于真实道路网络，利用“度”“方形集聚系数”及“道路设计日交通量”评估路段可靠性，并充分考虑洪涝灾害对道路通行时间的影响，以“路径行程时间最短”和“路径可靠性最高”为目标，采用启发式算法进行最优路径的求解。以上海市奉贤区为研究区开展案例研究。通过市场与政府协同供应的多种方案情景的对比分析，发现G方案（政府全供应）配送经历时间久、总花费时间成本多，可能导致应急救援任务超时，S方案（市场全供应）配送效率低，易导致人力、运力资源浪费，而S1500方案（由市场供应1 500 m覆盖范围内的避难场所，由政府供应剩余的避难场所）则是同时适合案例中2种洪灾情景下3类物资（饮用水、大米、婴儿奶粉）的协同供应方案。该研究结果可为研究区相关部门的应急救援救助提供决策支持。本文提出的方法能够为其他地区的相关研究提供方法借鉴。

关键词： 食品类应急物资; 供需分配; 配送路径优化; 应急物资协同供应; 洪涝灾害

本文引用格式

李亚琴 , 於家 , 周泱 , 吴航星 , 张敏 , 温家洪 . 洪灾情景下食品类物资供需分配及配送路径优化——以上海市奉贤区为例[J]. 地理科学, 2024 , 44(4) : 573 -585 . DOI: 10.13249/j.cnki.sgs.20230850

Abstract

The supply and demand allocation and logistics optimization of emergency materials are important support for emergency materials management and decision-makings. This study proposes a supply-demand analysis based material supply point allocation method, which on the basis of the optimal supply and demand allocation model. This method takes into account the constraint condition that the market reserve point must simultaneously supply both the affected and original demand points with supportive materials. Compared to traditional methods, this approach further improves the rationality and accuracy of material supply and demand analysis. Based on the allocation of material supply points, a method for optimizing the emergency material distribution path under flood scenarios is further developed. This method is based on real road networks, using “Degree” “Squares Clustering Coefficient” and “Road Design Daily Traffic Volume” to evaluate the reliability of road sections, and fully considers the impact of the flood disaster on the road travel time. It aims to achieve the shortest path travel time and the highest path reliability, using heuristic algorithms to solve the optimal path. A case study was conducted in Fengxian District, Shanghai, China. Through comparative analysis of multiple scheme scenarios of collaborative supply between the market and government, it was found that the G scheme (100% government supply) required a longer distribution time and resulted in a higher overall time cost, which could lead to the timeout situation for emergency response missions. The S plan (100% market supply) had a lower delivery efficiency and was prone to waste of human and transportation resources. However, the S1500 scheme (the market supplies the shelters within the 1 500 m coverage range and the government supplies the remaining shelters) was a collaborative supply scheme that was suitable for all 3 types of materials (water, rice, milk (infant formula)) in the case study. The research results can provide decision supporting for emergency rescue and relief efforts of relevant departments in the study area. The methods proposed in this paper can provide methodological references for related studies in other regions.

Key words： emergency food materials; allocation of supply and demand; distribution path optimization; collaborative supply of emergency materials; flood disaster

洪涝灾害是全球范围内最常见和最具破坏性的自然灾害[1]，在全球灾害数据平台发布的2023年度国际十大自然灾害事件中，洪涝灾害事件占50%以上①(①https://www.gddat.cn/newGlobalWeb/#/home [2024-03-02])。应对洪涝灾害等自然灾害方面，《“十四五”应急物资保障规划》②(②https://www.gov.cn/zhengce/zhengceku/2023-02/03/content_5739875.htm [2023-07-21])指出，中国应急物资储备结构布局还需优化，存在应急物资保障市场和社会作用发挥不够，社会协同参与保障水平较低的情况。除此之外，还存在应急物资调运能力不足，信息化管理手段运用程度不高的问题。
对于应急物资保障中市场和社会作用发挥不够的问题，政府可以采用协同供应策略，通过采购、征用、应急调拨等形式将社会储备物资作为应急物资。越来越多的学者开始开展政府储备与市场储备或企业储备协同供应的研究[2-4]。但是这些研究多以定性分析为主，少数定量分析研究中，或假设市场物资储备量足够大，或未充分考虑市场应急物资储备点需同时对受灾需求点和原有需求点进行保障性物资供给的约束条件，对受灾需求点的应急物资供给量化分析与实际情况存在一定的偏差。
此外，在应急物资调运优化方面，需要在时间、空间和资源等约束条件下，将物资以合适的运输路线，及时、高效地配送到需求点。随着相关研究的深化，有学者关注到灾害造成的道路损坏或淹没对物资配送路径可靠性的影响，将路径可靠性作为应急物资路径优化目标之一，比如行程时间可靠性、连通可靠性和容量可靠性等[5-7]。由于不同灾害对道路的影响存在差异，在进行具体灾害下路网可靠性评价时，所考虑的指标也有不同[8]。洪灾中，当暴雨降水强度超过排水管网泄洪极限时，城市道路受到地表水泛滥造成损坏、积水，导致灾区运输行程时间和道路可靠性发生变化[9-10]。对此，已有研究通过经验、实测和模拟的方式建立了积水深度与车速之间的数学模型，开展城区洪涝灾害对道路行车时间的影响研究[10-14]。以上成果可用于洪灾情景下应急车辆物资配送路径优化研究，但目前尚缺乏综合考虑道路行程时间和路径可靠性的应急物资调度路径规划，同时现有研究多采用高度概化的路网或局部路段，与实际应急物资配送情景契合度较低。
为解决以上问题，本文以上海市奉贤区为例，将大米、婴儿奶粉和饮用水作为代表性食品类应急物资，考虑市场应急物资储备点需同时对受灾需求点和原有需求点进行保障性物资供给的约束条件，对应急物资需求点实施市场与政府储备点的协同供应；针对暴雨洪涝灾害对应急车辆行程时间和路径可靠性的影响，进行真实路况情形下的物资配送路径规划，为相关部门高效实施精准化应急救助，提高应急物资调度能力提供决策支持。

1 研究方法、研究区域与数据来源

1.1 研究方法

1.1.1 洪灾后物资需求量估算方法

洪灾情景下食品类物资供需分配需要掌握各类物资的需求分布信息。掌握物资需求分布，首先需要掌握人口分布信息。为估算人口分布，文中假设不同年龄段人口空间分布格局相同，采用Zhang等[15]的建筑体积法估算不同年龄段建筑尺度人口，并采用MAE（Mean Absolute Error，平均绝对误差）和RMSE（Root Mean Square Error，均方根误差）两个评价指标，将估算结果与校正后的LandScan、GPW和WorldPOP人口数据集进行对比，评价人口估算精度。将人口空间分布数据与各年龄段各类每日物资需求相乘获得空间化的物资需求信息。
洪灾后受灾人口需转移至避难场所，本文在CFLP模型（capacitated facility location problem，带容量限制的设施选址问题）[16]的基础上构建避难场所选址模型，采用分支割平面算法求解。汇总避难场所避难人员的各类物资需求量得到避难场所对各类物资总需求量。

1.1.2 基于供需分析的物资供应点分配方法

洪灾后物资需求点分为两类，一类为非淹没区的原有需求点（Original Demand Point，记为ODP），另一类为从淹没区转移至避难场所的避难需求点（Shelter Demand Point，记为SDP）。论文运用两次最优分配模型[17]，为SDP开展市场储备点（Market Supply Reserve Depot，记为MSD）的分配。第一次最优供需分配时，确定MSD对ODP供应后的物资剩余量。第二次最优供需分配时，根据SDP位置和SDP对各类物资的需求量，以及MSD位置和MSD的物资剩余量数据，为SDP在一定行程阈值范围内分配具备剩余物资的MSD。对于MSD无法满足的SDP，则由政府储备点进行物资供应和配送。

1.1.3 洪灾情景下应急物资配送路径优化方法

应急物资配送往往是多储备点到多需求点的多车送货问题。为解决该问题，将其拆解简化为2个阶段，第一个阶段为分派问题，采用王建仁等[18]的方法，通过K-means聚类算法将需要政府供给的需求点划分为若干个集合，在某个需求点集合内部，整个车队沿着相同的配送路径进行物资配送，同时在分派时保证车队的物资运载量可以满足需求点集合的物资需求量；第二阶段是配送路线规划，考虑多方面因素，分别为每个物资储备点的车队选择合适的配送路线，对需求点进行物资配送。本节聚焦第二阶段，开展洪灾情景下考虑道路积水和路径可靠性的应急物资配送路径的优化方法研究。
配送路径优化问题可描述为：假设已知政府储备点和物资需求点位置。物资配送车辆从政府储备点出发，依次经过不同的物资需求点进行物资配送，每个物资需求点仅配送一次，最后返回政府储备点。配送过程中要求总耗时最短。完成所有物资需求点的配送所形成的路径为L={P1,P2,P3,…,PN}，则目标函数如下：
$ \mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\displaystyle\sum _{i=1}^{N}{T}_{{P}_{i}} $
式中，T为站点间最佳路径耗时；N为需求点和储备点总站点数；i为站点序号；Pi为第i个站点与第i–1个站点之间的最佳路径。解决思路为：先确定站点间（储备点至需求点及需求点至需求点）最佳路径，然后在此基础上，基于启发式算法求解配送过程总耗时最短的配送方案。
1）路段行程时间评估：计算最佳路径，需评估所有路段（两个道路交叉口之间的道路）的行程时间，而道路积水会影响车辆行驶速度。假设洪灾后道路积水状况在物资配送过程中保持不变，实行交通管制，不考虑道路拥堵对道路通行时间的影响。结合已有研究[12,14]对城市中大范围洪水淹没情景进行仿真实验，选择60 cm[19-22]作为应急物资配送车辆涉水驾驶的临界水深，建立洪灾情景下不同积水深度与配送车辆行车速度之间的关系，如下所示。
$ \left\{\begin{array}{c}V=\dfrac{{V}_{0}}{2}\mathrm{tan}h\left(\dfrac{-x+a}{b}\right)+\dfrac{{V}_{0}}{2},x\leqslant d\\V=\dfrac{{V}_{0}}{2}\mathrm{tan}h\left(\dfrac{-d+a}{b}\right)+\dfrac{{V}_{0}}{2},d < x\leqslant 2a\\ V=0,x > 2a\end{array}\right. $
式中，V为实际行车速度，km/h；V0为道路设计行车速度，km/h；x为积水深度，cm；a为使车辆停滞的临界积水深度中值，当应急物资配送中禁止车辆行驶的积水深度临界值为60 cm时，a值为30 cm；b为弹性调整系数，取值越小速度衰减越快，推荐取值范围为[3,5]，文中b取值为5； d为应急车辆行驶速度不再随积水深度的变化而变化临界值，根据一般货车构造和货车实际驾驶经验分析，将d取值为35 cm。根据公式（2）可以计算应急物资配送车辆在各个路段上通行的平均行驶速度，根据平均行驶速度可计算得到路段行程时间。
2）路段可靠性评价：文中采用“道路设计日交通量”、复杂网络统计特征中的“度”和“方形集聚系数”（Squares Clustering Coefficient）[23-24]3个指标评价洪灾后路段可靠性。“道路设计日交通量”参考《公路工程技术标准（JTG B01-2014）》[25]确定 。通过构造道路网络对偶图[26]的方式，将道路网络的路段表达为节点，将道路交叉点表达为连接节点的边，进而计算路段的“度”和“方形聚集系数”，具体计算详见文献[23-24]。
记以上3个指标的权重分别为W1，W2，W3，则路段的可靠性(Rv)计算式如下所示：
$ {R}_{v}={W}_{1}*{RC}_{v}'+{W}_{2}*{k}_{v}'+{W}_{3}*{C_{v}'} $
式中，RCv'、kv'、Cv'分别为使用极大极小值归一化后的“道路设计日交通量”“度”和“方形聚集系数”。
3）路径可靠性评价：记路径l的可靠性为P（l）。P（l）的值取决于路径l中可靠性最低的路段，计算方法参见文献[27]。
4）站点间最佳路径评价：①通过Yen的算法[28]求解站点间m条行程时间最短的路径，以保证备选路径耗时较少；②计算m条路径可靠性的倒数；③将m条路径的行程时间与可靠性倒数通过极大极小值法做归一化处理；④将行程时间最短和可靠性倒数最小（即可靠性最大）两个目标通过线性加权函数[6]转换为单目标函数，函数值最小的路径作为站点间最佳路径。第m条路径的单目标函数值如公式（4）所示：
$ F\left(k\right)={\mathrm{\alpha }}_{1}{T}_{m}'+{\mathrm{\alpha }}_{2}{\left \{\left[\dfrac{1}{P\left(m\right)}\right]'\right \}} $
式中，α1和α2为行程时间和路径可靠性的权重，α1+α2=1；Tm′为两站点间第m条路径行程时间的归一化值；$ \left[\dfrac{1}{P\left(m\right)}\right]' $为两站点间第m条路径可靠性倒数的归一化值。
$ F\left(best\right)=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left[F\right(1),F(2),\cdots ,F(k\left)\right] $
式中，F(best)为两站点间最佳路径的单目标函数值。
5）配送路径求解算法：在上述计算结果的基础上，进一步规划车队到所有待配送的需求点的物资配送路径，具体为：以站点为节点A，站点间最佳路径时间成本为边权w，构造加权无向完全图G。采用模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）[29]求解使配送过程总耗时最短的配送方案，并与遗传算法（Genetic Algorithm，GA）、蚁群优化算法（Ant Colony Optimization，ACO）、Christofides算法的结果进行比较。

1.2 研究区域

奉贤区是上海市下辖的行政区，地处杭州湾北岸、上海市的南部，位于东经121°21′~121°46′E，北纬30°50′~31°23′N之间，东临浦东新区，西与金山区接壤，北临闵行区，南有31.6 km的海岸线（图1）。第七次全国人口普查统计结果显示③(③https://tjj.sh.gov.cn/tjnj_rkpc/20220829/734169a3ce96405e88917bebd78376bf.html [2023-05-31])，截至2020年底，奉贤区拥有常住人口114万人。此外奉贤区是典型的沿海低地地区，平均海拔在4 m左右，属于亚热带季风气候，降雨周期较为集中，境内河网密布，河网感潮作用明显，是台风风暴潮、极端暴雨等导致的极端洪水的高发区[30]。1977年，上海“77·8”特大暴雨24 h最大累积降雨量达581.36 mm，与2021年郑州“7·20”特大暴雨的624.1 mm相近。上海遭受如此的极端暴雨洪涝情景时，同样可能造成严重后果。考虑到应对灾害风险，开展郑州“7·20”特大暴雨洪灾情景下上海市奉贤区食品类物资供需分配及调度路径规划的研究，对提高该地区的应急响应能力具有积极意义。故本文以“7·20”郑州特大暴雨为情景，采用MIKE21水动力数值模型对上海市奉贤区进行模拟。模拟基于矩形网格，采用稳定性较好的交替方向隐式（ADI）格式求解，具有二阶精度性，采用干–湿网格法处理淹没边界问题。模拟中利用上海市测绘院提供的10 m分辨率数字表面模型及上海市水务局提供的上海市除涝能力分区图，设置模型的空间范围和边界条件。分别将郑州2021年7月20日09:00—21日09:00降雨强度的0.65倍、1倍作为暴雨事件[31]输入模型，模拟奉贤区在以上两种强度下的暴雨产汇流和陆面洪水演进过程，最后选择2种强度下洪水演进峰值时刻的淹没范围和水深作为洪灾淹没情景。在分析中将1倍情景记为S1，0.65倍情景记为S2（图1）。
图1 研究区及洪灾情景示意图

Fig. 1 Schematic diagram of the study area and flood scenario

1.3 数据来源

论文收集整理了研究区域的多源空间数据，开展应急物资供需匹配及配送路径优化。数据收集与预处理的内容有：① 奉贤区居村委常住人口总数、分年龄段人口数量。数据来源于2020年第七次全国人口普查数据。② 30″LandScan人口密度网格数据集④(④https://landscan.ornl.gov [2021-12-15])、30″GPW V4人口数量网格数据集⑤(⑤https://sedac.ciesin.columbia.edu [2021-12-15])和3″WorldPOP人口数量网格数据集⑥(⑥https://hub.worldpop.org [2021-12-15])。人口数据集的时间均为2020年，为保证以上数据集的人口总数与普查人口总数的一致性，使用奉贤区第七次人口普查街道尺度人口数据对LandScan、GPW和WorldPOP数据集进行校正。③食品类物资每日需求量。饮用水是维持人体机能必需的物资，大米是主食的代表，婴儿奶粉则代表特殊人群的基本需求，因此文中选择饮用水、大米和婴儿奶粉作为代表性食品类物资，并参考文献[32]得到各年龄段对各种食品类物资的需求量，利用1.1.1节所述方法得到空间化的物资需求量数据。④ 物资储备供应点信息。超市、农贸市场等在灾害发生时常负责物资保供，故本文将此类场所作为市场物资储备点。通过高德地图POI及百度全景图采集这些场所的名称、位置、类别及规模信息，物资储备量则采用文献[32]的调研成果。政府供应物资多为政府应急库储备物资和多渠道征集或捐赠物资，通常需要中转点进行集散。奉贤区体育中心交通便利，且具有较大面积的空旷场地，文中将其作为接受和分发就近行政区政府协议储备应急物资的临时中转点，即政府开展应急物资配送的起止点。⑤ 建筑数据。该数据通过多源数据解译获得。依据《土地利用现状分类》（GB/T 21010-2017）[33]，整合上海市测绘院2019年0.1 m分辨率航拍影像、高德/百度地图POI数据、售房网站沙盘等数据，解译得到建筑数据。为减少后续分析计算量，将道路、河流及居村委界线围成的闭合区域内的，间距不超过40 m的建筑轮廓进行聚合，将聚合后图斑的中心点作为供需分析和避难场所分配的一个居民点，之后分别将聚合图斑内所有建筑各类物资的需求总量作为每个居民点各类物资的需求量。⑥ 避难场所数据。根据上海市《应急避难场所设计规范》（DB31MF/Z003-2021）⑦(⑦https://gfdy.sh.gov.cn/zwgk/jcgk/zcfg/qt/zhtxl/20210910/53dbe5e41c6d47569f04db1a0bcd96cc.html [2022-04-30])，选择总避难面积大于3000 m2的体育馆、学校和旅馆作为洪灾情景下的候选避难场所。根据该规范规定的应急功能区面积指标，得到最小人均避难面积为1.03 m2，将避难建筑面积除以人均避难面积得到避难场所容量理论值。⑦ 道路数据。道路数据来源于OpenStreetMap网站。参考《公路工程技术标准（JTG B01-2014）》将道路划分为高速路、一级公路、二级公路、三级公路、四级公路，并将奉贤区各级道路设计速度依次赋值为120 km/h、80 km/h、60 km/h、30 km/h和20 km/h，道路设计日交通量依次赋值为15 000辆、15 000辆、10 000辆、4 000辆和400辆。

2 研究结果

2.1 人口分布及物资需求估算结果

使用街镇尺度人口普查数据和建筑体积法，获得研究区每栋住宅建筑的人口数（图2a）。对比精度评价指标 MAE和RMSE发现，使用街道人口普查数据与建筑体积法估算得到的居委会人口数量精度（MAE：1 089.71，RMSE：1 691.38）远高于GPW（MAE：3 310.71，RMSE：6 972.78）、LandScan（MAE：2 794.83，RMSE：4 079.47）和WorldPOP数据集（MAE：2 473.98，RMSE：3 683.13）的估算结果，证明建筑体积法用于小尺度人口空间分布估算具有较高的可行性。因此，论文基于建筑体积法，使用居委会尺度各年龄段人口普查数据获得奉贤区各年龄段人口空间分布数据。
图2 上海市奉贤区人口及避难场所空间分布

Fig. 2 Spatial distribution of population and shelters in the Fengxian District of Shanghai

将奉贤区人口空间分布数据分别与S1、S2郑州洪灾情景进行叠加发现，S1情景下受灾建筑24 223栋，受灾人数123 890人，可用避难场所177个；S2情景下受灾建筑7 685栋，受灾人口36 726人，可用避难场所191个。采用前述受灾人口转移方法，对受灾人员进行转移，最终S1情景下选择避难场所143个，S2情景下选择避难场所120个。奉贤区常住人口的物资需求量和灾后市场储备点的物资储备量信息见表1；S1、S2情景下避难场所避难人数依次见图2b、图2c。获得以上信息后，可为避难场所分配物资供应点。
表1 洪灾情景下上海市奉贤区食品类物资每日需求量和市场储备量/kg

Table 1 Daily demand and supply of various food materials under flood scenarios in the Fengxian District of Shanghai

物资量婴儿奶粉大米饮用水
S1情景受灾人口需求74579214183985
非受灾人口需求65526560221527323
市场储备13135974874130015398
S2情景受灾人口需求2182373455026
非受灾人口需求70797115021656282
市场储备144221098640633914924
每日物资需求总量72977352361711308

2.2 物资供应点分配结果

在为避难场所分配市场储备点时，是否考虑MSD对ODP进行保障性物资供给的约束条件，对MSD服务避难场所的能力有明显影响。若未考虑该约束条件，将高估MSD在其服务范围内对避难场所提供物资的覆盖能力，高估程度则根据其服务距离和洪灾淹没程度而异（图3）。MSD不同服务距离情况下，可覆盖的避难场所空间分布如图4所示，有约束的情况下，MSD对奉贤区中北部避难场所的婴儿奶粉的覆盖能力明显减弱（图4a, 4c）。根据本节分配结果，决策者可通过服务距离阈值确定由不同MSD供应的避难场所。
图3 上海市奉贤区市场储备点对避难场所需求的覆盖能力

Fig. 3 Ability of market reserve points to cover the food materials for the demand in shelters in the Fengxian District of Shanghai

图4 上海市奉贤区不同服务距离下市场储备点可覆盖的避难场所分布

NC: 未考虑对原有需求点供给的约束条件；C: 考虑对原有需求点供给的约束条件

Fig. 4 Shelters that can be covered by market reserve points under different service distance in the Fengxian District of Shanghai

2.3 洪灾情景下应急物资配送路径优化结果

市场与政府协同供应策略下，奉贤区参与避难场所应急物资供给的市场储备点数量多、物资储备量大，分配给单个储备点的应急物资需求量经案例统计，所需车辆数较少（国内应急物资配送中可用的特种车辆载货量可达18~50 t[34]）。为了减少路线规划复杂性，保证每个物资需求点仅配送一次便足以满足其需求量，因此本节将所有需政府供给的需求点作为一个集合，让整个车队采用相同的配送路径，开展洪灾情景下的应急物资配送路径的优化方法研究。
将计算洪灾后路段可靠性的3个权重W1，W2，W3，分别赋值为0.3，0.3，0.4；将行程时间的权重α1和路径可靠性的权重α2分别取值为0.7，0.3（实际应用中可根据行程时间最短和可靠性最大两个目标的重要性确定取值）；计算出洪灾情景下路段平均行驶速度及路段的可靠性空间分布（图5）。用路段长度除以路段平均行驶速度计算出路段行程时间，继而根据路段行程时间和路段可靠性及公式5获得2种情景下任意两站点间的最佳路径，用于应急物资配送路径规划。
图5 上海市奉贤区路段平均行驶速度及路段可靠性估算结果

Fig. 5 Evaluation results of the average driving speeds and reliabilities of the road sections in the Fengxian District of Shanghai

2.3.1 应急物资配送路径优化结果

将奉贤区体育中心作为配送起止点，分别将两种洪灾情景下的避难场所站点作为应急物资接受站点，采用SA算法进行应急物资配送最佳路径优化求解。为进行优化方法的有效性检验，将案例中的配送最佳路径与距离最短目标、时间最短目标下的规划结果进行对比。发现两种情景下，距离最短目标下的路径总耗时最大，路径可靠性均值最低，最佳路径总距离最长，可靠性均值最大；同时，虽然“最佳路径”的总时间略长于“时间最短目标下的路径”，但是可靠性均值大于“时间最短目标下的路径”。综合时间短与可靠性高两个因素，选择“最佳路径”作为最终的路径优化方案（表2）。
表2 洪灾情景下上海市奉贤区不同目标的物资配送路径规划结果

Table 2 Schemed results of material distribution paths with different objectives under the flood scenario in the Fengxian District of Shanghai

洪灾情景统计量距离最短路径时间最短路径最佳路径
S1总距离/m280575344523345287
总时间/s555374259742695
可靠性最低值0.0390.0390.039
可靠性均值0.1660.1670.170
S2总距离/m264822300605300192
总时间/s334152822728236
可靠性最低值0.0390.0390.039
可靠性均值0.1630.1770.178

2.3.2 应急物资路径规划问题求解算法比较

研究中使用配备了Intel Core i3-530 CPU@2.93 GHz处理器，4GB RAM， 64位Windows 7操作系统的台式电脑，将S1情景中143避难场所站点加上奉贤体育中心共144个站点作为对比不同算法的实验数据。以Christofides算法的解为参考，多次实验确定各算法的参数组合。Christofides算法创建最小生成树的算法有Kruskal、Prim和Boruvka，其中Prim算法求解时间最短，为1 s，解的质量最好；根据资料⑧(⑧https://github.com/guofei9987/scikit-opt [2022-10-20])选择SA的起始温度为100℃，终止温度为10−7 ℃，马尔科夫链长（内循环次数）为200，在以上参数组合下将解在当前温度下保持不变的次数设置为40次时，解的质量不再明显提高，其平均求解时间为20 s。案例中，GA种群规模（size_pop）为50时，变异率（prob_mut）在0.4~0.8之间可获得优于Christofides算法的解，最终确定GA的参数组合： size_pop为50， prob_mut为0.7，最大迭代次数（max_iter）为2 000，其平均求解时间为52 s。ACO算法种群规模对求解时间的影响与遗传算法相同；多次试验对比结果，确定蚁群算法max_iter为300，size_pop为50，信息素重要程度为1，适应度重要程度为4，信息素挥发速度为0.2，其平均求解时间为356 s。各算法参数确定后，对比S1和S2情景下各算法的求解结果发现，虽然SA求解时间长于Christofides算法，但其解的平均值、最好解、最差解均最优（图6），因此文中选择SA算法作为应急物资路径的求解算法。由于Christofides算法可以在极短的时间内求解，可以将其解作为SA算法参数调整的基准线。
图6 4种算法的求解质量对比

Fig. 6 The solving quality comparison of 4 algorithms

2.4 基于供需分析的市场与政府协同应急物资供应方案

完成了食品类应急物资的供需分配和配送路径规划问题的解算后，进一步探讨市场与政府协同供应下的应急物资路径规划。根据物资供应点分配结果（图4），将市场与政府协同供应方案分为8种，分别为政府全供应方案（G）、S500、S1000、S1500、S2000、S2500、S3000（以500~3 000 m服务距离阈值确定MSD对SDP供应关系的方案）和MSD全供应方案（S）。各方案中，不存在政府和市场同时供应同一个避难场所的情况。
分别对S1和S2情景的各个方案下的政府和市场物资配送路径进行求解。各方案求解时，政府物资配送的起止点为政府储备点（案例中为奉贤体育中心）。求解后，通过应急物资配送经历时间（图7a）、应急物资配送花费时间成本（图7b）和应急物资配送效率（图7c）3个评价指标对不同供应方案进行对比（在计算中均不考虑装卸货物所花费的时间）。应急物资配送经历时间是假设政府和所有MSD同时开始向避难场所配送物资，计算完成配送任务时经历的时间。该指标关系到能否在限定时间段内完成任务。“应急物资配送花费时间成本”关系到配送任务中的运力资源（人员、车辆等）投入，通过政府配送花费时间成本（车辆从政府储备点出发最后返回到政府储备点时，花费的总时间）和MSD的配送花费时间成本（MSD完成所有配送任务花费时间的总和）求和后获得。应急物资配送效率可以反映运力资源利用率，是配送花费时间成本与物资需求量的比值，单位为（kg/s），分为政府配送效率、市场配送效率及总配送效率。两种情景下，MSD对3类物资的服务距离阈值越大，对应方案的配送经历时间越少，配送花费时间成本总体上越小（S1情景婴儿奶粉的配送花费时间成本则并未随着MSD参与程度的增加而持续减少，这与奉贤区MSD本身对婴儿奶粉供应能力较弱有关）。但是MSD更高程度的供给服务需要大量特种运输车辆作为支撑，因此MSD的服务距离并非越大越好。对于3类物资而言，两种情景下政府供应部分的效率和市场供应部分的效率整体上均随着政府供应避难场所数量的减少而降低；总配送效率则相反。在实际方案选择时，需权衡政府配送效率、市场配送效率以及整合后的总效率，以更好的配置资源。
图7 不同协同供应方案对比

Fig. 7 Comparison of different collaborative supply schemes

综合上述3个评价指标，可选定合适的应急物资供应方案。假设排除配送经历时间大于8 h，配送花费时间成本最大、政府配送效率最低、市场配送效率最低以及总配送效率最低的供应方案，则市场与政府协同供应方案中，S1情景下婴儿奶粉供应的推荐方案集合为{S1500，S2000，S2500}；大米供应推荐方案集合为{S500，S1000，S1500，S2000}；饮用水供应推荐方案集合为{S500，S1000，S1500，S2500}。S2情景下婴儿奶粉、大米和饮用水供应的推荐方案集合分别为{S500，S1000，S1500，S2000}、{S500，S1000，S1500，S2500}、{S500，S1000，S1500 }。

3 讨论与结论

3.1 讨论

论文为洪灾情景下食品类物资供需分析及配送路径优化提供了一个有效的方法，通过上海市奉贤区的应用案例，开展了以下3方面的研究，讨论如下：
1）将基于供需分析的物资供应点分配方法应用于洪灾情景下避难场所与MSD之间的供需分配分析。分析结果表明，对于避难场所而言，若未考虑MSD对ODP进行保障性物资供给的约束条件，将严重高估MSD对不同服务距离内避难场所所需物资的覆盖能力，例如S1、S2 情景下MSD1 000 m 半径内避难场所的婴儿奶粉需求量的覆盖率为77.9%和85.0%，相比考虑约束条件下的覆盖率（29.4%和50.3%）高估了48.5% 和34.7%（图3）。因此考虑该约束条件是有必要的，可准确辅助决策者根据服务距离阈值确定由MSD供应的避难场所，避免出现MSD供给避难场所时储备量不足的情况。在具体物资分配实施中，应建立清晰的储备物资调配机制，将市场、企事业单位、社会组织等储备信息纳入统一的应急资源管理平台，尤其是采用协议储备方式储备的市场保有量充足、保质期短、养护成本高的应急物资（如维持生命所需的食品类物资），做到对可调用应急物资信息的实时获取。
2）将洪灾情景下应急物资配送路径优化方法应用于研究区洪灾情景下应急物资配送路径规划。研究结果表明，尽管选用最佳路径相较于最短距离或最短时间目标会增加距离和时间成本，但在S1和S2情景下，最佳路径可靠性均值分别为0.170和0.178，相比最短距离路径可靠性均值（0.166，0.163）分别提高了2.4%和9%，相比最短时间路径可靠性均值（0.167，0.177）分别提高了1.8%和0.6%（表2），有效增加了应急物资配送路径的可靠性和安全性。最后通过实验对比SA、Christofides、GA和ACO的求解效果发现， SA算法可以在较短的时间内获得较好解。通过以上分析结果，实证了洪灾情景下应急物资配送路径的优化可以加强应急物资调配能力，增强物资配送方案的鲁棒性，降低配送路径中断所导致的重调度风险。其结果可为应急物资保障决策提供快速、科学、精确和可视化的技术服务。
3）依据对避难场所的MSD分配结果和洪灾情景下应急物资配送路径优化结果，制定市场与政府协同的应急物资供应方案。针对洪灾情景下的协同供应方案而言，S1情景下的S1500方案，即选择1 500 m作为MSD服务距离的方案，是对于3类物资均适宜的方案；S2情景下的3个方案，S500、S1000和S1500，是对于3类物资均适宜的方案。显然不同程度洪灾情景下适宜的协同供应方案存在差异，在实际操作中，应针对特定的情景和需求，对各个方案进行综合研判，选出适宜的协同供应方案。协同供应方案的顺利实施，需要以实时通信、智能监控、应急指挥调度平台等新型基础设施建设为支撑，完善应急响应过程中所需的设施、设备管理，提升物资储备和调配水平；落实救灾过程中政府、企业、社会组织共同参与的应急物资调配联动机制，提高洪灾应对能力。

3.2 结论

论文以洪灾为情景，提出了以最优供需分配模型为核心的食品类应急物资供应点分配方法，该方法以满足需求的总距离最小化为目标，考虑市场储备点对原有需求点进行食品类物资保障性供给的约束，来优化对避难场所供给的市场储备点的分配。基于真实道路网络，利用“度”“方形集聚系数”及“道路设计日交通量”评估路段可靠性，考虑涉水行车速度评估道路通行时间，以“路径行程时间最短”和“路径可靠性最高”为目标构建站点间最佳配送路径评估模型，比较多种算法进行配送路径优化求解。最后以上海市奉贤区为研究区，以1倍“7 · 20”郑州特大暴雨（S1）和0.65倍“7 · 20”郑州特大暴雨（S2）作为洪灾情景，开展了食品类应急物资分配及配送路径优化案例研究。通过案例研究，实现了对市场储备点分配的优化，并在保障配送时间的同时提高了应急物资配送路径的可靠性，验证了洪灾情景下应急物资配送路径优化方法的有效性。多角度对比了市场与政府协同供应食品类物资的各个方案，形成可选的食品类应急物资配送方案。案例研究结果表明，洪灾情景下的食品类应急物资供应点分配方法和应急物资配送路径优化方法可以支撑应急物资合理的分配决策，优化应急物资配送路径，为应急物资保障决策提供快速、科学、精确和可视化的技术支持。
受限于数据的可获得性，文中仅选择了大米、饮用水和婴儿奶粉作为代表性食品类应急物资，暂未涵盖其他类型物资；在洪灾发生初期，家庭储备物资具有重要作用，未来将进一步把家庭储备物资纳入应急物资供应前的物资需求分析；另外，由于应急物资配送方案制定的复杂性，除了配送时间及路径可靠性方面的考量外，还需考虑配送任务所需人力运力资源、经济风险等因素[35]，今后将开展更深入的研究。

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