地理科学  2015 , 35 (2): 210-216 https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2015.02.210

Orginal Article

基于小波多尺度变换的渭河水沙演变规律研究

刘晓琼1, 刘彦随2, 李同昇1, 孟欢欢1, 于正松1, 芮旸1

1.西北大学城市与环境学院,陕西 西安 710127
2.北京师范大学资源学院,北京 100875

Evolution Law of the Runoff and Sediment Discharge of the Weihe River Based on Wavelet Multi-Scale Transform

LIU Xiao-qiong1, LIU Yan-sui2, LI Tong-sheng1, MENG Huan-huan1, YU Zheng-song1, RUI Yang1

1.College of Urban and Environment, Northwest University, Xi′an, Shaanxi 710127, China
2. College of Resources Science and Technology, Beijing Normal University, Beijing 100875, China

中图分类号:  P333

文献标识码:  A

文章编号:  1000-0690(2015)02-0210-07

通讯作者:  刘彦随,教授。E-mail:liuys@igsn.ac.cn

收稿日期: 2014-01-24

修回日期:  2014-04-10

网络出版日期:  2015-02-15

版权声明:  2015 《地理科学》编辑部 本文是开放获取期刊文献,在以下情况下可以自由使用:学术研究、学术交流、科研教学等,但不允许用于商业目的.

基金资助:  国家自然科学基金项目(41271131)、高等学校特色专业建设项目(TS12489)资助和教育部高等学校“专业综合改革试点”项目(ZG0504)资助

作者简介:

作者简介: 刘晓琼( 1977-) ,女,青海湟源人,博士,讲师,主要从事资源评价与区域可持续发展、区域农业发展与规划等研究。E-mail: xiaoqiongliu2001@163.com

展开

摘要

关中平原地区是推动陕西省经济社会发展的引擎,其生产总值占陕西省的70%以上,但是水资源短缺、时空分布不均、河流含沙量高等问题严重制约其经济社会的发展。运用小波变换、滑动t检验、累积距平以及Yamamoto、Mann-Kendall等方法系统分析了1935-2011年渭河水沙序列演变规律。研究结果显示:77 a间除20世纪70年代、80年代外,其它年代渭河华县站水沙变化波动下降的匹配趋势均一致,其中径流量减流速度大于输沙量减沙速度;渭河水沙序列周期变化不一,径流量变化的主周期依次为38 a、14 a、4 a,输沙量变化的主周期依次为15 a、49 a、43 a、4 a;除输沙量49 a变化周期外,其他水沙变化周期大致相近;由于渭河输沙量变化所受气候及人类活动的影响远较径流量复杂,加之水沙异源,所以渭河华县站输沙量周期变化及突变点分布情况比径流量变化复杂,且其第一主周期变化呈现独特的变化态势。

关键词: 小波分析 ; 径流量 ; 输沙量 ; 周期变化 ; 渭河

Abstract

Guanzhong Plain is the economic engine of Shaanxi Province, which contributed 70% GDP to Shaanxi Province, and however problems such as lower water resources per capita, uneven distribution, higher river sediment concentration restrict its economic and social development. In order to reveal the evolution law of multi-scale the runoff and sediment discharge of the Weihe River,to offer provide theoretical basis for comprehensive utilization of water resources, water and soil erosion for guanzhong area, the Weihe River Basin,and the Yellow River Basin. In this article, Morlet complex wavelet function was used to transform the sequence of runoff and sediment discharge of Huaxian country station during 1935-2011, and combined with the analysis of measured values of the runoffand sediment discharge, to know well periodic variation and catastrophe point of the runoff and sediment discharge of the Weihe River, the methods of moving t test, accumulative anomaly and Yamamoto was applied to detect catastrophe point. The findings of research indicate that the change of runoff and sediment discharge of the Weihe River have the fluctuating descending tendency from 1935 to 2011, there are multi-time scales periodic variation of the runoff and sediment discharge of the Weihe River, the main cycles of runoff are 38 a,14 a and 4 a, apart from the 49 a cycle of sediment discharge, other main cycles are similar apporximately, while the main cycles of sediment discharge are 15 a,49 a,43 a and 4 a; catastrophe points of the runoff and sediment discharge in small-scale are much more than big-scale′s, the amount and situation of catastrophe points of the runoff and sediment discharge in different scale are different; Because of climate and mankind activity the change of sediment discharge more complex than runoff, in addition to the sources of sediment and water are different, so the periodic variation and catastrophe points of sediment more complex than runoff , and the first main cycles of sediment discharge has unique change trend .

Keywords: wavelet analysis ; runoff ; sediment discharge ; periodical change ; the Weihe River

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刘晓琼, 刘彦随, 李同昇, 孟欢欢, 于正松, 芮旸. 基于小波多尺度变换的渭河水沙演变规律研究[J]. , 2015, 35(2): 210-216 https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2015.02.210

LIU Xiao-qiong, LIU Yan-sui, LI Tong-sheng, MENG Huan-huan, YU Zheng-song, RUI Yang. Evolution Law of the Runoff and Sediment Discharge of the Weihe River Based on Wavelet Multi-Scale Transform[J]. 地理科学, 2015, 35(2): 210-216 https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2015.02.210

受全球气候变化以及水土保持治理等人类活动的影响,各地河流水沙变化特征不一。目前学术界对河流水沙变化的研究大致可分为水沙变化特性研究和水沙变化驱动力及其影响研究[1-4]。针对水沙变化特性的研究中,学者们运用多种方法研究了不同河流水沙变化特性,如邴龙飞等运用小波方法分析了长江、黄河源区径流特征[5],刘宇峰等则以该方法分析了汾河水沙演变特征[6],还有学者用较实用的水文法、水保法研究黄河中游泥沙变化[7],查小春等以数理统计的方法分析了全球变化下渭河与汉江水沙变化特征[8]。在具体针对渭河水沙变化驱动力的研究中,许炯心研究了人类活动对渭河含沙量增减的影响[9],而侯钦磊等、左德鹏等以及魏红义等人研究了渭河干流径流量变化及其驱动力或影响因素[4,10,11]。由上可见,系统关注长时序渭河水沙演变规律的研究较少,因此本文在相关研究基础上采用更长时间水沙序列,运用小波分析方法并辅以多种突变分析方法以揭示渭河水沙演变规律。关中平原是陕西省经济发展的轴心区,也是关中-天水经济区核心地带,但水资源短缺严重制约其发展[12]。本文研究结果可为关中平原、渭河流域陕甘宁3省区,乃至黄河流域水资源优化利用、水土治理等提供理论依据。

1 研究区概况

渭河是黄河第一大支流,发源于甘肃省定西市渭源县鸟鼠山,自西向东流经甘宁陕3省,并于陕西省潼关县港口镇汇入黄河[7],主要支流有泾河、洛河。渭河全长818 km,流域面积134 766 km2(陕西境内6.17×104 km2,占全省面积的34.3%)。此外,渭河属季节性多泥沙河流,径流量特别是输沙量多集中在汛期[8],其南岸秦岭北坡山地降水量较多是黄河中下游三大洪水来源区之一;北岸黄土高原土质疏松、植被覆盖差是渭河及黄河流域主要产沙区之一。可见,渭河流域水土流失严重且水沙异源,林家村-张家山-华县区间是主要产水区,泾河和林家村以上是主要产沙区[10]

2 小波变换原理与数据处理

小波分析是一种窗口大小固定但时间窗和频率窗都可改变的时频局部化方法,它可以同时揭示时频细节信息,因此特别适合处理非平稳信号 [13,14],被誉为“数学显微镜”。近年来,小波分析在地理学、大气、地震科学、水文等学科中得到了广泛的应用[15,16]

2.1 小波变换原理

对于给定小波函数ψ(t),水文时间序列f(t)∈L2(R)的连续小波变换为:

Wf(a,b)=a-12-f(t)ψ̅t-badt(1)

式中,a为尺度因子(a≠0),反映频域特征;b为时间因子,反映时域特征; ψ̅t-baψ(t)的复共轭函数, ψ(t)¯为基小波函数。Wf (a, b)为小波变换系数,是连续小波在尺度a、位移b上与信号的内积,表示信号与该点所代表的小波的相似程度,当a值小时,可以获得较高的时域分辨率,a值大时反之。运用小波分析实际问题时,必须选择合适的基小波函数,由于水文演变时序是多时间尺度的持续过程,且复小波函数可以同时给出水文序列中隐含的时频域信息,有利于揭示水文序列的周期变化和突变等特征[17],并能对时间序列未来发展趋势进行定性估计。Morlet是经高斯函数平滑得到的谐波,是一种普遍使用的复值小波,因此本文选取Morlet函数分析渭河华县站水沙演变的突变点及变化周期。

2.2 数据收集与处理

文中分析资料来自渭河下游的渭南市华县水文站,具体选用华县站1935-2011年逐年径流量及输沙量数据研究渭河水沙演变规律。渭河华县站(109°46′E,34°35′N)位于渭河下游,集水面积106 498 km2,占全流域面积的97. 18%[10],因此以华县站水沙数据综合研究渭河水沙演变规律,具有一定的代表性。为减少径流序列中季节变化及短期噪声的干扰,首先对水沙序列进行标准化处理,为了消除水文序列两端的“边界效应”,还需对华县站水文数据进行延伸,在用Morlet函数分析时仅保留原数据序列进行小波变换。文中运用小波变换的实部、模等信息揭示渭河水沙演变规律,并用Surfer8.0等软件辅助作图。

3 结果分析

3.1 渭河径流量小波变换分析

3.1.1 实测径流量变化分析

图1为渭河径流量距平值及累积距平值变化图,由图1a可知, 1935-2011年渭河华县站实测年径流量趋于减少,递减的线性倾向值为8 070×104m3/a(通过0.001时的置信水平),运用Mann-Kendall秩次检验[18]时,U=-4.92,在α=0.01时,查得Uα/2=2.58,|U|>Uα/2,也说明渭河径流量呈明显下降趋势。渭河径流量距平值9年滑动平均曲线中,20世纪40、50、70及90年代渭河径流量偏枯,而20世纪60及80年代则为偏丰时段。图1b为径流量累积距平,在图中1968年以前,径流量累积距平呈波动上升趋势,1985年以后呈下降趋势,中间年份呈波动性下降。

图1   1935-2011年渭河(华县站)径流量距平值(a)及径流量累积距平值(b)变化

Fig. 1   Change of annual runoff amount of Weihe River (Huaxian county station) in 1935-2011

3.1.2 径流量小波变换分析

图2是借助Surfer8.0通过插值绘制的渭河华县站年径流量变化的小波系数实部及小波系数模等值线图,图中横坐标为时域尺度,纵坐标为频域尺度。小波系数实部等值线图反映了序列在不同时间尺度的周期变化及其时域分布,并能反映出时间序列的变化趋势,实线说明小波系数为正,表明该时期径流偏丰,零值对应突变点,虚线说明小波系数为负,表明该时段径流偏枯[19]图2a变化显示渭河径流量存在如下4类周期变化:35-41 a尺度,以38 a为震荡中心,径流出现丰枯交替的准4次震荡;21-27 a尺度,嵌套于35-41 a大尺度变化,震荡中心为24 a,径流出现丰枯交替的准2次震荡,20世纪 60年代之后该周期变化逐渐消失;10-15 a尺度,以12 a为震荡中心,径流出现丰枯交替的准8次震荡。该周期变化主要活跃于1945-1995年,其中1975-1985年该周期变化强度较大,在20世纪60年代该震荡中心下移并分化成为2个小的震荡中心;3-5 a尺度,以4 a为震荡中心,径流出现数次小尺度丰枯交替准震荡,该周期变化在20世纪30年代、40年代及60年代较强,其它年代较弱,20世纪60年代之后趋于消失。小波系数模等值线反映不同周期对应的能量密度时域分布情况,模值愈大其所对应时段的周期性愈强,图2b中35-41 a的周期变化最为明显,具有全域性,10-15 a的周期变化次之,仅覆盖于1945-1995年。

图2   渭河年径流量序列的小波系数(a)及小波系数模(b)等值线图

Fig.2   The contour of wavelet coefficient(a) and modules(b) of runoff amount of Weihe River

3.1.3 径流量主周期及突变点分析

将小波系数的平方值在b域上积分,可得到小波方差,即

Vara=-Wf(a,b)2db(2)

小波方差反映了信号波动能量随时间尺度的分布状况,可根据频域上的方差贡献值检验径流序列的主周期。小波方差分析结果显示渭河径流量变化的主周期依次为38 a、14 a、4 a (见图3a)。依据方差确定的主周期绘制出的渭河径流量小波系数过程线如图3 b所示。

图3   渭河径流量标准化序列的小波方差(a)及主周期不同时间尺度小波实部过程线(b)

Fig.3   Wavelet variance(a) and real part transform(b) in different main period of runoff amount of the Weihe River

在小波变换中,不同时间尺度小波实部系数过程线的过零点对应突变点,其中低频尺度更能反映序列实际变化,渭河径流量在第一主周期38 a尺度上发生了6次突变:1943年(丰-枯) 、1956 年(枯-丰) 、1969年(丰-枯) 、1980年(枯-丰) 、1994年(丰-枯) 、2005年(枯-丰) ;9年滑动平均分析出的突变点为1968年、1979年、1988年及2002年前后;累积距平分析出的突变点为1968年、1980年和1985年前后;Yamamoto法[18]在子序列长度取5 a时,序列突变点为1994年,取10 a、15 a、20 a时无突变点;滑动t检验法[18]α=0.05时,5 a子序列上1969年、1981年、1993-1995年发生突变,10 a时1969-1971年、1989-1995年发生突变,取15 a时1969年、1994年前后发生突变,取20 a时1969年、1983-1992年发生突变,取25 a时,1968-1974年、1976-1979年、1984-1987年发生突变,30 a子序列上1965-1982年发生突变;M-K方法检测出的突变点为1977年、1984年前后。综合对比验证上述结果后认为径流量突变点应该在1969年、1984年及1994年前后。突变前后平均径流量分别为94.59×108m3和57.38×108m3,86.47×108m3和48.97×108m3,83.11×108m3和43.33×108m3

3.2 渭河输沙量小波变换分析

3.2.1 实测输沙量变化分析

图4为渭河输沙量距平及其累积距平变化,由图4a可知,1935-2011年渭河华县站实测输沙量趋于减小,递减的年线性倾向值为440×104t(通过0.001时的置信水平),该减少趋势同样为M-K秩次检验证实(U=-4.35,在α=0.01时,查得Uα/2=2.58,|U|>Uα/2)。图4a中渭河径流量距平值9年滑动平均曲线变化显示20世纪50年代中期至70年代后期渭河输沙量值偏高,70年代后期及2000年以来渭河输沙量呈波动下降趋势。从图4b渭河输沙量累积距平值变化图可以看出,1978年前渭河输沙量呈波动上升趋势,随后又呈相对平缓的下降趋势。

图4   1935-2011年渭河(华县站)输沙量距平值(a)及累积距平值(b)变化

Fig.4   Change of annual sediment discharge of the Weihe River (hua county station) in 1935-2011

3.2.2 输沙量小波变换分析

在渭河输沙量小波系数等值线图(图5a)中,1935-2011年间渭河输沙量周期变化依次为13-16 a,37-64 a,以及5-8 a和2-4 a。1975年以前,周期变化以13-16 a尺度为主,以15 a为尺度中心,存在4次左右的准震荡;1975年后以37-64 a尺度为主,以49 a为震荡中心,存在两次左右的准震荡,该周期变化具有全域性,其在20世纪70年代中期之前较弱,随后呈弱增强态势;5-8 a尺度以7 a为尺度中心,该尺度嵌套于13-16 a尺度周期变化中;2-4 a尺度,以3 a为尺度中心,存在数次的准震荡,是5-8 a尺度周期变化自20世纪70年代震荡中心下移后分化而成,2005年后该周期变化趋于消失。从小波系数模值变化可以看到,37-64 a尺度周期变化具有全域性,且自20世纪70年代中期开始弱度增强,13-16 a尺度震荡中心自1995年以后趋于消失。

图5   渭河年输沙量序列的小波系数(a)及小波系数模(b)等值线

Fig.5   The contour of wavelet coefficient(a) and modules(b) of sediment discharge of the Weihe River

3.2.3 输沙量主周期及突变点分析

渭河华县站输沙量序列的小波方差分析结果显示其主周期依次为15 a、49 a、43 a及4 a (如图6 a)。图6 b为华县站输沙量序列主周期小波系数过程线。总体而言,渭河输沙量存在不同周期尺度的多—少交替,除43 a周期外,其它主周期均自20世纪80年代以来开始衰减,与径流量变化不同,低频输沙量变化周期呈锯齿状分布,且49 a尺度变化周期仅为2-3 a,振幅远较43 a尺度小,甚至低于其它两类主周期。

图6   渭河输沙量标准化序列的小波方差(a)及主周期不同时间尺度小波实部过程线(b)

Fig.6   Wavelet variance(a) and real part transform(b) in different main period sediment discharge of the Weihe River

渭河输沙量突变分析结果如下:15 a尺度小波实部过程线过零点对应突变点为1940年、1945年、1950年、1955年、1960年、1965年、1970年、1975年、1980年、1985年、1989年、1993年、1997年、2002年、2006年前后;9 a滑动平均分析出的突变点为1977年、2002年前后;累积距平分析出的突变时间为1978前后;Yamamoto法[18]仅测得5 a子序列中1999年前后发生突变;滑动t检验[18] α=0.05时,5 a子序列上突变点为1997年、2004年;10 a子序列上突变点为1997-2002年;15 a子序列上突变点为1993年、1995-1997年;20 a子序列上突变点为1974年、1977-1978年、1981-1986年、1989-1992年;25 a子序列上突变点为1969-1972年、1974-1987年;M-K方法未检测出突变点。综合对比验证后认为1978年、1997年前后为渭河输沙量可能的突变时间。

4 结论与讨论

学术界针对渭河水沙变化影响因素的相关研究一致认为气候变化特别是降水量变化和人类活动是导致渭河水沙变化的主要原因[1,2,4,9,10,20-22],虽然在不同的年代两者作用强度不同,但主流研究倾向于认为,20世纪70年代以来渭河流域水土保持治理等人文因素是导致水沙变化的主因[1-4,9,10,21,22],延军平也经过研究证实在30 a以上的时间尺度,人文因子是渭河主要的减流因素[1]。20世纪70年代以来随着流域人类活动的加剧,人文因子在渭河水沙变动中的作用日益凸显,文中所分析1935-2011年渭河水沙变化的主周期及突变点分布中,除径流量的一个突变点出现在1969年外,其余的水沙突变点均出现在20世纪70年代以后的年份,也能在一定程度上能够解释人文因子对水沙变化的影响在该年代之后趋于增强。另外,渭河水沙序列小波系数及小波系数模值变化显示,渭河径流量变化的第一主周期、输沙量第二和第三主周期均自20世纪70年代以来增强的现象也能在一定程度说明渭河水沙主周期及突变点分布受人类活动影响大于气候变化因子。

1935-2011年77 a间渭河水沙均呈波动下降趋势,减流开始时间较减沙早10 a左右,减流速度大于减沙速度,且其下降较减沙变化复杂。在年代际变化上,20世纪70年代渭河径流量偏枯而输沙量偏多,80年代反之,而其它年代水沙变化趋势匹配基本一致,其原因可能与气候变化下流域水沙异源及当时流域的水土保持治理工程的实际水保能力变化有关。

渭河水沙周期变化呈现出丰枯交替的位相特征,小尺度丰枯位相变化嵌套于大尺度位相变化中。径流量变化的主周期有38 a、14 a、4 a,输沙量变化的主周期有15 a、49 a、43 a、4 a,除了输沙量49 a变化周期外,其它水沙变化周期大致相近。

渭河小尺度周期变化的水沙突变点数量较多且其分布年份与大尺度周期变化不一致,在获得基于小波变换的突变点结果后,还应采用多种方法对比验证其真伪性。对比验证后1935-2011年渭河径流量的突变点分别为1969年、1984年、1994年,而输沙量的突变点则为1978年和1997年。由于受气候及人类活动的影响明显比径流量复杂,加之渭河水沙异源,所以渭河输沙量周期变化及突变点分布较径流量变化复杂,水沙突变点不一致且输沙量第一主周期变化呈现独特变化态势。

由于文中使用了更长的渭河水沙时间序列,并运用了多种突变分析方法,因此文中径流量1969年、1984年、1994年的突变分析结果与其他学者[23,24]分析的自1956以来的时间序列(突变点为1992年),以及左德鹏[4]运用1960-2009年时间序列分析出华县站突变点为1993年略有差异,但总体验证了渭河自20世纪90年代以来径流显著减少的趋势。

文中仅基于Morlet小波分析了渭河水沙长时序演变规律,而结合自适应强,无需预先设定基函数的EMD(经验模态分解)等方法对比验证渭河水沙序列变化特征等工作,有待下一步深入研究。

The authors have declared that no competing interests exist.


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