中心镇是小城镇中区位较优、实力较强,对周边农村和乡镇具有较大吸引辐射能力且发展前景广阔的城镇,是城镇体系等级结构的重要组成部分^[1,2]。2000年以来,中心镇业已成为破除城乡二元结构和推进城乡融合发展的新引擎,中心镇在推进城乡一体化发展中的战略节点作用日益明显^[3]。学术界对中心镇的内涵^[1,2]、类型^[4]、规模与功能^[5,6]、选择与规划^[1,7,8]以及中心镇与新农村建设和小城市建设的关系^[3,9]等进行了较深入的研究,然而现有研究鲜有关注中心镇之间的空间联系与相互作用。在当前大力推进新型城镇化、建设城市群、发展大都市区的背景下,中心镇不仅仅是城乡融合发展的节点和载体,更是城市群、大都市区空间整合与职能分工的战略支点。开展中心镇之间空间联系及相互作用的研究,对明确中心镇空间整合,实现区域中心镇协调发展,支撑和促进城市群与都市区建设具有重要指导意义。

城镇空间相互关系一直是地理学理论研究的热点问题,国内外学者在这方面做了大量探索,在研究方法与模型方面,目前应用得较多较成熟的是引力模型^[10~12]。本项研究尝试基于引力模型的基本原理,根据中心镇之间经济社会要素空间流动特征,对引力模型及断裂点公式进行改进,以浙江省金华市为研究区,应用改进的引力模型,开展中心镇空间联系强度的定量测度,并进一步引入断裂点公式,探索中心镇之间空间引力的范围,形成基于引力模型的中心镇空间联系测度方法体系,为考察中心镇空间联系及相互作用提供理论和技术方法支撑。

1 模型的改进

1.1 引力模型改进

在引力模型的基本公式及其应用中,质量参数和距离参数的设定是影响模型适宜性的关键因素^[13~21]。本研究基于中心镇之间经济社会要素空间流动特征,对引力模型中城镇质量及城镇间距离的测度方法进行改进。

对于城镇质量,其表征的方法可概括为两类：

一是采用人口规模、GDP规模、社会消费品零售总额、进出口额等指标表征^[21~23];二是通过构建社会经济评价指标体系,运用主成分分析法来计算获取城镇综合实力,并以此表征城镇质量^[12,19,20]。用人口、GDP规模等因子表示城镇质量,在信息、技术要素对城镇间的作用日趋增强的背景下,显然是缺乏说服力的^[24];以城镇综合实力来代替城镇质量,能够较为全面地反映出城镇在区域中的实力大小。但是,仅以城镇综合实力表征城镇质量,忽视城镇区位交通条件对城镇质量的影响,亦是存在一定的不足。为此,本研究引入中心镇的区位交通条件,将中心镇综合实力和其区位交通条件两个方面综合起来表征中心镇质量：对于中心镇综合实力,通过构建社会经济评价指标体系,运用主成分分析法获取中心镇综合实力指数;对于中心镇区位交通条件,通过综合分析中心镇区位条件及中心镇对外交通便捷程度测算其区位交通条件指数;在综合实力指数及区位交通条件指数的基础上,通过加权平均得到中心镇质量,力求更加客观、全面地反映中心镇在区域中的影响力。

式中,M_i为中心镇i质量;Q_i为中心镇i综合实力;L_i为中心镇i区位交通条件;W_qi、W_li分别是中心镇i综合实力及其区位交通条件的权重。

随着交通运输的发展,城镇间的距离已由简单的直线距离向交通路线距离（如公路里程、铁路里程等）转化^[19]。在市场经济日趋发达的情况下,两地间的要素流动主要考虑交通运输的时间与费用,空间距离已转化为一个交通运输时间与费用的组合概念^[19,24]。基于中心镇之间经济社会要素空间流动以公路交通运输为主,绝大多数运输量均由公路承担的特征,以公路交通运输时间及其费用的几何平均数来表征中心镇之间的交通距离,如式（2）所示：

式中,D_ij为中心镇i与中心镇j之间的交通距离;C_ij为中心镇i、j之间公路交通运输的费用;T_ij为中心镇i、j之间公路交通运输时间。

改进后的引力模型如式（3）所示：

式中,I_ij为中心镇i与中心镇j之间空间联系强度;Q_i、Q_j为中心镇i、j的综合实力;L_i、L_j为中心镇i、j的区位交通条件;W_qi、W_li为中心镇i综合实力及其区位交通条件的权重;W_qj、W_lj为中心镇j综合实力及其区位交通条件的权重;C_ij为中心镇i、j之间公路交通运输费用;T_ij为中心镇i、j之间公路交通运输时间。

1.2 断裂点公式改进

断裂点公式不仅被广泛应用于城镇吸引范围和城市经济区的划分^[25],也被用于测度城镇空间联系的方向^[18,21]。断裂点公式实际应用中的一个重要局限性,是以城镇人口表征城镇规模和影响力。为克服这一局限,本研究以式（1）中的中心镇质量M_i替换断裂点公式中的城镇人口。改进后的断裂点公式为：

式中,d_i、d_j分别为断裂点到中心镇i和中心镇j的距离;D_ij为中心镇i、j之间的最短距离;M_i、M_j分别为中心镇i、j的质量。

1.3 引力模型与断裂点公式的结合

引入引力模型测度两两中心镇之间的空间联系强度,可从市域层面把握中心镇之间空间联系的强弱、特征和规律,揭示市域层面中心镇空间联系的总体格局。但是,引力模型无法进一步测度两两中心镇之间各中心镇引力的范围、界线。因此,本项研究在引力模型分析的基础上,引入断裂点公式,进一步针对空间联系较强的中心镇,探索确定两两之间空间引力的断裂点,测度两两之间各中心镇引力的范围和界线,深化对中心镇空间联系的定量研究。

首先,依托引力模型,测度中心镇之间空间联系强度,并将其抽象为两两中心镇之间的空间联系直线,以此把握市域范围内中心镇空间联系强度的大小、特征和规律;然后,借助断裂点公式,测度空间联系较强的中心镇之间相互作用的界线,并将其抽象为两两中心镇之间空间联系直线上的断裂点,确定各中心镇空间引力的范围,在较小尺度上刻画中心镇空间联系的特征。

2 金华市中心镇空间联系测度实例

2.1 金华市概况及数据来源

金华市位于浙江省中部,地处119°14′~120°46′E和28°32′~29°41′N之间,土地面积1.09万km²,设婺城、金东2区,辖武义、浦江、磐安3县及兰溪、义乌、东阳、永康4市,有76个建制镇。截止2012年,全市共有19个省级中心镇、6个市级中心镇,这25个中心镇的人口、土地面积、财政总收入分别占全市建制镇总量的60.35%、33.38%、90.52%。浙江省中心镇改革与发展一直走在全国前列^[3],金华市作为浙江省中西部中心、浙中城市群主体核心区,以其作为中心镇空间联系测度案例区,具有一定典型性和代表性。

研究涉及的3类数据及其来源如下：一是中心镇国民经济和社会发展指标数据,来源于金华市及各县（区、市）统计年鉴（2012年）、金华市及各县（区、市）统计信息网;二是中心镇之间公路交通运输时间、公路交通运输费用数据,来源于百度地图数据;三是金华市分乡（镇、街道）行政界线,截取自浙江省分乡（镇、街道）行政区划图,经由ArcGIS软件数字化得到。

2.2 中心镇质量测算

2.2.1 中心镇综合实力

中心镇综合实力由中心镇经济、社会、文化等多方面因素决定,本研究遵循数据可比性、可获得性和完备性等原则,借鉴城镇竞争力的评价指标体系,结合金华市中心镇实际,从城镇规模、经济和社会发展水平、体制与历史文化资源3个方面选取16个指标建立中心镇综合实力评价指标体系（表1）。对所选指标因子进行Z-score标准化后,利用SPSS软件进行主成分分析,以特征根大于1且累计贡献率大于80%为标准,提取能够保留81.33%原始指标信息的4个主成分,进而计算得到金华市25个中心镇的综合得分（表2）。综合得分反映中心镇之间综合实力的相对值,存在中心镇的综合得分为负值的情况,为此,采用“最小-最大标准化”法对中心镇综合得分进行线性变换,将其调整至[1,10]范围内,得到各中心镇综合实力指数（表2）。

2.2.2 中心镇区位交通条件

区位交通条件在城镇社会经济发展中起着巨大的作用,是影响城镇质量的重要空间因素^[26]。从中心镇在金华市域内部区位条件及中心镇对金华市域外部交通便捷程度两个方面,测度金华市25个中心镇区位交通条件。中心镇在金华市域内部区位条件,表现为中心镇在市域范围内的可达性,以中心镇到其他中心镇、各县（市）城区的平均最短通行时间来表征（式6）;中心镇对金华市域外部交通便捷程度,表现为各中心镇通过铁路运输、高速公路运输、航空运输等与金华市域外部进行人员、物资交流的便利程度,以中心镇到距离其最近的各火车站点、高速公路互通口、港口码头、机场的最短通行时间表征,并采用重力模型法测算（式7）。依据中心镇经济社会发展实际,中心镇在城镇体系中介于城市与一般乡镇之间,主要承担承接大中城市辐射、带动周边乡镇和农村发展的任务,中心镇在市域内部区位条件对其质量影响更为显著,故将中心镇在市域内部区位条件与中心镇对市域外部交通便捷程度各赋0.7、0.3的权重,将两项得分进行“逆向最小-最大标准化”消除数据量纲影响,最后加权求和,得到各中心镇区位交通条件指数（表2）。

式中,A_i为中心镇i在市域内区位条件;T_ij为中心镇i到达其他中心镇或县（市）城区j的最短通行时间;d为其他中心镇或县（市）城区节点个数,取值为32,即金华市域内8个县（市）城区及其他24个中心镇。

式中,B_i为中心镇i对市域外交通便捷程度;T_ir为中心镇i到达距离其最近的火车站、高速公路互通口、港口码头、机场的最短通行时间;W_r为铁路运输、高速公路运输、内河航道运输及航空运输的权重,根据中心镇各类交通方式的客运量及货运量的实际数据,结合层次分析法（AHP）,确定4类交通运输方式的权重分别为0.35、0.37、0.10、0.18。

2.2.3 中心镇质量

中心镇质量受中心镇综合实力及区位交通条件共同影响,由金华市中心镇发展实际可知,中心镇综合实力对中心镇质量的影响更为显著,故将式（1）中W_qi、W_li分别取值为0.65、0.35,计算得到中心镇质量及其排名,计算分析结果见表2。

2.3 中心镇之间交通距离及空间联系强度测算

利用百度地图获取金华市各中心镇之间最短公路交通时间和交通费用数据,代入式（2）计算得到各中心镇之间交通距离。

在中心镇质量及中心镇之间交通距离测算的基础上,将计算结果代入式（3）,最终计算得到金华市中心镇之间空间联系强度值。对金华市中心镇之间空间联系强度进行等级划分,空间联系强度大于等于15为强联系,8~15之间为较强联系,5~8之间为一般联系,低于5为弱联系。将中心镇之间空间联系抽象为中心镇之间的空间联系直线,并根据其空间联系强度值,绘制中心镇之间空间联系网络图（图1）。

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图1   金华市中心镇空间联系网络

Fig.1   The spatial interaction network of central towns in Jinhua City

2.4 中心镇之间断裂点测算与空间引力范围确定

在中心镇空间联系强度测度的基础上,进一步分析空间联系强度大于5的54对中心镇之间空间联系的断裂点,依据式（4）及式（5）,计算得出这

54对中心镇相互间的断裂点到两中心镇的距离,将中心镇相互间的断裂点抽象为中心镇空间联系直线上的点,将中心镇的引力范围抽象为中心镇到断裂点的线段,如图2所示。与断裂点距离较远的中心镇,其引力范围较大,具有更大的吸引力和影响力,为清晰展示两中心镇与其断裂点之间距离的大小,将两者空间联系方向指向引力范围较大的中心镇。

2.5 中心镇空间联系结果分析

2.5.1 空间联系测度结果及其特征

从中心镇空间联系强度看,金华市中心镇空间联系呈现明显的组团化空间格局及显著的空间分异特征。由图1可见,中心镇之间为强联系的有8对,较强联系的有24对,一般联系的有22对,这54对中心镇及其空间联系直线构成金华市中心镇发展的两条主轴线即“金华-义乌都市区发展主轴”与“东阳-永康串珠发展辅轴”,其中强联系和较强联系的32对中心镇构成四大中心镇发展组团（图2）：以郑宅、黄宅、苏溪为主体的市域北部中心镇组团,以佛堂、孝顺、上溪、义亭、曹宅为主体的市域中部中心镇组团,以横店、南马、龙山、古山、芝英、象珠、巍山为主体的市域东南部中心镇组团,以白龙桥、汤溪、游埠为主体的市域西部中心镇组团。中心镇与其他中心镇空间联系强度的总值具有“中心大、边缘小”的空间分异特征：与其他中心镇空间联系强度总值大于100的中心镇有7个,分别是佛堂镇、横店镇、义亭镇、上溪镇、南马镇、孝顺镇、古山镇,这7个中心镇的几何位置基本处于全市斜中轴线（-45°）上;而与其他中心镇空间联系强度总值小于50的6个中心镇,即柳城镇、尖山镇、马涧镇、诸葛镇、游埠镇、王宅镇则处于市域边缘地区。中心镇空间联系网络亦有显著的空间分异特征：市域中部中心镇及北部中心镇空间联系最强,已呈现出网络状结构;市域东南部中心镇空间联系较强,呈现轴线发展结构;而市域西部中心镇空间联系最弱,表现为放射点状结构。

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图2   金华市中心镇之间断裂点及组团化空间格局

Fig.2   Breaking points between each pair of central towns and the four central town groups in Jinhua City

从中心镇空间引力范围看,在中心镇组团之间空间联系层面,市域中部组团中心镇与其他组团中心镇之间的断裂点,大多远离中部中心镇,说明中部中心镇组团整体综合辐射影响力相对较强。特别是,以郑宅、黄宅、苏溪为主体的北部中心镇组团受中部中心镇组团吸引力最大,这两个组团中心镇间的断裂点已向北部组团各中心镇逼近。相较而言,市域西部和东南部中心镇组团与中部中心镇组团之间的断裂点位置较为居中,呈现出“三足鼎立”之势。在中心镇组团内部空间联系层面,中心镇距离与其他中心镇之间的断裂点越远,空间引力范围越大,其综合辐射影响能力越强。四个中心镇组团内部的综合辐射影响能力最强的中心镇分别是佛堂镇、苏溪镇、白龙桥镇、横店镇。

2.5.2 空间联系特征的影响因素及机理分析

从改进的引力模型及断裂点公式可以看出,中心镇空间联系直接受两方面因素影响：一是中心镇质量,二是中心镇之间的距离。中心镇质量由中心镇综合实力与其区位交通条件共同决定,中心镇质量越高,其集聚扩散能力越强,与其他中心镇之间的相互联系的要素越广泛,强度越大,而中心镇之间的距离是影响中心镇联系成本的最主要因素。除这两个直接影响因素外,中心镇空间联系还受到产业、政策、区位等因素的影响。产业因素主要体现在中心镇之间的产业结构互补及产业集群发展方面,产业互补对最有效地促进资源要素的集聚扩散、避免无序竞争具有重要作用,产业集群则以相对完整的产业链、复杂的网络关系从整体上挖掘和提升区域竞争优势。政策因素主要体现在区域基础设施投资、区域政策、行政区划调整等方面。区位因素主要体现在中心镇与各县（市）城区之间的位置关系,在一定程度上决定了中心镇的发展机遇与发展方向,间接影响其与其他中心镇之间的联系。

“金华-义乌都市区发展主轴”与“东阳-永康串珠发展辅轴”两条中心镇发展主轴线及四大中心镇发展组团形成的主要动力因子是中心镇质量、中心镇之间距离及相关政策。尖山镇、柳城镇、马涧镇因中心镇质量较差,且与其他中心镇之间的距离较大,没有纳入两条发展主轴线上;在主轴线及中心镇组团内部,由于交通便利,中心镇之间距离相对较短,其空间联系较强,而各组团之间的中心镇空间联系相对较弱;此外,在政策上,浙中城市群的基础设施,特别是杭金衢高速、甬金高速、诸永高速、金义快速路等构成的综合交通运输网络的轴向作用促进了金华市中心镇空间联系总体格局的形成与发展,且《浙中城市群规划 2008~2020》提出的“一个核心区、两条发展带、三个城镇集群、两个支撑网络”的空间发展架构为两条中心镇发展轴线及四大中心镇发展组团的形成和发展创造了有利条件。

中心镇空间联系强度之所以呈现显著的空间分异特征,除受中心镇质量、中心镇之间的距离这两大直接影响因素作用外,更受到乡镇产业、商贸市场的集聚布局及中心镇区位的影响。市域斜中轴线（-45°）上的佛堂、横店等7个中心镇具有明显的区位优势,该区位优势对中心镇空间联系的促进作用体现在两个方面：一方面,相对居中的位置,降低其与其他中心镇发生联系的成本,增强空间联系强度;另一方面,优越的区位条件,促进了中心镇工业园区、专业市场的发展,使得中心镇连接城乡的载体作用得以充分发挥,进而推动中心镇自身快速地发展,中心镇质量得以提高,增强其与其他中心镇的空间联系。市域中部中心镇位于金华与义乌两市区中间位置,交通便利、且受到金华与义乌市强有力的辐射带动,乡镇产业及商贸市场快速发展,成为金华市推进城乡一体化的重要节点,中心镇之间空间联系较其他组团更强,呈现出网络状结构;市域北部中心镇位于义乌商贸产业区的核心区内,以锁具、衬衫等商品生产与研发及物流、贸易营销为主导产业,中心镇之间产业互补明显,提高了其空间联系强度;市域东南部中心镇以S310、S39两条省道串联,形成串珠状的中心镇空间布局形态,门业、五金产业、红木家具产业的互补性强,永康五金产业集群的发展,加强了东南部中心镇空间联系,使其呈现出轴线发展结构;市域西部中心镇在产业发展及区位条件上相对较差,中心镇空间联系较弱,表现为放射点状结构。

中心镇空间引力范围的大小取决于发生空间联系的两两中心镇之间质量差异,中心镇空间联系直线上的断裂点距离质量高的中心镇相对较远。根据中心镇与断裂点之间的距离,可以判断组团内中心镇影响能力的强弱,将影响力最强的中心镇作为组团核心中心镇,将影响能力较强,且与组团外中心镇联系紧密的中心镇作为组团关键节点中心镇。在市域中部中心镇组团中,佛堂镇与其他中心镇的断裂点均远离其自身,辐射影响力最强,是中部中心镇组团的核心中心镇;孝顺镇除受佛堂镇吸引外,远离与组团内其他中心镇的断裂点,对组团内其他中心镇具有辐射带动作用,同时受到西部组团白龙桥镇的吸引,是中部中心镇组团的关键节点。市域北部、西部、东南部中心镇组团的核心中心镇分别为是苏溪镇、白龙桥镇、横店镇,3个中心镇组团的关键节点中心镇分别是黄宅镇、游埠镇、南马镇。识别各中心镇组团的核心中心镇及关键节点中心镇,并施以差异化管理政策,可有效促进中心镇协调发展。

3 结论与讨论

基于中心镇之间经济社会要素空间流动特征,对城镇空间相互作用的引力模型及断裂点公式进行改进,以中心镇综合实力与其区位交通条件的加权平均值来表征引力模型中的城镇质量,以中心镇之间公路交通运输时间与费用的几何平均值来表征引力模型中的交通距离,以中心镇质量替代断裂点公式中的人口规模,将改进的引力模型与断裂点公式整合,形成基于引力模型的中心镇空间联系测度方法体系,并将其应用于金华市25个中心镇之间空间联系的定量测度。测度结果表明：① 金华市中心镇空间联系强度呈现出明显的组团化空间格局,但中心镇组团间空间联系较弱,基于这一格局,可以将金华市中心镇发展进行“两轴线、四组团”的空间整合,并加强交通网络建设,增强组团间中心镇相互引力和联系;② 金华市中心镇空间联系强度存在显著的空间分异规律,市域中部中心镇空间联系强,已形成网络化结构,东南部中心镇处于轴线发育阶段,而西部中心镇仍为放射点状结构,需依据中心镇空间联系的不同发育程度,采取差别化的措施,促进区域中心镇协同发展;③ 金华市中心镇空间引力范围差异较大,中部中心镇组团的引力范围最大,东南部、西部中心镇组团次之,北部组团最小;④ 佛堂、横店、白龙桥、苏溪分别为四个中心镇组团内的核心中心镇,孝顺、黄宅、游埠、南马为关键节点中心镇。

本文研究设计的中心镇空间联系测度方法体系可为考察中心镇空间联系及相互作用提供理论和技术方法支撑,进而为区域中心镇空间整合与协调发展提供依据。需要注意的是,本文在分析中将中心镇作为一个独立的系统,没有将其与城区、一般镇联系起来分析,同时将中心镇空间引力的范围高度抽象为中心镇到断裂点的线段,从而测度结果可能与现实关系有一定差距。在今后的研究中,将探索引入新的技术和方法,在城镇体系结构中探究中心镇空间联系,以缩小模型测度结果与现实的差距。

The authors have declared that no competing interests exist.

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