Scientia Geographica Sinica 2017 , 37 (3): 445-454 https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2017.03.015

Orginal Article

基于统计动力反演的东亚亚热带季风变化驱动机制研究

侯立春¹^,²^,³^,, 林振山¹^,³^,, 刘翔¹^,³, 罗虎明⁴

1.南京师范大学地理科学学院环境与生态建模研究室,江苏南京 210023
2.上饶师范学院历史地理与旅游学院,江西上饶 334001
3.江苏省地理信息资源开发与利用协同创新中心,江苏南京 210023
4.西北农林科技大学理学院,陕西杨凌 712100

Driving Mechanism of East Asian Subtropical Monsoon Changes Based on Statistical-dynamical Inversion Model

Hou Lichun¹^,²^,³^,, Lin Zhenshan¹^,³^,, Liu Xiang¹^,³, Luo Huming⁴

1.College of Geographical Science, Nanjing Normal University, Nanjing 210023, Jiangsu, China
2.College of History Geography and Tourism, Shangrao Normal College, Shangrao 334000, Jiangxi, China
3.Jiangsu Center for Collaborative Innovation in Geographical Information Resource Development and Application, Nanjing 210023, Jiangsu, China
4.College of Sciences, Northwest A & F University, Yangling 712100, Shaanxi, China

中图分类号: P462

文献标识码: A

文章编号: 1000-0690（2017）03-0445-10

通讯作者: 通讯作者:林振山,教授。E-mail:linzhenshan@njnu.edu.cn

收稿日期: 2016-03-13

修回日期: 2016-04-20

网络出版日期: 2017-03-20

基金资助: 国家自然科学基金项目（31470519）、江苏省自然科学基金项目（BK20131399)和江苏省高校优势学科建设工程项目资助

作者简介:

作者简介：侯立春（1965-）,男,江苏新沂人,副教授,主要从事地学建模与全球变化方向研究。 E-mail:houlchjs@163.com

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摘要

利用观测数据,运用非线性统计-动力学方法,反演系统各因子之间的相互关系,建立了东亚亚热带季风变化的动力方程,为研究东亚亚热带季风的驱动机制提供了量化参考。研究发现：过去2 000 a东亚亚热带季风是多因子通过反馈机制相互作用影响且具有耦合效应的复杂非线性动力系统,其驱动力主要来源于普若岗日冰芯δ¹⁸О代表的青藏高原热力作用强迫、太阳黑子活动、ENSO、温室气体单因子CO₂和CH₄浓度、北极温度和CH₄及北极温度与7月太阳辐射的耦合作用机制;反馈调节作用主要源于7月太阳辐射与太阳黑子活动、CH₄浓度、中国陆地地表温、CH₄与7月太阳辐射以及CO₂和CH₄的耦合调节作用。并通过动力反演机制推论热带西太平洋对亚热带季风有一定驱动作用,但并不是主要驱动力,即驱动亚热带季风变化的主源地并不在热带西太平洋海区,石笋δ¹⁸О指代的也主要是夏季风信息。

关键词： 东亚亚热带季风 ; 统计动力学反演 ; 驱动机制 ; 和尚洞石笋

Abstract

In this article, a nonlinear statistical-dynamical model was used to inverse the interaction between different factors and the dynamic equation of the East Asian subtropical monsoon is established by using the observed data. It provides a quantitative reference for study on the driving mechanism of the subtropical monsoon in East Asia. Research shows that the East-Asian subtropical monsoon is a complex nonlinear dynamical system with multi-factors interacting by feedback mechanisms and coupling effectsover the past two millennia. Its driving force mainly comes from the Tibetan Plateau thermal forcing with the Puruogangri ice core δ¹⁸О, sunspot activity, ENSO, greenhouse gas CO₂ and CH₄ concentrations, and the coupling mechanism between the Arctic temperature and CH₄, as well as the Arctic temperature and the solar radiation in July. Feedback regulation mainly comes from the solar radiation in July and sunspot activity, CH₄concentration, land surface temperature in China, the coupling regulation mechanism between the solar radiation in July and CH₄, as well as CO₂ and CH₄. It is inferred that the tropical western Pacific has a certain driving effect on the subtropical monsoon of East Asia through the dynamic inversion mechanism, but not the main driving force, namely the main source that drives the subtropical monsoon changes is not in the sea area of tropical western Pacific, and stalagmite δ¹⁸О is mainly referred to the features of summer monsoon information.

Keywords： subtropical monsoon in East Asian ; statistical-dynamical inversion ; driving mechanism ; Heshang Cave stalagmite

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侯立春, 林振山, 刘翔, 罗虎明. 基于统计动力反演的东亚亚热带季风变化驱动机制研究[J]. , 2017, 37(3): 445-454 https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2017.03.015

Hou Lichun, Lin Zhenshan, Liu Xiang, Luo Huming. Driving Mechanism of East Asian Subtropical Monsoon Changes Based on Statistical-dynamical Inversion Model[J]. Scientia Geographica Sinica, 2017, 37(3): 445-454 https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2017.03.015

过去2 000 a气候变化及其驱动机制研究是一个很重要的方向。研究过去2 000 a的气候冷暖变化、主要特征、成因机制及其影响,不仅对揭示年代-百年尺度的气候变化规律与地球系统动力学机制至关重要,而且对深入理解人类与气候变化的相互作用机制及人类适应未来气候变化也具有重要科学意义,因而备受国内外学术界的关注^[1]。

季风气候属于全球气候系统的重要组成部分,也是全球变化研究的热点问题^[2,3]。东亚中低纬度季风气候作为全球季风的子系统之一,其季风演化变率及动力机制研究对该地区生态系统有着重要意义。海陆分布及海陆间热力差异^[4]、太阳辐射变化、海-气环流变化^[2]、高山高原地形强迫、ENSO变率、主要温室气体等因素使得东亚季风的强度、持续时间及其对内部反馈机制敏感度在很大程度上有所不同,从而导致季风区温度和降水存在很大的差异。已有研究认为太阳辐射和太阳活动是全球气候变化的能量来源和重要影响因素^[5]。热带西太平洋暖池是引发强烈的大气对流、驱动Walker环流和Hadley环流系统的主要热源之一,对全球、尤其是东亚气候有重要影响,是目前迫切需要研究的问题^[6]。青藏高原隆升不仅改变了高原本身的地貌和自然环境,而且对亚洲乃至全球气候环境变化都产生了深刻的影响,被认为是地球气候和环境演化的重要驱动力^[7]。亚洲季风与ENSO循环相互作用^[8],ENSO与东亚夏季风年代际尺度变化^[9]存在密切联系。温室气体的气候效应,CO₂含量与大气温度并非简单的线性关系,无论从实际记录和理论计算上都存在着争论之处,说明温室效应的理论认识还不成熟,温室效应的气候表现作为科学问题,还有待于在新的高度上加深认识^[10]。

关于季风成因机制,许多学者从不同角度、不同成因给予了不同的解释,但季风形成的动力机制仍未能确定。传统统计模型具有充分利用数据优势,而动力模型可以探究系统内部动力学机制,结合两者优势,学者建立了自治的定步长非线性动力反演模型^[11]和可变步长的非自治反演非线性动力模型^[12,13],均充分利用大量观察数据来探索系统内部可能存在的动力学驱动机制。基于此,本文根据近年来国内外研究相关成果与数据资料,利用统计动力学反演方法,分析过去2 000 a东亚亚热带季风演变与可能存在的驱动因子之间联系,为探讨东亚季风的驱动机制提供参考。

1 研究方法与数据选择

1.1 非线性动力学反演模型

由于我们可以把现有的许多观测资料,看作是描述（或近似描述）实际非线性动力系统的动力模式的一系列特解。所以,只要能利用资料解出与数值求解相反的问题,则可反演出能近似描写系统的非线性动力模式。

设：非线性系统的状态量x_j随时间变化的动力方程为^[11,12]：

$\begin{matrix} \frac{d x_{j}}{dt} = f_{j} (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}) \begin{matrix} j = 1,2, \dots, n \end{matrix} \end{matrix}$ (1)

式中, $\begin{matrix} f_{j} (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}) \end{matrix}$ 为一非线性多项式（这具有普适意义）,假设

$\begin{matrix} f_{j} (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}) = \overset{K}{\sum_{k = 1}} Q_{k} b_{k} \end{matrix}$ (2)

式中, $\begin{matrix} b_{k} \end{matrix}$ 为多项式函数的系数, $\begin{matrix} Q_{k} \end{matrix}$ 则表示多项式中的某一项,共有K项多项式。 $\begin{matrix} b_{k} \end{matrix}$ 是未知的、线性的,可用矩阵的最小二乘估计和反演理论来求解^[12,13]。得到系数 $\begin{matrix} b_{k} \end{matrix}$ 后,再进一步分析 $\begin{matrix} f_{j} \end{matrix}$ 中各项的相对贡献率W_kj。

$\begin{matrix} W_{kj} = \frac{1}{m} \overset{m}{\sum_{i = 1}} \frac{T_{k}^{2}}{\overset{K}{\sum_{k = 1}} T_{k}^{2}} \end{matrix}$ （3）

其中, $\begin{matrix} T_{k} = Q_{k} b_{k} \end{matrix}$ ,m是资料序列长度。

根据各项相对贡献率大小剔除对系统演变无用或作用甚微的项,最后得到所需的反演方程或方程组。如需提高简化程度,可在剔除无关项的基础上再反演一次。

1.2 数据选择

洞穴石笋氧同位素已成为亚洲季风多尺度变化的重要指示器^[2,14]。国内外学者认为石笋δ¹⁸О值大小可以反映季风变化的强弱,即石笋δ¹⁸О值负偏（越小）表明季风强度增大,降水增多;石笋δ¹⁸О值正偏（越大）表明季风强度减弱,降水减少^[2,15]。东亚亚热带季风代用指标选自长江流域亚热带季风气候区的湖北和尚洞石笋δ¹⁸О数据（30^o26'49" N,110^o25'12" E）。受数据资料限制以及本文需要,文中选取了11种季风驱动因子代用数据（见表1）参与东亚亚热带季风反演,定量分析其驱动机制。数据系列年代统一选取50~1955 a A.D.时段。表1内所列代用资料数据时间分辨率比较高,凡时间分辨率不足1 a的均通过3次样条函数以1 a步长插值到50~1955 a A.D.时段,并对插值后的系列数据质量进行检验和标准化处理来减少数据的误差,保证数据的完备性与可靠性。

表1 东亚亚热带季风驱动因子代用数据

Table 1 The proxies of the subtropical monsoon driving factors in East Asia

驱动类型	驱动因子	代用数据	代码	分辨率（a）
海陆热力差异	石笋δ¹⁸О	和尚洞石笋δ¹⁸О^[16]	M	1~3
	热带西太平洋海表温	Tropical southwest Pacific SST^[17]	T_p	2~10
	中国陆地地表温	北京石花洞石笋与温度重建^[18]	T	1
	北极温度	GISP2 Ice Core TR^[19]	T_a	1
太阳辐射与太阳活动变化	7月30^oN太阳辐射量	Total solar irradiance reconstruction^[20]	S₁
太阳辐射与太阳活动变化	太阳黑子	Sunspot（Solar Variability）^[21]	S₂	1~10
大气环流	ENSO事件	ENSO（Pacific Ocean）^[22]	E_s	1
温室气体	CO₂质量浓度	Law Dome Ice Core CO₂^[23]	C_o	1
	CH₄质量浓度	Law Dome Ice Core CH₄^[24]	C_h	1
	N₂O质量浓度	Law Dome Ice Core N₂O^[23]	N_o	1
青藏高原	高原热力	青藏高原普若岗日冰芯δ¹⁸О^[24]	Q	5
火山活动	Volcanic sulfate	GISP2 Ice Core Volcanic markers^[25]	V	1~3

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由于在7月30^oN太阳辐射分辨率低,量能波动变率不能反映年际变化,所以增加太阳黑子活动项。太阳黑子数值越大,表明太阳活动越强烈^[26]。青藏高原普若岗日冰芯δ¹⁸О数值代表温度变化。

2 东亚亚热带季风统计动力学模型及驱动机制分析

设驱动东亚亚热带季风变化的统计动力反演模型为：

$\begin{matrix} \frac{dM}{dt} = a_{1} M + a_{2} S_{1} + a_{3} S_{2} + a_{4} T_{p} + a_{5} T + a_{6} E_{s} + a_{7} C_{o} + \\ a_{8} C_{h} + a_{9} N_{o} + a_{10} Q + a_{11} T_{a} + a_{12} V + a_{13} M^{2} + a_{14} {S_{1}}^{2} + \\ a_{15} {S_{2}}^{2} + a_{16} {T_{p}}^{2} + a_{17} T^{2} + a_{18} {E_{s}}^{2} + a_{19} {C_{o}}^{2} + a_{20} {C_{h}}^{2} + \\ a_{21} {N_{o}}^{2} + a_{22} Q^{2} + a_{23} {T_{a}}^{2} + a_{24} V^{2} + M (a_{25} S_{1} + a_{26} S_{2} + \\ a_{27} T_{p} + a_{28} T + a_{29} E_{s} + a_{30} C_{o} + a_{31} C_{h} + a_{32} N_{o} + \\ a_{33} Q + a_{34} T_{a} + a_{35} V) + S_{1} (a_{36} S_{2} + a_{37} T_{p} + a_{38} T + \\ a_{39} E_{s} + a_{40} C_{o} + a_{41} C_{h} + a_{42} N_{o} + a_{43} Q + a_{44} T_{a} + \\ a_{45} V) + S_{2} (a_{46} T_{p} + a_{47} T + a_{48} E_{s} + a_{49} C_{o} + a_{50} C_{h} + \\ a_{51} N_{o} + a_{52} Q + a_{53} T_{a} + a_{54} V) + T_{p} (a_{55} T + a_{56} E_{s} + \\ a_{57} C_{o} + a_{58} C_{h} + a_{59} N_{o} + a_{60} Q + a_{61} T_{a} + a_{62} V) + \\ T (a_{63} E_{s} + a_{64} C_{o} + a_{65} C_{h} + a_{66} N_{o} + a_{67} Q + a_{68} T_{a} + \\ a_{69} V) + E_{s} (a_{70} C_{o} + a_{71} C_{h} + a_{72} N_{o} + a_{73} Q + a_{74} T_{a} + \\ a_{75} V) + C_{o} (a_{76} C_{h} + a_{77} N_{o} + a_{78} Q + a_{79} T_{a} + a_{80} V) + \\ C_{h} (a_{81} N_{o} + a_{82} Q + a_{83} T_{a} + a_{84} V) + N_{o} (a_{85} Q + a_{86} T_{a} + \\ a_{87} V) + Q (a_{88} T_{a} + a_{89} V) + a_{90} T_{a} V \end{matrix}$ （4）

式中, $\begin{matrix} \frac{dM}{dt} \end{matrix}$ 表示t时刻东亚亚热带季风的强度,a₁,a₂,…,a₉₀为未知系数,M,S₁,…,V为表1中各驱动因子。从动力学角度,右侧多项式代表驱动因子累积叠加效应,其中每一种驱动因子都相互独立、代表其对区域尺度季风系统演化的强迫,交叉项代表驱动因子之间相互作用对季风的强迫效应。系数为正,表示起动力作用;系数为负,则表示起反馈调节作用机制。

用表1中的数据系列（t_i为50~1955 a A.D.时段）,通过反演模型（4）得到各项系数值及其对应项的相对贡献率（表2）。再取50 a A.D.的和尚洞石笋δ¹⁸О数值作为初值,步长为1 a,用四阶Runge-Kutta定步长算法计算出方程（4）的数值解^[27]。模型反演结果与实际值对比如图1所示,两者相关系数为0.777 9。如果分别用表1数据系列中的各单项驱动因子通过模型与和尚洞石笋数据反演,模拟反演结果如图2,可以发现各驱动因子对季风影响程度略有不同,但都达不到图1效果,说明季风并非受某个单因子控制,而是多因子影响下的复杂系统。

表2 方程（4）反演结果

Table 2 Inversion result of the equation(4)

系数	a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7
系数反演值	-0.10055	-0.02913	-0.01081	0.005285	-0.01142	0.02959632	0.056275
相对贡献率	0.16798	0.01348	0.00337	0.000767	0.00406	0.019062	0.02241
系数	a8	a9	a10	a11	a12	a13	a14
系数反演值	-0.08866	-0.02563	0.031175	0.015778	-0.00844	-0.01303	-0.06627
相对贡献率	0.02649	0.00728	0.02701	0.00481	0.000628	0.005129	0.081259
系数	a15	a16	a17	a18	a19	a20	a21
系数反演值	0.025305	0.01484	-0.00878	0.019919	0.009474	0.10939	0.007487
相对贡献率	0.034365	0.013161	0.007513	0.016384	0.000439	0.025516	0.000667
系数	a22	a23	a24	a25	a26	a27	a28
系数反演值	-0.001	0.006777	0.00068	-0.04707	0.004708	-0.01395	-0.0027
相对贡献率	6.89E-05	0.001923	0.000167	0.022363	0.000357	0.002691	0.000125
系数	a29	a30	a31	a32	a33	a34	a35
系数反演值	-0.03946	0.009177	-0.10255	0.010578	-0.00341	0.012104	0.016208
相对贡献率	0.022328	0.000277	0.020959	0.000654	0.000145	0.001384	0.001388
系数	a36	a37	a38	a39	a40	a41	a42
系数反演值	-0.00204	-0.01043	0.010397	-0.01391	0.020316	-0.13212	-0.02057
相对贡献率	6.53E-05	0.001589	0.001336	0.0027	0.001725	0.04733	0.00244
系数	a43	a44	a45	a46	a47	a48	a49
系数反演值	-0.02771	0.080616	-0.00914	-0.0126	-0.01155	-0.03064	0.006057
相对贡献率	0.01001	0.056586	0.000315	0.003257	0.003792	0.016001	0.00019
系数	a50	a51	a52	a53	a54	a55	a56
系数反演值	-0.03766	0.020391	0.019536	-0.02404	-0.00797	-0.00275	0.01068
相对贡献率	0.002652	0.004034	0.007764	0.007658	0.000364	0.000165	0.002665
系数	a57	a58	a59	a60	a61	a62	a63
系数反演值	0.014724	-0.03827	0.01665	-0.00057	-0.01608	-0.00568	0.012554
相对贡献率	0.001451	0.004024	0.002169	5.97E-06	0.003168	0.000213	0.002846
系数	a64	a65	a66	a67	a68	a69	a70
系数反演值	0.014113	-0.02446	-0.00161	-0.00441	-0.00499	0.00077	0.028955
相对贡献率	0.001104	0.00221	2.83E-05	0.000566	0.00034	4.73E-06	0.004246
系数	a71	a72	a73	a74	a75	a76	a77
系数反演值	-0.10141	-0.05228	-0.00698	-0.02653	-0.02617	-0.12942	0.053111
相对贡献率	0.023636	0.016062	0.000708	0.010153	0.00374	0.029033	0.010645
系数	a78	a79	a80	a81	a82	a83	a84
系数反演值	0.006918	-0.08445	-0.05064	-0.09445	0.01539	0.163461	0.042832
相对贡献率	0.000277	0.025373	0.003357	0.024295	0.000726	0.069235	0.002009
系数	a85	a86	a87	a88	a89	a90
系数反演值	-0.0377	0.040118	-0.00131	0.000559	-0.00079	0.009332
相对贡献率	0.013109	0.01552	4.64E-06	4.76E-06	3.70E-06	0.00047

注：根据相对贡献率量级小于式（3）W=0.001作为多项式筛选条件,表中黑体字为保留项。

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图1 模型（4）反演得到系数后湖北和尚洞石笋δ¹⁸О的模拟值与实际值对比

Fig.1 Comparisonbetween the simulation value and the real value of the δ¹⁸O of stalagmite after getting the coefficients according to the inversing equation(4) in Heshang Cave of the Hubei

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图2 各单因子分别参与反演得到的湖北和尚洞石笋δ¹⁸О的模拟值1. 7月太阳辐射因子;2. 太阳黑子因子;3. 热带西太平洋海表温因子;4. 中国陆地地表温（石花洞石笋）因子;5. ENSO因子;6. CO₂质量浓度因子;7. CH₄质量浓度因子;8. N₂O质量浓度因子;9.高原热力（西藏普若岗日冰芯）因子;10. 北极温度（GISP2 Ice Core TR）因子;11. 火山活动因子反演

Fig.2 The simulation value of the δ¹⁸O of stalagmite after getting the coefficients according to the single factor inversing equation in Heshang Cave of the Hubei

表2中的90项数值为方程（4）右边的90多项式系数反演值及其对应项的相对贡献率,这些因子对东亚亚热带季风的形成与演化起到一定作用。表中系数为正的项是驱动项,对季风变化起驱动作用;反之,系数为负的项,对季风变化起反馈调节作用。其中,12个一次线性项累积相对贡献率为29.74%,12个平方项累积相对贡献率为18.66%,其余的66个交叉项累积相对贡献率为51.61%。二次非线性项（含平方项和交叉项）合计相对贡献率为70.26%,相比一次线性项来说,明显占优势,说明东亚亚热带季风系统是一个复杂的非线性系统。单因子一次项和单因子平方项合计相对贡献率为48.40%,相比交叉项来说,单因子对季风的驱动和反馈调节作用稍微小于交叉项对季风所起的耦合驱动效应与耦合调节作用。

在单因子中,和尚洞石笋δ¹⁸О代表亚热带季风背景和季风强弱变化项,线性项系数和平方项系数均为负,两项合计相对贡献率为17.31%,对亚热带季风演变贡献最大,起调节平衡作用,这可能表明在季风演化过程中,亚热带季风强度具有一定时段的连续性、周期性,有时甚至会出现连续多年旱涝现象。

热带西太平洋暖池海表温项系数为正,对亚热带季风起驱动作用,即“推动”夏季风从海洋流向陆地,一次项相对贡献率仅为0.08%,平方项相对贡献率1.32%,两项累积之和为1.39%,说明热带西太平洋暖池（本文数据来源Indo-Pacific warm pool、地理位置3°53'S,119°27'E）通过海气相互作用对东亚亚热带季风形成与变化有一定影响,但并不是东亚亚热带季风变化（尤其是和尚洞以北季风区）的主要驱动因子,即驱动东亚亚热带盛行的夏季风源地并不在热带西太平洋海区。已有研究认为副热带西太平洋是东亚夏季风形成的主要源地。暖池热状态主要通过影响副高和 Walker 环流对东亚夏季风的季节内、季节和年际变化产生重要作用^[6]。

中国陆地地表温（石花洞）单因子一次项和平方项系数均为负,相对贡献率合计1.16%,起负反馈调节作用,即“拉动”夏季风从海洋流向陆地。与南部热带西太平洋暖池之间的海陆热力差异形成北向季风,与北部高纬度陆表温（北极温度）之间的热力差异形成南向季风。

北极温度一次项（系数为负）起负反馈调节作用（夏季）,平方项（系数为正）起驱动作用（冬季）,两项累积相对贡献率为0.67%,反映高纬度陆地地表温度对东亚亚热带季风影响较小。已有研究表明,冬季北半球高纬度地区（西伯利亚）气候寒冷,形成冷高压（西伯利亚高压）,寒冷的冬季风南下,势力强大,影响范围广,中国广大地区包括长江流域华南地区都在冬季风的控制之下,夏季北退且势力弱。文中北极温度数据参与和尚洞石笋数据代表的亚热带季风进行动力学机制反演,相对贡献率较小的结果说明和尚洞石笋氧同位素数据指代的是以夏季风为主的亚热带季风,这与已有研究认为石笋δ¹⁸О主要指代夏季风是一致的^[2]。

青藏高原普若岗日冰芯δ¹⁸О一次项（系数为正）,驱动作用为主;平方项系数为负,负反馈调节作用为辅,合计相对贡献率2.77%,说明青藏高原热力作用加强了东亚季风强度,对东亚亚热带季风变化有推波助澜作用。与许多学者^[7,28]研究认为青藏高原的热力和动力作用加强了由于海陆热力差异导致的亚洲季风环流强度和影响范围的结论类似。

太阳辐射与太阳黑子活动一次项系数均为负数;平方项一负一正;两者相对贡献率合计为13.25%,对季风的驱动与负反馈调节作用贡献比较大。太阳辐射和太阳黑子活动对季风的驱动和负反馈调节作用主要是通过下垫面来进行驱动和调节的。太阳短波辐射到达地表,被下垫面吸收后,再发射长波辐射加热大气,由于下垫面海陆性质与热容量均不同,导致海陆热力差异,进而改变大气环流,影响东亚亚热带季风变化,所以太阳辐射与太阳黑子活动应属于间接驱动和调节作用。

ENSO一次项与平方项系数均为正数,累积相对贡献率为3.55%,通过大气环流对东亚亚热带季风变化与异常起驱动作用。与众多学者^[8,29]研究认为的ENSO事件与东亚季风变化、异常存在着周期相吻合和彼此相互影响作用一致。

温室气体项中,CO₂一次项系数为正,起驱动作用;平方项系数为负,起负反馈调节作用;并非简单线性关系。如图3a所示,南极冰芯CO₂质量浓度值在（271.6~313.5）mg/m³之间,一次项与平方项之和（0.001787C_o-0.109032C_o²）累积相对贡献率5.53%,在50~1955 a A.D.时段内随着CO₂质量浓度值增加而单调递减,即石笋δ¹⁸О数据会变小,说明CO₂质量浓度增大,驱使东亚亚热带季风强度增强;反之,CO₂质量浓度值减小,石笋δ¹⁸О数据会变大,驱使东亚亚热带季风强度减弱。

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图3 影响因子线性项与平方项的和在其阈值范围内的单调性

Fig.3 The monotonicity of the sum of the influencing factor’s linear term andquadratic term within threshold

CH₄一次项系数为负,起负反馈调节作用;非线性平方项系数为正,起驱动作用。如图3b所示,南极冰芯CH₄(质量浓度) 值在（618.6~1150.1）μg/m³之间,一次项与平方项之和（0.045208C_h²-

0.071604C_h）累积相对贡献率4.16%,在研究时段内随着CH₄ 质量浓度值增加而单调递增,即石笋δ¹⁸О值变大,说明CH₄ 质量浓度增大,驱使东亚亚热带季风强度减弱。

N₂O一次项与非线性平方项系数均为负,累积相对贡献率为0.80%,起负反馈调节作用。如图3c所示,南极冰芯N₂O (质量浓度) 值在（259.8~289.6）μg/m³之间,一次项与平方项之和（-0.030517N_o-0.023114N_o²）在50~1955 a A.D.时段内随着N₂O 质量浓度值增加而单调递减,即石笋δ¹⁸О值变小;说明N₂O 质量浓度增大,驱使东亚亚热带季风强度增强。

火山活动Volcanic sulfate一次项系数为负,起负反馈调节作用;非线性平方项系数为正,起驱动作用;两项累积相对贡献率为0.08%,对东亚亚热带季风影响不大,作用不明显。

在系数为正的非线性交叉项中,相对贡献率比较大的是CH₄与北极温度的交叉项（6.92%）,7月30^oN太阳辐射量与北极温度的交叉项（5.66%）,其次是N₂O与北极温度的交叉项（1.55%）,CO₂与N₂O的交叉项（1.07%）,它们对东亚亚热带季风都起到了耦合驱动效应。其余22个正的交叉项相对贡献率都小于1%。

在系数为负的非线性交叉项中,相对贡献率比较大的是7月30^oN太阳辐射量与CH₄交叉项（4.73%）,CO₂与CH₄的交叉项（2.90%）,CO₂与北极温度的交叉项（2.54%）,CH₄与N₂O的交叉项（2.43%）,ENSO与CH₄的交叉项（2.36%）,石笋与7月30^oN太阳辐射量的交叉项（2.24%）,石笋与ENSO的交叉项（2.23%）,石笋与CH₄的交叉项（2.10%）,它们对东亚亚热带季风均起到了耦合调节作用。其余27个负的交叉项相对贡献率都小于1%。

在得到的模型式（4）右边90项中,贡献率大于1%的28项累积相对贡献率为85.1%,说明这28项是东亚亚热带季风变化的主要驱动因子和调节因子。另外还有许多项相对贡献率很小。如果以相对贡献率（W）小于0.001作为剔除条件,即根据公式（5）W=0.001作为多项式筛选条件,剔除模型式（4）中相对贡献率很小的29项,剩余的61项累积相对贡献率为98.9%。模型式（4）可以重新优化为如下的二次动力学方程：

$\begin{matrix} \frac{dM}{dt} = A_{0} + A_{1} M + A_{2} M^{2} \end{matrix}$ （5）

其中：

$\begin{matrix} A_{0} = a_{2} S_{1} + a_{3} S_{2} + a_{5} T + a_{6} E_{s} + a_{7} C_{o} + a_{8} C_{h} + a_{9} N_{o} + \\ a_{10} Q + a_{11} T_{a} + a_{14} {S_{1}}^{2} + a_{15} {S_{2}}^{2} + a_{16} {T_{p}}^{2} + a_{17} T^{2} + \\ a_{18} {E_{s}}^{2} + a_{20} {C_{h}}^{2} + a_{23} {T_{a}}^{2} + S_{1} (a_{37} T_{p} + a_{38} T + a_{39} E_{s} + \\ a_{40} C_{o} + a_{41} C_{h} + a_{42} N_{o} + a_{43} Q + a_{44} T_{a}) + S_{2} (a_{46} T + \\ a_{47} T + a_{48} E_{s} + a_{50} C_{h} + a_{51} N_{o} + a_{52} Q + a_{53} T_{a}) + \\ T_{p} (a_{56} E_{s} + a_{57} C_{o} + a_{58} C_{h} + a_{59} N_{o} + a_{61} T_{a}) + \\ T (a_{63} E_{s} + a_{64} C_{o} + a_{65} C_{h}) + E_{s} (a_{70} C_{o} + a_{71} C_{h} + \\ a_{72} N_{o} + a_{74} T_{a} + a_{75} V) + C_{o} (a_{76} C_{h} + a_{77} N_{o} + \\ a_{79} T_{a} + a_{80} V) + C_{h} (a_{81} N_{o} + a_{83} T_{a} + a_{84} V) + \\ N_{o} (a_{85} Q + a_{86} T_{a}) \end{matrix}$

$A_{1} = a_{1} + a_{25} S_{1} + a_{27} T_{p} + a_{29} E_{s} + a_{31} C_{h} + a_{34} T_{a} + a_{35} V$

$\begin{matrix} A_{2} = a_{13} \end{matrix}$

模型式（5）用原数据按上面步骤重新反演,并计算出公式（5）数值解。得到模拟反演结果与实际值对比如图4所示,两者相关系数为0.773 6。与模型公式（4）反演结果及其相关系数相比较,差别甚微,那么优化后的模型（5）可以作为东亚亚热带季风变化的统计动力方程,可以较好的反映过去2 000 a东亚亚热带季风变化的驱动机制。模式（5）中可以看出,单因子火山活动的一次项和平方项因相对贡献率太小被剔除掉了,说明其对季风变化的影响很小。交叉项被剔除掉的有23项,说明这些交叉项相互作用对季风变化的影响太小。

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图4 模型（5）反演得到系数后湖北和尚洞石笋δ¹⁸О的模拟值与实际值对比

Fig.4 Comparison between the simulation value (red) and the real value (blue) of the δ¹⁸O of stalagmite after getting the coefficients according to the inversing equation(5) in Heshang Cave of the Hubei

3 结论与讨论

选取可能影响东亚亚热带季风变化的11种驱动因子作为变量,运用非线性统计动力反演方法,建立东亚亚热带季风的驱动方程,经定量研究表明,东亚亚热带季风变化驱动机制不仅是单因子或多因子的简单线性驱动,而且又是多因子相互作用的非线性驱动,所以东亚亚热带季风系统是一个非常复杂的多因子通过反馈机制相互作用影响且具有耦合效应的非线性动力系统。在这个系统中,某一因子的变化都可能会引起气候环境变化的非线性响应。此外,不同因子作用于季风系统不同组成部分,在不同时间尺度上通过反馈耦合机制对季风系统起作用。

从反演的驱动机制中,代表亚热带季风背景和季风强度的和尚洞石笋δ¹⁸О项对亚热带季风的演化贡献最大,而代表N.H高纬度陆地地表温信号的北极温度项对东亚亚热带季风影响贡献较小,说明和尚洞石笋氧同位素数据指代的是以夏季风信号为主的亚热带季风。由此推论,和尚洞石笋δ¹⁸О数据所反映的主要是夏季风信息,冬季风信息成分占比很小。

太阳辐射与太阳黑子活动单因子一、二次项累积相对贡献13.25%,与之有关的交叉项相对贡献率累计之和为19.04%,两者总共为32.29%,系数项正负均有,说明太阳辐射与太阳活动通过地球系统内各种因素对东亚亚热带季风变化的间接驱动和反馈调节作用比较大,为过去2 000 a东亚亚热带季风变化的主要外强迫之一。

温室气体（CO₂、CH₄、N₂O）,尤其是20世纪人类活动加剧,其浓度增大加快,对东亚亚热带季风影响比较大,但稍有差别。CO₂和N₂O 浓度值增大（与它们相关的单因子项和交叉项累积相对贡献率分别达10.23%和9.76%）,驱使东亚亚热带季风强度增强。而CH₄ 浓度值增加（与之相关的单因子项和交叉项累积贡献率为22.61%）,却驱使东亚亚热带季风强度减弱。可见温室气体与季风并非简单线性关系。近2 000 a平均状态下温室气体（CO₂、CH₄、N₂O）相对贡献率合计为42.60%,在文中选取的11种可能驱动因子中所占比重较大,对东亚亚热带季风影响起主导作用。现在研究者普遍认为近几十年来全球变暖,而季风却出现减弱现象可能与此有关。

与ENSO有关的交叉项累积相对贡献率为10.24%,与单因子项之和共计13.78%,ENSO及其组合模态通过大气环流对东亚亚热带季风变化影响很明显,近年来的东亚亚热带气候异常现象也证明了与ENSO事件有关联。其中ENSO和SST（热带西太平洋暖池）交叉项相对贡献率0.27%,且系数为正,两因子相互作用影响大气环流并对东亚亚热带季风变化形成耦合驱动效应。

与普若岗日冰芯δ¹⁸О代表的青藏高原热力驱动因子有关的交叉项相对贡献率之和为7.27%,与单因子项相对贡献率总和为10.04%,使东亚亚热带季风系统对青藏高原动力热力的反馈作用以及非线性响应变得较为复杂。青藏高原地形的动力和热力作用对东亚亚热带季风的影响程度还有待于进一步的定量化研究。

热带西太平洋暖池海表温单因子项和与之有关的交叉项相对贡献率累计之和为3.22%,对季风有一定驱动作用,但驱动力度并不大,说明驱动东亚亚热带夏季风的主要因子并不是热带西太平洋暖池海表温,由此推断驱动东亚亚热带夏季风的源地并不在热带西太平洋暖池海区。由于缺少近2 000 a分辨率比较高的副热带西太平洋海表温数据参与统计动力学机制反演,源地是否在副热带西太平洋海区,还有待于本文后续的进一步验证。

文中火山活动（Volcanic sulfate）对东亚亚热带季风影响就整个序列变化平均状态来说是很小的,其主要是通过反射与散射太阳辐射冷却地球表面,由于火山爆发后陆地冷却比海洋大,造成海-陆热力差异减小,进而减弱东亚夏季风环流。许多研究已证明其活动当年和随后1~3 a对季风气候会有一定减弱作用,驱动东亚季风发生年际年代际变化,但其影响大小还需要进一步的分析与探讨。

因所选取的各种驱动因子个数和数据来源地不同,尽管不同类型驱动因子在反演东亚亚热带季风变化的过程中其相对贡献率大小会有所变化,但驱动因子之间的主次位序不会发生变化;即使是同一种驱动因子,因源地不同,对东亚亚热带季风影响的大小也存在明显不同。

致谢：感谢李玉霞、江亭桂博士在程序运行上的指导和审稿专家学者的建议。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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[7]	刘晓东, Dong Buwen. 青藏高原隆升对亚洲季风-干旱环境演化的影响 [J]. 科学通报, 2013, 58: 2906-2919. URL [本文引用: 2] [Liu Xiaodong, Dong Buwen. Influence of the tibetan plateau uplift on the Asian monsoon-arid environment evolution . Chinese Science Bulletin = Kexue Tongbao, 2013, 58: 2906-2919.] URL [本文引用: 2]
[8]	黄荣辉, 陈文, 丁一汇,等. 关于季风动力学以及季风与ENSO循环相互作用的研究 [J].大气科学,2003,27(4):484-502. https://doi.org/10.3878/j.issn.1006-9895.2003.04.05 URL Magsci [本文引用: 2] 摘要季风和ENSO是影响亚洲和中国气候变化的两大系统,随着气候动力学研究的深入,国内外学者对季风及其与ENSO循环相互作用的研究取得了很大进展.作者回顾了近年来国内外关于季风动力学以及季风与ENSO循环相互作用的研究进展,主要综述了中国学者关于亚洲季风的认识与表述的深化,特别是对于季风的特征、系统性和年循环现象的认识.还回顾了中国关于亚洲季风的季内、年际和年代际变化、亚洲季风与ENSO循环相互作用等方面的研究进展.此外,还提出在季风动力学以及季风与ENSO循环相互作用方面需进一步研究的问题. [Huang Ronghui, Chen Wen, DingYihui et al. Studies on the Monsoon Dynamics and the Interaction between Monsoon and ENSO Cycle [J]. Chinese Journal of Atmospherie Sciences,2003,27(4):484-502.] https://doi.org/10.3878/j.issn.1006-9895.2003.04.05 URL Magsci [本文引用: 2] 摘要季风和ENSO是影响亚洲和中国气候变化的两大系统,随着气候动力学研究的深入,国内外学者对季风及其与ENSO循环相互作用的研究取得了很大进展.作者回顾了近年来国内外关于季风动力学以及季风与ENSO循环相互作用的研究进展,主要综述了中国学者关于亚洲季风的认识与表述的深化,特别是对于季风的特征、系统性和年循环现象的认识.还回顾了中国关于亚洲季风的季内、年际和年代际变化、亚洲季风与ENSO循环相互作用等方面的研究进展.此外,还提出在季风动力学以及季风与ENSO循环相互作用方面需进一步研究的问题.
[9]	赵侃, 陈仕涛, 崔英方, 等. 神农架石笋记录的近200年东亚季风变化及其ENSO响应 [J]. 地理研究, 2015, 34(1): 74-84. https://doi.org/10.11821/dlyj201501007 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要 <p>通过湖北省神农架永兴洞石笋(编号:YX92)<sup>230</sup>Th年龄和纹层计数年代学研究,建立了1788AD-1956AD时段年际分辨率石笋氧同位素序列。该序列δ<sup>18</sup>O值变化范围为-9.70‰~-7.87‰,最大振幅约达1.83‰,呈现显著的年代际尺度振荡旋回特征。功率谱分析结果揭示存在显著的60~70年准周期信号。该记录与同区域和尚洞石笋δ<sup>18</sup>O曲线具有很好的重现性,说明其可能受控于共同的气候因子,指示了东亚夏季风大尺度环流特征。将石笋重建的东亚夏季风指标与全印度夏季降水量指示的印度夏季风指数对比,结果显示两者在年代际旋回特征上具有很好的相似性,但是呈反相位关系。进一步与ENSO指数对比,发现东亚夏季风年代际尺度变化与ENSO存在密切联系,表现为东亚夏季风增强,对应于ENSO暖期,反之亦然。因此,东亚季风与印度季风在年代际尺度上的反相位关系可能源于两者对ENSO机制的不同响应。</p> [Zhao Kan, Chen Shitao, Cui Yingfang et al. East Asian monsoon changes and its ENSO response revealed by a 200-year stalagmite record from Yongxing Cave on the Mountain Shengnonjia. Geographical Research, 2015, 34(1): 74-84.] https://doi.org/10.11821/dlyj201501007 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要 <p>通过湖北省神农架永兴洞石笋(编号:YX92)<sup>230</sup>Th年龄和纹层计数年代学研究,建立了1788AD-1956AD时段年际分辨率石笋氧同位素序列。该序列δ<sup>18</sup>O值变化范围为-9.70‰~-7.87‰,最大振幅约达1.83‰,呈现显著的年代际尺度振荡旋回特征。功率谱分析结果揭示存在显著的60~70年准周期信号。该记录与同区域和尚洞石笋δ<sup>18</sup>O曲线具有很好的重现性,说明其可能受控于共同的气候因子,指示了东亚夏季风大尺度环流特征。将石笋重建的东亚夏季风指标与全印度夏季降水量指示的印度夏季风指数对比,结果显示两者在年代际旋回特征上具有很好的相似性,但是呈反相位关系。进一步与ENSO指数对比,发现东亚夏季风年代际尺度变化与ENSO存在密切联系,表现为东亚夏季风增强,对应于ENSO暖期,反之亦然。因此,东亚季风与印度季风在年代际尺度上的反相位关系可能源于两者对ENSO机制的不同响应。</p>
[10]	《全球变化及其区域响应》科学指导与评估专家组. 深入探索全球变化机制—国家自然科学基金委重大研究计划的战略研究 [J].中国科学:地球科学, 2012,42(6): 795-804. URL [本文引用: 1] [Scientific Steering Group of the Major Project “Global Change and Regional Response”. Exploring the mechanism of global change—Research strategy of major projects of the National Natural Science Foundation of China (in Chinese) [J]. Sci Sin Terrae, 2012,42: 795-804.] URL [本文引用: 1]
[11]	黄建平,衣育红. 利用观测资料反演非线性动力模型 [J].中国科学(B辑),1991,(3):331-336. URL [本文引用: 2] [Huang Jianping, Yi Yuhong. Nonlinear dynamic model inversion based on observation data [J]. Science in China(Series B), 1991,(3):331-336.] URL [本文引用: 2]
[12]	林振山, 史芳斌. 天津局地气候的反演建模及其研究 [J]. 气象学报, 1995, 53(1): 115-121. https://doi.org/10.11676/qxxb1995.013 URL Magsci [本文引用: 3] 摘要利用天津月平均温度<i>T</i>、气压<i>P</i>和雨量<i>R</i>的时间序列反演出一组近似描写天津(<i>T-P-R</i>)局地气候的动力方程,并对其演化特性及内部相互作用机制进行了研究。 [Lin Zhenshan, Shi Fangbin. The retrieved model of Tianjin local climate. Acta Meteorologica Sinica, 1995, 53(1): 115-121.] https://doi.org/10.11676/qxxb1995.013 URL Magsci [本文引用: 3] 摘要利用天津月平均温度<i>T</i>、气压<i>P</i>和雨量<i>R</i>的时间序列反演出一组近似描写天津(<i>T-P-R</i>)局地气候的动力方程,并对其演化特性及内部相互作用机制进行了研究。
[13]	罗虎明, 林振山, 李玉霞. 轨道尺度东亚夏季风的动力反演 [J]. 第四纪研究, 2013, 33(3): 603-609. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-7410.2013.03.21 URL Magsci [本文引用: 2] 摘要为了探求太阳辐射和高纬地区温度对东亚夏季风的驱动机理,用动力反演的方法建立了东亚夏季风的动力方程,为东亚夏季风的驱动机制研究提供了一种新的方法。在轨道尺度上得到如下结论: 东亚夏季风是由南极温度和太阳辐射量共同驱动的复杂非线性动力系统; 太阳辐射是驱动东亚夏季风的最重要驱动力,驱动贡献至少达到67.57%,南极温度次之,其驱动贡献达到21.58%,格陵兰温度对东亚夏季风的驱动不起作用; 太阳辐射量的增加,会驱使东亚夏季风增强; 南极温度存在一个阈值,在阈值两侧,对东亚夏季风具有不同的驱动机制; 东亚夏季风对太阳辐射驱动的响应,还部分地依赖于季风强度的背景值。 [Luo Huming, Lin Zhenshan, Li Yuxia. The dynamic inversion of orbital-scale East Asian summer monsoon. Quaternary Sciences, 2013, 33(3): 603-609.] https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-7410.2013.03.21 URL Magsci [本文引用: 2] 摘要为了探求太阳辐射和高纬地区温度对东亚夏季风的驱动机理,用动力反演的方法建立了东亚夏季风的动力方程,为东亚夏季风的驱动机制研究提供了一种新的方法。在轨道尺度上得到如下结论: 东亚夏季风是由南极温度和太阳辐射量共同驱动的复杂非线性动力系统; 太阳辐射是驱动东亚夏季风的最重要驱动力,驱动贡献至少达到67.57%,南极温度次之,其驱动贡献达到21.58%,格陵兰温度对东亚夏季风的驱动不起作用; 太阳辐射量的增加,会驱使东亚夏季风增强; 南极温度存在一个阈值,在阈值两侧,对东亚夏季风具有不同的驱动机制; 东亚夏季风对太阳辐射驱动的响应,还部分地依赖于季风强度的背景值。
[14]	Wang Yj, Cheng H, Edwards R L et al. A high-resolution absolute-dated late Pleistocene Monsoon record from Hulu Cave, China [J]. Science (New York, N.Y.), 2001, 294(5550): 2345-2348. URL [本文引用: 1]
[15]	Fleitmann D, Burns S, Mudelsee M et al. Holocene forcing of the Indian monsoon recorded in a stalagmite from southern Oman [J]. Science (New York, N.Y.), 2003, 300(5626): 1737-1739. https://doi.org/10.1126/science.1083130 URL PMID: 12805545 [本文引用: 1] 摘要 Abstract A high-resolution oxygen-isotope record from a thorium-uranium-dated stalagmite from southern Oman reflects variations in the amount of monsoon precipitation for the periods from 10.3 to 2.7 and 1.4 to 0.4 thousand years before the present (ky B.P.). Between 10.3 and 8 ky B.P., decadal to centennial variations in monsoon precipitation are in phase with temperature fluctuations recorded in Greenland ice cores, indicating that early Holocene monsoon intensity is largely controlled by glacial boundary conditions. After approximately 8 ky B.P., monsoon precipitation decreases gradually in response to changing Northern Hemisphere summer solar insolation, with decadal to multidecadal variations in monsoon precipitation being linked to solar activity.
[16]	Hu C, Henderson G M, Huangjet A. Quantification of holocene Asian monsoon rainfall from spatially separated cave records [J]. Earth and Planetary Science Lettersdoi:10.1016/j.epsl, 2007, (266): 221-232. https://doi.org/10.1016/j.epsl.2007.10.015 URL 摘要 A reconstruction of Holocene rainfall is presented for southwest China — an area prone to drought and flooding due to variability in the East Asian monsoon. The reconstruction is derived by comparing a new high-resolution stalagmite δO record with an existing record from the same moisture transport pathway. The new record is from Heshang Cave (30°27'N, 110°25'E; 294 m) and shows no sign of kinetic or evaporative effects so can be reliably interpreted as a record of local rainfall composition and temperature. Heshang lies 600 km downwind from Dongge Cave which has a published high-resolution δO record (Wang, Y.J., Cheng, H., Edwards, R.L., He, Y.Q., Kong, X.G., An, Z.S., Wu, J.Y., Kelly, M.J., Dykoski, C.A., Li, X.D., 2005. The Holocene Asian monsoon: links to solar changes and North Atlantic climate. Science 308, 854-857). By differencing co-eval δO values for the two caves, secondary controls on δO (e.g. moisture source, moisture transport, non-local rainfall, temperature) are circumvented and the resulting ΔδO signal is controlled directly by the amount of rain falling between the two sites. This is confirmed by comparison with rainfall data from the instrumental record, which also allows a calibration of the ΔδO proxy. The calibrated ΔδO record provides a quantitative history of rainfall in southwest China which demonstrates that rainfall was 8% higher than today during the Holocene climatic optimum (≈ 6 ka), but only 3% higher during the early Holocene. Significant multi-centennial variability also occurred, with notable dry periods at 8.2 ka, 4.8-4.1 ka, 3.7-3.1 ka, 1.4-1.0 ka and during the Little Ice Age. This Holocene rainfall record provides a good target with which to test climate models. The approach used here, of combining stalagmite records from more than one location, will also allow quantification of rainfall patterns for past times in other regions.
[17]	Oppo D W, Rosenthal Y, Linsley B K. 2,000-year-long temperature and hydrology reconstructions from the Indo-Pacific warm pool [J]. Nature, 2009, 460(7259): 1113-1116. https://doi.org/10.1038/nature08233 URL PMID: 19713927 摘要 Northern Hemisphere surface temperature reconstructions suggest that the late twentieth century was warmer than any other time during the past 500 years and possibly any time during the past 1,300 years (refs 1, 2). These temperature reconstructions are based largely on terrestrial records from extra-tropical or high-elevation sites; however, global average surface temperature changes closely follow those of the global tropics, which are 75% ocean. In particular, the tropical -Pacific warm pool (IPWP) represents a major heat reservoir that both influences global atmospheric circulation and responds to remote northern high-latitude forcings. Here we present a decadally resolved continuous sea surface temperature () reconstruction from the IPWP that spans the past two millennia and overlaps the instrumental record, enabling both a direct comparison of proxy data to the instrumental record and an evaluation of past changes in the context of twentieth century trends. Our record from the Makassar Strait, Indonesia, exhibits trends that are similar to a recent Northern Hemisphere temperature reconstruction. Reconstructed was, however, within error of modern values from about ad 1000 to ad 1250, towards the end of the Medieval Warm Period. during the Little Ice Age (approximately ad 1550-1850) were variable, and approximately 0.5 to 1 degrees C colder than modern values during the coldest intervals. A companion reconstruction of (18)O of sea -a sea surface salinity and hydrology indicator-indicates a tight coupling with the East Asian monsoon system and remote control of IPWP hydrology on centennial-millennial timescales, rather than a dominant influence from local variation.
[18]	Tan M, Liu T S, Hou J Z et al. Cyclic rapid warming on centennial-scale revealed by a 2650-year stalagmite record of warm season temperature [J]. Geophysical Research Letters, 2003, 30(12): 1617. https://doi.org/10.1029/2003GL017352 URL 摘要 A 2650-year (BC665-AD1985) warm season (MJJA: May, June, July, August) temperature reconstruction is derived from a correlation between thickness variations in annual layers of a stalagmite from Shihua Cave, Beijing, China and instrumental meteorological records. Observations of soil COand drip water suggest that the temperature signal is amplified by the soil-organism-COsystem and recorded by the annual layer series. Our reconstruction reveals that centennial-scale rapid warming occurred repeatedly following multicentenial cooling trends during the last millennia. These results correlate with different records from the Northern Hemisphere, indicating that the periodic alternation between cool and warm periods on a sub-millennial scale had a sub-hemispherical influence.
[19]	Kobashi T, Kawamura K, Severinghaus J P et al. High variability of Greenland surface temperature over the past 4000 years estimated from trapped air in an ice core [J]. Geophysical Research Letters, 2011, 38: L21501. https://doi.org/10.1029/2011GL049444 URL 摘要 Greenland recently incurred record high temperatures and ice loss by melting, adding to concerns that anthropogenic warming is impacting the Greenland ice sheet and in turn accelerating global sea-level rise. Yet, it remains imprecisely known for Greenland how much warming is caused by increasing atmospheric greenhouse gases versus natural variability. To address this need, we reconstruct Greenland surface snow temperature variability over the past 4000 years at the GISP2 site (near the Summit of the Greenland ice sheet; hereafter referred to as Greenland temperature) with a new method that utilises argon and nitrogen isotopic ratios from occluded air bubbles. The estimated average Greenland snow temperature over the past 4000 years was -30.7C with a standard deviation of 1.0 C and exhibited a long-term decrease of roughly 1.5C, which is consistent with earlier studies. The current decadal average surface temperature (2001-2010) at the GISP2 site is -29.9C. The record indicates that warmer temperatures were the norm in the earlier part of the past 4000 years, including century-long intervals nearly 1 C warmer than the present decade (2001-2010). Therefore, we conclude that the current decadal mean temperature in Greenland has not exceeded the envelope of natural variability over the past 4000 years, a period that seems to include part of the Holocene Thermal Maximum. Notwithstanding this conclusion, climate models project that if anthropogenic greenhouse gas emissions continue, the Greenland temperature would exceed the natural variability of the past 4000 years sometime before the year 2100.
[20]	Berger A, Atmos J.Sci . 1978,35,2362. URL
[21]	Usoskin I G, Hulot G, Gallet Y et al. Evidence for distinct modes of solar activity. Astronomy and Astrophysics, 2014, 562(L10).doi: 10.1051/0004-6361/201423391. URL 摘要 Aims. The Sun shows strong variability in its magnetic activity, from Grand minima to Grand maxima, but the nature of the variability is not fully understood, mostly because of the insufficient length of the directly observed solar activity records and of uncertainties related to long-term reconstructions. Here we present a new adjustment-free reconstruction of solar activity over three millennia and study its different modes. Methods. We present a new adjustment-free, physical reconstruction of solar activity over the past three millennia, using the latest verified carbon cycle, 14C production, and archeomagnetic field models. This great improvement allowed us to study different modes of solar activity at an unprecedented level of details. Results. The distribution of solar activity is clearly bi-modal, implying the existence of distinct modes of activity. The main regular activity mode corresponds to moderate activity that varies in a relatively narrow band between sunspot numbers about 20 and 67. The existence of a separate Grand minimum mode with reduced solar activity, which cannot be explained by random fluctuations of the regular mode, is confirmed at a high confidence level. The possible existence of a separate Grand maximum mode is also suggested, but the statistics is too low to reach a confident conclusion. Conclusions. The Sun is shown to operate in distinct modes - a main general mode, a Grand minimum mode corresponding to an inactive Sun, and a possible Grand maximum mode corresponding to an unusually active Sun. These results provide important constraints for both dynamo models of Sun-like stars and investigations of possible solar influence on Earth's climate.
[22]	Yan H, Sun L, Wang Y et al. A record of the Southern Oscillation Index for the past 2,000 years from precipitation proxies . Nature Geoscience, DOI: 10.1038/NGEO1231. URL 摘要 The El Nino-Southern Oscillation is the largest source of interannual variability in the tropical Pacific Ocean. A multidecadal reconstruction of the Southern Oscillation Index for the past 2,000 years shows three prolonged periods of El Nino-dominated conditions.
[23]	Macfarlingmeure C, Etheridge D, Trudinger C et al. The law dome CO₂,CH₄ and N₂O ice core records extended to 2000 years BP [J]. Geophysical Research Letters, 2006, 33(14): 10. https://doi.org/10.1029/2006GL026152 URL 摘要 New measurements of atmospheric greenhouse gas concentrations in ice from Law Dome, Antarctica reproduce published Law Dome COand CHrecords, extend them back to 2000 years BP, and include NO. They have very high air age resolution, data density and measurement precision. Firn air measurements span the past 65 years and overlap with the ice core and direct atmospheric observations. Major increases in CO, CHand NO concentrations during the past 200 years followed a period of relative stability beforehand. Decadal variations during the industrial period include the stabilization of COand slowing of CHand NO growth in the 1940s and 1950s. Variations of up to 10 ppm CO, 40 ppb CHand 10 ppb NO occurred throughout the preindustrial period. Methane concentrations grew by 100 ppb from AD 0 to 1800, possibly due to early anthropogenic emissions.
[24]	Thompson L G, Yao T, Davis M E et al. Holocene climate variability archived in the Puruogangri ice cap on the central Tibetan Plateau [J]. Annals of Glaciology, 2006, 43(1): 61-69. https://doi.org/10.3189/172756406781812357 URL 摘要 Two ice cores (118.4 and 214.7 m in length) were collected in 2000 from the Puruogangri ice cap in the center of the Tibetan Plateau (TP) in a joint US-Chinese collaborative project. These cores yield paleoclimatic and environmental records extending through the Middle Holocene, and complement previous ice-core histories from the Dunde and Guliya ice caps in northeast and northwest Tibet, respectively, and Dasuopu glacier in the Himalaya. The high-resolution Puruogangri climate record since AD 1600 details regional temperature and moisture variability. The post-1920 period is characterized by above-average annual net balance, contemporaneous with the greatest 18O enrichment of the last 400 years, consistent with the isotopically inferred warming observed in other TP ice-core records. On longer timescales the aerosol history reveals large and abrupt events, one of which is dated 4.7 kyr BP and occurs close to the time of a drought that extended throughout the tropics and may have been associated with centuries-long weakening of the Asian/Indian/African monsoon system. The Puruogangri climate history, combined with the other TP ice-core records, has the potential to provide valuable information on variations in the strength of the monsoon across the TP during the Holocene.
[25]	Zielinski G A, Mershon G R. Paleoenvironmental implications oftheinsolublemicroparticle record in the GISP2(Greenland)ice core duringthe rapidly changing climate of the Pleistocene-Holocene transition [J]. Geological Society of America Bulletin, 1997, 109: 547-559. https://doi.org/10.1130/0016-7606(1997)109<0547:PIOTIM>2.3.CO;2 URL 摘要 Analyzes the insoluble microparticle record in the Greenland Ice Sheet Project Two for better evaluation of environmental conditions during abrupt climatic changes in the Northern Hemisphere. Insoluble microparticle records in ice cores; Time series of microparticle characteristics; Paleoenvironmental implications of microparticle records.
[26]	Foukal P, Lean J. The influence of faculae on total solar irradi-ance and luminosity [J]. The Astrophysical Journal, 1986, 302(2): 826-835. [本文引用: 1]
[27]	李荣华, 冯果忱. 微分方程的数值解法[M]. 北京: 高等教育出版社, 1996: 54-62. [本文引用: 1] [Li Ronghua, Feng Guochen.Numerical analysis of differential equations. Beijing: Higher Education Press , 1996: 54-62.] [本文引用: 1]
[28]	赵勇, 钱永甫. 青藏高原地区地表热力异常与夏季东亚环流和江淮降水的关系 [J]. 气象学报, 2009, 67(3): 397-406. https://doi.org/10.3321/j.issn:0577-6619.2009.03.006 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要利用NCEP/NCAR再分析月平均资料和中国160个站降水资料，以及由国家气候中心提供的西太平洋副高脊线指数资料，分析了青藏高原地区多年平均地表温度季节转换(3—6月)的空间特征，结合均方差分析，确定高原主体(28°—38°N，75°—100°E)、高原东部以北区域(38°—48°N，90°—105°E)和高原西部以北区域(38°—45°N，75°—90°E)为关键区，分析了1951—2002年5月不同关键区地表温度的空间变化与夏季东亚季风环流和江淮降水的关系。结果发现，这3个区域地表温度异常均对夏季东亚850 hPa环流有显著的影响。5月高原和其以北区域地表温度异常存在较大尺度的热力对比，由此，将高原主体和其以北区域的温度异常之差定义为一个指数，反映这种热力差异。相关分析发现：当5月这一热力差异增大（减小）时，夏季东亚中高纬的中高层（500—200 hPa平均）西风加强（减弱），且西风中心轴线位置南移（北抬）；造成西太平洋副热带高压脊线位置偏南（偏北），致使夏季东亚季风环流偏弱（偏强），江淮流域降水增多（减少）。 [Zhao Yong, Qian Yongfu. Relationship between the Tibetan Plateau surface thermal anomalies and the summer circulation over East Asia and rainfall in the Yangtze and Huaihe River areas. Acta Meteorologica Sinica, 2009, 67(3): 397-406.] https://doi.org/10.3321/j.issn:0577-6619.2009.03.006 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要利用NCEP/NCAR再分析月平均资料和中国160个站降水资料，以及由国家气候中心提供的西太平洋副高脊线指数资料，分析了青藏高原地区多年平均地表温度季节转换(3—6月)的空间特征，结合均方差分析，确定高原主体(28°—38°N，75°—100°E)、高原东部以北区域(38°—48°N，90°—105°E)和高原西部以北区域(38°—45°N，75°—90°E)为关键区，分析了1951—2002年5月不同关键区地表温度的空间变化与夏季东亚季风环流和江淮降水的关系。结果发现，这3个区域地表温度异常均对夏季东亚850 hPa环流有显著的影响。5月高原和其以北区域地表温度异常存在较大尺度的热力对比，由此，将高原主体和其以北区域的温度异常之差定义为一个指数，反映这种热力差异。相关分析发现：当5月这一热力差异增大（减小）时，夏季东亚中高纬的中高层（500—200 hPa平均）西风加强（减弱），且西风中心轴线位置南移（北抬）；造成西太平洋副热带高压脊线位置偏南（偏北），致使夏季东亚季风环流偏弱（偏强），江淮流域降水增多（减少）。
[29]	孔兴功, 汪永进, 吴江滢, 等. 末次盛冰期连续3ka南京降水记录中ENSO周期 [J]. 科学通报, 2003, 48(3): 277-281. URL Magsci [本文引用: 1] 摘要通过TIMS-U系测年和纹层计数年代学研究, 建立了18~14 kaBP南京汤山洞穴石笋纹层生长时间序列, 其中18179~14900 aBP时段年纹层生长速率提供了末次盛冰期东亚夏季风锋区年际降水变率信息. 经功率谱分析, 发现该时段存在显著的2~7年周期, 与现今季风降水记录中厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)周期相吻合, 进一步证实ENSO事件可以出现于盛冰期极端寒冷的气候边界条件. 石笋年生长速率的分段功率谱分析表明, ENSO周期的低频信号(4~7年)在18179~14900 aBP时段呈逐渐减弱的趋势, 支持ENSO事件的岁差旋回日辐射驱动模型. 然而, H1事件时ENSO周期信号的重现, 可能说明东亚冬季风的显著增强对El Niño事件具有激发作用. [Kong Xinggong, Wang Yongjin, Wu Jiangying et al. The ENSO cycle in the 3ka last glacial maximum nanjing precipitation record. Chinese Science Bulletin, 2003, 48(3): 277-281.] URL Magsci [本文引用: 1] 摘要通过TIMS-U系测年和纹层计数年代学研究, 建立了18~14 kaBP南京汤山洞穴石笋纹层生长时间序列, 其中18179~14900 aBP时段年纹层生长速率提供了末次盛冰期东亚夏季风锋区年际降水变率信息. 经功率谱分析, 发现该时段存在显著的2~7年周期, 与现今季风降水记录中厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)周期相吻合, 进一步证实ENSO事件可以出现于盛冰期极端寒冷的气候边界条件. 石笋年生长速率的分段功率谱分析表明, ENSO周期的低频信号(4~7年)在18179~14900 aBP时段呈逐渐减弱的趋势, 支持ENSO事件的岁差旋回日辐射驱动模型. 然而, H1事件时ENSO周期信号的重现, 可能说明东亚冬季风的显著增强对El Niño事件具有激发作用.

过去2000年全球典型暖期的形成机制及其影响研究

2015

... 过去2 000 a气候变化及其驱动机制研究是一个很重要的方向.研究过去2 000 a的气候冷暖变化、主要特征、成因机制及其影响,不仅对揭示年代-百年尺度的气候变化规律与地球系统动力学机制至关重要,而且对深入理解人类与气候变化的相互作用机制及人类适应未来气候变化也具有重要科学意义,因而备受国内外学术界的关注^[1]. ...

过去2000年全球典型暖期的形成机制及其影响研究

2015

The holocene Asian monsoon: links to solar changes and North Atlantic climate

2005

... 季风气候属于全球气候系统的重要组成部分,也是全球变化研究的热点问题^[2,3].东亚中低纬度季风气候作为全球季风的子系统之一,其季风演化变率及动力机制研究对该地区生态系统有着重要意义.海陆分布及海陆间热力差异^[4]、太阳辐射变化、海-气环流变化^[2]、高山高原地形强迫、ENSO变率、主要温室气体等因素使得东亚季风的强度、持续时间及其对内部反馈机制敏感度在很大程度上有所不同,从而导致季风区温度和降水存在很大的差异.已有研究认为太阳辐射和太阳活动是全球气候变化的能量来源和重要影响因素^[5].热带西太平洋暖池是引发强烈的大气对流、驱动Walker环流和Hadley环流系统的主要热源之一,对全球、尤其是东亚气候有重要影响,是目前迫切需要研究的问题^[6].青藏高原隆升不仅改变了高原本身的地貌和自然环境,而且对亚洲乃至全球气候环境变化都产生了深刻的影响,被认为是地球气候和环境演化的重要驱动力^[7].亚洲季风与ENSO循环相互作用^[8],ENSO与东亚夏季风年代际尺度变化^[9]存在密切联系.温室气体的气候效应,CO₂含量与大气温度并非简单的线性关系,无论从实际记录和理论计算上都存在着争论之处,说明温室效应的理论认识还不成熟,温室效应的气候表现作为科学问题,还有待于在新的高度上加深认识^[10]. ...

... [2]、高山高原地形强迫、ENSO变率、主要温室气体等因素使得东亚季风的强度、持续时间及其对内部反馈机制敏感度在很大程度上有所不同,从而导致季风区温度和降水存在很大的差异.已有研究认为太阳辐射和太阳活动是全球气候变化的能量来源和重要影响因素^[5].热带西太平洋暖池是引发强烈的大气对流、驱动Walker环流和Hadley环流系统的主要热源之一,对全球、尤其是东亚气候有重要影响,是目前迫切需要研究的问题^[6].青藏高原隆升不仅改变了高原本身的地貌和自然环境,而且对亚洲乃至全球气候环境变化都产生了深刻的影响,被认为是地球气候和环境演化的重要驱动力^[7].亚洲季风与ENSO循环相互作用^[8],ENSO与东亚夏季风年代际尺度变化^[9]存在密切联系.温室气体的气候效应,CO₂含量与大气温度并非简单的线性关系,无论从实际记录和理论计算上都存在着争论之处,说明温室效应的理论认识还不成熟,温室效应的气候表现作为科学问题,还有待于在新的高度上加深认识^[10]. ...

... 洞穴石笋氧同位素已成为亚洲季风多尺度变化的重要指示器^[2,14].国内外学者认为石笋δ¹⁸О值大小可以反映季风变化的强弱,即石笋δ¹⁸О值负偏（越小）表明季风强度增大,降水增多;石笋δ¹⁸О值正偏（越大）表明季风强度减弱,降水减少^[2,15].东亚亚热带季风代用指标选自长江流域亚热带季风气候区的湖北和尚洞石笋δ¹⁸О数据（30^o26'49" N,110^o25'12" E）.受数据资料限制以及本文需要,文中选取了11种季风驱动因子代用数据（见表1）参与东亚亚热带季风反演,定量分析其驱动机制.数据系列年代统一选取50~1955 a A.D.时段.表1内所列代用资料数据时间分辨率比较高,凡时间分辨率不足1 a的均通过3次样条函数以1 a步长插值到50~1955 a A.D.时段,并对插值后的系列数据质量进行检验和标准化处理来减少数据的误差,保证数据的完备性与可靠性. ...

... [2,15].东亚亚热带季风代用指标选自长江流域亚热带季风气候区的湖北和尚洞石笋δ¹⁸О数据（30^o26'49" N,110^o25'12" E）.受数据资料限制以及本文需要,文中选取了11种季风驱动因子代用数据（见表1）参与东亚亚热带季风反演,定量分析其驱动机制.数据系列年代统一选取50~1955 a A.D.时段.表1内所列代用资料数据时间分辨率比较高,凡时间分辨率不足1 a的均通过3次样条函数以1 a步长插值到50~1955 a A.D.时段,并对插值后的系列数据质量进行检验和标准化处理来减少数据的误差,保证数据的完备性与可靠性. ...

... 北极温度一次项（系数为负）起负反馈调节作用（夏季）,平方项（系数为正）起驱动作用（冬季）,两项累积相对贡献率为0.67%,反映高纬度陆地地表温度对东亚亚热带季风影响较小.已有研究表明,冬季北半球高纬度地区（西伯利亚）气候寒冷,形成冷高压（西伯利亚高压）,寒冷的冬季风南下,势力强大,影响范围广,中国广大地区包括长江流域华南地区都在冬季风的控制之下,夏季北退且势力弱.文中北极温度数据参与和尚洞石笋数据代表的亚热带季风进行动力学机制反演,相对贡献率较小的结果说明和尚洞石笋氧同位素数据指代的是以夏季风为主的亚热带季风,这与已有研究认为石笋δ¹⁸О主要指代夏季风是一致的^[2]. ...

Millennial- and orbital-scale changes in the East Asian monsoon over the past 224,000 years

2008

An historical account of the trade winds, and monsoons, observable in the Seas between and near the tropicks,with an attempt to assign the phisical cause of the said winds,by E.halley

Possible Link between Holocene East Asian monsoon and solar activity obtained from the EMD method

2012

热带太平洋海洋环流与暖池的结构特征、变异机理和气候效应

2012

... 热带西太平洋暖池海表温项系数为正,对亚热带季风起驱动作用,即“推动”夏季风从海洋流向陆地,一次项相对贡献率仅为0.08%,平方项相对贡献率1.32%,两项累积之和为1.39%,说明热带西太平洋暖池（本文数据来源Indo-Pacific warm pool、地理位置3°53'S,119°27'E）通过海气相互作用对东亚亚热带季风形成与变化有一定影响,但并不是东亚亚热带季风变化（尤其是和尚洞以北季风区）的主要驱动因子,即驱动东亚亚热带盛行的夏季风源地并不在热带西太平洋海区.已有研究认为副热带西太平洋是东亚夏季风形成的主要源地.暖池热状态主要通过影响副高和 Walker 环流对东亚夏季风的季节内、季节和年际变化产生重要作用^[6]. ...

热带太平洋海洋环流与暖池的结构特征、变异机理和气候效应

2012

青藏高原隆升对亚洲季风-干旱环境演化的影响

2013

... 青藏高原普若岗日冰芯δ¹⁸О一次项（系数为正）,驱动作用为主;平方项系数为负,负反馈调节作用为辅,合计相对贡献率2.77%,说明青藏高原热力作用加强了东亚季风强度,对东亚亚热带季风变化有推波助澜作用.与许多学者^[7,28]研究认为青藏高原的热力和动力作用加强了由于海陆热力差异导致的亚洲季风环流强度和影响范围的结论类似. ...

青藏高原隆升对亚洲季风-干旱环境演化的影响

2013

关于季风动力学以及季风与ENSO循环相互作用的研究

2003

... ENSO一次项与平方项系数均为正数,累积相对贡献率为3.55%,通过大气环流对东亚亚热带季风变化与异常起驱动作用.与众多学者^[8,29]研究认为的ENSO事件与东亚季风变化、异常存在着周期相吻合和彼此相互影响作用一致. ...

关于季风动力学以及季风与ENSO循环相互作用的研究

2003

神农架石笋记录的近200年东亚季风变化及其ENSO响应

2015

神农架石笋记录的近200年东亚季风变化及其ENSO响应

2015

深入探索全球变化机制—国家自然科学基金委重大研究计划的战略研究

2012

深入探索全球变化机制—国家自然科学基金委重大研究计划的战略研究

2012

利用观测资料反演非线性动力模型

1991

... 关于季风成因机制,许多学者从不同角度、不同成因给予了不同的解释,但季风形成的动力机制仍未能确定.传统统计模型具有充分利用数据优势,而动力模型可以探究系统内部动力学机制,结合两者优势,学者建立了自治的定步长非线性动力反演模型^[11]和可变步长的非自治反演非线性动力模型^[12,13],均充分利用大量观察数据来探索系统内部可能存在的动力学驱动机制.基于此,本文根据近年来国内外研究相关成果与数据资料,利用统计动力学反演方法,分析过去2 000 a东亚亚热带季风演变与可能存在的驱动因子之间联系,为探讨东亚季风的驱动机制提供参考. ...

... 设：非线性系统的状态量x_j随时间变化的动力方程为^[11,12]： ...

利用观测资料反演非线性动力模型

1991

... 设：非线性系统的状态量x_j随时间变化的动力方程为^[11,12]： ...

天津局地气候的反演建模及其研究

1995

... 设：非线性系统的状态量x_j随时间变化的动力方程为^[11,12]： ...

... 式中,

\begin{matrix} b_{k} \end{matrix}

为多项式函数的系数,

\begin{matrix} Q_{k} \end{matrix}

则表示多项式中的某一项,共有K项多项式.

\begin{matrix} b_{k} \end{matrix}

是未知的、线性的,可用矩阵的最小二乘估计和反演理论来求解^[12,13].得到系数

\begin{matrix} b_{k} \end{matrix}

后,再进一步分析

\begin{matrix} f_{j} \end{matrix}

中各项的相对贡献率W_kj. ...

天津局地气候的反演建模及其研究

1995

... 设：非线性系统的状态量x_j随时间变化的动力方程为^[11,12]： ...

... 式中,

\begin{matrix} b_{k} \end{matrix}

为多项式函数的系数,

\begin{matrix} Q_{k} \end{matrix}

则表示多项式中的某一项,共有K项多项式.

\begin{matrix} b_{k} \end{matrix}

是未知的、线性的,可用矩阵的最小二乘估计和反演理论来求解^[12,13].得到系数

\begin{matrix} b_{k} \end{matrix}

后,再进一步分析

\begin{matrix} f_{j} \end{matrix}

中各项的相对贡献率W_kj. ...

轨道尺度东亚夏季风的动力反演

2013

... 式中,

\begin{matrix} b_{k} \end{matrix}

为多项式函数的系数,

\begin{matrix} Q_{k} \end{matrix}

则表示多项式中的某一项,共有K项多项式.

\begin{matrix} b_{k} \end{matrix}

是未知的、线性的,可用矩阵的最小二乘估计和反演理论来求解^[12,13].得到系数

\begin{matrix} b_{k} \end{matrix}

后,再进一步分析

\begin{matrix} f_{j} \end{matrix}

中各项的相对贡献率W_kj. ...

轨道尺度东亚夏季风的动力反演

2013

... 式中,

\begin{matrix} b_{k} \end{matrix}

为多项式函数的系数,

\begin{matrix} Q_{k} \end{matrix}

则表示多项式中的某一项,共有K项多项式.

\begin{matrix} b_{k} \end{matrix}

是未知的、线性的,可用矩阵的最小二乘估计和反演理论来求解^[12,13].得到系数

\begin{matrix} b_{k} \end{matrix}

后,再进一步分析

\begin{matrix} f_{j} \end{matrix}

中各项的相对贡献率W_kj. ...

A high-resolution absolute-dated late Pleistocene Monsoon record from Hulu Cave, China

2001

Holocene forcing of the Indian monsoon recorded in a stalagmite from southern Oman

2003

Quantification of holocene Asian monsoon rainfall from spatially separated cave records

2007

2,000-year-long temperature and hydrology reconstructions from the Indo-Pacific warm pool

2009

Cyclic rapid warming on centennial-scale revealed by a 2650-year stalagmite record of warm season temperature

2003

High variability of Greenland surface temperature over the past 4000 years estimated from trapped air in an ice core

2011

Atmos J.Sci

1978

Evidence for distinct modes of solar activity.

2014

A record of the Southern Oscillation Index for the past 2,000 years from precipitation proxies

The law dome CO₂,CH₄ and N₂O ice core records extended to 2000 years BP

2006

Holocene climate variability archived in the Puruogangri ice cap on the central Tibetan Plateau

2006

Paleoenvironmental implications oftheinsolublemicroparticle record in the GISP2(Greenland)ice core duringthe rapidly changing climate of the Pleistocene-Holocene transition

1997

The influence of faculae on total solar irradi-ance and luminosity

1986

... 由于在7月30^oN太阳辐射分辨率低,量能波动变率不能反映年际变化,所以增加太阳黑子活动项.太阳黑子数值越大,表明太阳活动越强烈^[26].青藏高原普若岗日冰芯δ¹⁸О数值代表温度变化. ...

1996

... 用表1中的数据系列（t_i为50~1955 a A.D.时段）,通过反演模型（4）得到各项系数值及其对应项的相对贡献率（表2）.再取50 a A.D.的和尚洞石笋δ¹⁸О数值作为初值,步长为1 a,用四阶Runge-Kutta定步长算法计算出方程（4）的数值解^[27].模型反演结果与实际值对比如图1所示,两者相关系数为0.777 9.如果分别用表1数据系列中的各单项驱动因子通过模型与和尚洞石笋数据反演,模拟反演结果如图2,可以发现各驱动因子对季风影响程度略有不同,但都达不到图1效果,说明季风并非受某个单因子控制,而是多因子影响下的复杂系统. ...

1996

青藏高原地区地表热力异常与夏季东亚环流和江淮降水的关系

2009

青藏高原地区地表热力异常与夏季东亚环流和江淮降水的关系

2009

末次盛冰期连续3ka南京降水记录中ENSO周期

2003

末次盛冰期连续3ka南京降水记录中ENSO周期

2003

〈

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基于统计动力反演的东亚亚热带季风变化驱动机制研究

Driving Mechanism of East Asian Subtropical Monsoon Changes Based on Statistical-dynamical Inversion Model

1 研究方法与数据选择

1.1 非线性动力学反演模型

1.2 数据选择

2 东亚亚热带季风统计动力学模型及驱动机制分析

3 结论与讨论

参考文献 文献选项 原文顺序 文献年度倒序 文中引用次数倒序 被引期刊影响因子

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子