Scientia Geographica Sinica  2017 , 37 (6): 825-832 https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2017.06.003

研究论文

城市体系规模结构研究的新方法——位序累积规模模型

叶浩, 庄大昌

广东财经大学公共管理学院, 广东 广州 510320

A New Method for Analyzing the Size Structure of Urban System:Rank Cumulative Size Model

Ye Hao, Zhuang Dachang

School of Public Policy & Management of Guangdong University of Finance and Economics, Guangzhou 510320, Guangdong, China

中图分类号:  K901.8

文献标识码:  A

文章编号:  1000-0690(2017)06-0825-08

收稿日期: 2016-09-2

修回日期:  2016-11-13

网络出版日期:  2017-06-20

版权声明:  2017 《地理科学》编辑部 本文是开放获取期刊文献,在以下情况下可以自由使用:学术研究、学术交流、科研教学等,但不允许用于商业目的.

基金资助:  广东省哲学社科“十二五”规划学科共建项目(GD14XGL47)、广东省普通高校青年人才创新项目(2014KQNCX151)资助

作者简介:

作者简介:叶浩(1981-),男,安徽利辛人,副教授,博士,主要研究方向为城市与区域规划。E-mail: yeneez@163.com

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摘要

利用位序累积规模模型与位序-规模法则定量分析2000~2014年中国城市体系规模结构的省际差异及其变化特征。结论如下:使用位序-规模法则进行区域城市体系规模结构对比与演变分析时会存在较大的不确定性,而位序累积规模模型更能准确刻画区域城市体系规模结构的特征;中国各省区β值排名靠前的多属于自然地理条件优越、社会经济比较发达的地区,其变化大致表现出增幅东大西小、增长率南高北低的特征;位序累积规模模型能较准确地反映出自然与社会经济条件对区域城市体系规模结构的影响,但随着社会经济的发展,自然地理和基础设施条件对城市体系规模分布的影响不再显著。

关键词: 城市体系 ; 规模结构 ; 位序累积规模模型 ; 位序-规模法则

Abstract

Based on investigating and interpreting the size structure characteristics of urban system, this article build a new method on analyzing the size structure of urban system. Adopting the resident population data of cities at county level and above, traditional rank-size rule and the rank cumulative size model proposed are used to measure the inter-provincial differences and their spatial distribution characteristics of city size structure at 2000 and 2014 in China, then discussed the geographic factors which have influence on size structure of regional urban system. The results show that the rank-size rule has some shortcomings in interpreting the characteristics of the size structure of regional urban system. Particularly, when the fitting result provided by the rank-size rule is not ideal, the β value provided by the rank cumulative size model given in this article can more realistically and objectively reflect the characteristics of the size structure of regional urban system. There is a big difference in the size structure type of urban system of provinces in China, and the β value ranks the top often belongs to the province with good physic-geographical conditions and developed socio-economic level. On the whole, the β value’s increase in the East is larger than in the West and its growth rate in the South is higher than in the North. Such change is similar to China’s population and economy center’s transfer trend in the past decade. Moreover, there is a close statistical relationship between the selected regional variables, such as regional population, urbanization, population density and road network density, and the value of β given by the rank cumulative size model. But with the development of the society and economy, the physic-geographical and infrastructures conditions’ impact on urban system size distribution is not significant.

Keywords: urban system ; size structure ; rank cumulative size model ; rank-size rule

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叶浩, 庄大昌. 城市体系规模结构研究的新方法——位序累积规模模型[J]. , 2017, 37(6): 825-832 https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2017.06.003

Ye Hao, Zhuang Dachang. A New Method for Analyzing the Size Structure of Urban System:Rank Cumulative Size Model[J]. Scientia Geographica Sinica, 2017, 37(6): 825-832 https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2017.06.003

作为一个拥有近14亿人口的大国,如果中国的城镇化水平从2015年的56.1%提升至2030年的70%,则意味着3~4亿的农村地区人口会逐步迁移至城市地区,中国城市的数量、规模、城市形态乃至整个城市体系也将随之发生重大改变[1]。城镇化过程不仅包括人口身份和就业转换、产业结构升级,同时也必然伴随着城市体系规模结构的重构。合理的规模结构意味着大中小不同规模的城市相互依存、相互补充,共同构成高效而又经济的区域城市共同体,各自取得最佳的规模经济效益[2]。因此,研究区域城市体系规模结构演变的影响因素,构建规模结构合理的城市体系,用以引导中国的新型城镇化进程是一个十分重要的课题。

随着工业化与城市化的生产组织方式在全球范围内的日益普遍,人们越发认识到从整体的角度研究城市体系和区域发展之间关系的重要性。城市首位度、四城市指数、十一城市指数、城市金字塔等用于描述城市体系规模结构特征的指标与方法相继被提出。但首位度指数存在以偏概全的不足,无法确知区域城市体系规模结构的整体变动状况。城市金字塔测重于定性说明,因此其应用也受到很大的限制。随着研究的深入,美国社会学者Zipf提出了位序-规模法则,为城市体系规模结构的研究奠定了理论基础。此后,帕累托定律与分形理论也相继被引入到城市体系规模结构的研究中来[3-6]。Krugman与Fujita等人则以报酬递增、规模经济、运输成本和路径依赖为核心概念,采用一系列微观经济学数学模型,试图从理论上全面解释城市体系规模分布模式形成的原因、机理,极大推动了城市地理学研究的进展[7-9]

自20世纪80年代起,国内很多知名学者使用位序-规模法则、帕累托定律、分形理论,在方法和实证方面对中国及各省区的城市体系规模结构的特征、演化、机理进行研究,取得了一批优秀的研究成果[10-14]

进入21世纪以来,城市体系规模结构的研究重点逐渐转移到对城市规模分布的解释上来,但所选择的自然与社会经济变量对城市体系规模结构特征及其变化的解释能力普遍较弱[15-17]。其原因在于此类属于幂律分布的模型在进行实证研究时往往会受到无标度区的限制,在分析服从首位分布或双核分布的城市体系时模型通常会失效[18],能否准确地反映区域城市体系规模结构特征就存在着很大的不确定性。

鉴于此,本文拟提出一种用以测度城市体系规模结构的新方法,与常用的位序-规模法则进行比较,并以此分析区域自然地理与社会经济条件对城市体系规模结构的影响。以期能拓展城市体系研究的相关内容,为相关研究提供新的思路与方法,对于新时期制定中国新型城镇化政策及区域城市整体功能的协调与合理布局等都具较强的理论价值与现实指导意义。

1 方法与数据

1.1 研究方法

鉴于位序-规模法则、帕累托定律以及分形理论都属于幂律分布模型,研究结论也基本一致,这里便以位序-规模法则作为比较对象,用以衡量本文提出的方法的适用性。对于一个城市的规模和该城市在研究区域内所有城市按人口规模排序的位序之间的关系所存在的规律,称之为位序-规模法则。其表达式为:

Pi=P1×Ri-α(1)

式中, Ri为城市 i的位序; Pi为位序 Ri的人口规模; P1为理论上的首位城市人口; α为Zipf指数,反映了城市体系中城市规模的集中或分散程度。

从统计学上来看,位序-规模法则属于密度分布模型,而累积分布的拟合优度通常要高于密度分布模型的拟合优度。据此,可以把 Si定义为前 i位城市的累积人口规模, Ni为城市位序为 Ri时的城市数目,对两者之间的关系曲线进行拟合,并以此建立一种新的模型对城市体系规模结构的特征进行测度。接下来首先按照 α为1时的理想分布模式,分别虚拟A(首位城市规模为500万人,城市数目为15个)与B(首位城市规模为1 000万人,城市数目为30个)2个城市体系,用其拟合曲线推导出累积分布模型(图1)。

图1   城市累积规模与城市数目关系的散点图

Fig.1   Plot map of city cumulative size and number

图1可以发现,随着城市数目 Ni的增加,A与B两个城市体系累积人口规模 Si变化的速度有较大的差异,但两个城市体系的累积规模与城市数目的自然对数之间的变化关系均明显地表现出线性增长的特征。基于此,可以定义城市体系位序累积规模模型(rank cumulative size model)的数学表达式如下:

Si=β×lnNi+S1(2)

式中, S1为首位城市的人口规模; β为位序累积规模指数。位序累积规模指数的涵义与Zipf指数类似,所不同的是Zipf指数反映的是随位序的变化城市规模降低的速度,而 β值反映的是城市累积规模增长的速度。结合图1可以发现, β值与区域内首位城市的规模、城市的数目以及人口分布的均匀程度表现出正相关的关系,可以较全面地反映城市体系规模结构的整体特征。

1.2 样本与数据

省级单位是中国行政区划最主要的单元,而城市的形成、发展及其功能的发挥与其所属的行政区域具有密切的关系,因此选择省级行政单位为研究的分区单元。但由于城市数量及地理环境等方面的特殊原因,直辖市以及部分省、自治区并没有形成真正意义上的城市体系,因此北京、天津、上海、重庆、西藏自治区、青海省以及由于统计数据缺失的台湾省、香港和澳门特别行政区未列入研究范围,研究样本为其余25个省区的县级及其以上城市。

中国出版的各种年鉴中常用的城市人口统计口径有市区非农人口、户籍人口和城区常住人口。考虑到随着社会经济的发展,使用市区非农人口的话统计口径往往会偏小;另外对于郊区规模较大的市而言,使用市区户籍人口会夸大城市的人口规模,使得这两个指标很难准确地反映城市的实际人口规模。基于此,本文所使用的城市人口数据为《中国城市建设统计年鉴》[19]中的城区人口数据。与此相对应,进行区域城市体系规模结构影响因素分析所使用的自然与社会经济指标来源于《中国统计年鉴》[20]。所使用的数据年份为2000年与2014年,以此分析进入21世纪以来各省区城市体系规模结构及其变动特征。

2 模型检验与分析

2.1 位序累积规模模型与位序-规模法则的比较

本文提出的位序-累积规模模型是在服从位序-规模分布的假设基础上建立的,但考虑到现实中Zipf指数为1时的绝对理想模式不可能存在,这就需要对位序累积规模模型进行实际检验。本文分别利用位序-规模法则和位序累积规模模型对25个省区2000与2014年的城市体系规模结构进行了回归拟合。方程的 F统计值与变量的 t统计值均通过了水平为5%的显著性检验,计算结果见表1

表1   各省区位序-规模法则与位序累积规模模型的回归结果

Table 1   The regression results of rank-size law and rank cumulative size model in different districts

省区位序-规模法则省区位序累积规模模型
α
(2000年)
R2α
(2014年)
R2β
(2000年)
R2β
(2014年)
R2
河北1.1760.9401.0830.963河北291.8670.986415.4840.996
山西1.0670.9701.0510.967山西171.7520.997255.6540.991
内蒙古1.2390.8601.2900.904内蒙古152.9350.998230.9080.996
辽宁1.1530.9541.0780.971辽宁470.3270.995542.7290.995
吉林0.9320.9750.9910.971吉林202.5960.991251.6510.988
黑龙江1.2630.9311.2480.963黑龙江300.1160.986303.2450.991
江苏0.9940.9461.0610.970江苏403.3730.990720.8220.994
浙江0.9660.9510.9420.953浙江284.3140.994516.7280.992
安徽0.7840.8150.9150.932安徽304.7730.970389.1770.978
福建1.0210.9751.1020.968福建156.0250.998256.6690.996
江西1.0500.8091.0750.814江西145.9360.981270.3230.978
山东0.9010.9440.8650.961山东533.6710.987796.1530.988
河南1.0030.9430.9710.975河南375.1950.989532.2570.987
湖北0.7810.9370.7930.926湖北299.1310.964396.6820.961
湖南1.0450.9091.0030.865湖南241.2510.990390.6040.979
广东0.9160.9461.2550.979广东481.8640.984882.0130.974
广西1.0490.9451.1260.952广西147.9020.999243.0770.999
海南0.8810.8852.0100.578海南36.2550.96760.9160.993
四川0.8700.9260.9370.912四川281.3200.970492.4150.977
贵州1.1970.9581.1120.949贵州97.2120.995150.4280.989
云南0.9050.8820.7870.791云南99.5380.968167.5690.959
陕西1.2200.9761.1830.948陕西135.5030.997193.4070.992
甘肃1.1270.9351.0190.909甘肃97.1850.992145.5050.983
宁夏1.6280.8271.4250.939宁夏49.5270.97673.2730.998
新疆1.0640.9261.3420.854新疆85.9080.982150.2460.979
平均值1.0490.9231.1070.916平均值233.8190.986353.1170.985

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表1可以发现,位序-规模法则的拟合精度普遍低于位序累积规模模型,特别是对于判定系数 R2值相对较低的内蒙古、江西、湖南、海南、云南等省区,位序累积规模模型的拟合效果明显更好。另外,值得指出的是,以往在利用位序-规模法则进行研究时,主要侧重于探讨 α值的变化。比如,对于虚拟的A与B两个城市体系而言,其 α值均为1,但实际上B与A之间存在较大的差异;而对于服从首位分布的湖北、四川、云南、陕西、新疆等省区而言,有湖北、四川与云南3省的 α值小于1,其中云南省在2014年更是只有0.787,以 α值的大小来判断就会认为是这几个省区是属于人口分布较为均衡的规模结构类型;另外,海南省在2012年成立了一个人口在万人以下的三沙市以后, α值却几乎增长了一倍。这意味着即使通过了统计检验,使用位序-规模法则进行区域城市体系规模结构对比与演变分析时会存在较大的不确定性,有可能会得出错误的结论。

而使用位序累积规模模型测算出的 β值反映的是城市累积规模的增长速度,在一定程度上降低了位序-规模法则以单个城市进行拟合所带来的误差。比如对于同样服从首位分布的湖北、四川、云南3省,由于湖北与四川2省城市总人口较多,首位城市的规模与城市数目也远高于云南,因此其值要远高于云南;同样,对于同样服从双核分布的内蒙古、山东、福建与广东4省,因为福建与内蒙古2省的城市总人口与城市数目均远低于山东与广东2省,其值同样也远低于山东与广东2省;另外,再以城市总人口与城市数目较为接近的河南与湖北两省为例,湖北省首位城市优势明显,其余高位次的城市人口规模却远低于河南,所以其值也要比河南小得多。这表明位序累积规模模型不但具有更高的拟合精度,同样还具有很强的普适性,能够全面反映城市体系规模结构的整体特征、准确识别不同城市体系规模结构之间的差异,可以为区域城市体系规模结构之间的对比与演变分析提供判断依据。

2.2 基于位序累积规模模型的城市体系规模结构的变化特征

表1中位序累积规模模型的回归结果来看,中国各省区城市体系的规模结构类型存在较大的差异,不过相对于2000年而言,2014年各省区的 β值均有着不同程度的增长。2000年与2014年 β值排名前5的分别为广东、山东、江苏、辽宁与河南,这5个省区有多个大中型规模的区域中心城市带动地方经济发展,小城市也比较发育,属于自然地理条件优越、社会经济比较发达的地区;排名靠后的5省分别为贵州、新疆、甘肃、宁夏与海南,这5个省区要么面积狭小、人口总规模不大,要么区域自然与经济地理条件相对较差、人口密度很低,城市体系中首位城市的地位相对突出,但其他中、小城市的规模很小,使得其 β值明显低于其他省区;其余15个省区自然地理条件较为优越,大、中、小城市的分布比较均衡,形成了比较完善的城市体系,但受经济发展水平或人口总量的影响,中心城市在城市体系和地区经济格局中的地位不突出,是城市体系规模结构需要进一步优化的区域。接下来为了进一步分析中国各省区城市体系规模结构的变化特征,运用ArcGIS10.2软件绘制了上述各个省区2000~2014年的城市体系规模结构 β值的变化情况(图2)。

图2   2000~2014年各省区β值的变化趋势

Fig.2   Change trend of β value in each district from 2000 to 2014

图2看出,使用位序累积规模模型计算出的各省区的 β值增幅大于300的有广东与江苏2个省区,在200~300之间的有四川、山东与浙江3个省区。除四川外,广东、江苏、山东与浙江4省城市数目众多,不同等级的城市结构合理、始终保持均衡发展的状态。而四川省的4城市指数由2000年的1.446降低到2014年的1.088,其他高位序城市人口规模增长很快,城市体系的规模结构趋于均衡。宁夏、海南与黑龙江3个省区增幅最低,黑龙江更是只有3.129。其原因在于宁夏与海南面积狭小,人口规模有限,城市数目也很少,而黑龙江的城市化进程缓慢,其城市化水平在2000~2014年间仅增长6.47%。其余各省区中城市体系中首位城市增长较快,但众多的中、小城市的人口规模却变化不大,与高位序城市的人口规模差距始终保持较大的差距。辽宁与湖北2省比较特殊,湖北省首位城市规模在从2000年的323.95万人增加到2014年的634.65万人的同时,4城市指数却由1.263增加到1.887,城市体系发展中的极化现象非常明显,致使其余城市发展滞缓。而辽宁省大中小城市虽较为完善,但受经济增长滞缓的影响,除沈阳与大连两市人口有较大的增长以外,其余城市变化不大,在2000~2014年间城市化水平仅提高了12.81%。整体上来看, β值的变化大致表现出增幅东大西小、增长率南高北低的特征,这这种变化和在2000~2014年间中国的人口与经济重心向东南方向不断转移的趋势基本一致,特别是东北3省β值的变化可以一定程度上反映出自2000年以来该地区经济发展处于低谷、人口不断外流、城市化基本处于停滞状态的现实。

3 区域城市体系规模结构的影响因素探讨

前文研究已经初步证实了由自然地理条件、社会经济发展水平等组成的区域地理条件会对区域城市体系的规模结构与演变产生较大的影响,接下来进一步对 β值与区域地理条件之间的关系进行量化分析。为此本文选取了可能会影响区域城市体系规模结构的一些自然与社会经济因素。其中,土地面积、地区生产总值和人口规模表示各省区绝对规模的大小;人均GDP与城镇化率代表各省区的经济发展状况;人口密度、人均耕地面积、复种指数表示各省区自然地理条件的差异;路网密度用以衡量各省区的基础设施条件;财政支出用以反映政府的行政干预能力。为了消除不同量纲的影响以及各变量之间的异方差,以上指标均进行了自然对数化处理,同时考虑到价格因素的影响,2014年的地区生产总值、人均GDP与财政支出均使用国内生产总值指数调整为2000年的不变价格。然后选择逐步回归的分析方法,剔除了t检验没有通过10%显著性水平的变量(表2)。

表2   β值影响因素的回归结果

Table 2   Regression results of factors which influence the β value

2000年系数标准差tProb2014年系数标准差t Prob
常数项-7.5471.207-6.2510.000常数项-8.4530.983-8.6030.000
人口规模0.8100.0938.7550.000人口规模0.8990.04918.2750.000
城镇化率1.0820.1676.4940.000城镇化率1.6670.2317.2250.000
人口密度0.3230.1701.9020.072-----
路网密度-0.3920.207-1.8900.073-----
统计检验R2LogLAICSC统计检验R2LogLAICSC
统计值0.9185.078-0.1565.938统计值0.94811.631-17.262-13.626

-”为无数据;LogL为最大似然估计值;AICSC分别指的是赤池信息准则与施瓦茨准则;Prob为是t统计量的伴随概率P值。

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通过表2中的回归结果可以发现,在采取逐步回归后,2000年有人口规模、城镇化率、人口密度与路网密度4个变量通过了 t检验,模型的拟合优度为0.918;2014年有人口规模和城镇化率2个变量通过 t检验,模型的拟合优度 R2为0.948。表明采用位序累积规模模型得到的 β值能较准确地反映出区域自然与社会经济条件对区域城市体系规模结构的影响。

接下来进一步探讨区域地理因素对 β值影响的作用机制。2000与2014年模型的常数项分别为-7.547与-8.453,远大于其它变量系数的影响,意味着城市体系有着固定的规模结构,其它影响变量只是在此基础上进行着一定的调整和修正。人口规模、城镇化率系数在2000年分别为0.810与1.082,在2014分别为0.899与1.667,说明随着这些变量的增加,各省区有能力建设更多的城市,城市之间协调发展的能力更强,不同等级的城市间规模差距相对将会变小。但相对而言,城镇化率的影响更大且有着逐渐变强的趋势。

人口密度的大小可以在一定程度上反映了区域的自然地理条件的优劣程度。2000年其系数为0.323,表明在其他影响因素不变的情况下,自然地理条件优越的地区中小城市更加完善[21]。而人口密度低的区域城市首位度往往相对较高,有限的各种生产要素会向部分竞争力较强的城市特别是省会城市过度集中,导致其 β值相对较低。但在2014年时,人口密度这一变量没有通过显著性检验,说明随着经济的发展、人口的流动以及城市化总体水平的提高,自然地理条件对城市发展的影响会有所下降。

基础设施条件的代表变量为路网密度,在2000年的时候,路网密度的系数为-0.392,说明良好的基础设施可以降低运输成本,从而会促进城市人口规模分布的集聚。但随着城市人口的不断集中,由城市经济集聚的拥挤效应所产生的负外部性将可能导致人口和经济活动的空间扩散,此时人口就会从城市体系中规模等级较高的城市向规模等级较低城市转移,从而导致在2014年的时候路网密度对城市体系规模分布的影响不再显著。

4 结论与建议

本文提出了用以衡量城市体系规模结构的位序累积规模模型,采用全国县级及以上城市的城区常住人口数据,在与位序-规模法则进行对比的基础上,定量分析了2000~2014年中国城市体系规模结构的省际差异及其演化特征,并探讨了影响区域城市体系规模结构特征的自然与社会经济因素。主要结论如下:

1) 使用位序-规模法则进行区域城市体系规模结构对比与演变分析时会存在较大的不确定性,有可能会导致错误的结论。相对而言,位序累积规模模型的普适性更强,更能准确刻画不同类型的城市体系规模结构之间的差异,可以为区域城市体系规模结构之间的对比与演变分析提供判断依据。

2) β值的大小与区域内首位城市的规模、城市的数目以及人口分布的均匀程度表现出正相关的关系。从使用位序累积规模模型计算出的 β值来看,中国各省区城市体系的规模结构类型存在较大的差异。排名靠前的多属于自然地理条件优越、社会经济比较发达的地区。

3) 整体上来看, β值的变化大致表现出增幅东大西小、增长率南高北低的特征,这种变化和在2000~2014年间中国的人口与经济重心向东南方向不断转移的趋势基本一致,特别是东北三省 β值的变化可以一定程度上反映出在2000~2014年间来该地区经济发展处于低谷、人口不断外流的现实。

4) 采用位序累积规模模型得到的 β值能较准确地反映出区域自然与社会经济条件对区域城市体系规模结构的影响。随着人口规模特别是城镇化率的增加, β值会升高,也就是说城市间规模的相对差距将会变小,城市之间协调发展的能力更强。但随着社会经济的发展,自然地理条件和基础设施条件对城市体系规模分布的影响将不再显著。

最后需要指出的是,在区域城市体系中各城市所承担的社会职能和经济职能与各城市的规模大小具有密切的关系。尽管我们不能机械地要求区域城市体系内部必须具备各种规模的城市,但区域城市规模结构的优化问题仍值得重视。广东、江苏、山东、浙江与辽宁等省目前已形成了完善的城市体系规模结构,这些地区应当着重于城市体系内资源的空间优化配置和经济的协调发展问题,避免城市间恶性竞争的出现。中部地区各省(湖北省除外)大、中、小城市的分布比较均衡,但是人口规模200万上的特大城市数量偏小。今后应增强重点城市功能,扩大城市规模,优先发展省级以上的中心城市、充分发挥大城市的聚集效应和辐射效应。西部各省区(包括湖北省)城市规模结构不发达,首位城市的地位特别突出,缺少人口规模100~200万的二级中心城市。今后应重点发展那些基础较好、交通便利的中等城市,使其成为具有一定经济实力和辐射效应的次级中心,来全面带动小城市和小城镇的发展。

The authors have declared that no competing interests exist.


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[J]. Review of Urban & Regional Development Studies, 2013, 25(3): 129-151.

https://doi.org/10.1111/rurd.12012      URL      [本文引用: 1]      摘要

In this paper, we study the hitherto unexplored evolution of the size distribution of 185 urban areas in Brazil between 1907 and 2008. We find that the power law parameter of the size distribution of the 100 largest urban areas increases from 0.63 in 1907 to 0.89 in 2008, which confirms an agglomeration process in which the size distribution has become more unequal. A panel fixed effects model pooling the same range of urban size distributions provides a power law parameter equal to 0.53, smaller than those from cross-sectional estimation. Clearly, Zipf Law is rejected. The lognormal distribution fits the city size distribution quite well until the 1940s, but since then applies to small and medium size cities only. These results are consistent with our understanding of historical-political and socio-economic processes that have shaped the development of Brazilian cities.
[4] Parr J B.

Exploring the urban system of von Thünen's isolated state

[J].Papers in Regional Science, 2015, 94(1):161-175.

https://doi.org/10.1111/pirs.12057      URL      摘要

Although von Thünen is probably best known for his model of agricultural location, he also provided a tantalizingly brief account of an urban system. After outlining his system, it is shown that this can be broadened in several important directions. Such an elaboration of the von Thünen urban system is extended with the introduction of a hierarchy. The spatial structure of this extended system is then examined in terms of the locational arrangement of centres as well as their frequency, trade‐area characteristics, spacing, and size (population). The paper concludes with a discussion of the historical context of von Thünen's work and its wider significance in urban and regional analysis.
[5] Soo K T.

Zipf, Gibrat and geography: Evidence from China, India and Brazil

[J].Papers in Regional Science, 2014, 93(1):159-181.

https://doi.org/10.1111/j.1435-5957.2012.00477.x      URL      Magsci      摘要

Abstract;We investigate Zipf's Law on the size distribution and Gibrat's Law on the growth of sub-national populations in China, India and Brazil. We reject Zipf's Law for India, but not for China and Brazil; a log normal distribution also fits Brazil well, but not China and India. Gibrat's Law holds for Brazil; that is, lagged population is the best predictor of current population in Brazil. In China, market potential is an important predictor of population growth, while in India both crop area and market potential are important. Our results show that there is a diversity of experiences across countries, and we speculate that this diversity maybe caused by differences in the characteristics of the three countries.
[6] Batty M.

A theory of city size

[J].Science, 2013, 340(6139):1418-1419.

https://doi.org/10.1126/science.1239870      URL      [本文引用: 1]      摘要

Abstract A theory explaining how the attributes of cities scale with city size may help to inform urban planning.
[7] Krugman P.

The New Economic Geography, Now Middle-aged

[J].Regional Studies,2011,45(1):1-7.

https://doi.org/10.1080/00343404.2011.537127      URL      Magsci      [本文引用: 1]      摘要

Krugman P. The New Economic Geography, now middle-aged, Regional Studies. This paper claims that the New Economic Geography has now become 'middle-aged'. On the one hand, the New Economic Geography is said to be of less relevance when describing current developments in advanced economies because it focuses more on tangible causes of the spatial concentration of economic activities, and not so much on intangible sources, such as information spillovers. On the other hand, the paper states that recent developments in developing economies like China are quite in line with the core-periphery model that predicts increasing regional specialization as a result of economic integration. Although both economists and geographers study these spatial processes, no fruitful exchange between the two is expected because of the use of different methodologies. [image omitted] Krugman P. La nouvelle geographie economique atteint l'age mur, Regional Studies. Cet article pretend que la nouvelle geographie economique atteint 'l'age mur'. D'un cote, on dit que la nouvelle geographie economique est peu pertinente quant aux developpements des economies avancees parce qu'elle porte plutot sur les causes manifestes de la concentration geographique des activites economiques que sur les sources indefinissables, telles les retombees de l'information. De l'autre cote, l'article affirme que des developpements recents dans les economies avancees, voire la Chine, sont tout a fait en accord avec le modele du centre-peripherie, qui prevoit une augmentation de la specialisation regionale suite a l'integration economique. Bien que les economistes et les geographes etudient ces processus geographiques, on n'attend aucun debat constructif a cause des methodologies differentes. Nouvelle geographie economique Agglomeration Regions Commerce international Krugman P. Die Neue Wirtschaftsgeografie - inzwischen im mittleren Alter, Regional Studies. In diesem Beitrag wird die These aufgestellt, dass sich die Neue Wirtschaftsgeografie inzwischen im mittleren Alter befindet. Einerseits gilt die Neue Wirtschaftsgeografie als weniger relevant zur Beschreibung von aktuellen Entwicklungen in den Industriestaaten, weil sie sich starker auf die greifbaren Ursachen der raumlichen Konzentration von Wirtschaftsaktivitaten und weniger auf nicht greifbare Quellen wie z.B. Informationsubertragungen konzentriert. Andererseits wird in diesem Beitrag festgestellt, dass die jungsten Entwicklungen in Schwellenlandern wie China durchaus dem Kern-Peripherie-Modell entsprechen, in dem eine hohere regionale Spezialisierung als Ergebnis einer wirtschaftlichen Integration prognostiziert wird. Obwohl diese raumlichen Prozesse sowohl von Okonomen als auch von Geografen untersucht werden, ist aufgrund der Verwendung unterschiedlicher Methodologien kein fruchtbarer Austausch zwischen diesen beiden Gruppen zu erwarten. Neue Wirtschaftsgeografie Agglomeration Regionen Internationaler Handel Krugman P. La Nueva Geografia Economica ahora ya ha madurado, Regional Studies. En este articulo se defiende la tesis de que la Nueva Geografia Economica ahora ya ha madurado. Por una parte, la Nueva Geografia Economica tiene menos relevancia cuando se describen los desarrollos actuales en las economias avanzadas porque se centra mas en las causas tangibles de la concentracion espacial de las actividades economicas y no tanto en las fuentes intangibles, tales como los desbordamientos de informacion.<br/>Por otra parte, en este articulo destaco que los recientes avances en las economias en desarrollo como China se ajustan mucho conel modelo centro-periferia que preve una mayor especializacion regional como resultado de la integracion economica. Aunque tanto economistas como geografos estudian estos procesos espaciales, no se espera un intercambio fructifero entre los dos debido al uso de diferentes metodologias. Nueva Geografia Economica Aglomeracion Regiones Comercio internacional.
[8] Fujita M, Mori T.

Frontiers of the new economic geography

[J].Papers in Regional Science,2005,84(3):377-405.

https://doi.org/10.1111/j.1435-5957.2005.00021.x      URL      摘要

Abstract. This article presents an overview of the recent development in the new economic geography (NEG), and discusses possible directions of its future development. Since several surveys on this topic already exist, we focus on the selected features of NEG which are important yet have attracted insufficient attention, and also on the recent refinements and extensions of the framework.
[9] Fujita M, Krugman P, Mori T.

On the evolution of hierarchical urban systems

[J].European Economic Review, 1999,43(2):209-251.

https://doi.org/10.1016/S0014-2921(98)00066-X      URL      [本文引用: 1]      摘要

The rapid urbanization trend of the world economy implies an increasing importance of cities as basic units of national and international trade. Given that the cities within an economy constitute some form of hierarchical structure, we model the endogenous formation of a hierarchical urban system. To overcome the multiplicity of equilibria, we propose an evolutionary approach which combines a general equilibrium model with an adjustment dynamics. It is demonstrated that as the economy's population size increases gradually, the urban system self-organizes into a highly regular hierarchical system a la Christaller.
[10] 周一星,于海波.

中国城市人口规模结构的重构(一)

[J].城市规划,2004,(6):49-55.

https://doi.org/10.3321/j.issn:1002-1329.2004.06.006      URL      [本文引用: 1]      摘要

这是一项涉及中国城市的基础研究.本文整理提供2000年五普口径666个城市的"市人口"数据,并以新的城市人口规模进行了一些城市规模分布的初步分析,试图通过这些基础工作重构我国城市人口的规模结构.

[Zhou Yixing, Yu Haibo.

Reconstructing city population size hierarchy of China based on the fifth census(I)

. Urban Plan, 2004, (6):49-55.]

https://doi.org/10.3321/j.issn:1002-1329.2004.06.006      URL      [本文引用: 1]      摘要

这是一项涉及中国城市的基础研究.本文整理提供2000年五普口径666个城市的"市人口"数据,并以新的城市人口规模进行了一些城市规模分布的初步分析,试图通过这些基础工作重构我国城市人口的规模结构.
[11] 程开明,庄燕杰.

中国中部地区城市体系规模分布及演进机制探析

[J].地理科学,2013,33(12):1421-1427.

[Cheng Kaiming, Zhuang Yanjie.

Size distribution of cities and evolution mechanism of urban system in middle area of China

. Scientia Geographica Sinica, 2013, 33(12):1421-1427.]

[12] 魏守华,张静,汤丹宁.

长三角城市体系序位—规模法则的偏差研究

[J].上海经济研究,2013,(10):94-105.

URL      摘要

大中小城市协调有助于城市体系优化发展。长三角这类由市场导向型城市构成的城市体系,城市规模分布理论上遵循序位一规模法则(Rank—sizelaw)。为此,本文基于zipf定律分析长三角大中小城市均衡发展特征及其成因。首先,运用Zipf定律检验长三角城市的序位一规模分布特征,通过创新性地计算序位一规模的偏差,发现长三角城市群的序位一规模偏差度不断增大——大城市规模相对偏大和小城市规模相对偏小的“分岔”现象。接着,运用城市经济学的出口基础理论分析其成因,即分别以制造业和服务业的区位商来估算出口部门的乘数效应。回归结果表明,大城市规模相对偏大是因为既受制造业出口乘数效应,又受到服务业乘数效应的积极影响,而县级小城市,驱动城市增长的动力仅来自制造业出口乘数效应,服务业以本地消费为主由此乘数效应少,导致城市规模相对偏小。本文政策含义是:长三角中小城市工业化并没有显著地推动城市化,服务化水平不足制约了城市化的发展,需要加快服务业发展来推进长三角城市群协调发展。

[Wei Shouhua, Zhang Jing, Tang Danning.

A Study on the deviation of rank-size law among cities in the Chinese Yangtze River Delta

. Shanghai Economic Research, 2013,(10):94-105.]

URL      摘要

大中小城市协调有助于城市体系优化发展。长三角这类由市场导向型城市构成的城市体系,城市规模分布理论上遵循序位一规模法则(Rank—sizelaw)。为此,本文基于zipf定律分析长三角大中小城市均衡发展特征及其成因。首先,运用Zipf定律检验长三角城市的序位一规模分布特征,通过创新性地计算序位一规模的偏差,发现长三角城市群的序位一规模偏差度不断增大——大城市规模相对偏大和小城市规模相对偏小的“分岔”现象。接着,运用城市经济学的出口基础理论分析其成因,即分别以制造业和服务业的区位商来估算出口部门的乘数效应。回归结果表明,大城市规模相对偏大是因为既受制造业出口乘数效应,又受到服务业乘数效应的积极影响,而县级小城市,驱动城市增长的动力仅来自制造业出口乘数效应,服务业以本地消费为主由此乘数效应少,导致城市规模相对偏小。本文政策含义是:长三角中小城市工业化并没有显著地推动城市化,服务化水平不足制约了城市化的发展,需要加快服务业发展来推进长三角城市群协调发展。
[13] 刘继生,陈彦光.

城市地理分形研究的回顾与前瞻

[J].地理科学,2000,20(2):166-171.

https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-0690.2000.02.013      URL      摘要

简要地回顾了城市地理学的分形研究历程,重点介绍了国内分形城市和城市体系的研究成果,对比了中外有关研究的异同,指出了存在的问题和未来的发展方向,论述了城市地理分形研究的意义和前景.

[Liu Jisheng, Chen Yanguang.

Fractalstudiesofurban geography in the past and future

.Scientia Geographica Sinica,2000, 20(2):166-171.]

https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-0690.2000.02.013      URL      摘要

简要地回顾了城市地理学的分形研究历程,重点介绍了国内分形城市和城市体系的研究成果,对比了中外有关研究的异同,指出了存在的问题和未来的发展方向,论述了城市地理分形研究的意义和前景.
[14] 周彬学,戴特奇,梁进社,.

基于分形的城市体系经济规模等级演变研究

[J].地理科学,2012,32(2):156-161.

URL      [本文引用: 1]      摘要

利用区域城市体系经济规模等级分形理论,选取长江三角洲1995~2009期间4个年份的县级以上行政单位经济发展数据,计算了经济规模等级分形维数。以该地区城市体系经济规模等级分形维数的演变特征为载体,探讨了长江三角洲地区城市体系经济规模等级演变规律。结果表明:①虽然当前长三角地区各城市的经济社会发展水平差异较大,中心城市垄断性仍然较强,但其均匀化趋势明显。②经济规模等级的空间梯度特征明显,经济规模等级的均匀性随着距离区域核心城市距离的扩大而降低。③产业空间布局层次化逐步分明,中心城市的第三产业比重不断提升,区域控制能力不断增强,与以第二产业为主导的中小城市形成有机整体,区域经济竞争力整体得到提升。

[Zhou Binxue, Dai Teqi, Liang Jinshe et al.

The evolution of the level of economic scale of urban system based on fractal analysis

. Scientia Geographica Sinica, 2012, 32(2):156-161.]

URL      [本文引用: 1]      摘要

利用区域城市体系经济规模等级分形理论,选取长江三角洲1995~2009期间4个年份的县级以上行政单位经济发展数据,计算了经济规模等级分形维数。以该地区城市体系经济规模等级分形维数的演变特征为载体,探讨了长江三角洲地区城市体系经济规模等级演变规律。结果表明:①虽然当前长三角地区各城市的经济社会发展水平差异较大,中心城市垄断性仍然较强,但其均匀化趋势明显。②经济规模等级的空间梯度特征明显,经济规模等级的均匀性随着距离区域核心城市距离的扩大而降低。③产业空间布局层次化逐步分明,中心城市的第三产业比重不断提升,区域控制能力不断增强,与以第二产业为主导的中小城市形成有机整体,区域经济竞争力整体得到提升。
[15] Soo K T.

Zipf’s Law for cities: Across-country investigation

[J].Regional Science and Urban Economics,2005(35): 239-263.

https://doi.org/10.1016/j.regsciurbeco.2004.04.004      URL      [本文引用: 1]      摘要

This paper assesses the empirical validity of Zipf's Law for cities, using new data on 73 countries and two estimation methods LS and the Hill estimator. With either estimator, we reject Zipf's Law far more often than we would expect based on random chance; for 53 out of 73 countries using OLS, and for 30 out of 73 countries using the Hill estimator. The OLS estimates of the Pareto exponent are roughly normally distributed, but those of the Hill estimator are bimodal. Variations in the value of the Pareto exponent are better explained by political economy variables than by economic geography variables.
[16] 吕作奎,王铮.

中国城市规模分布及原因分析

[J].现代城市研究, 2008,(6):81-87.

https://doi.org/10.3969/j.issn.1009-6000.2008.06.011      URL      摘要

对中国城市规模分布的帕累托指数进行计算,在选取的27个省区中有4个省区帕累托指数显著大于1.全国各省区帕累托指数的平均值为0.9337,说明中国的城市规模分布比较分散.随后.将全国27个省区按区域分为东部地区.中部地区.西部地区,应用逐步回归方法对各个地区分别进行分析.结果发现,不同的地区.与城市规模分布关系显著的因素并不完全相同.

[Lyu Zuokui, Wang Zheng.

Revisit of the size distribution of cities: The case of China

. Modern Urban Research, 2008,(6):81-87.]

https://doi.org/10.3969/j.issn.1009-6000.2008.06.011      URL      摘要

对中国城市规模分布的帕累托指数进行计算,在选取的27个省区中有4个省区帕累托指数显著大于1.全国各省区帕累托指数的平均值为0.9337,说明中国的城市规模分布比较分散.随后.将全国27个省区按区域分为东部地区.中部地区.西部地区,应用逐步回归方法对各个地区分别进行分析.结果发现,不同的地区.与城市规模分布关系显著的因素并不完全相同.
[17] 盛科荣,金耀坤,纪莉.

城市规模分布的影响因素——基于跨国截面数据的经验研究

[J].经济地理,2013,33(1):66-71.

URL      [本文引用: 1]      摘要

基于57个国家和地区的截面数据,构建了首位城市规模、首位度、 4城市指数、变差系数和偏态系数5个指标来分析城市规模分布的多维度特征,在此基础上研究了区域人口规模、经济发展阶段、对外经济联系、区域政治因素和基 础设施条件对城市规模分布的影响机理.研究表明城市的发展直接与生产条件的区域组合联系在一起.区域人口规模和人均GDP规模的扩大将提高首位城市的人口 规模和城市人口在高序位城市的集聚程度,对外贸易联系的增强倾向于降低城市人口在高序位城市的集聚程度,首都虚拟变量影响着首位城市和其他高序位城市的相 对规模,基础设施条件的改善和民主化程度的增强倾向于降低首位城市规模和首位度.

[Sheng Kerong,Jin Yaokun,Ji Li.

A study on the influencing factors of city size distribution based on country-level cross-sectional data

.Economic Geography,2013,33(1):66-71.]

URL      [本文引用: 1]      摘要

基于57个国家和地区的截面数据,构建了首位城市规模、首位度、 4城市指数、变差系数和偏态系数5个指标来分析城市规模分布的多维度特征,在此基础上研究了区域人口规模、经济发展阶段、对外经济联系、区域政治因素和基 础设施条件对城市规模分布的影响机理.研究表明城市的发展直接与生产条件的区域组合联系在一起.区域人口规模和人均GDP规模的扩大将提高首位城市的人口 规模和城市人口在高序位城市的集聚程度,对外贸易联系的增强倾向于降低城市人口在高序位城市的集聚程度,首都虚拟变量影响着首位城市和其他高序位城市的相 对规模,基础设施条件的改善和民主化程度的增强倾向于降低首位城市规模和首位度.
[18] 叶浩,庄大昌,陈少沛,.

基于逆序的城市数目与累积规模关系探讨

[J].地理研究,2015,34(8):1461-1470.

https://doi.org/10.11821/dlyj201508005      URL      Magsci      [本文引用: 1]      摘要

<p>在解读区域城市体系规模结构特征的基础上,建立了用于分析逆向排序的城市累积规模与城市数目之间关系的模型。采用全国第六次人口普查数据,利用位序&#x02014;规模法则与提出的逆序累积规模模型测度了2010年中国城市体系规模结构的省际差异及其空间分布特征,并对影响区域城市体系的地理因素进行了分析。研究发现:位序&#x02014;规模法则在刻画区域城市体系规模特征方面存在一定的缺陷。对于明显存在首位分布、双中心城市、或者城市数量较少的城市体系描述不够准确,导致使用位序&#x02014;规模法则得到的<i>Q</i>值和选取的地理变量之间没有必然的联系,在进行不同区域间城市体系结构比较研究中存在一定的局限性。整体来看,逆序累积规模模型的拟合效果要优于位序&#x02014;规模法则。在使用位序&#x02014;规模法则拟合效果不理想的情况下,逆序累积规模模型的普适性更强。&#x003b2;值与区域的经济总量、城市化率、人口密度以及复种指数存在较高的统计关系,在城市化进程中,应该根据各个区域的特征及其发展态势,探索与区域发展相适应的城市体系化道路。空间自回归模型与一般回归模型的统计结果表明:中国各省区城市体系的形成与演化在空间上联系很弱,基本上处于孤立发展的封闭状态,其原因可能与中国严格的户籍管理政策及地方保护主义有关。</p>

[Ye Hao,Zhuang Dachang,Chen Shaopei et al.

Derivation of Relations Between City Reverse Cumulative Size and City Number

.Geographical Research,2015,34(8):1461-1470.]

https://doi.org/10.11821/dlyj201508005      URL      Magsci      [本文引用: 1]      摘要

<p>在解读区域城市体系规模结构特征的基础上,建立了用于分析逆向排序的城市累积规模与城市数目之间关系的模型。采用全国第六次人口普查数据,利用位序&#x02014;规模法则与提出的逆序累积规模模型测度了2010年中国城市体系规模结构的省际差异及其空间分布特征,并对影响区域城市体系的地理因素进行了分析。研究发现:位序&#x02014;规模法则在刻画区域城市体系规模特征方面存在一定的缺陷。对于明显存在首位分布、双中心城市、或者城市数量较少的城市体系描述不够准确,导致使用位序&#x02014;规模法则得到的<i>Q</i>值和选取的地理变量之间没有必然的联系,在进行不同区域间城市体系结构比较研究中存在一定的局限性。整体来看,逆序累积规模模型的拟合效果要优于位序&#x02014;规模法则。在使用位序&#x02014;规模法则拟合效果不理想的情况下,逆序累积规模模型的普适性更强。&#x003b2;值与区域的经济总量、城市化率、人口密度以及复种指数存在较高的统计关系,在城市化进程中,应该根据各个区域的特征及其发展态势,探索与区域发展相适应的城市体系化道路。空间自回归模型与一般回归模型的统计结果表明:中国各省区城市体系的形成与演化在空间上联系很弱,基本上处于孤立发展的封闭状态,其原因可能与中国严格的户籍管理政策及地方保护主义有关。</p>
[19] 住房和城乡建设部. 中国城市建设统计年鉴(2000,2014)[M].北京:中国统计出版社,2001,2015.

[本文引用: 1]     

[Ministry of Housing and Urban-Rural Development. China Urban ConstructionStatistical Yearbook(2000,2014). Beijing:China Statistics Press, 2001,2015.]

[本文引用: 1]     

[20] 国家统计局.中国统计年鉴(2001,2015)[M].北京:中国统计出版社,2001,2015.

[本文引用: 1]     

[National Bureau of Statistic. ChinaStatistical Yearbook(2001,2015). Beijing:China Statistics Press, 2001,2015.]

[本文引用: 1]     

[21] 刘沁萍,田洪阵,杨永春.

基于GIS和遥感的中国城市分布与自然环境关系的定量研究

[J].地理科学,2012,32(6):686-693.

https://doi.org/10.1007/s11783-011-0280-z      URL      [本文引用: 1]      摘要

利用ArcGIS10、ENVI4.5、Visual FoxPr06.0等软件,采用空间分析技术手段,定量分析了中国655个建制城市的空间分布与河流、植被、地形起伏度、高程4种自然环境因素的关系,结论如下:①城市对水的依赖程度高,城市等级越高,依赖程度越强;②总体趋势上,植被状况越好,城市分布数目越多;城市对植被的依赖程度高,城市等级越高,依赖程度越强;③总体趋势上,地形起伏度越大,城市分布数目越少;地形起伏度对城市分布有较大影响,城市等级越高,影响程度越大;④高程对城市分布有较大影响,城市等级越高,影响程度越大。综合评价全国不同区域的城市发展适宜度,分析了适合城市发展的区域。

[Liu Qinping, Tian Hongzhen, Yang Yongchun.

Quantitative Study of the Relationship Between the Distribution of Cities and the Natural Environment Based on GIS and RS in China

.Scientia Geographica Sinica, 2012,32(8):905-912.]

https://doi.org/10.1007/s11783-011-0280-z      URL      [本文引用: 1]      摘要

利用ArcGIS10、ENVI4.5、Visual FoxPr06.0等软件,采用空间分析技术手段,定量分析了中国655个建制城市的空间分布与河流、植被、地形起伏度、高程4种自然环境因素的关系,结论如下:①城市对水的依赖程度高,城市等级越高,依赖程度越强;②总体趋势上,植被状况越好,城市分布数目越多;城市对植被的依赖程度高,城市等级越高,依赖程度越强;③总体趋势上,地形起伏度越大,城市分布数目越少;地形起伏度对城市分布有较大影响,城市等级越高,影响程度越大;④高程对城市分布有较大影响,城市等级越高,影响程度越大。综合评价全国不同区域的城市发展适宜度,分析了适合城市发展的区域。

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