地理科学 2018 , 38 (12): 2049-2057 https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2018.12.013

Orginal Article

基于多目标改进免疫算法和GIS的养老机构空间配置优化研究——以上海市虹口区为例

程敏, 崔晓

上海大学管理学院, 上海200444

Spatial Optimization Configuration of the Residential Care Homes Based on the Multi-objective Improved Immune Algorithm and GIS: A Case Study of Hongkou District in Shanghai

Cheng Min, Cui Xiao

School of Management, Shanghai University, Shanghai 200444, China

中图分类号: F299.24

文献标识码: A

文章编号: 1000-0690（2018）12-2049-09

收稿日期: 2018-01-15

修回日期: 2018-05-22

网络出版日期: 2018-12-20

基金资助: 上海市哲学社会科学规划项目（2016BGL008）资助

作者简介:

作者简介：程敏（1977-）,女,湖北荆门人,博士,副教授,硕导,主要从事公共服务设施配置研究。E-mail:lig@nwu.edu.cn

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摘要

综合考虑政府、居民、投资者3方需求,构建带约束多目标的养老机构配置优化模型,基于改进免疫算法和GIS技术,对上海市虹口区养老机构的配置优化问题进行研究,分析研究区现有养老机构在空间分布和规模配置上的合理性,提出优化配置方案。研究表明：研究区现有养老机构数量缺口较大、部分养老机构偏离最佳区位、规模与需求存在较大差距;3所位于江湾镇街道的养老机构在现有区位运行欠合理;为充分满足居民养老需求,需在虹口区南部地区增设15所养老机构;通过与一般免疫算法、遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法得到的优化结果对比可知,改进免疫算法在此优化问题中的求解效率分别提高45%,38.89%,21.43%,46.34%,求解精度分别提高1.61%,2.73%,5.80%,6.91%。

关键词： 养老机构 ; 配置优化 ; 改进免疫算法 ; GIS ; 多目标

Abstract

In recent years, the population is ageing rapidly in Shanghai. Increases in the older population are generating demand for a wide range of elder care services. Residential care homes are the main places for elderly care service. The configuration rationality of residential care homes makes a difference to sustainable urban development and the construction of a harmonious society. However, some issues in the configuration of residential care facilities such as unreasonable spatial layout and insufficient service have become increasingly acute with the growth of the geriatric population. It is important to optimize the layout and number of residential care facilities to ensure the equity and efficiency of public services. In this paper, a method for optimizing the layout and quantity of residential care homes together is studied. Considering the demand of government, residents and investors, a configuration optimization model with multi-objective and constraints for residential care homes is constructed based on maximizing the government equity, maximizing configuration efficiency, minimizing residents traveling cost and maximizing the investors’ returns. Then, the software GIS and the improved immune algorithm are used for the configuration optimization of the residential care homes in Hongkou District of Shanghai. According to the calculating results, the configuration rationality of current residential care homes is analyzed and a new configuration scheme is put forward. After comparing the results of the proposed method with those of simulated annealing algorithm, particle swarm algorithm, genetic algorithm, traditional immune algorithm and the existing scheme, the feasibility and superiority of the proposed method is verified validly. The results show that the scale and numbers of residential care homes still cannot satisfy the demand of the elderly in Hongkou District. Furthermore, most of the current residential care homes in Hongkou District deviate from the optimal locations. They may increase the residents' travel cost, weaken the government equity and configuration efficiency, hinder the increase of investment returns and need to be further optimized. According to the optimize results, the rationality of 3 residential care homes that are located in Jiangwanzhen Street should be further improved and 15 new residential care homes should be built in the south of Hongkou District to satisfy the demands of the elderly population. In addition, the computing efficiency of the improved immune algorithm is higher than that of simulated annealing algorithm, particle swarm algorithm, genetic algorithm, basic immune algorithm by 45%, 38.89%, 21.43%, 46.34% respectively, and the antibody affinity value of improved immune algorithm is better than that of the simulated annealing algorithm, particle swarm algorithm, genetic algorithm, basic immune algorithm respectively by 1.61%, 2.73%, 5.80%, 6.91%. The proposed method improves the basic immune algorithm from two aspects including selection operator and mutation operator. Hence, the computation procedure is more efficient and accurate than that of traditional immune algorithm. Due to considering varies stakeholders’ requirements, the configuration scheme is reasonable. The method can support knowledge-based policy-making and planning of residential care facilities. The optimized results also can provide references for scientific decision-making on residential care in Hongkou District of Shanghai.

Keywords： residential care homes ; configuration optimization ; improved immune algorithm ; GIS ; multi-objective

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程敏, 崔晓. 基于多目标改进免疫算法和GIS的养老机构空间配置优化研究——以上海市虹口区为例[J]. 地理科学, 2018, 38(12): 2049-2057 https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2018.12.013

Cheng Min, Cui Xiao. Spatial Optimization Configuration of the Residential Care Homes Based on the Multi-objective Improved Immune Algorithm and GIS: A Case Study of Hongkou District in Shanghai[J]. Scientia Geographica Sinica, 2018, 38(12): 2049-2057 https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2018.12.013

进入21世纪以来,中国老龄化速度加快,作为中国最早步入老龄化社会的城市,上海已进入人口深度老龄化阶段^[1]。截至2016年底,上海60岁以上的老年人已占全市人口的31.67%,与2010年相比增长35.29%,养老设施配备不足、空间布局不合理等问题日益凸显。养老机构是老年人养老的主要场所之一,其配置的合理性直接影响其服务效率与质量,并决定城市养老服务的能力^[2]。

目前,关于养老机构的研究主要分为两类：一类基于需求视角,从老年人的意愿、偏好和经济条件等方面分析其对养老机构的需求^[3,4,5];另一类着眼于养老机构的发展现状,研究其满意度、可达性等^[6,7]。当前关于养老机构配置及其优化的研究还不多,既有的少量研究主要从3个角度开展：① 从城市规划学角度,探讨养老机构配置现状及优化策略^[8]。这类研究一般依据规划规范,采用比例指标（如每百位老人床位数、单床建筑面积等）进行分析,虽然方法简便但考虑因素欠全面;② 从社会学角度,通过问卷调查在需求分析的基础上提出优化配置路径^[9,10]。这类研究注重数量的优化,缺乏对空间结构的考虑;③ 从地理学角度,采用GIS研究养老机构的配置合理性,提出优化建议^[11]。这类研究则多侧重空间分析和布局优化,较少体现对设施数量的分析。上述研究一般仅从老年人需求出发,单独考虑机构的布局优化或数量优化,还存在一定局限性。

事实上,养老机构的配置涉及多方利益主体（如老年人、政府和投资方）,在配置时需综合考虑各利益主体的需求、多因素的影响及方案的可行性,其本质上是带有复杂约束的多目标非线性动态决策问题,而现有研究较少考虑多主体多目标下养老机构布局和数量的同时优化。多目标优化问题常用遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法、免疫算法等智能算法求解^[12]。其中,遗传算法需要复杂的编码遗传操作,具有收敛速度慢、易早熟、处理复杂问题时搜索效率及精度低等缺点;模拟退火算法在变量多等情况下求解时间长,其温度初值和减小步长较难恰当确定;粒子群算法具有易早熟、局部寻优能力差、易发散及算法早期精度低等不足。免疫算法是基于免疫学理论形成的智能算法,其确定性和随机性选择相结合的启发式搜索算法能有效地克服其他智能算法早期收敛、群体多样性不足等问题,是一种求解配置优化问题的性能优越的启发式算法。然而,一般免疫算法存在进化后期搜索效率低、精度不高等缺点,有必要加以改进以提高算法性能。

此外,养老机构的配置是一个复杂的优化决策问题,既要考虑数量的合理设置,还应考虑布局的优化。智能优化算法虽然为研究复杂系统结构和动态行为提供了途径,但在空间优化能力方面还存在不足。而GIS可以为空间决策提供丰富的空间数据信息,且具有空间可视化优点^[13]。因此,本文尝试将GIS和改进免疫算法相结合来解决空间决策中的优化问题。拟综合考虑政府、居民、投资方3方主体对养老机构配置的需求建立配置优化模型,以上海市虹口区为例,借助GIS技术,采用改进免疫算法进行求解,先分析虹口区现有养老机构配置的合理性,再提出配置优化方案,并验证改进免疫算法的有效性和优越性,为养老资源的布局和规划提供借鉴参考。

1 基于改进免疫算法的养老机构配置优化模型构建

1.1 模型目标函数及约束条件的建立

本文首先根据《上海市养老设施布局专项规划（2013~2020年）》（以下简称《专项规划》）中关于养老机构选址的规定,生成符合规划要求的养老机构候选点,总数为 $J$ 个;然后采用改进免疫算法对养老机构配置优化模型进行计算,在 $J$ 个候选点中选择 $p$ 个养老机构最优区位点以满足 $I$ 个居民点老年人的机构养老需求。

养老机构的配置应考虑政府、居民及投资方3方需求。其中,政府配置养老机构需兼顾公平与效率,符合“最大公平性、最大配置效率原则”;居民考虑出行便利性和成本,希望养老机构靠近老人或子女住所,便于往返和探望,符合“最小出行成本原则”;投资方则希望以最小的投资获取最多的利益,其决策遵循“最大收益原则”。因此,本文选择最大化政府公平性、最大化配置效率、最小化居民出行成本、最大化投资方收益作为模型的目标函数。模型数学描述如下：

1）最大化政府公平性。居民点到养老机构可达性的差异可反映设施配置的均衡程度,因此可用于衡量公平性。可达性差异越小,说明政府公平性越大。计算公式为^[14]：

$\min \overset{I}{\sum_{i = 1}} {(A_{si} - a)}^{2}$ $a = \overset{I}{\sum_{i = 1}} \frac{w_{i}}{W} A_{si} = \frac{V}{W}$ （1）

式中, $i$ 表示居民点; $I$ 表示居民点的总数（个）; $A_{s i}$ 表示优化后居民点i的可达性（张/人）; $a$ 表示各居民点的可达性加权平均值（张/人）; $V$ 表示所有养老机构总供给量,即可提供的总床位数（张）; $w_{i}$ 表示居民点 $i$ 的需求量,即具有机构养老需求的老年人数量（人）; $W$ 表示所有居民点的总需求量（人）。

本文采用应用较广泛的改进潜能模型^[15,16]计算居民点可达性,优化后居民点 $i$ 的可达性为：

$A_{si} = \overset{J}{\sum_{j = 1}} \frac{v_{j} d_{ij}^{- β}}{\overset{I}{\sum_{i = 1}} w_{i} d_{ij}^{- β}} Y_{j}$ （2）

式中, $j$ 表示养老机构候选点; $v_{j}$ 表示养老机构 $j$ 的可供床位数（张）; $d_{ij}$ 表示从居民点 $i$ 到养老机构候选点 $j$ 之间的出行距离（m）; $β$ 表示距离衰减系数; $Y_{j}$ 表示0~1变量,若候选点 $j$ 被选为最优区位点,则 $Y_{j}$ 取值为1,否则为0。

2）最大化养老机构配置效率。采用配置优化后各养老机构可达性相对改变值的均值衡量配置效率。可达性值相对提高越多,说明养老机构配置效率越高。计算公式为^[17]：

$\max \frac{1}{I} \overset{I}{\sum_{i = 1}} \frac{A_{si} - A_{oi}}{A_{oi}}$ （3）

式中, $A_{oi}$ 表示优化前居民点 $i$ 的可达性（张/人）。

3）最小化居民出行成本。计算各居民点的机构养老需求量与其到养老机构的出行距离,采用两者乘积之和衡量所有居民点的出行成本。计算公式为^[18]：

$\min \overset{J}{\sum_{j = 1}} \overset{I}{\sum_{i = 1}} w_{i} d_{ij} Z_{ij}$ （4）

式中, $Z_{ij}$ 表示0~1变量,代表居民点和养老机构的服务需求分配关系,若居民点 $i$ 的养老需求由养老机构 $j$ 满足,则 $Z_{ij}$ 取值为1,否则为0。

4）最大化投资方收益。收益为收入与成本之差,本文采用各养老机构的收益均值衡量投资方收益。计算公式为：

$\max \frac{1}{J} \overset{J}{\sum_{j = 1}} R_{j} Y_{j}$ $R_{j} = (c_{0} - c_{1}) \overset{I}{\sum_{i = 1}} w_{i} Z_{ij}$ （5）

式中, $R_{j}$ 表示养老机构 $j$ 的收益; $c_{0}$ 表示养老机构人均收费; $c_{1}$ 表示养老机构单床运营成本。经实地调研,结合虹口区养老机构的实际情况,本文 $c_{0}$ 取值为2 050元/月、 $c_{1}$ 为1 250元/月。

同时,该研究问题还需满足以下约束条件：

（1）在养老机构候选点中被选为最优区位点的总数要满足设定的数量要求 $p$ ,即：

$\overset{J}{\sum_{j = 1}} Y_{j} = p$ （6）

（2）保证每个居民点 $i$ 都能得到一个养老机构 $j$ 的服务,即：

$\overset{J}{\sum_{j = 1}} Z_{ij} = 1 i = 1,2, 3 \dots I$ （7）

（3）保证每一个被选定的养老机构最优区位点都有服务对象,即：

$Z_{ij} \leq Y_{j} i = 1,2, 3 \dots Ij = 1,2, 3 \dots J$ （8）

（4）根据《专项规划》中的规定,中心城区（虹口区位于中心城区）养老机构配置应以小型、中型为主,床位数在0~300为宜,即：

$0 < v_{j} Y_{j}  300 j = 1,2, 3 \dots J$ （9）

1.2 免疫算法基本原理及改进

免疫算法模拟生物免疫系统中处理抗原的机理,抗原对应所求问题的目标函数,抗体对应问题的解,利用目标函数确定抗原与抗体间的亲和力,利用相应解的相似程度确定抗体间的亲和力,利用这两种亲和力实现对候选解的选择。抗体间的相互激励作用提高了最优点附近的搜索效率,记忆细胞对抗体的抑制作用则避免了局部最优点,从而获得全局最优点^[19]。由于免疫算法本身并不具有直接求解多目标问题的能力,本文利用适应性权重方法^[20]对多目标及其约束进行处理。

免疫算法虽然具有保持群体多样性、防止成熟前收敛、易获取全局最优解等优点,但同时存在运行速度慢,求解精度不高等不足,需进一步改进以获取更好的优化结果。由于选择算子和变异算子对免疫算法的搜索能力和计算精度起重要作用,因此,本文从这两方面进行改进。

1）可变阈值选择算子。在一般免疫算法中,期望繁殖概率是固定不变的,这降低了算法的收敛速度。因此,本文采用可变阈值对选择算子进行改进：计算初期设置较小阈值,提高了亲和力优及抗体浓度小的个体被选择克隆的概率,计算到全局收敛时设置较大阈值,使此概率大幅减小,由此提高了算法收敛效率^[21]。

2）郭涛精英变异算子。变异算子通过抗体突变产生具有较高亲和力值的新抗体,是抗体局部搜索最优值的重要手段。免疫算法大多采用的对换变异方法具有搜索范围小、效率低等缺点。为增加选择压力,提高算法收敛效率,本文采用郭涛精英变异算子：选择亲和力优的抗体进行多父体精英子空间重组策略,保证了随机搜索的遍历性,提高了算法收敛效率^[21]。

2 实证研究

2.1 研究区概况及数据来源

本文老年人口数通过走访调研上海市虹口区各居委会获得。养老机构床位数来源于上海民政局官网（http://www.shmzj.gov.cn/gb/shmzj/index.html）。虹口区下辖8个街道,212个居委会。2016年虹口区老年人（本文界定为60岁及以上）有27万人,占总人口比例高达35.54%,较上年增长1.95%,老年人比重与增长率均列上海市各区前列。截至2016年底,虹口区设有养老机构36家（图1）,可供床位数远不能满足老年人机构养老的需求,养老矛盾突出,原有养老机构空间布局及规模配置亟需优化。

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图1 上海市虹口区现有养老机构分布

Fig.1 The distribution of residential care homes in Hongkou District, Shanghai City

交通信息由ArcGIS10.2平台构建,利用距离权重的Network工具计算各居民点到养老机构的最短路径距离,并按相应速度将路径中各节点停留时间折算为距离,将最短路径距离与各节点的折算距离之和设为居民点到养老机构的出行距离。考虑到虹口区位于上海中心城区且常出现交通拥堵,故选取高峰时段道路的平均通行速度作为居民的出行速度,近似计算居民点到养老机构的出行距离。不同等级道路高峰时段通行速度依据于《2015年上海市综合交通年度报告》^[22],快速路速度为38.60 km/h,主干道速度为14.90 km/h,次干道及支路速度为17.50 km/h。养老机构候选点根据《专项规划》中关于养老机构选址有关规定,先采用ArcGIS 软件对道路、公园绿地、医疗机构等矢量数据进行缓冲区分析和重叠分析,产生满足选址要求的养老机构候选区域;然后综合考虑居民点楼宇及道路地理位置,在候选区域里设定了425个养老机构候选点。

2.2 模型应用及结果分析

1）距离衰减系数 $β$ 的取值。Peeters等^[23]在总结前人研究的基础上指出距离衰减系数 $β$ 一般取0.90~2.40。本文将 $β$ 的取值区间设为0.80~2.40,以0.2为间隔设定9个情景,选取社区样本,走访调查居民的实际平均出行时间,将其与不同 $β$ 取值下的计算结果进行对比,发现当 $β = 1.80$ 时,得到的出行时间与实际较为吻合。因此,选取 $β = 1.80$ 对现状养老机构可达性进行计算和分析。

然而,由于优化后养老机构的数量和位置会发生较大改变,使得养老机构与居民点间的道路网集发生变化,需重新定义优化计算中的 $β$ 取值。以设施数量为36为例,分别计算上述9个取值下优化后养老机构可达性的最大值、最小值及标准差,如表1所示。随着 $β$ 值的增大,可达性结果的分布呈现出“发散”的特点,说明可达性评价结果对 $β$ 取值的敏感程度较高,需选择合适的 $β$ 值进行后续计算。可达性标准差在 $β = 1$ 时达到最小值,此时与现状可达性标准差（3.48）的差值最大,即 $β = 1$ 时,优化后的养老机构可达性差异最小,公平性最大化目标得到最好的体现,并且与现状布局相比优化效率最高。说明当机构数量为36时,宜采用 $β = 1$ 进行优化计算和分析。

表1 上海市虹口区优化后养老机构可达性结果描述性统计

Table 1 Descriptive statistics of accessibility of residential care homes in Hongkou District, Shanghai City

统计指标	β=0.80	β=1	β=1.20	β=1.40	β=1.6	β=1.80	β=2	β=2.20	β=2.40
最大值	2.11	2.92	3.98	5.25	6.66	8.14	9.61	11.03	12.36
最小值	0.64	0.58	0.53	0.44	0.34	0.26	0.19	0.14	0.10
标准差	0.60	0.43	0.65	0.95	1.18	1.44	1.69	1.92	2.13

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类似地,进一步将养老机构数量取为1~36,分别进行 $β$ 值敏感性分析,发现不同机构数量下的最优 $β$ 值均接近1,说明机构数量的变化对 $β$ 的取值影响不大,故本文采用 $β = 1$ 进行优化计算。

2）现有养老机构配置合理性分析。本文从数量、规模、区位3方面分析现有养老机构配置合理性。

（1）数量方面,依据《专项规划》,上海市中心城区养老机构应满足2.50%的户籍老年人口的养老需求,按照这一比例要求,虹口区养老机构需配置6 750张床位。然而,目前虹口区养老机构总床位数只有4 914张,尚不能满足老年人机构养老的需求。参考已有文献[6],将养老机构的有效服务半径设置为1 h,根据可达性计算方法,得到各居民点可达的养老机构床位数,如图2a所示,虹口区212个居民点中仅有69个达到2.50%的比例目标,且基本集中在虹口区北部地区,养老机构数量还存在较大缺口。

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图2 上海市虹口区现有养老机构配置合理性分析
a.百名老人可达床位数; b.规模现状与需求比较; c.计算所得与现有养老机构区位比较

Fig.2 The rationality analysis of the existing residential care facilities in Hongkou District, Shanghai City

（2）规模方面,将居民点与其最近的养老机构建立服务分配关系,各养老机构的床位需求量即为其对应的各居民点中有机构养老需求的老年人数量之和。养老机构规模现状与需求量的比较如图2b所示。由图可看出,现有养老机构的服务规模与需求差距较大：部分养老机构规模过大,造成资源浪费;而部分养老机构规模过小,不能满足老年人就近养老需求。

（3）区位方面,在425个候选点中选择与现有养老机构相同数量的最优区位点,将计算所得的养老机构区位与现有区位进行对比（图2c）。由图可看出,不少现有养老机构偏离最佳区位,增加了居民出行成本,削弱了政府公平性,影响了投资方收益,亟需进一步优化。

3）养老机构配置优化方案。本文在当前养老机构区位及床位数小范围浮动的情况下,进一步探讨养老机构配置优化方案。首先基于一定的配置条件,利用改进免疫算法求解得到区位不合理需调整的养老机构,实现初步优化;然后,根据初步优化后需求未能满足的居民点位置,确定需要新增的养老机构数量及区位,实现进一步优化;最后,按照进一步优化后的养老机构与居民点的服务需求分配关系,确定各新增养老机构需配置的床位数,从而提出养老机构配置建议。

先进行初步优化。设定配置条件为：现有36家养老机构在原区位运行;现有养老机构可提供床位数可进行 $\pm$ 5的小幅调整。如图3所示,其中有3家养老机构由于所处位置居民点较稀疏、老年人数量较少、养老机构较密集等原因,在现有区位运行欠合理,这3家机构主要位于江湾镇街道。其余33家机构在保持现有位置和床位数不变的情况下,仅能满足4 001人的机构养老需求,仍有2 749人的养老需求得不到满足。因此,有必要配置新的养老机构。

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图3 上海市虹口区初步优化后需要调整的养老机构

Fig.3 The residential care homes need to be adjusted after preliminary optimization in Hongkou District, Shanghai City

接下来进行进一步优化,设定配置条件为：① 上文分析所得33所养老机构在原区位运行,其与居民点的服务需求分配关系保持不变;② 在425个候选点中选择需增设的养老机构。③ 由《专项规划》中的规定,养老机构最大规模不超过300人,根据初步优化结果,全区有2 749人的养老需求尚未得到满足,故至少需配置10所养老机构。根据以上配置条件,采用改进免疫算法计算得到不同机构数量下的最优亲和力值（表2）。亲和力值越低,表明配置结果越优。由表2可知,当机构数量为15时,亲和力值最低,说明虹口区宜新增15所养老机构。

表2 上海市虹口区不同机构数量取值下的亲和力值比较

Table 2 The comparison of affinity with different numbers of facilities in Hongkou District, Shanghai City

机构数量	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
最优亲和力值	1.83	1.82	1.82	1.81	1.80	1.78	1.80	1.81	1.82	1.84	1.86

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新增的15所养老机构与养老需求未得到满足的居民点之间的分配关系如图4所示。新增养老机构需配备的床位数即为其对应的各居民点中有机构养老需求的老年人数量之和（表3）。新增养老机构主要分布在四川北路街道、嘉兴路街道、提篮桥街道、广中路街道、欧阳路街道等虹口区南部地区,该区域老年人口密集,现有养老机构数量少且分布相对稀疏,可供床位数远不及老年人口数量,需新配置养老机构来弥补供需不均衡,实现养老事业的可持续发展。

表3 上海市虹口区优化后新增养老机构床位配备数

Table 3 The numbers of the beds of new residential care homes after optimization in Hongkou District, Shanghai City

养老机构序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
新增养老机构床位数（张）	85	103	81	87	255	257	253	218	280	146	173	148	201	250	212

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图4 上海市虹口区新增养老机构位置及分配关系

Fig.4 The location of added residential care homes and their relationship with residential area in Hongkou District, Shanghai City

4）改进免疫算法计算结果合理性验证。为验证改进免疫算法计算结果的合理性,将改进免疫算法与其他算法的计算结果以及现有方案进行比较,各算法设置的种群数量、迭代次数等参数均与改进免疫算法相等（表4）。由表可知,改进免疫算法在公平性、配置效率、居民出行成本、投资方收益4个方面的优化结果均比现有方案及其他算法更优。

表4 不同算法计算结果及现有方案的比较

Table 4 The comparison of optimization results of different algorithm and current situation

	现有方案	遗传算法	粒子群算法	模拟退火算法	一般免疫算法	改进免疫算法
政府公平性（张/人）²	295.34	95.98	99.66	113.48	95.44	94.16
配置效率（%）	-	12.80	10.48	10.38	12.67	15.94
居民出行成本（m/人）	660.98	489.21	518.64	540.69	486.23	481.41
投资方收益（元/月）	109200	112500	110204	109200	112500	112500
达到最优值的迭代次数（次）	-	360	280	410	400	220
最优亲和力值	-	1.83	1.89	1.92	1.81	1.78

注：“-”表示不参与计算和比较的部分内容。

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此外,为进一步验证改进免疫算法的收敛性和计算精度,本文还比较各算法的优化过程。将5种算法均迭代1 000次,改进免疫算法迭代220次就达到最优值,其求解效率较一般免疫算法、遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法分别提高45%,38.89%,21.43%,46.34%,求解精度相对其他算法分别提高了1.61%,2.73%,5.80%,6.91%。综上,改进免疫算法有良好的收敛性、运行效率及运行结果。

3 结论

本文综合考虑政府、居民、投资方3方需求,基于政府公平性最大化、配置效率最大化、居民出行成本最小化、投资方收益最大化原则,构建带约束多目标的养老机构配置优化模型。从选择算子和变异算子两方面对一般免疫算法进行改进,并将改进免疫算法与GIS相结合,以上海市虹口区为研究区域,分析了其现有养老机构配置的合理性,提出了养老机构优化配置方案。

研究结果表明：虹口区现有养老机构数量缺口较大、部分养老机构偏离最佳区位、规模与需求存在较大差距;3所养老机构区位分布欠合理;需增设15所养老机构以充分满足居民养老需求;在此优化问题中,改进免疫算法较其他算法能够获取更加合理可行的配置优化结果,且运行效率较高,优化后的配置方案在政府公平性、配置效率、居民出行成本和投资方收益方面都优于现状。因此,将改进免疫算法与GIS相结合的方法可以较好地解决养老机构布局和数量同时优化问题,该方法也可用于其他类型公共服务设施的优化配置。本文研究有助于提高养老机构配置的合理性,研究结果可为相关部门科学地规划和决策提供借鉴。

养老机构的配置优化是一个复杂的多目标决策问题,相关的研究还需进一步考虑各种现实因素的复杂性,使养老机构配置优化模型更加符合实际。此外,随着中国老龄化速度的不断加快,老年人口迅速增长,在后续研究中还有待科学地预测未来城市老年人口的发展趋势及其空间分布,并在此基础上因地制宜地研究提出各区域、各阶段养老机构的优化配置方案。

The authors have declared that no competing interests exist.

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[1]	孙雅玮. 基于老年人口增长的上海市养老设施规划研究 [J]. 世界地理研究, 2016, 25(5): 121-130. https://doi.org/10.3969/j.issn.1004-9479.2016.05.013 URL [本文引用: 1] 摘要随着上海迈入人口深度老龄化阶段,城市养老设施需求日益旺盛,空间布局不均衡、利用效率低下等问题日益凸显.本文采用聚类分析方法,将上海养老设施按照老年人口增速与空间占比分为5种类型区,并对各类型区养老设施规划引导政策进行了分析总结：对于老龄化严重且增速缓慢的Ⅰ类区域,应以存量建设为主,适当向郊区疏导;对于老龄化突出且依然保持较高增速的Ⅱ类区域,应存量增量并重,积极探索商业化运作模式;对于老龄化水平较低但未来加速增长的Ⅲ类和Ⅳ类区域,应以增量建设为主,注重存量更新改造;对老龄化水平较高但未来增长趋缓的V类区域,应以紧凑型高端养老为主.论文提出了建设基于问题导向和社会关系网络的养老设施空间格局、以户籍人口作为养老设施建设规模的参考值、以80岁老年人口作为养老设施的主要使用者、科学设置社区养老与设施养老的比例等大都市养老设施规划的对策建议. [Sun Yawei. Aged care facility planning of metropolitan Shanghai based on growth of the elderly population . World Regional Studies, 2016, 25(5): 121-130.] https://doi.org/10.3969/j.issn.1004-9479.2016.05.013 URL [本文引用: 1] 摘要随着上海迈入人口深度老龄化阶段,城市养老设施需求日益旺盛,空间布局不均衡、利用效率低下等问题日益凸显.本文采用聚类分析方法,将上海养老设施按照老年人口增速与空间占比分为5种类型区,并对各类型区养老设施规划引导政策进行了分析总结：对于老龄化严重且增速缓慢的Ⅰ类区域,应以存量建设为主,适当向郊区疏导;对于老龄化突出且依然保持较高增速的Ⅱ类区域,应存量增量并重,积极探索商业化运作模式;对于老龄化水平较低但未来加速增长的Ⅲ类和Ⅳ类区域,应以增量建设为主,注重存量更新改造;对老龄化水平较高但未来增长趋缓的V类区域,应以紧凑型高端养老为主.论文提出了建设基于问题导向和社会关系网络的养老设施空间格局、以户籍人口作为养老设施建设规模的参考值、以80岁老年人口作为养老设施的主要使用者、科学设置社区养老与设施养老的比例等大都市养老设施规划的对策建议.
[2]	许昕, 赵媛, 张新林, 等. 江苏省人口老龄化空间分异演变及影响因素 [J]. 地理科学, 2017, 37(12): 1859-1866. https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2017.12.009 URL [本文引用: 1] 摘要基于街镇尺度,运用2000和2010年全国人口普查资料,对江苏省人口老龄化空间分异演变特点及其影响因素进行分析。结果表明：（1）老龄化整体上呈现＂E＂字型分布格局;区域老龄化类型差异变化显著;＂乡镇-街道逆二元结构＂凸显。（2）空间集聚效应进一步＂强化＂,空间总体变异程度增强,结构性因素是引起空间变异的主要原因,随机性因素影响程度在增强。（3）成长型、老年型初期与老年型中期、老年型后期、超老年型表现出相反的重心偏移轨迹,成长型、老年型中期、老年型后期在空间上出现扩散效应,老年型初期出现极化效应。形成机制主要缘于自然因素、经济因素和社会因素。 [Xu Xin, Zhao Yuan, Zhang Xinlin et al. Spatial variation of population aging and associated factors in Jiangsu Province . Scientia Geographica Sinica, 2017, 37(12): 1859-1866.] https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2017.12.009 URL [本文引用: 1] 摘要基于街镇尺度,运用2000和2010年全国人口普查资料,对江苏省人口老龄化空间分异演变特点及其影响因素进行分析。结果表明：（1）老龄化整体上呈现＂E＂字型分布格局;区域老龄化类型差异变化显著;＂乡镇-街道逆二元结构＂凸显。（2）空间集聚效应进一步＂强化＂,空间总体变异程度增强,结构性因素是引起空间变异的主要原因,随机性因素影响程度在增强。（3）成长型、老年型初期与老年型中期、老年型后期、超老年型表现出相反的重心偏移轨迹,成长型、老年型中期、老年型后期在空间上出现扩散效应,老年型初期出现极化效应。形成机制主要缘于自然因素、经济因素和社会因素。
[3]	Thomas B. Factors related to the acceptance of home care and nursing homes among older Egyptians: A cross-sectional study [J]. International Journal of Nursing Studies, 2009, 46(5): 1585-1594. https://doi.org/10.1016/j.ijnurstu.2009.05.006 URL PMID: 19500789 [本文引用: 1] 摘要 Socio-demographic changes may deprive older Egyptians from receiving care by family members and raise the question of how they react if they become dependent on help. The objective of this study was to determine factors related to the acceptance of home care and nursing homes among older Egyptians. A two group comparative design based on self-reports. The sample was composed of 344 older persons receiving home care or staying in a nursing home and 267 non-care recipients. The study was conducted in Greater Cairo. Factors related to the acceptance of home care and nursing homes were determined separately for each group by logistic regression. Lesser feelings of shame while receiving care from non-family members were related to an increased acceptance of both kinds of care. For non-care recipients disagreement to the traditional idea of family care had a similar effect. For care recipients the experience made with a particular kind of care was strongly related to its acceptance. Home care is a new phenomenon in Cairo and in contrast to nursing homes it was unknown to most study participants. For this reason any conclusion about which kind of service is preferred by older Egyptians would be a premature one. Feelings of shame while receiving care from a non-family member are more important than functional limitations when older Egyptians are considering the options of home care and nursing homes.
[4]	Chang Y,Schneider J K,Sessanna L. Decisional conflict among Chinese family caregivers regarding nursing home placement of older adults with dementia [J]. Journal of Aging Studies, 2011, 25(4): 436-444. https://doi.org/10.1016/j.jaging.2011.05.001 URL [本文引用: 1] 摘要 Purpose: To describe factors influencing decisional conflict among Chinese family caregivers regarding nursing home placement of older adults with dementia. Design and Methods: Individual interviews were used to collect data with 30 Chinese family caregivers of older adults with dementia in Taiwan. Data were analyzed using thematic analysis. Results: Factors influencing caregivers' decisional conflict included the Chinese value of filial piety, limited financial resources and information, placement willingness of the older adult, family disagreement, distrust of nursing home care quality, and limited nursing home availability. Factors influencing caregivers' decisional conflict post placement included disappointment with nursing home care quality and self-blame for the placement decision. Implications: Findings resulting from this study indicate that Chinese family caregivers experience decisional conflict during the nursing home decision making process as well as after the placement decision. It is important to provide appropriate decision support beginning before admission and across the trajectory of the older person's nursing home stay in order to decrease decisional conflict and facilitate a more positive decision making process for caregivers, family members, and older adults with dementia.
[5]	刘红. 中国机构养老需求与供给分析 [J]. 人口与经济, 2009, 25(4): 59-64. URL [本文引用: 1] 摘要采用公开的人口和社会保障统计数据及相关调查数据，对机构养老方式的需求和供给数据进行分析，发现了一些相互矛盾的现象，并从老年人及其家庭的经济状况和机构服务的质量三方面时矛盾现象的内在原因进行了深入阐述。 [Liu Hong. An analysis on demand and supply of institutional old aged caring in China . Population & Economics, 2009, 25(4): 59-64.] URL [本文引用: 1] 摘要采用公开的人口和社会保障统计数据及相关调查数据，对机构养老方式的需求和供给数据进行分析，发现了一些相互矛盾的现象，并从老年人及其家庭的经济状况和机构服务的质量三方面时矛盾现象的内在原因进行了深入阐述。
[6]	Rioux L, Werner C. Residential satisfaction among aging people living in place [J]. Journal of Environmental Psychology, 2011, 31(2):158-169. https://doi.org/10.1016/j.jenvp.2010.12.001 URL [本文引用: 2] 摘要 Residential satisfaction is a significant topic in environmental psychology yet there is little research on residential satisfaction among elders. This research aims to identify the cognitive structure of residential satisfaction of elderly persons living in their own dwellings and to identify demographic and psychological variables related to this residential satisfaction. One hundred and three participants, ranging in age from 72 to 86 years old and living at home in the central France, answered (a) a purpose-developed questionnaire to measure their residential satisfaction, (b) an environmental quality questionnaire aimed at evaluating both the physical and social environments, and (c) several psychological variables including: the ESV, a French adaptation of the Satisfaction with Life Scale which examines the general well-being of aging people; and three single well-being items assessing financial well-being, perceived health, and perception of oneself as active. The results indicated that in this sample, residential satisfaction corresponds to a four-dimension structure organized by physical location rather than psychological or behavioral aspects. The four components were the local area, access to services, relations with neighbors, and the home itself. Satisfaction with each component was related to different predictors, supporting the idea that elders hold complex and nuanced views of their homes and neighborhoods.
[7]	Cheng Y, Wang J, Rosenberg M W. Spatial access to residential care resources in Beijing, China [J]. International Journal of Health Geographics, 2012,11(1): 32-43. https://doi.org/10.1186/1476-072X-11-32 URL PMID: 22877360 [本文引用: 1] 摘要 Background As the population is ageing rapidly in Beijing, the residential care sector is in a fast expansion process with the support of the municipal government. Understanding spatial accessibility to residential care resources by older people supports the need for rational allocation of care resources in future planning. Methods Based on population data and data on residential care resources, this study uses two Geographic Information System (GIS) based methods ??? shortest path analysis and a two-step floating catchment area (2SFCA) method to analyse spatial accessibility to residential care resources. Results Spatial accessibility varies as the methods and considered factors change. When only time distance is considered, residential care resources are more accessible in the central city than in suburban and exurban areas. If care resources are considered in addition to time distance, spatial accessibility is relatively poor in the central city compared to the northeast to southeast side of the suburban and exurban areas. The resources in the northwest to southwest side of the city are the least accessible, even though several hotspots of residential care resources are located in these areas. Conclusions For policy making, it may require combining various methods for a comprehensive analysis. The methods used in this study provide tools for identifying underserved areas in order to improve equity in access to and efficiency in allocation of residential care resources in future planning.
[8]	季翔,肖炳科,孙强. 城市机构养老服务设施规划配置布局研究——以徐州市主城区为例 [J]. 现代城市研究, 2017, 32(2): 27-32. https://doi.org/10.3969/j.issn.1009-6000.2017.02.004 URL [本文引用: 1] 摘要随着社会人口的老龄化，城市急剧增长的社会养老需求与养老事业发展滞后的矛盾目益突出，城市机构养老设施作为社会养老的补充力量，应充分发挥其灵活性，有序协调城市养老资源。本文以徐州市主城区为例，充分研究分析当下机构养老设施现状，运用差异化分析进行养老资源的配置，从宏观、微观和政策引导方面提出了规划应对，推动城市机构养老设施的育序建设。 [Ji Xiang, Xiao Bingke, Sun Qiang. The research of planning and configuration layout strategy on urban institution endowment service facilities: A case study of main city zone of Xuzhou . Modern Urban Research, 2017, 32(2): 27-32.] https://doi.org/10.3969/j.issn.1009-6000.2017.02.004 URL [本文引用: 1] 摘要随着社会人口的老龄化，城市急剧增长的社会养老需求与养老事业发展滞后的矛盾目益突出，城市机构养老设施作为社会养老的补充力量，应充分发挥其灵活性，有序协调城市养老资源。本文以徐州市主城区为例，充分研究分析当下机构养老设施现状，运用差异化分析进行养老资源的配置，从宏观、微观和政策引导方面提出了规划应对，推动城市机构养老设施的育序建设。
[9]	李灵芝,张嘉澍,仇白羽,等. 大规模保障住区养老设施配置优化研究——以南京市为例 [J]. 现代城市研究, 2016, 31(6): 11-15. https://doi.org/10.3969/j.issn.1009-6000.2016.06.002 URL [本文引用: 1] 摘要大规模保障房住区”选址偏远、老龄化高、低收入群体聚居”的先天特点使得养老设施的配置出现规模不足、功能欠缺、供需失衡等失效问题。为了优化大规模保障房住区养老设施的配置，本文选取南京市“四大保障房住区”为例，融合地理学、城市规划与社会学各个领域的研究视角，通过问卷调查与深度访谈，剖析大规模保障房住区养老设施高效配置的影响因素，并构建养老设施配置模型，以实现养老设施在规模与服务上均达到供给与需求的匹配，以期缓解城市低收入老年群体日益严峻的养老问题。 [Li Lingzhi, Zhang Jiashu, Qiu Baiyu et al. Allocation optimization for elderly facilities in public housing community: A case study in Nanjing city . Modern Urban Research, 2016, 31(6): 11-15.] https://doi.org/10.3969/j.issn.1009-6000.2016.06.002 URL [本文引用: 1] 摘要大规模保障房住区”选址偏远、老龄化高、低收入群体聚居”的先天特点使得养老设施的配置出现规模不足、功能欠缺、供需失衡等失效问题。为了优化大规模保障房住区养老设施的配置，本文选取南京市“四大保障房住区”为例，融合地理学、城市规划与社会学各个领域的研究视角，通过问卷调查与深度访谈，剖析大规模保障房住区养老设施高效配置的影响因素，并构建养老设施配置模型，以实现养老设施在规模与服务上均达到供给与需求的匹配，以期缓解城市低收入老年群体日益严峻的养老问题。
[10]	宋姗,王德,朱玮,等. 基于需求偏好的上海市养老机构空间配置研究 [J]. 城市规划, 2016, 40(8): 77-82. https://doi.org/10.11819/cpr20160813a URL [本文引用: 1] 摘要人口快速老龄化使得养老形势日益严峻，机构养老需求增大。在养老资源如此紧张的当前，上海养老机构却出现了市区“一床难求”、郊区“空置率高”的对立。研究针对这一现象，提出了以老年人需求为导向的研究思路．通过叙述性偏好调查．总结了老年人的养老机构需求特征及偏好机制，揭示了造成养老资源利用冷热不均的原因、并提出了郊区养老机构优化的策略及路径，最后以浦东新区近郊新建一处养老机构勾俐，开展了规划配置实践。 [Song Shan, Wang De, Zhu Wei et al. Spatial allocation study on Shanghai’s nursing facilities for the elderly based on the elderly’s choice behavior . City Planning Review, 2016, 40(8): 77-82.] https://doi.org/10.11819/cpr20160813a URL [本文引用: 1] 摘要人口快速老龄化使得养老形势日益严峻，机构养老需求增大。在养老资源如此紧张的当前，上海养老机构却出现了市区“一床难求”、郊区“空置率高”的对立。研究针对这一现象，提出了以老年人需求为导向的研究思路．通过叙述性偏好调查．总结了老年人的养老机构需求特征及偏好机制，揭示了造成养老资源利用冷热不均的原因、并提出了郊区养老机构优化的策略及路径，最后以浦东新区近郊新建一处养老机构勾俐，开展了规划配置实践。
[11]	Tao Z,Cheng Y,Dai T et al. Spatial optimization of residential care facility locations in Beijing, China: Maximum equity in accessibility [J].International Journal of Health Geographics, 2014,13(1): 33-44. https://doi.org/10.1186/1476-072X-13-33 URL PMID: 4160561 [本文引用: 1] 摘要 Background The residential care system is rapidly developing and plays an increasingly important role in care for the elderly in Beijing. A noticeable disparity in the accessibility to existing residential care facilities, however, is demonstrated in existing studies. The spatial optimization of residential care facility (RCF) locations is urgently needed to promote equal access to residential care resources among the elderly population. Methods A two-step floating catchment area method with an additional distance-decay function is adopted to measure accessibility to residential care facilities. The spatial optimization model is developed to maximize equity in accessibility by minimizing the total square difference between the accessibility score of each demand location and the weighted average accessibility score. The Particle Swarm Optimization (PSO) method is implemented for the solution. Results The optimized RCF layouts improve equal spatial access to residential care resources with very low accessibility standard variation (0.0066). A relatively large number of beds (51% of the total beds) to be located in the suburban districts between the central and periphery districts of Beijing are optimized. A smaller number of beds to be located in the central and periphery districts (33% and 16% respectively) are optimized. The gaps between the existing and optimized layouts suggest that more RCF beds (5961 beds) are needed in suburban districts, while the RCF beds in some subdistricts located in the central and periphery districts are oversupplied (5253 and 1584 surplus beds respectively). Conclusions The optimized results correspond to the municipal special plan proposed by the Beijing government. The optimization objective of this study is different from traditional facility location optimization models, and the method is efficient in maximizing equal access to residential care facilities. This method can support knowledge-based policy-making and planning of residential care facilities.
[12]	王海鹰, 秦奋, 张新长, 等. 基于蚁群优化算法的城市生态用地空间规划模型 [J]. 地理科学, 2017, 37(3): 426-436. URL [本文引用: 1] 摘要城市生态用地规划是城市生态系统保护的重要基础和前提。针对传统空间规划方法的不足，提出基于蚁群优化算法的城市生态用地空间规划模型。研究对蚁群优化算法的空间禁忌策略、选择策略进行改进，考虑了城市生态用地的生态效益和空间集约性，在规划目标函数中引入生态适宜性、空间紧凑度和最邻近距离指数，并设计最邻近距离指数的栅格计算方法。以广州市为例，分别模拟城市生态用地占广州市面积15％，30％和50％情景下的生态用地规划方案，取得了较好的效果。研究表明：基于蚁群优化算法的城市生态用地空间规划模型能够合理的对城市生态用地的空间布局进行配置，明显提高了城市生态用地生态效益和空间集约性。 [Wang Haiying, Qin Fen, Zhang Xinchang et al. The spatial planning model of urban ecological land based on ant colony optimization algorithm . Scientia Geographica Sinica, 2017, 37(3): 426-436.] URL [本文引用: 1] 摘要城市生态用地规划是城市生态系统保护的重要基础和前提。针对传统空间规划方法的不足，提出基于蚁群优化算法的城市生态用地空间规划模型。研究对蚁群优化算法的空间禁忌策略、选择策略进行改进，考虑了城市生态用地的生态效益和空间集约性，在规划目标函数中引入生态适宜性、空间紧凑度和最邻近距离指数，并设计最邻近距离指数的栅格计算方法。以广州市为例，分别模拟城市生态用地占广州市面积15％，30％和50％情景下的生态用地规划方案，取得了较好的效果。研究表明：基于蚁群优化算法的城市生态用地空间规划模型能够合理的对城市生态用地的空间布局进行配置，明显提高了城市生态用地生态效益和空间集约性。
[13]	孙百生, 郭翠恩, 杨依天, 等. 基于GIS的承德乡村地名文化景观空间分布特征 [J]. 地理科学, 2017, 37(2): 244-251. URL [本文引用: 1] 摘要将承德地区乡村地名作为离散点,以GIS中移动搜索法的点距离空间平滑分析法为支撑,从地理区域这一角度分析地名文化景观空间分布特征。研究发现:承德地区自然类景观,以"山"、"水文"、"动植物"命名的地名分布主要位于中低海拔高度的平坦地区;承德地区乡村地名文化景观划分为军事活动类、经济活动类、房屋建筑类、美愿与纪念类、满蒙少数民族语言及方言类,其空间分布特征与当地历史时期的军事、生产生活、社会变迁的相对频繁程度以及人口稠密情况基本上相符合。 [Sun Baisheng, Guo Cuien, Yang Yitianet al. Spatial distribution characteristics of rural place-name cultural landscape based on GIS approach in Chengde . Scientia Geographica Sinica, 2017, 37(2): 244-251.] . URL [本文引用: 1] 摘要将承德地区乡村地名作为离散点,以GIS中移动搜索法的点距离空间平滑分析法为支撑,从地理区域这一角度分析地名文化景观空间分布特征。研究发现:承德地区自然类景观,以"山"、"水文"、"动植物"命名的地名分布主要位于中低海拔高度的平坦地区;承德地区乡村地名文化景观划分为军事活动类、经济活动类、房屋建筑类、美愿与纪念类、满蒙少数民族语言及方言类,其空间分布特征与当地历史时期的军事、生产生活、社会变迁的相对频繁程度以及人口稠密情况基本上相符合。
[14]	陶卓霖,程杨,戴特奇,等. 基于公平最大化目标的2020年北京市养老设施布局优化 [J]. 地理科学进展, 2015, 34(12): 1609-1616. https://doi.org/10.18306/dlkxjz.2015.12.009 URL [本文引用: 1] 摘要北京市正快速步入老龄化社会,机构养老作为一种重要的养老模式,对其布局公平性和合理性的研究具有重要的科学和现实意义。本文首先预测了自然增长状态下2020年北京市老龄人口的空间分布,然后建立设施布局优化模型,该模型以各需求点到养老设施的可达性差异最小化为目标;并采用粒子群优化算法求解,对北京市养老设施进行以公平最大化为目标的布局优化。研究结果表明,在公平最大化的目标下,首都功能核心区和城市功能拓展区(即中心城区)所提供的机构养老资源不能完全满足本地需求。城市发展新区在满足当地的机构养老需求之外,还将为中心城区提供大量机构养老服务,生态涵养发展区在满足本地需求的基础上还可为其他地区提供少量机构养老服务。该布局导向与《北京市养老设施专项规划》提出的布局建议相一致,且符合中心城区用地紧张、郊区自然环境较舒适的现实情况。研究结果能为养老政策的制定提供科学建议,所采用的方法也能为其他类型公共服务设施的布局优化提供借鉴。 [Tao Zhuolin, Cheng Yang, Dai Teqi et al. Spatial optimization of residential care facility locations in 2020 in Beijing: Maximum equity in accessibility . Progress in Geography, 2015, 34(12): 1609-1616.] https://doi.org/10.18306/dlkxjz.2015.12.009 URL [本文引用: 1] 摘要北京市正快速步入老龄化社会,机构养老作为一种重要的养老模式,对其布局公平性和合理性的研究具有重要的科学和现实意义。本文首先预测了自然增长状态下2020年北京市老龄人口的空间分布,然后建立设施布局优化模型,该模型以各需求点到养老设施的可达性差异最小化为目标;并采用粒子群优化算法求解,对北京市养老设施进行以公平最大化为目标的布局优化。研究结果表明,在公平最大化的目标下,首都功能核心区和城市功能拓展区(即中心城区)所提供的机构养老资源不能完全满足本地需求。城市发展新区在满足当地的机构养老需求之外,还将为中心城区提供大量机构养老服务,生态涵养发展区在满足本地需求的基础上还可为其他地区提供少量机构养老服务。该布局导向与《北京市养老设施专项规划》提出的布局建议相一致,且符合中心城区用地紧张、郊区自然环境较舒适的现实情况。研究结果能为养老政策的制定提供科学建议,所采用的方法也能为其他类型公共服务设施的布局优化提供借鉴。
[15]	Wang F, Luo W. Assessing spatial and nonspatial factors for healthcare access: Towards an integrated approach to defining health professional shortage areas [J]. Health &Place, 2005, 11(2): 131-146. https://doi.org/10.1016/j.healthplace.2004.02.003 URL PMID: 15629681 [本文引用: 1] 摘要 This research considers both spatial and nonspatial factors in examining accessibility to primary healthcare in Illinois. Spatial access emphasizes the importance of geographic barrier between consumer and provider, and nonspatial factors include nongeographic barriers or facilitators such as age, sex, ethnicity, income, social class, education and language ability. The population and socioeconomic data are from the 2000 Census, and the primary care physician data for the same year are provided by the American Medical Association. First, a two-step floating catchment area method implemented in Geographic Information Systems is used to measure spatial accessibility based on travel time. Secondly, the factor analysis method is used to group various sociodemographic variables into three factors: (1) socioeconomic disadvantages, (2) sociocultural barriers and (3) high healthcare needs. Finally, spatial and nonspatial factors are integrated to identify areas with poor access to primary healthcare. The research is intended to develop an integrated approach for defining Health Professional Shortage Areas (HPSA) that may help the US Department of Health and Human Services and state health departments improve HPSA designation.
[16]	柳泽, 杨宏宇, 熊维康, 等. 基于改进两步移动搜索法的县域医疗卫生服务空间可达性研究 [J]. 地理科学, 2017, 37(5): 728-737. URL [本文引用: 1] 摘要针对县域医疗卫生服务设施的空间布局问题,应用改进两步移动搜索法对德清县医疗卫生服务的空间可达性进行评价。具体改进包括:引入核密度型距离衰减函数对两步移动搜索法进行扩展、考虑医疗设施资源的未充分利用、对不同规模等级医疗机构设置不同服务阈值。计算结果表明:(1)浙江省德清县域医疗卫生服务空间可达性呈圈层式空间分布特征,高可达性区域主要集中于县城及邻接区域,边缘地区缺医明显;(2)基于改进两步移动搜索法和传统两步移动搜索法的可达性计算结果具有不同的整体特征,但前者可达性计算结果及空间分布更符合实际。 [Liu Ze, Yang Hongyu, Xiong Weikang et al.Spatial accessibilities of medical services at county level based on optimized two-step floating catchment area method . Scientia Geographica Sinica, 2017, 37(5): 728-737.] URL [本文引用: 1] 摘要针对县域医疗卫生服务设施的空间布局问题,应用改进两步移动搜索法对德清县医疗卫生服务的空间可达性进行评价。具体改进包括:引入核密度型距离衰减函数对两步移动搜索法进行扩展、考虑医疗设施资源的未充分利用、对不同规模等级医疗机构设置不同服务阈值。计算结果表明:(1)浙江省德清县域医疗卫生服务空间可达性呈圈层式空间分布特征,高可达性区域主要集中于县城及邻接区域,边缘地区缺医明显;(2)基于改进两步移动搜索法和传统两步移动搜索法的可达性计算结果具有不同的整体特征,但前者可达性计算结果及空间分布更符合实际。
[17]	戴学珍,徐敏,李杰. 京沪高速铁路对沿线城市效率和空间公平的影响 [J]. 经济地理, 2016, 36(3): 72-77. https://doi.org/10.15957/j.cnki.jjdl.2016.03.010 URL [本文引用: 1] 摘要选择京沪高速铁路沿线72个城市为样本,从效率与公平两个角度探讨了京沪高铁的开通给不同规模、不同区位条件的站点城市和非站点城市带来的可达性变化的空间分异规律。研究表明,京沪高铁的开通提高了沿线城市,尤其是站点城市的可达性效率,增强了高铁沿线的"廊道效应";同时,高铁的开通增大了站点城市和非站点城市之间以及非站点城市内部的差异,加剧了样本区域发展的不均衡,但减小了站点城市内部的差异,促进了其均衡发展。 [Dai Xuezhen, Xu Min, Li Jie. The efficiency and spatial equity impacts of Beijing-Shanghai high-speed rail on neighboring cities . Economic Geography, 2016, 36(3): 72-77] https://doi.org/10.15957/j.cnki.jjdl.2016.03.010 URL [本文引用: 1] 摘要选择京沪高速铁路沿线72个城市为样本,从效率与公平两个角度探讨了京沪高铁的开通给不同规模、不同区位条件的站点城市和非站点城市带来的可达性变化的空间分异规律。研究表明,京沪高铁的开通提高了沿线城市,尤其是站点城市的可达性效率,增强了高铁沿线的"廊道效应";同时,高铁的开通增大了站点城市和非站点城市之间以及非站点城市内部的差异,加剧了样本区域发展的不均衡,但减小了站点城市内部的差异,促进了其均衡发展。
[18]	黎夏,叶嘉安. 遗传算法和GIS结合进行空间优化决策 [J]. 地理学报, 2004, 59(5): 745-753. https://doi.org/10.3321/j.issn:0375-5444.2004.05.013 URL [本文引用: 1] 摘要资源的有效利用和管理往往涉及到空间的优化配置问题.例如需要在空间上确定n个设施的最佳位置.当选址问题涉及多个目标和不同的约束性条件时,就会变得十分复杂.利用一般的brute-force搜索方法无法对涉及高维数据的问题进行求解.利用遗传算法和GIS结合来解决复杂的空间优化配置问题,具有智能的搜索方法可以大大提高空间的搜索能力.在基于进化的优化过程中,根据GIS的空间数据来计算不同解决方案(染色体)的适应度.针对不同的应用目的,GIS可以给出不同的适应度函数.实验表明,所提出的方法比简单的搜索方法和退火算法有更大的优越性.该方法在处理复杂的空间优化问题有更好的表现. [Li Xia, Ye Jiaan. Optimal spatial search using genetic algorithms and GIS . Journal of Geographical Science, 2004, 59(5): 745-753.] https://doi.org/10.3321/j.issn:0375-5444.2004.05.013 URL [本文引用: 1] 摘要资源的有效利用和管理往往涉及到空间的优化配置问题.例如需要在空间上确定n个设施的最佳位置.当选址问题涉及多个目标和不同的约束性条件时,就会变得十分复杂.利用一般的brute-force搜索方法无法对涉及高维数据的问题进行求解.利用遗传算法和GIS结合来解决复杂的空间优化配置问题,具有智能的搜索方法可以大大提高空间的搜索能力.在基于进化的优化过程中,根据GIS的空间数据来计算不同解决方案(染色体)的适应度.针对不同的应用目的,GIS可以给出不同的适应度函数.实验表明,所提出的方法比简单的搜索方法和退火算法有更大的优越性.该方法在处理复杂的空间优化问题有更好的表现.
[19]	李全亮. 免疫算法在带时间窗的车辆路径问题中的应用 [J]. 系统工程理论与实践, 2006, 26(10): 119-124. https://doi.org/10.3321/j.issn:1000-6788.2006.10.018 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要根据带时间窗的车辆路径问题的实际情况,提出了一种基于分组匹配的亲和力的计算方法.实验结果表明,免疫算法能有效地解决带时间窗的车辆路径问题.计算结果优于节约算法、分派算法、遗传算法. [Li Quanliang. Immune algorithm for vehicle routing problem with time windows . System Engineering Theory and Practice, 2006,26(10): 119-124.] https://doi.org/10.3321/j.issn:1000-6788.2006.10.018 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要根据带时间窗的车辆路径问题的实际情况,提出了一种基于分组匹配的亲和力的计算方法.实验结果表明,免疫算法能有效地解决带时间窗的车辆路径问题.计算结果优于节约算法、分派算法、遗传算法.
[20]	张鸿辉,曾永年,尹长林,等. 城市土地利用空间优化配置的多智能体系统与微粒群集成优化算法 [J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2011, 36(8): 1003-1007. URL Magsci [本文引用: 1] 摘要在多目标约束下,构建了应用于城市土地利用空间优化配置的多智能体系统与微粒群集成优化算法,并以长株潭城市群的核心区域为例,开展了基于该算法的城市土地利用空间优化配置应用研究。研究结果表明,集成优化算法的Agent平均适应值和运行效率分别较微粒群优化和标准遗传算法得到了大幅度提高,从而证明了算法的可行性与先进性。 [Zhang Honghui, Zeng Yongnian, Yin Changlin et al. Simulating spatial optimization allocation of urban land use based on the integration of multi-agent system and particle swarm optimization algorithm . Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2011, 36(8): 1003-1007.] URL Magsci [本文引用: 1] 摘要在多目标约束下,构建了应用于城市土地利用空间优化配置的多智能体系统与微粒群集成优化算法,并以长株潭城市群的核心区域为例,开展了基于该算法的城市土地利用空间优化配置应用研究。研究结果表明,集成优化算法的Agent平均适应值和运行效率分别较微粒群优化和标准遗传算法得到了大幅度提高,从而证明了算法的可行性与先进性。
[21]	张弛,贾丽媛,王加阳. 改进的混合免疫算法在约束函数优化中的应用 [J]. 中南大学学报(自然科学版), 2016, 47(6): 1940-1946. https://doi.org/10.11817/j.issn.1672-7207.2016.06.016 URL [本文引用: 2] 摘要根据免疫算法多样性保持能力不足、易陷入局部最优等缺点,提出一种改进的混合免疫算法（improved hybrid immune algorithm,IHIA）,将其与函数相结合,用于解决约束函数优化问题。采用个体字符串编码,通过信息熵法计算抗体亲和度,进而得到浓度。在混合免疫算法中提出克隆选择算子、可变阈值选择算子、郭涛精英变异和自适应变异概率算子等。研究结果表明：该算法提高了种群多样性和收敛性,减少了时间复杂度,提高了计算效率。 [Zhang Chi, Jia Liyuan, Wang Jiayang. An improved hybrid immune algorithm for multimodal optimization . Journal of Central South University (Science and Technology), 2016, 47(6): 1940-1946.] https://doi.org/10.11817/j.issn.1672-7207.2016.06.016 URL [本文引用: 2] 摘要根据免疫算法多样性保持能力不足、易陷入局部最优等缺点,提出一种改进的混合免疫算法（improved hybrid immune algorithm,IHIA）,将其与函数相结合,用于解决约束函数优化问题。采用个体字符串编码,通过信息熵法计算抗体亲和度,进而得到浓度。在混合免疫算法中提出克隆选择算子、可变阈值选择算子、郭涛精英变异和自适应变异概率算子等。研究结果表明：该算法提高了种群多样性和收敛性,减少了时间复杂度,提高了计算效率。
[22]	上海市城乡建设和交通发展研究院. 2015年上海市综合交通年度报告(摘要) [J]. 交通与运输, 2015,31(6):7-11. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-3400.2015.06.003 URL [本文引用: 1] 摘要一、城市发展与交通需求1.常住人口2 426万人,同比增长1.4%2014年全市常住人口2 426万人,同比增加11万人,增长0.5%（图1）。其中,常住外来人口996.4万人,同比增加6.4万人,增长0.6%。备注：常住人口包括常住户籍人口和常住外省市人口。其中,常住户籍人口不包括离开上海半年以上本市户籍人口,但包括出国人口和户口待定人口。常住外省市人口指离开户籍所在地半年以上人口。 [Shanghai Urban and Rural Construction and Transportation Development Research Institute. Shanghai comprehensive transportation annual report in 2015 (Abstract) . Traffic & Transportation,2015,31(6):7-11.] https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-3400.2015.06.003 URL [本文引用: 1] 摘要一、城市发展与交通需求1.常住人口2 426万人,同比增长1.4%2014年全市常住人口2 426万人,同比增加11万人,增长0.5%（图1）。其中,常住外来人口996.4万人,同比增加6.4万人,增长0.6%。备注：常住人口包括常住户籍人口和常住外省市人口。其中,常住户籍人口不包括离开上海半年以上本市户籍人口,但包括出国人口和户口待定人口。常住外省市人口指离开户籍所在地半年以上人口。
[23]	Peeters D, Thomas I. Distance predicting functions and applied location-allocation models [J]. Journal of Geo-graphical Systems, 2000, 2(2): 167-184. https://doi.org/10.1007/PL00011453 URL [本文引用: 1] 摘要 Distances between demand points and potential sites for implementing facilities are essential inputs to location-allocation models. Computing actual road distances for a given problem can be quite burdensome since it involves digitalizing a network, while approximating these distances by l p -norms, using for instance a geographical information system, is much easier. We may then wonder how sensitive the solutions of a location-allocation model are to the choice of a particular metric. In this paper, simulations are performed on a lattice of 225 points using the k -median problem. Systematic changes in p and in the orientation of the orthogonal reference axes are used. Results suggest that the solutions of the k -median are rather insensitive to the specification of the l p -norm.

基于老年人口增长的上海市养老设施规划研究

2016

... 进入21世纪以来,中国老龄化速度加快,作为中国最早步入老龄化社会的城市,上海已进入人口深度老龄化阶段^[1].截至2016年底,上海60岁以上的老年人已占全市人口的31.67%,与2010年相比增长35.29%,养老设施配备不足、空间布局不合理等问题日益凸显.养老机构是老年人养老的主要场所之一,其配置的合理性直接影响其服务效率与质量,并决定城市养老服务的能力^[2]. ...

基于老年人口增长的上海市养老设施规划研究

2016

江苏省人口老龄化空间分异演变及影响因素

2017

江苏省人口老龄化空间分异演变及影响因素

2017

Factors related to the acceptance of home care and nursing homes among older Egyptians: A cross-sectional study

2009

... 目前,关于养老机构的研究主要分为两类：一类基于需求视角,从老年人的意愿、偏好和经济条件等方面分析其对养老机构的需求^[3,4,5];另一类着眼于养老机构的发展现状,研究其满意度、可达性等^[6,7].当前关于养老机构配置及其优化的研究还不多,既有的少量研究主要从3个角度开展：① 从城市规划学角度,探讨养老机构配置现状及优化策略^[8].这类研究一般依据规划规范,采用比例指标（如每百位老人床位数、单床建筑面积等）进行分析,虽然方法简便但考虑因素欠全面;② 从社会学角度,通过问卷调查在需求分析的基础上提出优化配置路径^[9,10].这类研究注重数量的优化,缺乏对空间结构的考虑;③ 从地理学角度,采用GIS研究养老机构的配置合理性,提出优化建议^[11].这类研究则多侧重空间分析和布局优化,较少体现对设施数量的分析.上述研究一般仅从老年人需求出发,单独考虑机构的布局优化或数量优化,还存在一定局限性. ...

Decisional conflict among Chinese family caregivers regarding nursing home placement of older adults with dementia

2011

中国机构养老需求与供给分析

2009

中国机构养老需求与供给分析

2009

Residential satisfaction among aging people living in place

2011

... （1）数量方面,依据《专项规划》,上海市中心城区养老机构应满足2.50%的户籍老年人口的养老需求,按照这一比例要求,虹口区养老机构需配置6 750张床位.然而,目前虹口区养老机构总床位数只有4 914张,尚不能满足老年人机构养老的需求.参考已有文献[6],将养老机构的有效服务半径设置为1 h,根据可达性计算方法,得到各居民点可达的养老机构床位数,如图2a所示,虹口区212个居民点中仅有69个达到2.50%的比例目标,且基本集中在虹口区北部地区,养老机构数量还存在较大缺口. ...

Spatial access to residential care resources in Beijing, China

2012

城市机构养老服务设施规划配置布局研究——以徐州市主城区为例

2017

城市机构养老服务设施规划配置布局研究——以徐州市主城区为例

2017

大规模保障住区养老设施配置优化研究——以南京市为例

2016

大规模保障住区养老设施配置优化研究——以南京市为例

2016

基于需求偏好的上海市养老机构空间配置研究

2016

基于需求偏好的上海市养老机构空间配置研究

2016

Spatial optimization of residential care facility locations in Beijing, China: Maximum equity in accessibility

2014

基于蚁群优化算法的城市生态用地空间规划模型

2017

... 事实上,养老机构的配置涉及多方利益主体（如老年人、政府和投资方）,在配置时需综合考虑各利益主体的需求、多因素的影响及方案的可行性,其本质上是带有复杂约束的多目标非线性动态决策问题,而现有研究较少考虑多主体多目标下养老机构布局和数量的同时优化.多目标优化问题常用遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法、免疫算法等智能算法求解^[12].其中,遗传算法需要复杂的编码遗传操作,具有收敛速度慢、易早熟、处理复杂问题时搜索效率及精度低等缺点;模拟退火算法在变量多等情况下求解时间长,其温度初值和减小步长较难恰当确定;粒子群算法具有易早熟、局部寻优能力差、易发散及算法早期精度低等不足.免疫算法是基于免疫学理论形成的智能算法,其确定性和随机性选择相结合的启发式搜索算法能有效地克服其他智能算法早期收敛、群体多样性不足等问题,是一种求解配置优化问题的性能优越的启发式算法.然而,一般免疫算法存在进化后期搜索效率低、精度不高等缺点,有必要加以改进以提高算法性能. ...

基于蚁群优化算法的城市生态用地空间规划模型

2017

基于GIS的承德乡村地名文化景观空间分布特征

2017

... 此外,养老机构的配置是一个复杂的优化决策问题,既要考虑数量的合理设置,还应考虑布局的优化.智能优化算法虽然为研究复杂系统结构和动态行为提供了途径,但在空间优化能力方面还存在不足.而GIS可以为空间决策提供丰富的空间数据信息,且具有空间可视化优点^[13].因此,本文尝试将GIS和改进免疫算法相结合来解决空间决策中的优化问题.拟综合考虑政府、居民、投资方3方主体对养老机构配置的需求建立配置优化模型,以上海市虹口区为例,借助GIS技术,采用改进免疫算法进行求解,先分析虹口区现有养老机构配置的合理性,再提出配置优化方案,并验证改进免疫算法的有效性和优越性,为养老资源的布局和规划提供借鉴参考. ...

基于GIS的承德乡村地名文化景观空间分布特征

2017

基于公平最大化目标的2020年北京市养老设施布局优化

2015

... 1）最大化政府公平性.居民点到养老机构可达性的差异可反映设施配置的均衡程度,因此可用于衡量公平性.可达性差异越小,说明政府公平性越大.计算公式为^[14]： ...

基于公平最大化目标的2020年北京市养老设施布局优化

2015

Assessing spatial and nonspatial factors for healthcare access: Towards an integrated approach to defining health professional shortage areas

2005

... 本文采用应用较广泛的改进潜能模型^[15,16]计算居民点可达性,优化后居民点

i

的可达性为： ...

基于改进两步移动搜索法的县域医疗卫生服务空间可达性研究

2017

... 本文采用应用较广泛的改进潜能模型^[15,16]计算居民点可达性,优化后居民点

i

的可达性为： ...

基于改进两步移动搜索法的县域医疗卫生服务空间可达性研究

2017

... 本文采用应用较广泛的改进潜能模型^[15,16]计算居民点可达性,优化后居民点

i

的可达性为： ...

京沪高速铁路对沿线城市效率和空间公平的影响

2016

... 2）最大化养老机构配置效率.采用配置优化后各养老机构可达性相对改变值的均值衡量配置效率.可达性值相对提高越多,说明养老机构配置效率越高.计算公式为^[17]： ...

京沪高速铁路对沿线城市效率和空间公平的影响

2016

遗传算法和GIS结合进行空间优化决策

2004

... 3）最小化居民出行成本.计算各居民点的机构养老需求量与其到养老机构的出行距离,采用两者乘积之和衡量所有居民点的出行成本.计算公式为^[18]： ...

遗传算法和GIS结合进行空间优化决策

2004

免疫算法在带时间窗的车辆路径问题中的应用

2006

... 免疫算法模拟生物免疫系统中处理抗原的机理,抗原对应所求问题的目标函数,抗体对应问题的解,利用目标函数确定抗原与抗体间的亲和力,利用相应解的相似程度确定抗体间的亲和力,利用这两种亲和力实现对候选解的选择.抗体间的相互激励作用提高了最优点附近的搜索效率,记忆细胞对抗体的抑制作用则避免了局部最优点,从而获得全局最优点^[19].由于免疫算法本身并不具有直接求解多目标问题的能力,本文利用适应性权重方法^[20]对多目标及其约束进行处理. ...

免疫算法在带时间窗的车辆路径问题中的应用

2006

城市土地利用空间优化配置的多智能体系统与微粒群集成优化算法

2011

城市土地利用空间优化配置的多智能体系统与微粒群集成优化算法

2011

改进的混合免疫算法在约束函数优化中的应用

2016

... 1）可变阈值选择算子.在一般免疫算法中,期望繁殖概率是固定不变的,这降低了算法的收敛速度.因此,本文采用可变阈值对选择算子进行改进：计算初期设置较小阈值,提高了亲和力优及抗体浓度小的个体被选择克隆的概率,计算到全局收敛时设置较大阈值,使此概率大幅减小,由此提高了算法收敛效率^[21]. ...

... 2）郭涛精英变异算子.变异算子通过抗体突变产生具有较高亲和力值的新抗体,是抗体局部搜索最优值的重要手段.免疫算法大多采用的对换变异方法具有搜索范围小、效率低等缺点.为增加选择压力,提高算法收敛效率,本文采用郭涛精英变异算子：选择亲和力优的抗体进行多父体精英子空间重组策略,保证了随机搜索的遍历性,提高了算法收敛效率^[21]. ...

改进的混合免疫算法在约束函数优化中的应用

2016

2015年上海市综合交通年度报告(摘要)

2015

... 交通信息由ArcGIS10.2平台构建,利用距离权重的Network工具计算各居民点到养老机构的最短路径距离,并按相应速度将路径中各节点停留时间折算为距离,将最短路径距离与各节点的折算距离之和设为居民点到养老机构的出行距离.考虑到虹口区位于上海中心城区且常出现交通拥堵,故选取高峰时段道路的平均通行速度作为居民的出行速度,近似计算居民点到养老机构的出行距离.不同等级道路高峰时段通行速度依据于《2015年上海市综合交通年度报告》^[22],快速路速度为38.60 km/h,主干道速度为14.90 km/h,次干道及支路速度为17.50 km/h.养老机构候选点根据《专项规划》中关于养老机构选址有关规定,先采用ArcGIS 软件对道路、公园绿地、医疗机构等矢量数据进行缓冲区分析和重叠分析,产生满足选址要求的养老机构候选区域;然后综合考虑居民点楼宇及道路地理位置,在候选区域里设定了425个养老机构候选点. ...

2015年上海市综合交通年度报告(摘要)

2015

Distance predicting functions and applied location-allocation models

2000

... 1）距离衰减系数

β

的取值.Peeters等^[23]在总结前人研究的基础上指出距离衰减系数

β

一般取0.90~2.40.本文将

β

的取值区间设为0.80~2.40,以0.2为间隔设定9个情景,选取社区样本,走访调查居民的实际平均出行时间,将其与不同

β

取值下的计算结果进行对比,发现当

β = 1.80

时,得到的出行时间与实际较为吻合.因此,选取

β = 1.80

对现状养老机构可达性进行计算和分析. ...

〈

〉

基于多目标改进免疫算法和GIS的养老机构空间配置优化研究——以上海市虹口区为例

Spatial Optimization Configuration of the Residential Care Homes Based on the Multi-objective Improved Immune Algorithm and GIS: A Case Study of Hongkou District in Shanghai

1 基于改进免疫算法的养老机构配置优化模型构建

1.1 模型目标函数及约束条件的建立

1.2 免疫算法基本原理及改进

2 实证研究

2.1 研究区概况及数据来源

2.2 模型应用及结果分析

3 结论

参考文献 文献选项 原文顺序 文献年度倒序 文中引用次数倒序 被引期刊影响因子

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子