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地理科学 >

2021 , Vol. 41 >Issue 3: 446 - 453

DOI: https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2021.03.009

商圈惠顾行为的空间衰减：幂律模式还是指数模式

  • 岳丽莹 , 1, 2 ,
  • 李山 , 2, 3, 4, * ,
  • 李开明 5 ,
  • 张颖 6 ,
  • 刘杰 6
展开
  • 1. 华东师范大学社会发展学院，上海 200241
  • 2. 华东师范大学地理信息科学教育部重点实验室，上海 200241
  • 3. 华东师范大学地理科学学院，上海 200241
  • 4. 华东师范大学崇明生态研究院，上海 200062
  • 5. 同济大学建筑与城市规划学院，上海 200092
  • 6. 上海世脉信息科技有限公司，上海 200433
李山。E-mail：

岳丽莹（1988−），女，山东聊城莘县人，博士研究生，主要研究方向为人文地理学。E-mail：

收稿日期: 2019-11-23

  网络出版日期: 2021-05-11

基金资助

教育部人文社会科学研究规划基金项目（16YJA790021）资助

版权

版权所有，未经授权，不得转载、摘编本刊文章，不得使用本刊的版式设计。
收起

The Spatial Decay of Patronizing Behavior in Trade Areas: Power Law or Exponential Law

  • Yue Liying , 1, 2 ,
  • Li Shan , 2, 3, 4, * ,
  • Li Kaiming 5 ,
  • Zhang Ying 6 ,
  • Liu Jie 6
Expand
  • 1. School of Social Development, East China Normal University, Shanghai 200241, China
  • 2. Key Laboratory of Geographic Information Science, East China Normal University, Ministry of Education, Shanghai 200241, China
  • 3. School of Geographic Sciences, East China Normal University, Shanghai 200241, China
  • 4. Institute of Eco-Chongming, East China Normal University, Shanghai 200062, China
  • 5. College of Architecture and Urban Planning, Tongji University, Shanghai 200092, China
  • 6. Shanghai Citybeats Information Technology Co.,limited, Shanghai 200433, China

Received date: 2019-11-23

  Online published: 2021-05-11

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Funding Project of Education of Ministry for the Development of Liberal Arts and Social Sciences (16YJA790021)

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Copyright reserved © 2021.
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摘要

以上海市商业中心为例，基于匿名手机信令数据，运用引力模型对商圈惠顾行为的衰减模式及其系数进行了验证与对比。结果表明，① 对于商圈惠顾行为，最常用的2种距离衰减函数均具有较高的拟合优度，幂律函数稍优于指数函数；② 总体来看，距离仍是影响城市居民商圈惠顾行为的关键因素，距离衰减效应呈现出随商业中心等级增大而减弱的梯度特征，幂律型衰减系数取值1~3不等，采用既定系数1或2会过高/低估计商圈辐射能力；③ 不可忽视闲暇时间对商圈惠顾行为的约束作用，与周末相比，工作日的距离衰减系数较大，且商业中心等级越低，商圈惠顾行为的衰减性越显著。

关键词： 商业中心; 地理学第一定律; 幂律函数; 指数函数; 上海

本文引用格式

岳丽莹 , 李山 , 李开明 , 张颖 , 刘杰 . 商圈惠顾行为的空间衰减：幂律模式还是指数模式[J]. 地理科学, 2021 , 41(3) : 446 -453 . DOI: 10.13249/j.cnki.sgs.2021.03.009

Abstract

The spatial decay of retail patronizing behavior in trade areas exists objectively, but there is a controversy about the power law and exponential law and no conclusion on the distance-decay mode has been reached to date. Exploring spatial decay modes and parameters will help to optimize urban commercial space structure and provide scientific advices. Taking examples of 14 commercial centers in Shanghai, this study aims to analyze and validate the distance-decay law and its coefficients of retail travel behavior, based on mobile phone signaling data in 2013. We compare and examine the distance decay modes and coefficients of varying scale commercial centers in different leisure time. The results show that both power and exponential distance-decay modes have high goodness of fits, the adjusted R2 is greater than 0.6 for most of commercial centers. In comparison, power law function fits better slightly, but the advantage is not significant, the goodness of fit of the former is only slightly higher about 0.05 than the later. Meanwhile, the distance is still a key factor affecting retail travel behavior of urban residents, and distance-decay coefficient decreases with the size of commercial centers increasing, especially on weekday. Power-law distance decay coefficient is between 1 and 2 for commercial centers, which has strong spatiotemporal heterogeneity. Such as, the distance decay coefficient of Zhenru commercial center is up to 2.084, while that of East Nanjing road commercial center is 1.010. So the radiation capacity of commercial centers will be too overestimate or underestimate if given coefficient 1 or 2 is adopted. Another conclusion of this research is that the constraint effect of leisure time on retail travel behavior cannot be ignored. Compared with weekend, the distance decay parameter on weekday is larger, and the smaller the commercial center size is, the more significant the distance decay is. The coefficient differences between weekend and weekday for East Nanjing road and Xujiahui commercial centers are smaller, which is less than 0.3. While there are significant differences in varying leisure time for Zhenru and Zhonghuan commercial centers.

Key words： commercial center; Tobler’s first law; power law; exponential law; Shanghai

作为零售业特有的范畴，商圈有狭义与广义之分。狭义的商圈实际上就是城市商业网点规划中的商业中心，如北京的西单商圈、上海的南京东路商圈；广义的商圈则指某一商业网点（设施）吸引消费者的地理辐射范围，且不同商圈所形成的空间组织关系即商业空间结构[1]。商圈是商业供需主体双方共同作用下的结果，伴随着行为地理学的发展，从商圈惠顾行为的视角研究商业空间结构成为商业地理学和城市规划的热点话题。
任何事物都相关，只是距离相近的事物关联更紧密[2]，这种空间衰减在地理空间相互作用中广泛存在，商圈惠顾行为亦是如此。幂律函数（牛顿型）与指数函数（威尔逊型）是地理学刻画空间衰减最常用的2种引力模式[3]。由于理论依据、衰减速率、量纲及断裂点等问题，关于二者的孰优孰劣长期存在着争论[3~5]。一方面，受牛顿模型巨大的“类比效应”影响，既有标定系数的幂律函数在商业研究中得到广泛应用[6,7]。实际上，不同时空尺度下距离衰减系数并非恒定值，预先给定的常规数值可能会导致模型估计不精准。同时，考虑到不同类型商业设施的异质性，针对牛顿型衰减系数的优化改进，成为后续研究持续关注的焦点[8~10]。另一方面，鉴于幂律函数过快的衰减速率问题，也有部分学者对2种距离衰减模式及其系数进行对比验证[11~13]，但是并未达成一致的结论。
距离衰减函数及其系数估计是引力模型的核心问题，但在商业研究应用中尚存在一些不足。①模型函数及系数标定往往需要大量数据进行实证估算，问卷调查等“小”数据样本可能会导致解释性模型存在以偏概全的问题[14]。②变量个数及替代变量的解释度可能会夸大或低估距离衰减系数[15,16]。③在距离成本约束下，不可忽视闲暇时间对商圈惠顾行为的影响[17]。已有研究多是基于节假日或周末进行的实证分析，对闲暇时间较少的工作日研究较为不足。然而，商业行为与其他行为具有此消彼长的制约特征，不同闲暇时间约束下，惠顾者的需求程度（推力）、商圈吸引力（拉力）及距离成本（摩擦力）之间的交互作用机理不同。因此，商圈惠顾行为究竟更符合哪种距离衰减模式，不同等级规模的商业设施在不同闲暇时间约束下，衰减系数具有何种时空异质性特征？这些问题的回答，需要从数据基础、模型对比和约束条件等方面进行系统化探索，才能给予较为全面准确的刻画分析。
在快速城市化背景下，商业已成为塑造城市空间最强劲的力量[18]。商业空间结构不仅决定了城市商业系统运行的有序性[19]，而且对提高城市空间绩效[20,21]和居民消费需求便捷度[1]具有重要现实意义。同时，距离衰减作为影响空间秩序形成的基本法则，探讨商圈惠顾行为的距离衰减规律是评判商业空间结构的有效手段。故而本文尝试以上海市商业中心为例，利用手机信令大数据，探讨商圈惠顾行为的空间衰减模式并定量测度其衰减系数，旨在揭示城市商业空间逻辑的行为机制，为优化商业空间结构提供理论参考。

1 研究对象、数据与模型

1.1 研究对象

上海作为未来具有全球影响力的城市，2017年商业销售总额为1 562亿元，商业建筑总面积高达1 637万km2，年客流总量为21.3亿人次（《上海城市商业综合体发展情况报告（2017—2018）》， http://www.linkshop.com.cn/web/archives/2018/415180.shtml），并在中国“大陆最佳商业城市排行榜”中高居榜首（《福布斯中国》， http://www.forbeschina.com/articles/37210，2017-12-27.）。作为城市商业的重要空间载体，商业中心已成为当下城市居民综合性消费游憩的重要场所，其配有购物中心、百货店及品牌专卖店等多元商业业态，可同时满足居民的购物、餐饮、消费娱乐等商业需求。为增强商业可持续发展能力，优化商业空间布局，上海制定并发布《上海市商业网点布局规划（2014—2020年）》（简称《上海商规》），重点规划15个市级、56个地区级及众多社区级商业中心。在综合考虑市场规模及区位条件的基础上，本文选取15个市级商业中心作为实证对象（图1）。
图 1 上海市级商业中心分布

1. 南京东路商业中心；2. 南京西路商业中心；3. 淮海中路商业中心；4. 豫园商业中心；5. 陆家嘴商业中心；6. 徐家汇商业中心；7. 中山公园商业中心；8. 四川北路商业中心；9. 新虹桥−天山商业中心；10. 中环商业中心；11. 真如商业中心；12. 大宁商业中心；13. 五角场商业中心；14. 虹桥商务区商业中心；15. 国际旅游度假区商业中心

Fig.1 Distribution of the fourteen commercial centers

1.2 数据来源

本文所用数据来自上海某通信公司2013年某一周连续7 d的匿名手机信令数据。由于降雨天气会显著影响居民消费等非通勤出行需求，故选取同为非雨天气的周六与周一分别代表周末与工作日。目前，手机信令数据已是应用较为成熟的一种大数据类型，被广泛用于城市居民商业、就业等空间行为研究中。与问卷、访谈等传统的“小”数据相比，手机信令数据的突出价值在于其样本的“大而全”及其附带的时空间属性[22]。
具体而言，本文研究的目标客群是惠顾15个市级商业中心进行消费、休闲及娱乐等商业活动的上海市常住居民。基于假设−演绎逻辑制定客群筛选规则：首先，选取在各商业中心单次停留时长超过1 h且少于6 h的客群作为待选样本集；其次，剔除在商业中心范围内居住或就业的通勤人群。其中，识别用户居住地、就业地具体数据清洗规则参考裘炜毅等的研究[23]。基于筛选出的样本数据构建4 500余个空间分析单元（Spatial Analysis Zone，SAZ）与15个商业中心的O-D（Origin-Destination，出发地−目的地）矩阵。Applebaum认为75%~80%的总客流量是商业设施的主要商圈[24]，因此将按照距离邻近性将各商业中心80%的累计客流量作为实证分析数据。

1.3 模型方法

作为地理学中最常用的2种引力模型，牛顿型和威尔逊型最大的区别是分别使用幂律和指数形式的距离衰减函数。本文在2种商业引力模型构建中，将商业中心吸引力Sj、空间分析单元需求量T ij和距离dij作为模型的3个解释变量，其对数线性形式分别为：
$\ln {T_{ij}} = K + \alpha \ln {R_i} + \gamma \ln {S_j} - \beta \ln {d_{ij}}$
$\ln {T_{ij}} = K + \alpha \ln {R_i} + \gamma \ln {S_j} - \beta {d_{ij}}$
式中，Tij是空间分析单元i到商业中心j的客流量；Sj为商业中心j的吸引力；dij为商业中心 $j$ 与空间分析单元i间的欧式距离。考虑到商业出行是居民的日常刚性需求，因此本文假设各空间分析单元i的人均购买力无差异；Ri为空间分析单元i的人口量；K为常数；α和γ为规模参数；β为距离衰减系数。

2 表象刻画

从规模来看，无论是客流量还是辐射距离，各商业中心的商圈均存在较大差距（表1）。位于上海内环的南京东路、小陆家嘴−张扬路、徐家汇及淮海中路等商业中心客流量较大，单日客流量均大于7.5万人次，商圈平均辐射距离超过5 km，最远距离超过15 km。位于上海中环及附近的大宁、真如及中环（真北）等商业中心客流量相对较少，单日客流量均小于3万人次，商圈平均辐射距离小于3 km，最远距离小于10 km。虹桥商务区的客流量较少，这可能的解释是会展是该区域的主要功能之一，且主要是为满足虹桥交通枢纽来往客流的消费需求，上海常住居民的惠顾行为相对较少。这表明，虽然同为“规划”的市级商业中心，但是各商业中心的商圈规模存在较大差距。因此，根据其“现实”表现，可以将其理解为不同等级的商业中心。
表 1 商业中心客流量及辐射距离

Table 1 Customer volume and trip distance of different commercial centers

商业中心 周末客流 工作日客流
客流量/万人 平均距离/km 最远距离/km 客流量/万人 平均距离/km 最远距离/km
南京东路 12.23 6.53 17.37 8.94 6.66 15.26
小陆家嘴−张扬路 11.37 5.73 15.76 10.24 7.45 16.95
五角场 9.40 3.56 10.61 5.91 3.51 8.00
淮海中路 8.70 5.23 14.09 7.30 5.95 14.18
四川北路 8.45 3.42 10.64 6.87 4.27 11.02
徐家汇 7.89 5.83 16.60 5.64 5.63 15.23
南京西路 7.82 5.14 14.28 7.70 6.52 15.00
中山公园 5.68 4.40 13.91 4.38 4.05 12.38
豫园商城 4.23 5.03 16.28 2.82 3.52 12.52
新虹桥−天山 3.82 3.32 10.65 3.89 3.68 10.87
真如 2.78 1.94 7.85 2.54 2.47 6.53
大宁 2.58 3.00 9.62 2.09 3.59 9.79
中环（真北） 2.14 2.62 8.47 1.67 2.69 7.91
虹桥商务区 1.25 12.23 29.87 1.09 11.57 28.24
国际旅游度假区 0.17 3.23 9.25 0.16 4.29 7.75

　　注：最远距离为按照距离邻近性80%累计客流量的最远辐射距离。作为规划中的市级商业中心，国际旅游度假区的核心吸引力是2013年尚未开业的迪士尼，由于客流量过少，后文将不对其进行分析。

从时间来看，与工作日比，周末各商业中心的商圈规模相对较大，说明闲暇时间对商圈惠顾行为有一定影响。其中，周末客流量增长幅度较大的是南京东路、徐家汇及五角场商业中心，可能是因为其具备较齐全的消费休闲服务功能，在周末居民更偏好惠顾规模大、等级高的商业中心，以进行多目的地购物消费。具体来看，周末商圈规模最大的是南京东路商业中心，工作日商圈规模最大的是小陆家嘴−张扬路商业中心，这可能是受商业中心的功能定位影响，前者偏商业型，后者偏商务型。
从空间分布来看，各商业中心存在较明显的商圈重叠及空间竞争关系（图2）。上海主城区面积约600 km2，其中内环面积约120 km2，而各商圈的最远辐射距离均小于20 km。具体来看，南京东路与陆家嘴的主要商圈几乎可辐射整个主城区，核心商圈大且横跨黄浦江，这可能是因为二者具有高等级的商业吸引力，使得城市自然水系条件对其商圈的约束已失效，进而导致明显的商圈重叠现象；徐家汇的主要商圈可遍布大半个主城区及西南周边街镇，核心商圈仍较大，但是仅分布在黄浦江以西，这表明对于具有中等商业吸引力的徐家汇，城市河流等自然阻断对其商圈具有一定的约束力，且使得其商圈向西南方向扩张；大宁、真如及中环（真北）均位于中环线附近，由于地理位置相近，商圈具有较高的重叠度，与其他商业中心相比，不仅主要商圈过小且均局限于其周边邻近地区，这主要是因为三者的商业等级较低，3条快速干路（内环线、中环线和外环线）对其商圈扩张的作用不大，可能地铁、公交等的影响更为显著。
图 2 周末典型商业中心客流分布

按照距离邻近性将各商业中心的市场范围划分成核心、次级及其他商圈，分别占总客流量的50%，30%，20%

Fig.2 Distribution of customers at weekends

3 空间衰减

3.1 幂律型与指数型衰减模式的比较

本文侧重分析不同空间单元到同一商业中心的惠顾行为，因此商业中心吸引力可视为常量，主要是在控制居民需求规模变量的作用下，探讨商圈惠顾行为的距离衰减规律。表2看出，无论是周末还是工作日，幂律函数的拟合优度稍高于指数函数，尤其是虹桥商务区和豫园商城。同时，鉴于幂律型衰减系数便于用经济学的弹性概念进行考量，且已有研究多采用周末或节假日的数据，因此为了便于理解与对比，在其后的章节中主要分析周末商圈惠顾行为的幂律型衰减规律。
表 2 2种距离衰减模式的参数比较

Table 2 Coefficient comparison of two distance decay modes

商业中心 距离衰减参数β 调整的判定系数 Adj.R2
幂律函数 指数函数 幂律函数 指数函数
周末 工作日 周末 工作日 周末 工作日 周末 工作日
虹桥商务区 0.992 1.110 0.064 0.070 0.365 0.327 0.261 0.234
南京东路 1.010 1.384 0.129 0.160 0.791 0.742 0.748 0.698
豫园商城 1.029 1.435 0.130 0.209 0.720 0.658 0.630 0.555
徐家汇 1.143 1.309 0.141 0.156 0.733 0.714 0.690 0.663
南京西路 1.152 1.389 0.171 0.161 0.750 0.726 0.696 0.689
淮海中路 1.223 1.782 0.193 0.219 0.785 0.763 0.729 0.706
中山公园 1.225 1.456 0.174 0.214 0.711 0.679 0.662 0.633
小陆家嘴 1.251 1.555 0.160 0.157 0.658 0.645 0.606 0.616
新虹桥−天山 1.422 1.724 0.267 0.270 0.604 0.607 0.542 0.544
四川北路 1.502 1.979 0.290 0.301 0.785 0.737 0.739 0.698
中环 1.810 2.633 0.447 0.578 0.596 0.635 0.549 0.570
大宁 1.818 2.369 0.385 0.414 0.660 0.626 0.601 0.559
五角场 1.881 2.581 0.402 0.584 0.835 0.796 0.845 0.782
真如 2.084 3.215 0.559 0.807 0.744 0.702 0.689 0.654

　　注：虹桥商务区商业中心主要是为满足虹桥交通枢纽来往客流的消费需求，且会展是该区域的主要功能之一，本文的样本数据为上海常住居民，因此拟合优度较低。

此外，从衰减系数看，幂律型衰减系数为0.99~3.22，指数型衰减系数在0.06~0.80。这进一步证实了上海14个市级商业中心存在较大的等级差异性。

3.2 衰减系数的空间分异特征

不同商业中心的衰减系数呈现出显著的空间分异。位于上海内环线以内的商业中心，其衰减系数较小；位于中环及附近的商业中心，其衰减系数较大。如南京东路、徐家汇及豫园商业中心的衰减系数均接近于1（以周末幂律型衰减为例，下同），中环、五角场及真如等商业中心的衰减系数均接近于2。这可能的解释是，受发展基础与区位条件影响，各商业中心的吸引力存在较明显的差距。Young认为社区型商业中心的衰减系数应取2，区域型商业中心衰减系数取1[9]。这表明，真如、中环（真北）等商业中心目前尚属于社区型，与发展较为成熟的南京东路、徐家汇等商业中心仍有较大差距。同时，衰减系数取1还是2对商圈辐射范围的“放大”还是“缩小”有较大影响[25]。因此，即使是对同一类型商业设施进行商圈分析，也需要充分考虑各自的发展现状，对衰减系数进行差异性赋值。
图3为周末衰减系数接近于1或2的商业中心客流累计占比曲线。对于衰减系数接近2的商业中心，客流辐射范围小且分布集中，如中环及大宁商业中心，其核心商圈均集中分布在5 km范围内，最远辐射距离均在10 km范围内。对于衰减系数接近1的商业中心，客流辐射范围大且分布较为分散，如南京东路商业中心5 km辐射范围内仅占总客流量的40%，而在10 km范围外仍具有一定水平的辐射能力。除了空间移动成本，中介机会也是距离衰减的重要影响因素[26]。当商业中心的距离相近时，居民偏好惠顾等级规模较大的商业中心，而上海各商业中心集中分布在主城区，彼此间的空间竞争关系会造成强者恒强，弱者更弱的商业空间格局，这可能会不利于培养出新的区域型商业中心。
图 3 周末典型商业中心客流累计占比

Fig.3 Cumulative proportion curves of typical commercial centers at weekends

3.3 衰减系数的时间分异特征

相较于周末，工作日的衰减系数较大，且多大于1.5。这表明闲暇时间对商圈惠顾行为具有较强的约束性，在工作日居民对商业出行距离更敏感。对于同一商业中心来说，工作日与周末的衰减系数差表现出随其等级降低而增加的特征。南京东路、小陆家嘴−张杨路及徐家汇商业中心的衰减系数差较小，均小于0.3；而中环（真北）、五角场商业中心的衰减系数差较大，均大于0.7，真如商业中心的衰减系数差甚至高达1.2。这主要是因为在工作日商业消费行为与通勤等其他行为具有此消彼长的制约特征，居民闲暇时间相对较少（闲暇时间的机会成本相对较高），可承受的距离成本较低，对距离更敏感。如果商业中心吸引力无法与距离摩擦力相抗衡，则商圈惠顾行为的空间衰减较快。在周末，闲暇时间的增多提高了居民对距离成本的承受能力，距离对商圈惠顾行为的制约力减弱，商圈惠顾行为的出行概率得以提高。这表明增加居民的闲暇时间对激发居民的商业消费需求具有较为直接、明显的作用[27]。

4 结论、建议与讨论

4.1 结论

本文利用匿名手机信令数据，以上海市级商业中心为例，基于幂律型与指数型2种引力模型对商圈惠顾行为的空间衰减模式及系数进行了验证与对比，并结合商圈的空间结构特征，探讨了各商业中心的商圈惠顾行为在不同闲暇时间约束下的距离衰减规律。结果表明：
1） 衰减模式两者皆可，幂律略优。通过大数据的分析表明，上海商业中心的商圈惠顾行为随着距离的增加有显著的衰减趋势。对于大部分商业中心而言，幂律型与指数型衰减模式均具有较高的拟合优度。
2） 衰减系数因商圈等级而异。商圈惠顾行为具有明显的空间分异特征，商业中心等级越高，其商圈惠顾行为的衰减系数越小。幂律型衰减系数主要介于1~3，指数型衰减系数主要介于0.1~0.6。
3） 衰减系数因时间约束而异。商圈惠顾行为具有显著的时间分异特征，不可忽视闲暇时间的约束作用。若居民的闲暇时间较少，则可承受的距离成本较低，商圈惠顾行为对距离更敏感，进而衰减系数更大。

4.2 建议与讨论

本研究可为城市商业中心的空间布局优化提供参考。作为消费型城市的典型代表，上海商业空间主要依据城市空间结构和客流规模规划建设商业中心及等级，而忽视了居民商圈惠顾行为的空间衰减模式，造成商业中心空间布局的结构性失衡现象。一方面，中心城区商业中心布局过密，同质竞争现象严重。在上海市商规中，中环、真如及大宁商业中心与南京东路、陆家嘴商业中心同为市级商业中心，无论是客流规模、市场辐射范围还是衰减系数，前者较后者均存在较大差距，目前尚处于社区型商业中心水平，这可能造成一定程度的商业资源浪费。另一方面，在疏解特大城市功能、发展多中心城市的时代背景下，市级商业中心过于集中在中心城区，郊区缺乏相应等级的商业中心，既不利于中心城区商业中心扩大市场腹地，也无法有效满足郊区居民的生活需求，从长远看，不利于城市多中心空间结构的形成与优化。
本研究仅考虑了距离成本影响下的商圈衰减模式和特征，未对中介机会进行深入研究。事实上，特大城市不同方向的中介机会存在显著差异，对商圈惠顾行为造成了影响。如五角场商业中心，虽然日均客流量较大，但是衰减系数也较大，这可能是由于面向中心城区方向的可竞争性商业中心较多，在内城区的市场腹地较为有限造成的。因此，在后续研究中，需要增加对中介机会的方向性测度，更加精细刻画商圈惠顾行为的空间衰减规律。同时，样本数据的清洗规则是基于逻辑−演绎法，具有一定的局限性，后续研究中需要制定更为客观的用户样本筛选标准。

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