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2021 , Vol. 41 >Issue 9: 1505 - 1514

DOI: https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2021.09.002

复杂网络视角下时空行为轨迹模式挖掘研究

  • 张文佳 ,
  • 季纯涵 ,
  • 谢森锴
展开
  • 北京大学深圳研究生院城市规划与设计学院，广东 深圳 518055

张文佳（1985-），男，广东云浮人，助理教授，博导，主要研究面向城市研究的大数据与人工智能技术开发、时空行为与结构优化、基于行为的建成环境规划等。E-mail:

收稿日期: 2020-08-21

  修回日期: 2020-12-27

  网络出版日期: 2021-11-17

基金资助

国家自然科学基金项目(41801158)

深圳市自然科学基金重点项目(GXWD20201231165807007-20200810223326001)

深圳市基础研究自由探索项目(JCYJ20180302153551891)

深圳市自然科学基金面上项目(JCYJ20190808173611341)

版权

版权所有，未经授权，不得转载、摘编本刊文章，不得使用本刊的版式设计。
收起

Pattern Mining of Spatio-temporal Behavior Trajectories by Complex Network Analysis

  • Zhang Wenjia ,
  • Ji Chunhan ,
  • Xie Senkai
Expand
  • School of Urban Planning and Design, Peking University Shenzhen Graduate School, Shenzhen 518055, Guangdong, China

Received date: 2020-08-21

  Revised date: 2020-12-27

  Online published: 2021-11-17

Supported by

National Natural Science Foundation of China(41801158)

Shenzhen Municipal Natural Science Foundation (Key Project)(GXWD20201231165807007-20200810223326001)

Shenzhen Municipal Basic Research Project (Free Exploration)(JCYJ20180302153551891)

Shenzhen Municipal Natural Science Foundation(JCYJ20190808173611341)

Copyright

Copyright reserved © 2021.
Fold

摘要

针对时空行为轨迹大数据的序列性、时空交互性、多维度性等复杂特性，构建结合时间地理学与复杂网络的分析框架，建立时空行为路径与时空行为网络之间的转换关系，利用复杂网络社群发现算法对时空行为轨迹进行社群聚类、模式挖掘与可视化。基于北京郊区居民一周内活动出行GPS轨迹数据的案例分析发现：① 复杂网络分析方法可以有效挖掘具有相似行为的群体特征和识别出典型的行为模式。② 可以灵活处理多元异构与多维度的行为轨迹大数据以及满足不同叙事、不同空间相互作用、不同时序的应用需求。③ 北京郊区被调查居民的行为模式存在日间差异与空间分异。

关键词： 时间地理学; 复杂网络; 行为轨迹大数据; 模式挖掘; 社群发现算法

本文引用格式

张文佳 , 季纯涵 , 谢森锴 . 复杂网络视角下时空行为轨迹模式挖掘研究[J]. 地理科学, 2021 , 41(9) : 1505 -1514 . DOI: 10.13249/j.cnki.sgs.2021.09.002

Abstract

The big data of spatio-temporal behavior trajectory have multiple complex characteristics, such as sequential properties, spatio-temporal interaction, and multidimensionality. Facing these complexities, this paper explores a new pattern mining method of spatio-temporal behavior trajectories to provide a more flexible approach to pattern mining, particularly for the trajectory big datasets. This paper explores a new spatio-temporal behavior pattern mining method by three steps. First, based on Social Affiliation theory, we develop a conversion method from space-time paths to spatio-temporal networks by individuals, by incorporating the analytical framework of time geography and complex network. The temporal and spatial attributes of activities are saved in the spatio-temporal networks. Second, this study uses the Louvain Method to detect communities, that is, the clustering trajectories or behavior patterns in a behavioral network. This community-detection method is widely used in the field of network science, particularly for handling a large set network data. Third, relying on the visualization techniques from time geography, this study integrates the advantages of 2-dimentional and 3-dimentional charts to analyze and display the characteristics of spatio-temporal behavior patterns based on multiple perspectives. By mining similar or cohesive communities, this study further explores the characteristics of spatial heterogeneities in behavioral patterns and their day-to-day variabilities. By adopting a weekly-long trajectory data from a GPS-based individual activity-travel survey in 2012 Beijing, this study reveals three major findings. First, complex network analysis can effectively extract grouping patterns with similar behaviors, along with identifying representative behavior patterns from messy trajectories. Besides, the new approach provides a new perspective for further exploring the spatio-temporal interaction of human activities in time geography and social geography. It has the capacity to flexibly handle heterogeneous and multidimensional behavior trajectories and detect patterns from trajectory big data by varying narratives of activity-travel events, spatial interaction levels, and lengths of time series or sequences. Second, in the case study, considering the time allocation characteristics and sequence of activities, activity and sequence narrative are selected for analysis, and 6 major behavior patterns based on similarity mining are analyzed and compared. Results show that the residents have a typical behavior pattern in which they worked from 9 AM to 7 PM after sleeping on weekdays, and then conducted leisure, entertainment, housework and private affairs before 9 PM. Third, this study extends the complex network method to behavior pattern mining with multi-day spatio-temporal data. The effect of spatial interaction was considered when measuring the individual connections, and the spatial distribution characteristics of community were compared by adjusting the distance attenuation factor. This finding suggests significant spatial heterogeneities in behavioral patterns of surveyed residents in the suburb of Beijing. The residents also have significant day-to-day variabilities in spatio-temporal behavior patterns, mainly between weekday and weekend as well as between Saturday and Sunday.

Key words： time geography; complex network; big data of behavioral trajectories; pattern mining; community detection algorithm

随着移动定位、无线通讯和移动互联技术的快速发展，获取大规模、长时间序列、精细时空粒度的行为轨迹数据成为可能[1~3]。个体行为轨迹是指个人在一段时间内、一连串空间上活动出行的依次集合[4]，行为模式则是行为轨迹内或多条（群体）行为轨迹中具有周期性、惯常性、相似性的时空活动特征[5]，是个体受时空间制约下追求活动决策优化的行为表征[6,7]。挖掘时空轨迹数据中具有代表性的群体行为模式有助于研究相似群体行为背后的社会经济联系及其对生活空间需求偏好[8~10]，已被广泛应用于城市规划、交通建模、人类动力学、智慧城市建设等领域[11~14]，也是行为地理学、交通地理学、城市地理学等学科的前沿话题[15~19]。
时空行为轨迹模式挖掘方法主要包括基于时间地理学的行为轨迹分析、热点检测法（Hot-Spot Detection）、基于轨迹时间分配或序列的聚类方法等[19~22]。时间地理学最早提出了基于个体时空行为轨迹的系统分析框架，主要通过其独特的可视化符号，以时空路径和时空棱镜为分析基础[23~25]。时间地理学在一个时空耦合系统中刻画个体在时空间环境中的行为模式[19,26]，可以挖掘出在时空间中的热点轨迹片段，但难以在大样本轨迹数据中找出行为模式规律。热点检测法是指轨迹数据中的点或线元素在时空间上的密度分布分析[22,27~29]，包括基于时空点或网格的密度分布[27,28]以及基于线与流的密度分布[29,30]和密度聚类[31]。热点检测法往往需要把完整的行为轨迹拆成若干片段，从而仅得到片段化的行为模式特征。此外，基于轨迹时间分配相似性的测度方法有多种，最常见的是基于多属性的距离测度，如欧氏距离[32]、最小外接矩形距离等[33]。然而，基于时间分配的轨迹距离测度往往不适用于序列长度不一、采集频率不同、时间尺度不一的轨迹数据。
为了解决上述问题，基于序列相似性的测量方法或序列比对方法（Sequential Alignment Method, SAM）被提出，如动态时间规划法（Dynamic Time Warping, DTW）、最长公共子序列（Longest Common Subsequence, LCS）、基于编辑距离（Edit Distance）的比对方法等。这些方法不受行为序列长短的限制，时间维度可以局部拉伸和缩放[34]。其中，DTW方法允许行为序列中的元素在保证顺序不变的前提下，以最小距离测量轨迹间的相似性[35]。但由于2条轨迹包括噪声点在内的所有位置点都要求匹配，该方法对噪声数据十分敏感。LCS方法能够处理有噪声的轨迹数据，允许通过略过一些位置点来计算轨迹间最长的相似子轨迹序列，估算其相似性[7]，但LCS往往缺乏考虑间隙大小差异，使得计算准确度降低[34]。编辑距离分析通过将一条轨迹转换为另一条轨迹的操作成本（如插入、删除、替换等编辑）来定义轨迹间的距离。SAM系列方法在时空行为轨迹聚类上已得到广泛应用，早期主要集中在活动类型序列的比对研究，缺少对行为序列的其他属性进行考虑，如活动地点、时间点与持续时长等。而近期的SAM分析则开始考虑活动序列的多维度属性，形成基于多维序列的相似性度量[14,36]。虽然这类方法有效地测度活动事件的序列相似性，但忽略了活动发生的同时性联系，且计算成本较大，运用于大数据模式挖掘分析的计算效率较低[37]。
面对时空行为轨迹大数据的序列性、时空交互性与多维度等复杂特性[38]，探寻高效、灵活、一致的方法十分必要。Zhang等[37]期提出了基于复杂网络的时空行为轨迹模式挖掘方法，将时间地理学的时空路径表达转换成基于个体交互的网络数据，并依托复杂网络分析领域中丰富的社群发现（Community Detection）算法来挖掘具有代表性的行为模式[39]。但该方法并不完全适用于长短不一的行为轨迹数据的挖掘分析[40]，亦缺少用于比较多日时空行为模式差异的研究。越来越多的行为研究发现个人出行行为的日间差异明显[40~44]。对日间差异的忽略容易导致在活动与出行模式特征解读上造成较大的偏差[45]。因此，本文构建适用于多日行为轨迹模式挖掘的分析框架与复杂网络分析方法，以2012年北京市上地-清河地区680个居民1~7 d的活动GPS轨迹数据为案例，验证了该方法在时空行为模式挖掘上的创新性与适用性。

1 基于复杂网络分析的时空行为模式挖掘方法

早在20世纪初，社会学家Simmel提出了社会关系理论（Social Affiliation Theory），指出如果一些社会行动者有较多的个体社会属性（如收入水平、教育水平等）重叠，或具有相似的日常生活经历，他们之间往往存在一些社会关系，进而产生联系[46]。相似的生活经历包括每天在相似的时间、相似的地方进行类似的活动行为[37]，而一些实证研究也发现了人们如果经常在相同的地方进行日常活动则很有可能存在一定的社会联系[47]。Simmel的社会关系理论强调社会关系的形成不一定需要直接的、面对面的物理接触，可以通过同时在一个地方活动等方式建立起社会关系网络。
基于社会关系理论，Zhang和Thill[37]提出了一个基于日常时空行为轨迹挖掘的分析框架，通过计算个体间的时空行为联系强度来建构个体间的关系网络，并利用复杂网络分析中丰富的社群发现（Community Detection）或中观结构分析（Mesoscale Analysis）等算法对时空行为轨迹进行模式聚类和可视化分析[48~50]。首先，将时空行为轨迹数据转换为基于个体与行为事件的2-模网络（Two-Mode Network）。其中，时空行为轨迹中的行为事件可从5种不同的叙事（Narrative）主题来刻画：活动、出行、巡回（Tour）、序列和混合事件（综合前4种的方式）。
基于不同叙事方式，通过度量行为事件之间的时间联系（如共现性、同时性或同序列性）和空间联系（如同一活动地点或活动地点临近性）把个体-行为事件组成的2-模网络转换成基于个体的1-模网络（One-Mode Network），即通过公式（1）~（3）把行为时空路径转换成个体之间网络的邻接矩阵。
$ \begin{split} &{R}_{n}\left({a}_{k}^{i,j}\right)=T\left({u}_{i}^{k},{v}_{i}^{k},{u}_{j}^{k},{v}_{j}^{k}\right)\frac{1}{S}\sum\limits_{s=1}^{S}D\left({l}_{s,i}^{k},{l}_{s,j}^{k}\right) {\text{，}} \\ & n\in \left\{{\text{活动，出行，巡回，序列}}\right\} \end{split} $
$ T\left({u}_{i}^{k},{v}_{i}^{k},{u}_{j}^{k},{v}_{j}^{k}\right)=\min\left({v}_{i}^{k},{v}_{j}^{k}\right) $
$ D\left({l}_{s,i}^{k},{l}_{s,j}^{k}\right)=\mathit{exp}\left[-\gamma d\left({l}_{s,i}^{k},{l}_{s,j}^{k}\right)\right] $
式中， $ {a}_{k}^{i,j} $ 表示个体i与j的第k个共同行为事件， $ {R}_{n}\left({a}_{k}^{i,j}\right) $ 表示在第n类叙事方式下，由于个体i与j具有相似的第k个行为事件而定义的联系强度，而第n类行为事件包括之前定义的活动、出行、巡回等。 $ T\left(\cdot \right) $ 表示共同行为事件重叠的时间， $ {u}_{i}^{k} $ 表示个体i对于共同事件k的起始时间， $ {v}_{i}^{k} $ 表示结束时间， $ {u}_{j}^{k},{v}_{j}^{k} $ 以此类推，S表示共同行为事件发生的位置点数量。 $ D\left(\cdot \right) $ 表示基于欧几里德距离的空间函数， $ {l}_{s,i}^{k} $ 表示个体i基于共同事件k的第s个位置点， $ \gamma $ 为距离衰减因子，其数值决定空间距离对个体间时空行为联系强度的影响程度。 $ d\left(\cdot \right) $ 表示个体i与j参与共同行为事件 $ {a}_{k}^{i,j} $ 时所处位置之间的欧几里德距离函数， $ \dfrac{1}{S}\displaystyle\sum\limits_{s=1}^{S}D\left({l}_{s,i}^{k},{l}_{s,j}^{k}\right) $ 是指这个共同行为事件的平均空间距离。
简单而言，式（1）为邻接矩阵的计算公式。式（2）为时间联系强度的计算方法，当且仅当i与j的某一行为事件经历的时间具有重叠部分时需要计算，其数值为i与j的最小结束时间减去最大起始时间。式（3）表示空间联系的计算。上述公式仅限于n为活动、出行或巡回时。当n为序列时，计算公式有细微变化。时间联系不再是求第k个共同事件的重叠时间，而是相似序列进行第k个事件的最小持续时长。当n为混合事件时，根据每种叙事方式的邻接矩阵在4种叙事方式（活动、出行、巡回、序列）的邻接矩阵总和的占比加权汇总。
最后，基于转换得到的时空行为网络，采用社群发现算法对其进行社群划分[39,51,52]。社群（Community）为网络中若干节点形成的子网络（Sub-network），同一社群内节点间的联系远大于不同社群间的节点联系。本文采用最常用的鲁文算法（The Louvain Method）对时空行为网络进行社群划分[51]。时空行为模式的可视化表达根植于时间地理学，得到不同社群后，通过整合二维与三维图表的优势，从多个角度分析和展示时空行为的模式特征，既避免数据量过大导致的表达杂乱问题，也提供了直观的综合比较框架，以分析不同社群行为模式的异同。

2 研究区域与数据来源

本文以北京上地-清河地区作为案例研究对象。该地区位于北京市海淀区中东部，介于北五环与北六环之间，共计16 km2，常住人口约24万人，就业人口约14万人[53]，覆盖了传统工业区、新兴产业开发区以及单位社区、政策性住房、商品房社区、城中村等不同建设年代和开发模式的居住区。此外，高速公路、城市轨道将此地区与邻近的郊区巨型社区、城市就业中心相连，为该地区带来大量的过境通勤流。该地区作为北京郊区快速城市化地区与交通流节点，是北京西北部大型综合性边缘组团、重要的郊区就业中心与居住组团，具有较好的典型性与研究价值。
研究数据来自2012年9~12月北京大学行为地理学研究小组在上地-清河地区收集的居民日常活动与交通出行调查数据。针对该地区（除城中村、部队大院之外）的23个社区及上地信息产业基地19个典型企业，采用位置感知设备、互动式调查网站、面对面及电话访谈相结合的方法，抽样选取了712个居民样本。调查内容包括居民的社会经济属性、居民从1 d到1周不等的活动日志及GPS轨迹。该数据目前已被用于时空间行为的日间差异、时空弹性、郊区居民的活动空间、生活圈、通勤行为等方面研究[54,55]。本文研究集中在1 d（工作日）和多日（1~7 d不等，覆盖工作日及周末）2种时间长度下的时空行为模式挖掘，最终选取有效样本为525户家庭680个居民的36 598条有效活动记录及24 841条有效出行记录。图1是基于样本个体时空路径的时间地理表达。其中，水平坐标代表二维空间（即经纬度），纵轴是时间轴，每条轨迹代表个体在7 d内的行为活动情况，不同颜色的线段表示不同类型的活动事件。
图1 2012年北京上地-清河地区被调查居民个体多日时空行为轨迹分布

Fig. 1 Distribution of multi-day spatio-temporal behavior trajectories of surveyed individuals at the Shangdi-Qinghe area of Beijing in 2012

3 北京市郊区居民的时空行为模式特征

利用复杂网络分析，通过比较不同叙事方式（如比较活动与序列相似性）、不同空间相互作用水平（通过调节距离衰减因子）以及不同时间长度的活动轨迹（即1 d与7 d的区别），挖掘得到北京市郊区居民的时空行为模式。

3.1 不同叙事方式下的1 d行为模式挖掘

本节考虑活动的时间分配特征及出行的序列性，选取活动和序列叙事方式进行分析。以单个工作日为研究对象，样本包含678位居民，5 356条有效活动记录，1 788条有效出行记录。为便于分析研究，本文采用一系列可视化方式来展示各社群的时空行为特征（图2）。
图2 不同叙事方式下居民工作日（1 d）行为模式

Fig. 2 Weekday (one-day) activity patterns of residents detected by the complex network approach under different types of narrative

图2a展示了基于1 d的活动相似性所挖掘出来的6类主要行为社群模式，包含597位居民（占88.05%）。比较6类社群，每个社群均有明显差异的行为模式特征。社群1包含398个居民（占58.70%），其主要行为模式是在白天工作，在18时后进行休闲娱乐活动，过半数被调查的郊区居民在工作日的行为模式呈现该特征。相比之下，社群2~6包含的居民较少，反映部分群体的行为模式。例如，在社群2（73人，占10.77%），居民的家务活动占比明显高于其他社群。社群3（41人，占6.05%）、社群5（29人，占4.28%）的主要行为模式都是在工作之余，进行私人事务。有所区别的是前者私人事务的发生时间大部分集中在傍晚下班后，后者则主要集中在白天。社群4（31人，占4.57%）的行为模式特征呈现多元化，除了常规的工作外，还有购物、休闲娱乐等活动。社群6（25人，占3.69%）的行为模式为白天上学和工作，晚上进行休闲娱乐活动。
图2b展示了基于1 d的序列相似性所挖掘发现的6类主要社群模式，合计544位居民（占80.24%）。区别于基于活动的行为模式挖掘所强调的活动发生同时性，基于序列的行为模式更强调个体进行不同活动先后顺序的相似性。社群1（284人，占41.89%）的行为序列模式是睡眠→就餐→工作→就餐→工作→就餐→休闲娱乐→睡眠。社群6（34人，占5.01%）的行为模式与社群1近似，但社群6在午餐和工作之间增加了午睡活动。而社群2（79人，占11.65%）、社群4（49人，占7.23%）、社群5（46人，占6.78%）在序列性上与社群1近似，但相较于社群1各有额外增加的活动类型。社群2所增加的是私人事务；社群4是购物；社群5是其他活动。社群3（52人，占7.67%）与社群1在活动构成上基本一致，但序列性存在差异。社群3的休闲娱乐从白天开始一直持续到晚上，在13时和21时出现双高峰。此外，后4类社群的行为模式在序列性上呈现碎片化，社群1则较为集中。

3.2 居民多日时空行为模式挖掘

本节把复杂网络分析方法拓展到多日的时空行为模式挖掘上。其中，多日数据（1~7 d不等）包含680位居民，31 003条有效活动记录，9 113条有效出行记录。同时，在测量个体间联系时考虑了空间交互的影响，通过调节距离衰减因子 $ \gamma $ 的大小来比较社群划分结果在空间上的分布特征。
图3a展示了基于多日活动相似性所挖掘出来的6类主要社群模式，包含545位居民（占80.15%）。此时， $ \gamma $ =0，即没有考虑空间交互对社群划分的影响。社群1包含340位居民，占总人数62.39%，其一周的行为模式是在工作日进行工作、三餐、家务为主，18时后进行休闲娱乐活动，而在休息日则以休闲娱乐为主。社群2（77人，占11.32%）在工作日主要以工作、三餐、家务和私人事务为主，其私人事务活动的占比明显高于其他社群。社群3（38人，占5.59%）和社群6（27人，占3.97%）与社群1在工作日的活动安排相似，但社群3在周日其他类型活动比例较高，社群6在周六购物活动比例较高。社群4（35人，占5.15%）、社群5（28人，占4.12%）的行为模式在构成上比较接近，以上学、工作、休闲娱乐为主，不同的是前者的上学活动主要集中在工作日，而后者大部分集中在周六。
图3 不同距离衰减作用下的居民多日行为模式

Fig. 3 Multi-day (7 d) activity patterns of residents detected by the complex network approach with different distance-decay parameters

图3b展示考虑了空间交互影响（ $ \gamma $ =1）后基于多日活动相似性所挖掘得到的6类社群行为模式，可以发现图3b的部分社群在活动时序性上有高度相似性。然而，它们在空间分布上存在明显差异。以社群1（243人，占35.74%）和社群2（157人，占23.09%）为例，两者具有相似的活动时序特征，被划分为2类的主要原因是其日常活动在空间分布上具有明显差异。图4利用时间地理方法展示了这2类社群居民的时空路径及其时空分布情况。虽然样本均居住在北京上地-清河地区，从图4仍可观察到社群1与社群2的活动空间分布上存在差异，社群1的居住地或工作地主要分布在上地三街和京新上地桥附近，而社群2主要分布在清河大桥周围。
图4 社群1与社群2的多日活动轨迹时空分布

Fig. 4 Spatio-temporal distribution of individual trajectories of Community 1 and Community 2 detected by the complex network approach

4 结论

通过建立时间地理学与复杂网络分析之间的联系，拓展基于复杂网络的时空行为模式挖掘方法，以2012年北京市上地-清河地区680个郊区居民的多日活动轨迹数据为例，探讨基于复杂网络的行为模式挖掘方法的创新价值和现实意义，特别是在比较短期与相对长期的行为模式特征上。结果表明：①基于复杂网络的时空行为模式挖掘方法能够在行为轨迹数据中挖掘出具有相似行为的群体特征，并识别出典型的行为模式，体现其在时空行为轨迹模式挖掘研究中的有效性，同时为社群的解读提供了社会关系理论基础。②基于复杂网络的轨迹分析方法至少具有2个灵活性特征：一是可以灵活处理多元异构与多维度的行为轨迹大数据；二是可以灵活满足不同叙事方式、不同空间相互作用水平、不同长短时序的应用需求。③基于北京郊区的案例分析发现居民行为模式存在明显的日间差异，特别是在工作日和休息日、周六和周日之间。相较于工作日，休息日在活动安排上更显多元化，在活动时间布局上更为碎片化，在活动类型上更多元，以休闲娱乐、私人事务、购物等活动为主。
在方法层面上，基于复杂网络的模式挖掘方法如何对反映不同活动类型人际联系的子网络间的权重赋值以及如何平衡时空轨迹多维度属性的权重与贡献度之间的关系是未来需要深入探讨的方向。在实证分析上，更长时段的时空行为模式挖掘以及日间差异分析需要更多实证分析，可更好应用于交通建模与活动空间演变等研究上。此外，未来研究可深入探讨复杂网络分析所挖掘得到的社群中的个体成员在社会经济属性与社交网络中的关系，可验证社会关系理论以及复杂网络分析方法在时空行为模式挖掘任务中的效度。

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