多源数据视角下黄河流域城市体系的规模等级与网络结构分析

孙颖琦; 张子龙; 陈兴鹏; 张慧

doi:10.13249/j.cnki.sgs.20220489

地理科学 >

2024 , Vol. 44 >Issue 2: 268 - 277

DOI: https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.20220489

比较城市化专栏

多源数据视角下黄河流域城市体系的规模等级与网络结构分析

孙颖琦 ^,¹^,² ,
张子龙 ^,¹^,²^,³ ,
陈兴鹏 ¹ ,
张慧 ¹^,²

展开

1.兰州大学资源环境学院西部环境教育部重点实验室，甘肃兰州 730000
2.兰州大学黄河流域绿色发展研究院，甘肃兰州 730000
3.兰州大学城乡建设研究中心，甘肃兰州 730000

张子龙。E-mail: zhangzl@lzu.edu.cn

孙颖琦（1996—），女，山西阳泉人，博士研究生，主要从事城市化与区域可持续发展研究。E-mail: sunyq21@lzu.edu.cn

收稿日期: 2022-04-26

修回日期: 2023-11-23

网络出版日期: 2024-03-14

基金资助

国家自然科学基金项目资助(72050001)

版权

收起

Size-hierarchy and network structure analysis of urban system in the Yellow River Basin using multi-source data

Sun Yingqi ^,¹^,² ,
Zhang Zilong ^,¹^,²^,³ ,
Chen Xingpeng ¹ ,
Zhang Hui ¹^,²

Expand

1. Key Laboratory of Western China's Environment, Ministry of Education, College of Earth and Environment Science, Lanzhou University, Lanzhou 730000, Gansu, China
2. Yellow River Green Development Research Institute, Lanzhou University, Lanzhou 730000, Gansu, China
3. Institute of Urban and Rural Development, Lanzhou University, Lanzhou 730000, Gansu, China

Received date: 2022-04-26

Revised date: 2023-11-23

Online published: 2024-03-14

Supported by

National Natural Science Foundation of China(72050001)

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摘要

基于宏观统计、微观企业和交通大数据，从规模和网络2个方面及“城市节点−发展轴线−空间格局”3个维度，分析黄河流域城市体系的规模等级和网络结构特征以及二者关系。结果表明：黄河流域城市体系呈现多中心分布特征，规模等级趋于均衡，形成了以兰州−西安−郑州−济南−青岛为主导的发展轴线和“Ψ”型空间格局。规模等级和网络结构成拉平的“S型”曲线关系，可划分为低水平低速耦合、中水平高速耦合和高水平低速耦合3个阶段。

关键词： 城市体系; 网络结构; 规模等级; 社会网络分析; 黄河流域

本文引用格式

孙颖琦 , 张子龙 , 陈兴鹏 , 张慧 . 多源数据视角下黄河流域城市体系的规模等级与网络结构分析[J]. 地理科学, 2024 , 44(2) : 268 -277 . DOI: 10.13249/j.cnki.sgs.20220489

Abstract

The key to achieving the goal of high-quality development in the Yellow River Basin lies in building a reasonable urban system. Quantitative research on the urban system of the Yellow River Basin from the perspective of size hierarchy and network structure is not only conducive to analyzing the structural characteristics of the urban system, but also has theoretical significance to deepen the understanding of the urban system from the perspective of function and relationship. Based on macro statistics data, micro enterprise data and traffic big data, 87 cities (autonomous prefecture) in the Yellow River Basin are taken as the basic unit, and the rank-size rule, urban gravity model and social network analysis are integrated. From two aspects of scale and connection, this paper explores the size-hierarchical and network structure characteristics of the Yellow River Basin urban system under the three dimensions of urban node, development axis and spatial structure, and the relationship between urban size hierarchy and network structure. The results show that: 1) The urban system of the Yellow River Basin presents the characteristics of dense small and medium-sized cities, scattered high-level sub cities and multi center distribution. The overall scale level tends to be balanced, and the scale status of the first city is not prominent. 2) The development axis of the Yellow River Economic Belt, dominated by the connection between Lanzhou, Xi'an, Zhengzhou, Jinan and Qingdao, has been formed, and the “ψ” spatial pattern has been formed along this axis. The network centrality gradually increases from the upstream to the downstream, and forms dense sub-networks in Shandong and Henan provinces. However, the overall connection strength is not high, and the transportation connection is stronger than the economic connection. 3) The coordination degree of city size hierarchy and network structure in the Yellow River Basin is relatively high, and they show a flattened S-shaped curve relationship, which can be divided into three stages: Low-level low-speed coupling, medium-level high-speed coupling and high-level low-speed coupling. Population, economy and land use scale all have significant positive effects on network centrality.

Key words： urban system; network structure; size hierarchy; social network analysis; the Yellow River Basin

在城市化和信息化的叠加作用下，城市间的交通流、信息流和资金流不断增强，推动城市体系结构由孤立、等级化向联系、网络化过渡^[1]，促使中国城市体系发生深刻变革。“二十大”报告提出“以城市群、都市圈为依托构建大中小城市协调发展格局”，给未来中国城市体系协调发展格局奠定了总基调。黄河流域横贯东西、联结南北，其特殊多样的地理环境决定了流域内城市发展条件的复杂性^[2]，沿线城市存在经济发展水平差异明显、区域内部联系松散、门户与枢纽城市数量少、带动能力弱等问题^[3]。准确把握黄河流域城市体系的规模等级和网络结构，有利于从功能和关系层面深化对城市体系的理解，为城市体系研究提供新的思路和视角。对于优化资源配置、提升区域经济发展的联动性，进一步推动黄河流域高效协调城市体系构建和区域高质量发展具有重要的现实意义。

城市体系的规模等级结构特征大多从城市人口、经济、空间规模的等级分布格局展开研究。城市作为一个开放的复杂巨系统，其发展不仅与规模相关，而且与其在城市网络中的地位和功能相关。城市网络结构的研究正是从关系、地位和功能视角分析城市体系的拓扑结构特征。从规模等级和关系网络层面进行城市体系结构的研究，分析二者之间关系，不仅可以深化对城市体系演化的认识，还能通过规模等级结构与网络结构之间的协调性判断城市体系的合理性，为优化城市体系提供理论参考。目前少数学者尝试将规模等级和网络结构相结合探讨城市体系，如Neal从经济结构、人口规模和交通网络提出了首位城市、“离线”大都市、“有线”小镇3种城市发展模式^[4]，李玏等综合考虑规模等级和网络结构重新划分了泛长江三角洲中心城市^[5]，城市体系中规模等级和网络结构的关系也被少数学者所关注^[6]。

城市体系作为区域空间结构的重要载体，一直是国内外学者关注的热点^[7]。早期城市体系的研究多集中于规模等级结构。城市首位度、Zipf法则、分形理论等理论方法的出现为城市体系规模等级结构的研究奠定了理论基础。其中，Zipf提出的“位序–规模”法则被国内外学者广泛运用^[8]。随着要素流动不断加快，城市结构趋向扁平化，采用等级化的方法忽视了节点城市的重要性和地区差异，对于新时代城市体系研究具有一定局限性^[9]。1960年Castells提出有别于传统“地方空间”的“流动空间”理论，城市体系研究逐渐由等级范式向网络范式转向^[10]。当前对城市体系的网络结构研究可分为基于属性和关系数据两类。前者多借助引力模型^[11]、空间关系模型^[12]等进行空间作用强度推算；后者主要从交通、信息、资本、人才和科技等要素流动的视角研究城市网络结构^[13-14]。为避免单一视角可能带来的片面化结果，运用多维要素的综合研究也成为了城市网络研究的新趋势^[15]。

关于城市体系规模等级和网络结构的研究多聚焦在京津冀、长三角城市群等东部发达地区，黄河流域城市体系的研究成果较少。现有研究仅探讨了城市体系下的规模等级和网络结构特征，多采用人口规模、航空网络或企业网络，对于城市规模的测度和“流空间”的选择较为单一，鲜有学者对二者关系进行深入分析和定量研究。本文的创新之处在于将动态流数据与静态属性数据相结合，探讨规模等级和网络结构对城市体系的共同作用，定量分析规模中心性和网络中心性的关系和协调程度，并提出了二者关系发展的3个阶段。

1 研究方法与数据来源

1.1 研究方法

1）基于等级–网络的城市中心性评价框架^[4-5]。通过城市规模和网络联系的特征组合关系表征城市中心性，综合考虑人口、经济、土地3种要素对于城市规模等级的影响，采用平均加权方法^[16]，利用城区人口、GDP和建成区面积构建城市规模中心性评价指标^[16]，运用“位序−规模”法^[10]则对城市体系的等级结构进行分析。采用城市间公路、铁路、航空多元交通流来表征城市间交通联系，上市企业所有权关联网络表征城市间的经济联系。将各要素流视为同等重要^[17]，交通和经济联系权重均取0.50，表示城市间的综合联系强度，即城市的网络中心性。

2）基于所有权关联的城市经济联系度模型。该模型通过刻画母公司与其子公司、孙公司、合营企业和联营企业等多层级关联企业形成的跨地域网络联系，可较准确和客观地衡量城市间经济联系。

${P_{m \to n}} = \displaystyle\sum\nolimits_{k = 1}^q {{W_i}Q_{m \to n}^{ik}} i = 1,2,3,4;n,m = 1,2, \cdots,87,n \ne m$

式中，P_m→n代表由城市m指向城市n的企业联系度；i为关联企业类型，i =1,2,3,4分别指子公司、孙公司、合营企业和联营企业；q为上市公司数量；k指第k个上市公司；W_i为关联企业之间的要素联系强度的权重，参考庄德林等^[18]提出的多层级关联企业联系强度赋权方案，将W₁∶W₂∶W₃∶W₄确定为3∶2∶1∶1；$ Q_{m \to n}^{ik} $表示母公司位于m市，关联企业位于n城市的第k个上市公司的第i类关联企业的数量。

1.2 数据来源

通过编制程序调用相关API接口，在携程网（https://www.ctrip.com/?sid=155952&allianceid=4897&ouid=index）抓取黄河流域城市间的铁路、公路和航空班次数据，公路和铁路选取1 d，航空选取1周，采用客运量构成比例作为权重计算复合的交通流强度^[19]。选取注册地址在黄河流域87个城市的所有沪深A股上市公司作为样本，将符合条件的444家上市公司及关联企业构建87×87的关系网络矩阵。企业关系数据来源于巨潮资讯网^①(^① http://www.cninfo.com.cn/new/index [2019-07-10])、企查查^②(^② https://www.qcc.com/ [2019-07-10])和天眼查^③(^③ https://www.tianyancha.com/ [2019-07-10])。城市规模数据来源于《中国城市统计年鉴》^[20]、《中国城市建设统计年鉴》^[21]。本文研究区为山东、陕西、山西、甘肃、青海、内蒙古、河南、宁夏的87个地级市（州）。

2 黄河流域城市规模等级与网络结构特征

2.1 城市节点层级结构特征

1）规模等级特征。黄河流域城市规模等级分布相对集中，中间位序城市较多，高位次城市与中、低位次城市规模差距较大，整体呈现多核发展态势。从位序−规模分布看，黄河流域城市综合规模和位序的匹配程度较高，符合Zipf法则，2010—2019年Zipf指数呈波动上升趋势且不断向1趋近，表明黄河流域城市的规模等级结构趋于稳定。2019年城市规模排名前五位的城市为西安、青岛、济南、郑州和太原，城市规模最小的城市为玉树。从首位分布来看，2010—2019年，二城市指数保持在1.1附近波动，四城市和十一城市指数则小幅度上升，2019年分别为0.36和0.37，首位度指数处于较低水平，且首位城市在西安、青岛、郑州、济南4个城市间变化，说明黄河流域首位城市的规模地位不突出，流域内存在多个规模相近的城市，属多中心分布。

2）网络结构特征。黄河流域交通联系网呈现国家中心城市−区域节点城市−其他城市的城市层级结构。郑州与西安的交通流强度最高，远高于其他城市，是整个黄河流域的交通流要素中心，济南、洛阳、兰州为区域性交通节点。经济联系网络呈现自东向西逐级递减的态势，山东半岛城市群优势地位明显。强度排名前五位的青岛、济南、淄博、烟台、潍坊均位于山东半岛，其经济联系强度远高于其他城市。郑州与西安稳居前十，而太原与焦作作为能源与重工业基地，在经济网络中有重要地位。

对比交通和经济联系网络，黄河流域大部分城市的交通流强度高于企业联系强度（65个城市，占比74.71%），且87个城市的交通联系平均强度高于经济联系平均强度，表明黄河流域城市间的经济联系相对较弱。这一结果也说明黄河流域大部分城市经济发展过程呈现独立演化的特征，与流域内城市的经济联系不紧密，根据已有对全国尺度的研究结论，黄河流域的中心城市大多与中国东、中部地区的经济联系较强^[22]。在经济联系强于交通联系的22个城市中，11个位于山东省。山东省作为经济强省和对外经济的重要窗口，产业空间集聚程度较高，其特殊的地理位置使山东成为沿黄河经济带与环渤海经济区的交汇点，在全国经济格局中占据重要地位。

综合交通和经济网络，网络中心性最强的前4位城市分别是济南、郑州、青岛、西安，其交通流与企业流均位于前10位，交通与经济的位序协调性较高，在黄河流域城市层级中处于核心地位。网络中心性最弱的3个城市分别是甘南、海北和临夏，均属于青藏高原东缘农牧交错区，城市发育程度较低。流域内城市网络中心性差距较大，联系度最强的济南和最弱的临夏差距高达853倍。从空间分布来看，黄河流域网络中心性呈现自下游至上游逐级减弱的空间特征，整体呈现“Ψ”型空间格局。

3）基于等级−网络的城市层级划分。城市体系中的层级结构由其规模与网络中心性特征共同决定，为进一步对黄河流域的城市层级进行细分，运用自然断点法将城市规模中心性和网络中心性各划分为强、中、弱3个等级，将研究区内城市划分为5个等级、7种类型（图1）。

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图1 基于等级−网络评价体系的的城市等级与类型

第一层级城市（4个）：①，规模中心性强，网络中心性强。第二层级城市（5个）：② ，规模中心性中等，网络中心性强（4个）；③ ，规模中心性强，网络中心性中等（1个）。第三层级城市（21个）：④ ，规模中心性中等，网络中心性中等。第四层级城市（15个）：⑤ ，规模中心性弱，网络中心性中等（13个）；⑥ ，规模中心性中等，网络中心性弱（2个）。第五层级城市（42个）：⑦，规模中心性弱，网络中心性弱

Fig. 1 City grades and types based on hierarchy-network evaluation system

第一层级为综合性的区域中心城市，包括西安、青岛、郑州、济南。这类城市均位于黄河流域中下游地区，是关中平原城市群、中原城市群和山东半岛城市群的核心城市，凭借优越的区位条件、发达的交通网络和庞大的市场成为了黄河流域的重要增长极。西安作为继北京、上海之后国家确定的第三个国际化大都市，是西部地区重要的国家中心城市，在经济与交通布局上具有承东启西、东联西进的战略地位。郑州的“米”字型快速铁路网和航空港的建设使其在黄河流域交通网络中处于核心地位。济南的规模中心性与网络中心性位序匹配程度最高，在要素资源配置中也占据了优势地位。青岛作为国际性港口城市，地处中日韩自贸区的前沿地带，经济联系强度在黄河流域中位于首位。

第二层级是黄河流域发展的次中心城市，包括太原、淄博、潍坊、烟台和兰州，多位于中下游地区。太原的规模中心性较强，但规模优势并未转化为网络优势，与外部的交通与经济联系较弱。兰州作为西部地区中心城市之一，是重要的工业基地和综合交通枢纽，交通流强度位列第5位，规模相对较小。淄博、潍坊、烟台的城市开放程度远高于同等规模城市，受济南与青岛的辐射带动作用，在山东半岛城市群形成了紧密的交通与经济网络。

第三层级城市21个，属地区中心城市，其中省会（首府）城市有呼和浩特和银川。这类城市大部分位于黄河流域中下游，城市规模在地区中相对较大，但城市较封闭，对外联系多限于本省/区内，城市发展局限性较大。第四和第五层级城市分别为一般城市和发展程度较低城市，共57个，多位于中上游地区。这两类城市规模普遍较小，网络中心性较低，城市交通网络不发达，经济发展水平较低。

2.2 黄河流域发展轴线

为更好地识别黄河流域的城市发展轴线，以城市间引力作表征构建城市联系网络^[23]，运用自然断点法对各城市间联系强度进行梯度划分，考虑到不同要素流的差异，交通流阈值选取0.18和0.38，企业流阈值选取0.20和0.46构建发展轴线。

交通流视角下，城市网络呈现以郑州、西安为中心，济南、青岛、洛阳、兰州为主要节点，沿陇海线形成的弓形分布（图2a）。上中下游交通联系相对均衡，一定程度突破了行政边界和自然距离限制（图2b）。第一层级城市交通联系较紧密，存在向周边二、三层级城市延伸趋势，形成以兰州−天水、西安−洛阳−郑州−开封−商丘、济南−淄博−潍坊−青岛为主线的交通网络第一大优势流。二、三层级城市由于其自身规模和区位优势，加之受到中心城市的辐射带动作用，在东西方向形成第二、三大优势流。

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图2 黄河流域城市网络结构

Fig. 2 Urban network structure of the Yellow River Basin

企业流视角下的城市网络受行政区划、地理位置等因素影响，多集中在本省/区或城市群范围内（图2c），呈组团发展的空间分布，以青岛、济南为中心在山东半岛城市群形成了联系紧密的子网络（图2d）。但经济发展轴线尚未形成，上中下游联动发展有待进一步提高。从区域整体来看，第一层级城市占据黄河流域城市网络的绝对核心，形成了以兰州−西安−郑州−济南−青岛为主导的黄河经济带发展轴线，东西向联系强于南北向，并在山东省、河南省形成了子网络群体，区域空间的等级性较为突出并呈现明显的“核心−边缘”结构。

2.3 黄河流域空间格局

黄河流域城市网络分布的离散度较高，区域中心结构呈现明显的多极化特征（图3）。从流域上中下游来看，区域发展水平不均衡，网络中心性自上游至下游逐渐增强，七大沿黄城市群形成了“3+4”的空间组织格局^[23]，由于黄河流域特殊的自然地理条件，上中下游城市群在区位条件、资源禀赋和经济发展水平上存在较大差异，越靠近下游地区，人口的集中程度越高，经济与交通的对外联系越紧密（表1）。黄河流域上游生态脆弱，城市的资源环境承载力较低，交通体系发展较为落后，以兰西城市群为代表的三大地区性城市群交通和经济联系强度均低于平均水平，其中宁夏沿黄城市群的网络中心性最低。中游地区资源型城市分布密集，仅鄂尔多斯盆地资源型城市占比就高达50%^[24]，但由此带来的产业倚能倚重、低质低效问题明显，山西中部城市群和关中平原城市群的网络中心性均处于中等偏下的水平。位于下游的中原城市群和山东半岛城市群地区代表了黄河流域网络化发展的较高水平，中原城市群的交通联系强度最高，山东半岛城市群经济强度远高于其他城市群。

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图3 黄河流域空间格局

A.兰西城市群；B.宁夏沿黄城市群；C.关中平原城市群；D.呼包鄂榆城市群；E.山西中部城市群；F.中原城市群；G.山东半岛城市群

Fig. 3 Spatial pattern of the Yellow River Basin

表1 黄河流域城市群规模中心性与网络中心性

Table 1 Size centrality and network centrality of urban agglomerations in the Yellow River Basin

城市群名称	规模中心性	交通流联系强度	企业流联系强度	网络中心性	排名
山东半岛城市群	4.99	4.21	6.41	5.31	1
中原城市群	3.89	6.78	2.68	4.73	2
关中平原城市群	1.64	2.97	1.39	2.18	3
山西中部城市群	0.74	0.82	0.94	0.88	4
呼包鄂榆城市群	0.80	0.99	0.47	0.73	5
兰西城市群	0.35	0.81	0.28	0.53	6
宁夏沿黄城市群	0.30	0.55	0.36	0.45	7
城市群平均水平	1.82	2.45	1.79	2.11

作为两大国家战略实施的主体和反映中国经济南北差异的典型代表区域，黄河流域与长江流域自然地理和社会经济发展特征均存在较大差异，流域内城市规模和网络格局也各有异同。规模等级方面，黄河流域和长江流域城市规模分布都呈均衡发展趋势^[25]，长江流域首位城市上海的首位度和带动示范作用远高于黄河流域首位城市。就网络结构而言，二者均呈显著的空间异质性，网络中心性自西向东增强^[26]，交通联系网络都突破了行政边界和自然距离的限制，表现出省域融合特征。但长江流域交通网络西部弱于中东部，形成以主要交通干线为轴的若干辐射式组团^[27]；黄河流域上中下游交通联系相对均衡。两流域经济网络发展程度存在较大差异，长江流域经济网络发育成熟，黄河流域城市间经济联系多集中本省与或城市群范围内。两大流域城市体系均面临内部联系松散、发展不平衡不协调的共性问题，一定程度上制约流域的经济高质量发展和城市体系优化。

3 城市规模等级与网络结构的关系

规模等级和联系网络作为城市多种经济活动组织方式下同时存在的两种城市体系结构，反映了城市在城市体系中的功能与关系，二者相互作用并影响城市体系的演变，网络结构的变化引起城市等级关系的重构，同时规模等级也会影响城市在功能网络中的地位与作用^[28]。为探究规模中心性和网络中心性之间的关系，对两者进行曲线回归，进一步分析规模等级对网络结构的影响因素和作用机制。

3.1 规模中心性与网络中心性关系分析

理想状态下，城市体系中城市规模等级分布位序应与网络结构分布位序相匹配，由于城市发展水平、行政等级、城市职能不同，二者存在一定差异。为探究黄河流域城市体系规模等级和网络结构间的协调程度，引入位序协调性指数G^[6]。

黄河流域城市体系中G = 0.24＜0.50，规模等级和网络结构位序的平均差距为10位，位序协调程度整体较高。位序一致的城市有6个，除烟台外其余城市的规模和网络中心性均较小。位序不匹配的81个城市中，位序相差10位以内的城市占53.09%，规模排名前20的城市在网络中的中心地位也相对突出。位序差异最大的5个城市分别为赤峰、天水、嘉峪关、漯河和滨州。赤峰和滨州属于规模等级强于网络中心性的城市，类似于Neal研究中提出的“离线大都市”^[4]，这类城市规模相对较大，但跨区域联系不强。天水、嘉峪关和漯河属于网络中心性强于规模等级的城市，这类城市城市规模中等或偏小，但开放程度较高，在网络结构中占据重要位置，未来发展潜力较大。规模与网络位序差异也表明，随着城市体系由封闭转向开放，城市发展模式趋于多样化，不再受到规模的严格局限，一些城市规模等级不强，但作为地区交通枢纽或信息交流节点，在城市体系中也有重要地位。把握城市体系特征须立足于不同维度，从规模与网络两方面考量城市体系的结构特征，推动对城市体系的认知。

对城市规模中心性和网络中心性进行曲线回归分析（图1），结果显示二者呈现正相关关系，表明黄河流域城市的网络中心性随着城市规模的扩大不断提高。城市规模中心性和网络中心性的关系可分为3个阶段：第一个阶段为低水平低速耦合阶段，即随着城市规模扩大，其网络中心性也在提高，但提高速度较慢；第二个阶段为中水平高速耦合阶段，即随着城市规模扩大，城市网络中心性呈现快速提高的特征；第三个阶段为高水平低速耦合阶段，即当城市规模扩大到一定程度，其网络中心性提高速度有所减缓。黄河流域大部分城市基本处于第一个阶段，第二和第三阶段的城市较少。综上所述，黄河流域城市规模和网络中心性呈现拉平的S型曲线关系，与城市化发展的S型曲线有相似之处。

3.2 城市网络中心性的影响因素及形成机制分析

考虑到城市的网络中心性与规模中心性存在较强的相关关系，结合已有研究^[6-7]，为进一步分析城市规模对网络中心性的影响及其作用机制，拟选用人口规模（城区常住人口）、经济规模（GDP）、用地规模（建成区面积）作为核心解释变量，行政级别（省会/首府和副省级城市取1，其他城市取0^[29]）、就业水平（在岗职工人数）、企业发展水平（规上企业数量）、居民收入（城镇居民可支配收入）、消费水平（社会消费品零售总额）作为控制变量^[15,30-31]，进行回归估计。为保证回归结果可靠性，本文进行White异方差检验和多重共线性检验，结果显示模型不存在异方差，但存在多重共线性，故表2采用岭回归对综合网络中心性进行模型估计。

表2 网络中心性影响因素的岭回归结果

Table 2 Results of ridge regression for factors influencing network centrality

变量	模型（1）	模型（2）	模型（3）	模型（4）	模型（5）	模型（6）
注：模型（1）无控制变量，模型（2~6）逐步加入控制变量，常数项均为0；−表示无变量；^、^、^**分别表示在10%，5%，1%水平下显著。
人口规模	0.23^***	0.14^**	0.11^**	0.13^**	0.11^***	0.12^***
经济规模	0.38^***	0.29^***	0.25^***	0.20^***	0.18^***	0.16^***
用地规模	0.27^***	0.22^***	0.21^***	0.23^***	0.18^***	0.15^***
消费水平	−	0.28^***	0.24^***	0.19^***	0.18^***	0.17^***
就业水平	−	−	0.12^**	0.11^*	0.11^**	0.13^***
企业发展水平	−	−	−	0.10^*	0.14^***	0.14^***
行政级别	−	−	−	−	0.09^*	0.08^*
居民收入	−	−	−	−	−	0.07^*
岭参数	0.06	0.10	0.10	0.10	0.15	0.18
Adj R²	0.85	0.85	0.85	0.85	0.85	0.85

根据岭回归结果，6个模型中R²都在0.80以上，模型拟合程度较好，参数估计整体显著性较高。无论是否加入控制变量，人口、经济和用地规模的回归系数均为正值，且能通过5%水平下的显著性检验，表明人口规模、经济规模和用地规模均对城市网络中心性有显著的正向影响，其影响程度经济规模＞用地规模＞人口规模。

经济规模是对城市网络中心性影响最大的因素，说明经济水平发展是城市间产生联系的关键。经济发达地区在就业条件、收入水平、产业发展等方面具有先发优势，对后进地区的辐射和吸引能力更强^[32]，如青岛、郑州、济南、西安等经济规模较大的城市，具备吸引企业总部及其分支机构的经济和区位优势，虹吸效应显著，4市的企业总部数量占全黄河流域企业总量的30%以上。用地规模是影响城市网络中心性的重要因素，其影响仅次于经济规模。城市用地规模扩张有利于提高区域集聚经济效益与规模经济水平^[33]，推动区域内与区域间开展经济交流与分工合作，促进企业与人口在城市区域的集聚。当低于最优规模时，城市用地规模越大，人口和经济承载能力越强，集聚效应更为显著，中国大部分地级市的实际规模仍小于最优规模^[34]。人口规模对城市网络中心性有显著的正向影响。人口是市场和客运形成的基本条件，尤其是随着生活水平的提高和全域旅游模式的发展，跨市域的人口流动使城市的交通运输需求迅速扩大并趋于多样化，人口规模与交通网络的关系也更为紧密。

控制变量的回归结果显示（模型6），5个控制变量的回归系数均为正，且通过10%水平下的显著性检验，表明消费水平、就业水平、企业发展水平、行政级别和居民收入等控制变量均可以促进城市网络中心性的提高。其中，消费水平对城市网络中心性的影响最大，社会消费品的零售总量反映居民生活水平和零售市场的规模，消费水平越高，经济和商贸活动越频繁，城市网络中心性越强；企业发展水平对城市中心性的贡献仅次于消费水平，城市所拥有的规模以上企业数量越多，经济活动强度越大，城市在网络中的连通度越高；就业水平在人口流动的流向选择中起到重要的引导作用，就业机会多、平均工资高的城市有利于吸引外来人口的流入，城市间交通和经济联系也更为频繁；行政级别反映城市在国家政治体系中的地位和各类政策的支持程度，行政级别越高的城市资源配置能力和效率越高，对周边区域的吸引力越强；居民收入水平对城市网络中心性有正向影响，但影响程度较小。

4 结论与讨论

城市规模等级和网络结构是城市体系研究的重要内容，城市网络结构在规模等级结构的基础上拓展了城市体系的研究范畴，同时城市规模等级与网络结构相互作用并影响着城市体系演变。本文对黄河流域87个地级市的规模等级和网络结构特征及其关系进行剖析，得出如下结论：

1）黄河流域城市体系呈现中小城市密集、高位次城市分散，多中心分布的特征，规模等级总体趋于均衡，首位城市的规模地位不突出。低位次与高位次城市差距较大，中位序城市发展迅速；城市综合规模和位序符合Zipf法则且Zipf指数趋近于1；首位城市在西安、青岛、郑州、济南4城间变化。

2）黄河流域城市综合网络形成了以济南、郑州、青岛、西安为核心的“Ψ”型空间格局，自上游至下游逐渐增强，东西向联系强于南北向，在山东、河南形成密集子网络，整体联系程度不高，交通联系强于经济联系。交通联系以郑州、西安为核心，上中下游交通联系相对均衡，在东西向形成了密切的联系轴线。企业联系相对较弱，多集中在本省或城市群范围内，山东半岛城市群优势最为明显。

3）综合规模等级和网络结构特征，可将黄河流域城市划分区域中心城市、次中心城市、地区中心城市、一般城市和发展程度较低城市5个等级、7种类型。第一层级城市西安、青岛、郑州和济南；第二层级城市太原、淄博、潍坊、烟台和兰州；第三层级城市21个，包括呼和浩特与银川；第四和第五层级城市57个，多位于中上游地区。

4）黄河流域城市规模等级和网络结构的位序协调程度较高，规模等级排名前20的城市在网络结构中的中心地位相对突出。规模中心性和网络中心性呈现拉平的S型曲线关系，可划分为低水平低速耦合、中水平高速耦合和高水平低速耦合3个阶段，城市网络中心性随着城市规模的扩大不断提高。人口、经济和用地规模对城市网络中心性都有显著的正向影响，其中经济规模最强，人口规模最弱。

在中国南北经济差异逐步扩大的背景下，黄河流域生态保护与高质量发展国家战略的提出，为北方经济的高质量发展提供了历史机遇和政策红利。但是由于松散的城市体系和非均衡的发展格局，将在一定程度上制约黄河流域城市体系优化和区域经济高质量发展。因此，黄河流域内城市不能封闭发展，应以中心城市为龙头、城市群为引擎、城市关联网络为骨架，构建合理的城市体系，加强与南部长江经济带以及京津冀城市群、长三角城市群、粤港澳大湾区等国家重大战略区域城市的联系，提高市场开放度，建立长效经济合作机制，在开放合作中实现城市高质量发展和城市体系进一步优化。上游地区应在加强水源涵养能力、注重生态保护的前提下，围绕中心城市构建梯次渐进发展格局，将兰西城市群、呼包鄂榆城市群和宁夏沿黄城市群打造成为区域经济的增长支点。中游地区应推动产业结构转型升级，强化区域分工协作，构建错位发展格局。下游地区立足于已形成的子网络群体，加快郑州、青岛、济南等都市圈建设，同时作为重要开放门户，实现与京津冀、长三角地区的联动发展。

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Abstract

1 研究方法与数据来源

1.1 研究方法

1.2 数据来源

2 黄河流域城市规模等级与网络结构特征

2.1 城市节点层级结构特征

图1 基于等级−网络评价体系的的城市等级与类型

2.2 黄河流域发展轴线

图2 黄河流域城市网络结构

2.3 黄河流域空间格局

图3 黄河流域空间格局

表1 黄河流域城市群规模中心性与网络中心性

3 城市规模等级与网络结构的关系

3.1 规模中心性与网络中心性关系分析

3.2 城市网络中心性的影响因素及形成机制分析

表2 网络中心性影响因素的岭回归结果

4 结论与讨论

参考文献