陈培阳
, 朱喜钢
CHEN Pei-yang, ZHU Xi-gang
中图分类号: F127
文献标识码: A
文章编号: 1000-0690(2013)11-1302-07
收稿日期: 2012-06-4
修回日期: 2013-03-5
网络出版日期: 2013-11-07
版权声明: 2013 《地理科学》编辑部 本文是开放获取期刊文献，在以下情况下可以自由使用：学术研究、学术交流、科研教学等，但不允许用于商业目的.
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作者简介:
作者简介：陈培阳（1983-）,男,福建泉州人,博士,主要研究方向为城市与区域规划。E-mail: cpynju@126.com
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摘要
采用传统马尔可夫链和空间马尔可夫链统计方法从县级尺度对1998~2009年中国区域经济增长趋同进行判定和时空格局分析。根据全国人均GDP的平均值将2 345个县市按经济发展水平分为5种类型,计算其马尔可夫链矩阵和空间马尔可夫链矩阵,并进行类型转变及其与邻域类型转变关系的空间格局演化分析。研究结果表明：① 自1998年以来,中国区域经济增长存在明显的俱乐部趋同,并出现空间极化现象;其中高、低水平趋同俱乐部稳定性最强;② 趋同俱乐部稳定性强弱具有地带分异特征,表现为东部最为稳定,中部最不稳定;③ 趋同俱乐部转变受邻域环境影响显著,一个地区若以较高水平的发展县市为邻,则其增长的可能性会大大增加,反之则概率减小;④ 城市群地区趋同俱乐部稳定,周边地区类型转变明显。
关键词：
Abstract
Regional inequality has always been a greatly significant issue to both academic enquiry and government policy. The recent literature on regional inequality implies that both scale and spatiality have been playing significant roles in the economic geographical processes. Despite the tremendous scholars interest in regional inequality in China since the late 1970s, the current research work ignores the spatial effects in studying China's regional inequality at the county level. Based on the per capita GDP data at the county level from 1998 to 2009, this article analyzes the transition across different classes in the per capita GDP distribution, by a comprehensive application of Markov framework. For per capita GDP, this article distinguishes among 5 classes based on the average of all the 2 345 county units, computes their Markov chain matrix and spatial Markov chain matrix, and then analyzes the changing spatial patterns of the class transitions and their surrounding counterparts. The analysis concludes as follows. 1) The process of regional convergence in China has been characterized by “convergence clubs” since 1998. Furthermore, spatial polarization is discovered. The Markov chain matrix indicates that the richest and the poorest counties do not seem to change their relative position over time. The most affluent counties appear persistent—the 92.9% probability of the richest remaining richest. And 94.1% probability of the poorest remaining poorest is the largest entry in the transition matrix. 2) The robustness of per capita GDP class transitions in China differentiates across the three regional belts. The counties in East China remain the most stable in changing their relative position. By contrast, their counterparts in Central China change their relative position more easily—33.38% of the 701 counties experiencing downward mobility locate in East China, 42.8% in Central China and 23.82% in West China. Among 443 counties experiencing upward mobility, 21.67% are in the East China, 41.31% in Central China and 37.88% in West China. 3) The maps of spatial Markov transitions show that the per capita GDP class transitions in China are greatly affected by their spatial neighbors. Lower-level units are negatively influenced by being surrounded by other lower-level units. Also, higher-level neighbors tend to prevent units from falling down in the per capita GDP distribution. 4) Per capita GDP class transitions in urban agglomerations, such as Changjiang River Delta and Zhujiang River Delta, remain stable, while their surrounding counterparts are active in changing their relative position. The class distribution map also shows “core-periphery” spatial structures in the urban agglomerations and their neighboring counties. More emphases should be paid to the poor county clusters in the eastern and central China, and to the spatial dynamics underlying the changing patterns of regional inequalities in China by the policy makers.
Keywords：
作为地理学研究的重要课题,区域经济差异研究逐渐出现方法多元化（尤其是空间分析技术和软件的发展）、分析的多尺度化以及理论框架的复合化趋势。俱乐部趋同是研究区域经济差异的重要领域之一,自20世纪90年代不断受到学术界的持续关注[1~3]。学者通过研究多个国家区域经济增长均发现极化或分层而形成多个趋同俱乐部的现象[4, 5]。俱乐部趋同是指初始条件和结构特征等方面相似的空间单元经济增长发生相互趋同的现象,如欠发达和发达地区组内单元出现经济增长收敛于相同的现象[6]。区域经济增长趋同包括时间和空间2个维度[7],传统的研究方法只注重时间过程,忽视了空间属性和区域环境对经济增长的影响。随着内生增长理论[8]和空间经济学的发展,学界逐渐强调技术和知识扩散的影响以及区域经济增长空间溢出效应。越来越多的学者开始运用空间统计方法进行区域经济增长的俱乐部趋同分析,以研究空间背景下经济增长的本质[9~11]。国内学者也对省域区域经济增长俱乐部趋同进行了相关研究,证实空间关联效应在俱乐部趋同现象中的存在[12~15]。本文通过对中国区域经济增长趋同进行基于县级尺度的空间分析,以研究更大尺度层面俱乐部趋同现象的空间效应及其空间分异特征。
县级单元作为中国历代最为稳定的行政单元,拥有相对独立的发展权限,从演变机制和发展政策层面看,都是研究中国区域经济差异较为理想的空间尺度。本文以县级单元作为研究全国区域经济增长趋同及其空间格局的基本单元,研究区不含香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾省。行政区划以2008年为准进行归并统一,最终获取县、自治县、县级市和市辖区共2 345个基本单元。研究指标为各研究单元人均GDP数据,以反映各县市经济发展水平[16],研究时段为1998~2009年共12 a,数据主要来源于各年份《中国区域经济统计年鉴》[17]、《中国城市统计年鉴》[18]、各省份统计年鉴、部分省份与地级市年鉴以及部分市、县、区的国民经济与社会发展统计公报。
在数据处理方面,参照Quah等人的建议,类型划分按照初始年份各类型数量相近的原则进行[4, 19]。考虑到全国尺度,本文采用数量均等的方法将中国县市人均GDP按历年全国人均GDP平均值划分为以下5种类型：① 低水平：人均GDP低于全国平均的43%;② 较低水平：人均GDP处于全国平均的43%~63%之间;③ 中等水平：人均GDP处于全国平均的63%~87%之间;④ 较高水平：人均GDP处于全国平均的87%~137%之间;⑤ 高水平：人均GDP高于全国平均的137%。本文对其他类型划分情况也进行了分析,得出的结果与研究结论一致。
1） 马尔可夫链
马尔可夫链是研究在无后效性条件下时间和状态均为离散的随机转移问题的方法。许多地理或区域经济现象演变过程的状态转移都具有无后效性特征[20]。因此,马尔可夫链是分析区域经济增长俱乐部趋同的有效方法[12, 14]。马尔可夫链的具体应用是将地理现象不同时刻的连续属性值进行数据离散化处理,通过数值的等级划分将其转换成k种类型,计算各类型的概率分布及其变化,从而将事物演变过程近似为马尔可夫过程。
将t时刻属性类型的该类分布用1×k的状态概率向量Et=[E1,t,E2,t,…,Ek,t] 表示,则整个事物的状态转移过程就可以用一个k×k的概率值为Mij的马尔可夫转移概率矩阵来抽象表示。Mij表示t年份属于类型i的空间单元在t+1年份转变为j类型的概率值,采用如下公式计算：
Mij=nij/ni （1）
式中,nij表示研究时段内,由t年份i类型转变为t+1年份j类型的空间单元数量总和,ni是研究时段所有年份i类型空间单元数量总和。同时,根据空间单元经济类型水平的提高、不变和降低来定义转变的方向。
2） 空间马尔可夫链
区域经济增长在地理空间上并非相互孤立、随机分布,而是与周边地区相互关联、密切联系。区域经济的增长总是受到周围区域经济增长状况的影响[19],即区域经济的增长并非孤立而是处于一个具有状态特征的邻域环境中。空间马尔可夫链就是通过与“空间滞后”概念相结合的方法,弥补传统马尔可夫链方法对区域单元空间相互作用忽视的不足。该方法通过引入空间权重矩阵计算邻近单元的加权平均属性值（空间滞后）,而判断区域单元的空间邻域状态（空间滞后条件）。在不同空间滞后条件下建立马尔可夫链矩阵,可以有效地分析不同空间背景下区域单元的经济发展状况,是揭示趋同俱乐部成员构成变化形式和过程的有效工具[7]。
空间马尔可夫链转移概率矩阵以区域i在t年份的空间滞后类型（k个类型）为条件,将传统的马尔可夫链分解k个k×k条件转移概率矩阵。对第k个条件矩阵而言,元素mij(k) 表示以区域在t年份的空间滞后类型k为条件,该年份属于i类型而在下一年份转移为类型j的空间转移概率。一个区域的空间滞后类型由其属性值的空间滞后值来分类确定。空间滞后值是该区域周边地区属性值的空间加权平均,通过区域属性值和空间权重矩阵的乘积来计算。公式[21]为
式中,Yi表示某区域单元的属性值,Wij表示空间权重矩阵W第i行第j列的元素,即区域与周边单元邻近关系的矩阵。本文采用公共边界原则确定的空间权重矩阵,即若空间单元i和j相邻,则Wij为1,反之则为0。本文将部分县市如辽宁长海县、浙江嵊泗县、福建东山县等处理成与其有交通联系的县市具有相邻关系。
从表1中可以发现,1998~2009年间中国县级单元经济类型转变存在以下特征。
表1 1998~2009年中国县市人均GDP类型马尔可夫概率矩阵
Table 1 Markov matrix for per capita GDP classes at the county level of China in 1998-2009
| t\t+1 | 1 （<43%） | 2（<63%） | 3（ <87%） | 4（<137%） | 5（>137%） |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.929 | 0.066 | 0.003 | 0.001 | 0.001 |
| 2 | 0.096 | 0.822 | 0.078 | 0.003 | 0.001 |
| 3 | 0.003 | 0.11 | 0.807 | 0.075 | 0.004 |
| 4 | 0.002 | 0.007 | 0.087 | 0.847 | 0.058 |
| 5 | 0.001 | 0.001 | 0.004 | 0.052 | 0.941 |
1） 根据对县级发展水平的类型划分,区域经济增长存在着低水平、较低水平、中等水平、较高水平和高水平5个趋同俱乐部。从对角线上的概率值来看,均大于非对角线上的概率值,表明5个俱乐部趋同均具有较强的稳定性,即在任何一个时期,区域保持原有发展水平类型的可能性至少为0.807。其中,两端低水平趋同俱乐部和高水平趋同俱乐部的稳定性最大,其维持原有状态的可能性分别为0.929和0.941。“中间阶层”较低水平、中等水平和较高水平趋同俱乐部稳定性相对均衡,相对而言中等水平趋同俱乐部的稳定性最差,存在向较低水平类型转变的较大可能（0.110）。
2） 不同类型之间发生转变的概率较小（非对角线概率值）,最大为0.11,仅为对角线最小概率的13.63% ;而与对角线不接邻的概率值均小于0.01,意味着在2个连续的年份之间,低水平发展县级单元向中等水平以上的趋同俱乐部转变的概率极低,较低水平区域也难以向较高、高水平趋同俱乐部转变,反之亦然。同样,中等水平县级单元几乎无法向“两端阶层”发生转变。这一结果反映了区域经济发展是个持续的过程,短期内难以实现跨级类型的跃升或衰退。值得注意的是,在省域区域经济趋同研究中,多数学者得出2个连续年份县市单元跨等级转变的概率均为0的结论[12, 14],本文结果与该结论不一致。这主要由于中国区域经济发展复杂的差异格局特征,随着研究尺度和样本单元数量的扩大,跨级类型转变的概率值将增加。
3） 8种相邻类型的转变中,中等水平县市向较低水平趋同俱乐部转变的概率最高,达0.11,略大于逆向转变即较低水平地区向中等水平趋同俱乐部的转变概率0.078。同样,较低水平向低水平趋同俱乐部转变的概率（0.096）大于其逆向转变的概率（0.066）;较高水平向中等水平趋同俱乐部转变的概率（0.087）略大于其逆向转变概率（0.075）。而较高水平向高水平趋同俱乐部转变的概率（0.052）则稍小于其逆向转变概率（0.058）。总体上,“中间阶层”的县级单元均有向下发生趋同俱乐部转变的趋势,其“中间阶层”趋同俱乐部成员数量趋于缩小。
4） 高水平俱乐部成员数量上在1998年和2009年基本保持不变,但在空间格上局部有明显变化（图1）,主要表现为内蒙古地区由于资源型产业的飞速发展而出现较多的高水平发展单元,数量由1998年的19个增加至2009年的40个;湖北、四川、福建地区高水平单元出现减少的趋势;珠江三角洲由于外向型经济受金融危机影响也出现外围地区高水平单元数量减少的现象;其他高水平俱乐部成员主要位于辽宁、京津冀、山东、长江三角洲等东部沿海地区,保持较强的空间稳定性。较高水平趋同俱乐部成员数量由1998年的468个减少至2009年的397个,主要发生于内蒙古和黑龙江等地区,前者由于向高水平类型转变而减少,后者是典型东北老工业基地仍然无法摆脱对重工业的过度依赖而出现向更低水平类型转变的情况;较高水平单元主要分布于高水平发展集聚区的周边地区。中等水平趋同俱乐部成员数量减少、分布分散。较低水平俱乐部成员数量增加,广泛分布与中西部地区。低水平俱乐部成员数量由1998年466个增加至2009年的575个,仍然集中于中西部地区。安徽、江西、贵州、云南、黑龙江、四川等地区均出现低水平单元增加的现象。理论上极化现象主要由于中间阶层消失或两极成员增加所造成[22]。中国区域经济俱乐部成员数量上,“两极阶层”即高、低水平单元数量出现明显扩大趋势,而“中间阶层”的俱乐部成员则相应地减少,且俱乐部成员的空间集聚程度较高并有增强的趋势。因此,中国区域经济格局存在空间极化现象,即俱乐部成员出现向两极集聚的现象。
图1 1998~2009年中国县市经济发展水平类型分布
Fig.1 Spatial patterns of per capita GDP class at county level in China in 1998-2009
从全国县级单元经济发展水平类型转变分布（图2）可以看出,在1998~2009年期间,从发展水平类型转变的稳定性看,东部最为稳定,中部则最不稳定。
图2 1998~2009年中国县市经济发展水平类型转变分布
Fig.2 Spatial patterns of per capita GDP class transition at county level in China in 1998-2009
1） 向下转变的县市分布具有较强的集聚特征。701个向下转变的县市中,东部地区占33.38%,主要集中于河北、广东、广西和福建四省,占东部地区的74.9%;中部地区所占比重为42.8%,其中安徽、湖北、黑龙江、湖南、山西和江西向下转变的县市占中部地区88.67%;西部地区所占比重为23.82%,四川、云南、新疆地区集中了西部地区67.1%向下转变的县级单元。
2） 向上转变的县市分布相对零散。443个向上转变的县市中,东部地区占21.67％,主要分布于山东、江苏、辽宁和河北;中部地区占41.31%,主要位于内蒙古、河南、山西和江西;西部地区占37.88%,集中分布于陕西、西藏和新疆。
将区域及其邻域的类型转变格局同时标于图上（图3）,以考察区域向不同趋同俱乐部转变是否与周边地区的经济发展水平类型转变存在空间相关性。从图中可以看出,1998~2009年间自身和邻域发生的转变类型均相同的县市占总数的54.16%,其中自身和邻域都发生向上转变的县市主要分布于内蒙古、宁夏、西藏和河南地区;自身和邻域都发生向下转变的县市主要集中于黑龙江、湖北、湖南、河北;自身和邻域都不变的稳定县市占总数的32%,超过50%为高、低水平单元,其中高水平单元主要分布于长三角、珠三角、京津冀、辽宁、山东等沿海发达地区,低水平单元则主要分布于贵州、甘肃、云南、西藏等欠发达地区。上述结果表明中国县市发展水平的类型转变在空间上并非孤立,而是存在明显空间关联特征,区域类型转变的方向倾向于与邻域转变的方向一致。这种空间机制也是促使高水平和低水平县市空间集聚程度增加和区域经济空间极化现象的重要原因。
图3 1998~2009中国县市经济发展水平类型转变及邻域转变的空间分布格局
Fig.3 Spatial patterns of per capita GDP class transition of county units and neighbors in China in 1998-2009
进一步在马尔可夫链的基础上引入邻域环境条件从而构建空间马尔可夫链概率矩阵（表2）以定量考察区域所处的邻域环境对于其向何种趋同俱乐部转变概率的影响。从表中可以发现不同的邻域环境造成区域的类型转变概率不同,即空间位置对区域的趋同俱乐部有着重要影响：邻域水平等级越高,越有利于县市单元向更高水平的趋同俱乐部转变;邻域水平等级越低,县市单元向更低水平的趋同俱乐部转变的概率也越大。
表2 1998~2009年中国县市人均GDP类型的空间马尔可夫链转移概率矩阵
Table 2 Spatial Markov matrix for per capita GDP class at county level of China in 1998-2009
| t (t+1) | 1(<43%) | 2(<63%) | 3 (<87%) | 4(<137%) | 5(>137%) | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0.964 | 0.034 | 0 | 0.001 | 0 |
| 2 | 0.172 | 0.76 | 0.06 | 0.009 | 0 | |
| 3 | 0 | 0.106 | 0.831 | 0.063 | 0 | |
| 4 | 0.014 | 0.014 | 0.063 | 0.845 | 0.063 | |
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0.13 | 0.87 | |
| 2 | 1 | 0.933 | 0.064 | 0.003 | 0 | 0 |
| 2 | 0.119 | 0.824 | 0.055 | 0.002 | 0.001 | |
| 3 | 0.001 | 0.139 | 0.797 | 0.057 | 0.006 | |
| 4 | 0 | 0.008 | 0.109 | 0.83 | 0.051 | |
| 5 | 0.006 | 0 | 0.019 | 0.073 | 0.902 | |
| 3 | 1 | 0.878 | 0.114 | 0.004 | 0.003 | 0.001 |
| 2 | 0.072 | 0.845 | 0.079 | 0.002 | 0.001 | |
| 3 | 0.006 | 0.119 | 0.809 | 0.063 | 0.003 | |
| 4 | 0.004 | 0.008 | 0.108 | 0.822 | 0.053 | |
| 5 | 0.006 | 0.006 | 0.01 | 0.073 | 0.904 | |
| 4 | 1 | 0.864 | 0.121 | 0.01 | 0.003 | 0.003 |
| 2 | 0.073 | 0.811 | 0.111 | 0.003 | 0.002 | |
| 3 | 0.003 | 0.093 | 0.811 | 0.089 | 0.004 | |
| 4 | 0.001 | 0.008 | 0.099 | 0.842 | 0.058 | |
| 5 | 0.001 | 0.002 | 0.006 | 0.081 | 0.911 | |
| 5 | 1 | 0.706 | 0.235 | 0.029 | 0 | 0.029 |
| 2 | 0.046 | 0.733 | 0.191 | 0.023 | 0.008 | |
| 3 | 0 | 0.083 | 0.798 | 0.11 | 0.01 | |
| 4 | 0 | 0.003 | 0.046 | 0.878 | 0.072 | |
| 5 | 0 | 0 | 0.001 | 0.031 | 0.967 |
1） 对于低水平发展区域,在低水平、较低水平、中等水平、较高水平和高水平的邻域环境等级中,其向较低水平趋同俱乐部转变的概率分别为0.034、0.064、0.114、0.121和0.235,表明邻域水平等级越高,越有利于低收入区域的经济增长,进而向较低水平趋同俱乐部转变。
2） 对于较低水平发展区域,在5个邻域环境等级中向中等水平趋同俱乐部转变的概率依次为0.060、0.055、0.079、0.111和0.191,向低水平趋同俱乐部转变的概率分别为0.172、0.119、0.072、0.073和0.046,表明与经济水平越高的区域为邻,较低水平区域向中等水平趋同俱乐部转变的概率越大;反之,与经济水平越低的地区为邻,其向低水平趋同俱乐部转变的概率也越大;中等、较高水平县市除低水平邻域以外的邻域环境中的转变概率一方面也反映了相似的规律性,另一方面也说明低水平邻域对中等、较高水平县市具有较弱的影响。
3） 高水平发展县市在邻域环境中转变概率并未出现规律性特征。从县市发展水平类型空间分布上可以看出,高水平类型县市集中分布于沿海地区,且具有较高的稳定性,不易受邻域环境影响而发生类型改变,因此其转变概率不具递减规律。
城市群是在特定的地域范围内多个不同功能和等级规模城市,以1个或2个超大或特大城市为区域核心,通过交通信息网络联系,共同构成的发展综合体[23, 24]。多数学者一致认为中国目前已形成13个城市群[25~28],并对区域经济及其差异演变格局产生重要影响。通过将城市群边界与县市发展水平类型分布相结合,可以得出一些重要结论：从类型整体分布上看,中国县市发展水平类型分布特征为,高水平县市集中于城市群地区内部,其他类型县市按城市群中心城市、城市群外围地区和城市群影响区层次由高到低渐次分布开来,即城市群及其周边地区存在明显的“核心-边缘”空间格局。
东部沿海城市群自身发展水平类型转变较为稳定,周边地区则由于不同空间效应而出现不同的转变方向。长三角和山东城市群周边县市由于受到涓滴效应影响而发生向上转变;津京唐城市群由于极化效应导致周边地区大规模向下转变;闽东南城市群由于中心城市带动能力不足,使得周边区位较差县市增长缓慢;珠三角外围地区对外向型经济较为依赖,因受金融危机影响而出现增长缓慢的现象。中部地区武汉、长株潭、长吉等城市群自身发展水平类型逐渐上升,但周边地区大多出现向下转变的趋势,一定程度上反映了城市群带动能力不足的问题。西部地区城市群发育程度不高,与周边地区联系也相对较弱,难以形成较强的影响,如成渝、关中城市群地区自身发展水平类型稳定与上升格局并存,周边地区也出现多种转变类型格局。由于区域经济演化阶段的不同,城市群由于经济、资源、功能、交通等方面的优势而成为区域的核心和增长极,但不同增长极之间由于中心性职能及其腹地发展水平等方面的差异对周边地区发展将产生辐射、极化作用或缺乏联系,进而导致周边县市类型向上或向下转变。
本文通过采用空间马尔可夫链方法,对1998~2009年间中国县市经济趋同俱乐部进行空间分析。结果表明：中国区域经济增长存在明显俱乐部趋同,并出现空间极化现象;趋同俱乐部转变受空间背景影响显著,即邻域环境类型对地区发展水平类型的转变具有促进或制约作用;趋同俱乐部稳定性强弱的地带排序依次为东部、中部、西部;城市群地区趋同俱乐部稳定,而周边地区类型转变明显。
中国县市经济类型转变与邻域类型转变呈现空间相关性,区域经济呈现明显的集聚现象,邻域环境对区域的发展具有重要的作用,即一个地区若以较高水平的发展县市为邻,则其增长的可能性会大大增加,反之则概率减小。这一空间相关规律使得中国区域经济的空间集聚具有较高的稳定性和持续性。结合中国区域经济趋同时空演变特征,统筹协调区域经济发展需要：① 在把握国家区域经济地带分异特征的同时,应关注县市局部空间关联模式,提高中心地区的辐射效应、弱化极化效应区,减少塌陷贫困区域的出现;② 强化中西部低水平发展集聚区中心城镇的建设,实现发展要素向沿交通轴线的集聚,通过轴线城镇的发展和辐射力的扩大,改善低水平县市的邻域发展环境;③ 优化东部沿海地区的城市功能,提升产业结构,调整区域空间结构,协调好中心城市与周边县市的发展,强化其对区域经济发展的辐射带动能力。
需要指出的是,本文研究结果由于尺度的不同可能出现不一致的情况;另一方面目前空间统计方法上仍然对行政边界较为依赖,随着市场化机制改革的推进,经济地理尺度建构将更倾向于对经济要素流动空间的关注,如何把“内生边界”引入分析框架也是今后需要进一步研究和探讨的问题。
The authors have declared that no competing interests exist.
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