黄土高原千沟万壑的地貌景观,既表现出在形成机理与形态特征上的相似性,又具有显著的区域差异性。对黄土高原沟谷空间分异特征与规律的认识,是黄土高原地貌空间格局的重要研究内容之一^[1-3]。黄土高原的沟谷侵蚀是塑造地表形态的重要侵蚀方式,沟谷密度作为一种反映区域受沟蚀程度的重要的指标,对于揭示该地区的地面破碎程度与地貌发育进程,具有重要的意义。沟谷密度也称沟壑密度,指单位面积内沟谷的总长度,是地形发育阶段、降水量、地势高差、土壤渗透能力和地表抗蚀能力的综合标示值^[4-7]。在地质构造、气候、岩性等因素作用下,沟谷密度在流域尺度下存在空间分异特征,指示着沟谷发育过程^[8,9]。黄土高原的形态特征之一是沟谷纵横,以沟谷密度作为宏观统计指标衡量区域内沟谷分布情况,其沟谷空间变异特征一直是地貌景观、土壤侵蚀研究专题。中国科学院综合考察委员会于七五期间编制了1:50万黄土高原沟壑密度专题图。陈渭南以地貌要素特征值区域变化,分析黄土梁峁区的土壤侵蚀规律^[10,11]。景可借助沟谷密度研究黄土高原沟谷侵蚀过程^[12]。吴良超等以25 m分辨率的DEM为信息源,完成了陕北地区沟谷密度的提取与制图工作^①(① 吴良超.基于DEM的陕北黄土高原沟壑密度提取与空间分异.中国地理学会2004年学术年会暨海峡两岸地理学术研讨会论文摘要集.广州,2004年12月.⁾。研究中沟谷密度以地形参数在地貌演化、土壤侵蚀研究中发挥着重要的作用。然而,在宏观上系统分析沟谷空间分布特征,及其沟谷发育影响因素空间上控制程度,与土壤侵蚀之间联系等研究稍显不足。基于DEM的数字地形分析方法和遥感技术广泛使用,为大范围、快速计算沟谷密度提供了有效途径^[13-15]。本文以高精度DEM为基本信息源,利用数字地形分析方法提取沟谷密度,总结黄土高原沟谷密度空间分异特征,分析黄土高原沟谷密度影响因素,探讨沟谷密度与土壤侵蚀之间定量的关系,加深黄土高原沟谷空间分异特征的认识。

1 研究基础

1.1 实验样区

根据李郎平等黄土高原区域范围的研究^[16],确定本次研究范围是太行山以西,日月山、乌鞘岭以东,秦岭以北,毛乌素沙地以南。 实验样区的选择按照完整、典型等采样原则,选取114个实验样区,每个实验样区面积不小于100 km²,其中104个样区为研究样本（图1）,10个样区是检验样区。实验数据采用国家测绘部门标准化生产的5 m 分辨率的DEM,其数据生产采用1∶1万地形图数字化内插方式,符合国家测绘行业标准。

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图1   样区分布

Fig.1   Distribution of the test area

1.2 实验方法

沟谷是能量的自然选择,具有随机性特征,本次研究采用样方分析思想,在标准面积内衡量沟谷空间随机分布特征。在沟谷密度提取过程中,基于DEM的黄土地貌沟谷密度已经形成了较为成熟的提取方法^[4,17]。本文以4幅标准图幅拼接形成的DEM为一个样区,采用ArcGIS中水文分析方法提取沟谷网络。实验中,在部分特殊的地貌类型中（如黄土塬区）提取的沟谷网络常常由于出现平行河网而带来较大误差,可采用赵明伟等提出的方法进行纠正^[18]。在沟谷密度计算中,沟谷长度选取基准非常关键,影响着其最终计算结果大小。依据前人研究,选取沟长大于100 m的沟谷,其结果较接近真实沟谷分布特征^[19],故本次实验也采用该计算基准。

鉴于自然地理要素分布规律,本次试验在沟谷密度、植被覆盖、降雨量和输沙模数分析中,选择地统计方法中的克里格插值模型^[20,21]。克里格插值以有限的离散数据为基础,对区域化变量进行线性最优无偏估计而获得空间上连续分布的数值,并对预测的不确定性进行估计。其主要优点是能得到内插计算中产生的独立误差的估值,且由已知点内插估计样点间相关性,而不是简单的根据数学原理线性内插确定,具有较好的内在关联属性和精确性^[22]。

2 结果与分析

2.1 沟谷密度空间插值及不确定性

采用克里格方法实现沟谷密度的空间插值,主要过程如下：

1） 离散点数据探测分析。以每个样区作为离散点,包括数据分布检验、异常点分析、趋势分析等。使用克里格插值方法前提是数据要服从正态分布,否则要进行变换。数据分布结果显示沟谷密度数据分布显示需采用Log变换满足其要求。同时,克里格方法要求变量满足平稳假设,若变量存在主导趋势,则应采用泛克里格法,并在估值时要去除趋势。根据沟谷密度趋势分析表明,数据在东西和南北两方向上二次变化趋势,故采用泛克里格模型。

2） 确定克里格模型参数。主要包括建立半变异函数模型、确定搜索领域和交叉验证。通过多次参数优选,采用最小二乘法拟合得到最佳半方差理论模型是Spherical模型,并确定邻域搜索点数是12,交叉验证得到模型标准化平均误差为0.000 2,标准化均方根误差为0.924 9,平均标准误差为1.513 9。图2表示交叉验证结果。

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图2   沟谷密度克里格模型误差

Fig.2   Plots of Kriging model error for gully density

3） 插值结果检验。对沟谷密度进行空间插值过程中,需要考虑估计值的不确定性,本次采用验证方法是选择10个未参与内插采样点作为检验样本,得到表1所示的验证结果。

由于黄土高原研究范围大,采样点之间距离影响和地形复杂多变的等原因,导致少量采样点沟谷密度预测误差稍大。从预测精度来看,泛克里格方法在沟谷密度插值中总体表现较好,沟谷密度预测值能够反映沟谷密度在黄土高原分布趋势。由图3可以看出的沟谷密度变化趋势与景可等^[13]制作的沟谷密度等值线趋势相同。陈渭南,景可等人的研究^[12,13]表明采用1∶5万的等高线数据提取较大的冲沟及主沟道,可以得到正确的沟谷密度空间分布趋势。但提取结果的沟谷密度数值偏小,且区分不够明显。原因在于1∶5万的等高线数据对原始地形综合程度高,损失了较多地形信息,一定程度上影响沟谷密度计算值。同时,由于采样区在吕梁山等基岩山地周围分布均匀,得到的插值结果受基岩山地影响甚微,只在吕梁山以西、汾河和清水河以东之间地区影响较大。但该地区面积较小,总体上不影响黄土高原总体的沟谷空间分异规律。

2.2 沟谷密度空间分异

由图3可知在黄土高原地区沟谷密度的空间分异明显。其中六盘山以东、吕梁山以西的沟谷密度由北向南方向呈现梯度下降态势。具体表现为绥德、柳林、吴堡和临县一带的沟谷密度大于10.0 km/km²,属于沟谷密度第一梯度。无定河流域的沟谷密度空间变化情况与陈渭南研究^[11]相一致,验证了插值结果的可靠性。区别在于本文得到的沟谷密度稍高,究其原因是本文数据是1∶1万的DEM数据,其精度受到提取数据影响小。延长、甘泉、大宁、志丹、延安一带的沟谷密度在(7.0~10.0)km/km²之间,处于沟谷密度的第二阶梯,覆盖了洛河、延河和清涧河等流域。西峰、铜川、黄陵和宜川沿线是沟谷密度处于第三阶梯,沟谷密度(5.0~7.0)km/km²之间,沿水系方向呈现梯度变化。该地区地貌属于从黄土峁梁、斜梁、残塬向塬区的过渡地带。以六盘山、子午岭、黄龙山和吕梁山为界线的地区处于沟谷密度值阶梯。以上4个阶梯区域在地质构造上均属于鄂尔多斯地台,区域内第四纪黄土覆盖完整、连续,在水蚀的作用下,呈现出复杂多样的地貌景观。

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图3   黄土高原沟谷密度空间分布

Fig.3   Gully density map of the Loess Plateau

六盘山以西黄土高原地区沟谷密度局部变化平缓,其值分布在(2.0~4.0)km/km²范围。在兰州北部一带沟谷密度局部较高,主要为黄土梁、峁等地貌类型。该地区主体是陇西盆地,其第四纪风成黄土堆积很薄,下伏地形控制作用明显,沟谷侵蚀不强烈,沟谷密度也处于较低水平。尽管该地区的黄土分布不甚连续,镶嵌于其中的部分基岩山地影响沟谷密度在该区域的连续内插计算,但仍不影响对其空间分布基本态势。

吕梁山-黄龙山-子午岭以东地区沟谷密度空间变化较明显,其值分布在(1.7~6.4 )km/km²范围。其中沟谷密度值较高的寿阳,临汾一带的地貌类型是黄土斜梁、黄土峁梁,而沟谷密度较低区域的地貌类型是黄土台塬。从地质构造方面属于汾渭裂谷带,所属黄土地貌类型相对单一,且变化不大;另外,构造形成盆地狭窄,河流两侧很少发育巨大的汇流,使得台塬的切割不强烈,沟谷密度总体不高。

2.3 沟谷密度影响因素

沟谷密度大小受诸多因素的控制,黄土高原上影响沟谷分布主要因素有地质构造、降雨、植被和地面组成物质等。

1） 地质构造。黄土高原的地形发育特征受晚新生代以来的新构造运动控制形成。黄土高原基本上处于以垂直方向差异性运动为主的新构造运动区域内,控制着全高原区的地貌骨架发育过程和发展方向,以及水系的发育。在此基础上形成了现代的黄土高原大区域地貌骨架：自西向东,形成高程的梯级地形面。六盘山以西的地区,在构造上属陇西盆地,黄土分布较广,在第四纪后期以新构造运动上升为主,地面经历强烈侵蚀的历史较短,沟谷密度较小,地貌演化处于缓慢侵蚀向强烈侵蚀发展的过度阶段。六盘山、子午岭之间,构造上属间山盆地,黄土塬、黄土台塬、黄土残塬分布较广。子午岭以东、吕梁山以西地区构造上书鄂尔多斯台向斜的主体部分,第四纪以来以间歇性上升位置,整体由西北向东南掀斜式抬高和渭河谷地的下沉,侵蚀基准面相对下降,冲沟系统长度和深度增大,在黄河峡谷区域尤为明显。侵蚀基准面的变化也影响着沟谷的坡度和溯源侵蚀速度,控制着黄土沟谷的发育。吕梁山以东地区是在一系列台隆、台凹构造的基础上形成的山盆相间的地貌格局。吕梁山东麓地区属于汾渭强拉张剪切断陷带,盆地两侧为河湖相与黄土交互沉积,发育了6级阶地和两道黄土台塬。晋东中等挤压抬升地块区域内,黄土较薄,地形起伏大,盆岭相间,沟谷发育程度相对较高。在宏观上,黄土高原沟谷密度空间分布受地质构造控制,形成了以六盘山和吕梁山为界限,沟谷密度空间变异规律。

2） 降雨与植被。水蚀是塑造黄土高原地形重要的外力,其降雨数量和强度综合影响着黄土沟谷发育的程度。黄土高原地区受大陆季风气候的影响,年降雨量不大但雨季集中^[19]。黄土高原年降雨量总体差异不大,分布的总趋势是南多北少,东多西少,由东南向西北递减（图4）。沟谷密度超过的7 km/km²的地区降雨量400~550 mm,但时间分布不均匀,有70%的降水在7~9月,且黄土高原暴雨中心、暴雨产生径流大,侵蚀能量大,加剧了沟谷的发育进程。六盘山以东子午岭以西的沟谷密度分布在（3.5~7）km/km²范围内,区域降水量400~600 mm,总体由东南向西北逐渐减少,年降水量55%集中在7~9月,降水强度西部强于东部,与沟谷密度空间分布耦合。渭河和汾河谷地地区沟谷密度较低,年降雨量500~700 mm,分布较均匀,降雨强度较弱。黄土高原降水强度比降水量对沟谷发育影响更大。

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图4   黄土高原降雨与植被覆盖分布

Fig.4   Distribution of precipitation and vegetation cover in the Loess Plateau

植被是加速或控制沟谷侵蚀的敏感因子,黄土高原的表征植被状况由植被覆盖指标表示,由归一化植被指数计算得到（图4）。以上降雨与植被数据来源于水土保持与荒漠化防治教育部重点实验室。黄土植被覆盖与降雨量趋势相反,总体由西北向东南方向增加,在吕梁山、子午岭、黄龙山、六盘山等及南部地区植被覆盖度较高,沟谷密度值较低。在沟谷密度较高的无定河、秃尾河、窟野河等流域属于草原区,自然环境脆弱,植被覆盖率低。黄土高原的植被也是地表沟蚀程度差异的影响因素。

3） 地面组成物质。黄土高原地面组成物质的抗蚀性是影响沟谷发育的因素,不同黄土颗粒组成的黄土微结构影响着抗蚀能力。黄土的粒度组成以粉砂为主,结构疏松,极易为水流冲刷,也是黄土高原出现严重侵蚀的原因。黄土颗粒越粗,天然孔隙越小,颗粒间结合力越小,粘滞力越小,稳定性就差,沟谷侵蚀剧烈。北部砂-黄土地带黄土的相对可蚀性为（24.8~27.55）mm/100 mm,中部绥德和延安地区为（9.62~10.80）mm/100 mm,南部细黄土地带为8.87 mm/100 mm。也就是说,砂黄土地带的相对可蚀性最大,细黄土地带最小,中部地区居二者之间^[20]。表明黄土颗粒组成的变化一定程度上影响沟蚀由南向北逐渐加重的变化。

2.4 与土壤侵蚀关系

在黄土高原土壤侵蚀研究中,通常以输沙模数来反映侵蚀产沙的强度。根据水土保持与荒漠化防治教育部重点实验室提供的黄土高原水文站点侵蚀模数数据,采用克里格方法拟合出黄土高原输沙模数空间分布（图5）。可以看出陇东-陕北-晋西地区输沙强度存在明显的地带性,输沙模数空间有明显的纬向变化。具体表现在高强度侵蚀地区如黄河峡谷、无定河、延河和洛河上游等地,其沟谷密度亦是较高,且变化趋势相同;在经向上侵蚀强弱地区呈现交替分布,由西向东侵蚀强度呈现先递增后减少的变化趋势,其中位于东经109.5°线上,侵蚀强度变化最大,与沟谷密度在经度方向上分布特征基本一致。图6表示104个样区的沟谷密度与输沙模数之间的关系。由图6可知,沟谷密度与输沙模数相关性强,存在明显的正相关,在黄土高原中沟谷密度可作为衡量土壤侵蚀程度的重要参数。

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图5   黄土高原输沙模数空间分布

Fig.5   Sediment transport modulus map in the Loess Plateau

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图6   沟谷密度与输沙模数关系

Fig.6   Relationship between gully density and sediment transport modulus

3 结 论

本文依据高精度的DEM数据,借助数字地形分析方法,从宏观角度研究黄土高原的沟谷密度分异规律,并探讨了沟谷密度与黄土厚度、土壤侵蚀的关系,主要结论如下：

1） 采用样方分析思想和数字地形分析方法,得到104个数据样区的沟谷密度,并以泛克里格插值模型生成可靠、空间连续的沟谷密度预测表面。

2） 沟谷密度在黄土高原上空间分异明显,南北方向上呈现沟谷密度逐渐减少趋势,东西方向在保德、河曲一带沟谷密度最高,向东、西两侧呈现递减的态势;

3） 由陇西盆地、鄂尔多斯地台和汾渭裂谷等地质构造控制了沟谷密度宏观分布,以六盘山、子午岭-黄龙山-吕梁山为界线划分为沟谷密度平稳变化区、梯度剧烈变化区和起伏变化区。植被因素与沟谷密度呈现负相关;降雨强度因素对沟谷发育影响强烈,沟谷密度贡献较大;地面物质组成由西北向东南逐渐变化影响了沟谷密度空间变异特征。

4） 沟谷密度与输沙模数耦合性较强,表现出显著的正相关,因此在黄土高原地区沟谷密度可作为衡量土壤侵蚀强度的重要参数。

The authors have declared that no competing interests exist.

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