张传才
, 秦奋, 王海鹰
Zhang Chuancai, Qin Fen, Wang Haiying
中图分类号: S157.1
文献标识码: A
文章编号: 1000-0690(2016)01-0142-07
通讯作者:
收稿日期: 2014-12-20
修回日期: 2015-04-3
网络出版日期: 2016-01-20
版权声明: 2016 《地理科学》编辑部 本文是开放获取期刊文献，在以下情况下可以自由使用：学术研究、学术交流、科研教学等，但不允许用于商业目的.
基金资助:
作者简介:
作者简介：张传才（1979-）,男,山东梁山人,讲师,博士研究生,研究方向为GIS应用模型集成开发、虚拟地理环境。E-mail:zccai1205@163.com
展开
摘要
针对现有地貌形态三维分形模型结构存在的不足,构建一个新的地貌形态三维分形维数测算模型。基于该模型对砒砂岩区274个小流域的地貌形态三维分形维数进行计算并分析其空间变异规律。研究表明：① 基于该模型计算的分形维数能更准确地反映地貌形态复杂度信息;② 砒砂岩区小流域地貌形态三维分形维数介于1.683 6~1.948 6之间;③ 地貌形态三维分形维数整体上覆土砒砂岩区（均值为1.765 9）<裸露砒砂岩强度侵蚀区（均值为1.785 4）和剧烈侵蚀区（均值为1.774 8）<覆沙砒砂岩区（均值为1.796 6）。由于地表覆盖物、砒砂岩裸露程度和土壤侵蚀机理的差异而形成的不同地貌特征是该区地貌形态分形特征空间变异的主要原因。
关键词：
Abstract
This article focuses on constructing a three-dimensional fractal model to quantify topographic features and analyzes its spatial variation in arsenic rock area. Topographical complexity is commonly described by the fractal dimension, which is a comprehensive index for topography, and a significant parameter for the soil erosion model at the watershed scale. Although lots of fractal models describing topographic features have been built by domestic and overseas scholars, mostare flawed on the model structure. To solve this problem, the article proposes a new index describing relief volume, and designs a new 3D fractal model for arsenic rock area. Based on the fractal model, ESRI ARCENGINE was used to develop the software computing fractal dimension of topographic features. The fractal dimensions of 274 small watersheds were calculated by this software, and their statistical values, such as average value, maximum value, minimum value, standard deviation and coefficient of differentiation,were obtained using zonal statistical tool.The thematic map showing spatial variation was produced using ArcGIS software based on classification statistical method. Finally, the reasons causing the spatial variation of 274 small watershedsfractal dimensions were analyzed in aspects of landform genesis and internal differences in arsenic rock area. The results show that: 1) The 3D fractal dimensions computed by the developed software which was designed in this article can accurately describe the topographical complexity, and the new index is very effective; 2) The 3D fractal dimensions of all small watersheds are between 1.683 6 and 1.948 6 in arsenic rock area; 3) On the whole, the 3D fractal dimensions is largest in the arsenic rock area covered by sands (the average value is 1.796 6 ), the second is the serious and severesoil erosion area in the arsenic rock area covered by the bare sandstone(the average values are 1.785 4 and 1.774 8, respectively), and the last one is arsenic rock area covered by loess (the average is 1.765 9 ). The reasons causing the differentiation of the fractal dimensions are mainly different topographical characteristics due to soil erosionin arsenic rock area.
Keywords：
砒砂岩区是中国土壤侵蚀最严重的地区之一,侵蚀所产泥沙量多而粒粗,是黄河粗泥沙和下游河床沉积泥沙的主要来源。砒砂岩区土壤侵蚀剧烈的主要原因是砒砂岩遇水则化的易侵蚀性。地貌形态特征的科学量化是地貌学、土壤侵蚀学等学科的研究热点,对砒砂岩区地貌形态特征进行科学量化可以为该区土壤侵蚀模型的构建提供重要参考,然而,目前对砒砂岩区地貌形态特征的科学量化研究较少。
目前主要的地形量化指标包括地形起伏度、沟壑密度、高程标准差、平均坡度、面积高程积分[1,2] 和地貌形态分形维数[3-13]等以及其它地形量化方法[14-18]。其中,地形起伏度、沟壑密度、高程标准差和平均坡度是表达地形不同方面特征的单因子指标,不能综合地反映该区的地形特征。而地貌分形维数特别是地貌三维分形维数可以科学综合地反映区域地貌特征。地貌分形研究还有待深入研究的地方,如地貌分形维数的科学内涵,分形维数与地形内部特征的关系[19,20],地貌离散化表达（如网格DEM）导致的三维分形维数测算的不确定性问题,三维分形模型构建的合理性等。因此,拟构建合理的地貌形态三维分形模型以实现对砒砂岩区274个小流域地貌形态的科学量化,通过三维分形量化结果和该区地貌特征的对比分析,求获得该区地貌形态特征的空间分异规律。
砒砂岩是古生代二叠纪、中生代三叠纪、侏罗纪和白垩纪的厚层砂岩和泥质砂岩组成的岩石互层。该地层成岩程度低、沙粒间胶结程度很差、结构强度很低,具有无水坚硬如石、有水则松软如泥的特点。该岩层极易发生土壤侵蚀,当地群众深受其害,视其危害毒如砒霜,故称其为砒砂岩。砒砂岩分布区总面积1.67万km2,分布范围介于38°10′~ 40°10′N,108°45′~111°31′E之间[21],集中分布在内蒙古自治区鄂尔多斯市的东胜区、准格尔旗、伊金霍洛旗、达拉特旗、杭锦旗、陕西省的神木和府谷两县以及山西省的河曲、保德和清水河县。砒砂岩区属于黄土高原向毛乌素沙地的过渡地带,其地貌类型由东南部以水蚀为主的黄土丘陵逐渐过渡到以风蚀为主的风沙地貌,中间地带为以水蚀和风蚀共同作用形成的盖沙黄土丘陵和风蚀黄土丘陵。根据地表覆盖物的不同和砒砂岩裸露程度,砒砂岩区可以划分为裸露砒砂岩区,覆土砒砂岩区和覆沙砒砂岩区。
本文的数据主要来源于国际科学数据服务平台提供的ASTER GDEM 30 m空间分辨率的DEM数据。研究区涉及8景DEM影像,可使用ARCGIS软件的图像镶嵌功能和裁剪功能生成整个研究区的DEM数据。
基于提出的地貌形态三维分形维数测算模型进行三维分形维数计算时,需要获取每个分形盒子内地形的高程标准差和平均坡度数据。为了在计算分形盒子内地形高程标准差的同时准确的计算分形盒子内地形的平均坡度,将DEM数据和坡度数据进行波段合并,使分形扫描算法简单可行（图1）。
图1 砒砂岩区DEM、坡度合成影像
Fig.1 Image composed of DEM band and slope band in arsenic rock area
为探索整个砒砂岩区的地貌形态三维分形空间分异规律,需要将研究区划分成若干子区域,并分别对每个子区域进行三维分形维数测算。水流是塑造该区地貌形态的主要因素,因此以小流域为单位来划分子区域。使用ArcGIS软件的水文分析工具将砒砂岩区划分成274个小流域,并使用ArcGIS软件对各类型区内小流域的地形起伏信息进行了统计计算（表1）。
表1 砒砂岩区小流域划分情况及各类型区地形量化指标的统计信息
Table 1 Situation of watershed delineation and statistical data of topography in four kinds of arsenic rock area
| 砒砂岩类型分区 | 面积 （km2） | 流域数量 （个） | 高程标准差 平均值 | 平均坡度 （°） | 坡度变异系数 最小值 | 坡度变异系数 最大值 | 坡度变异系数 平均值 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 裸露砒砂岩区-强度侵蚀 | 2879.05 | 59 | 49.1871 | 7.6493 | 0.5339 | 0.6412 | 0.5956 |
| 覆土砒砂岩区 | 8321.34 | 135 | 65.8361 | 11.8865 | 0.4978 | 0.7488 | 0.5801 |
| 覆沙砒砂岩区 | 3532.53 | 62 | 44.9751 | 6.9019 | 0.5360 | 0.7193 | 0.6253 |
| 裸露砒砂岩区-剧烈侵蚀 | 1648.05 | 18 | 49.0045 | 8.6043 | 0.5495 | 0.6241 | 0.5849 |
1） 存在不足。已有学者构建了一些三维分形模型,但模型本身仍存在可以改进的地方。一方面是地形模拟使用立方体堆积表达地貌体,地形模拟不准确[3],因为地貌某点的高程很少正好是立方体边长的整数倍;另一方面,构建的模型在结构上仍有待改进,如有学者在进行流域地貌分形特征研究时,设计了地形起伏量计算公式[9],其中使用了平均坡度和坡度标准差,起伏量计算公式为：
式中,
图2 地形起伏示意（a.高频率低高程起伏地形 ; b.低频率低高程起伏地形;c.低频率高高程起伏地形; d.凹形地形; e.凸形地形）
Fig.2 Diagram of relief volume
2） 地形起伏量计算新方法。新地形起伏量计算方法的设计思路为从描述地形特征的单一指标中选择能表达地形主要特征的若干单因子指标进行组合,力图准确全面描述地形特征且方便计算。在地形常见单因子指标中,地形起伏度指标对地形的概括太强,不宜选用;沟壑密度指标不易准确确定,不宜选用;坡度标准差对于平斜坡地形明显不适用,也不宜选用;高程标准差和平均坡度对地形描述较好,适合选用。已有学者指出高程标准差表达地形起伏程度较合适[22]。
尽管自然界中的地形千差万别,十分复杂,但概括起来地形的最基本特征无非是高低陡缓凹凸6种特征。图2中的5种地形基本可以反映地形的这6种最基本特征。针对图2所示的5种地形,使用ArcGIS软件构建5种对应地形坡面,并使用ArcGIS软件的区域统计功能统计了5种地形的高程数据与坡度数据（表2）。
表2 5种地形的高程信息和坡度信息统计结果
Table 2 Elevation data and gradient data of five kinds of terrain
| 地形 | 面积 （km2） | 高程最小值 （m） | 高程最大值 （m） | 高程平均值 （m） | 高程标 准差 | 坡度最小值 （°） | 坡度最大值 （°） | 坡度平均值 （°） | 高程标准差与 平均坡度乘积 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| a | 1.6103 | 0.00 | 199.20 | 99.60 | 57.97 | 7.13 | 63.44 | 60.50 | 3507.04 |
| b | 1.6103 | 0.00 | 199.20 | 99.60 | 57.97 | 7.12 | 45.00 | 43.66 | 2530.69 |
| c | 1.6103 | 0.00 | 398.39 | 199.20 | 115.93 | 14.04 | 45.00 | 44.29 | 5134.50 |
| d | 1.6103 | 0.00 | 389.86 | 87.55 | 92.21 | 1.78 | 81.00 | 32.61 | 3007.37 |
| e | 1.6103 | 0.00 | 399.87 | 310.84 | 94.18 | 1.13 | 81.00 | 32.99 | 3070.81 |
根据表2,c、d、e这3种地形的高差为a、b两种地形高差的2倍,c、d、e这3种地形的标准差基本也为a、b两种地形标准差的2倍,而a地形的平均坡度为b地形的1.4倍,但a、b两种地形的标准差却相同,因此,高程标准差只对高程变化敏感,对平均坡度变化不够敏感。平均坡度表达地形变化频率,而高程标准差表达高程的离散程度,二者的组合则可以涵盖两方面信息。根据表2,高程标准差与平均坡度的乘积可以将a、b、c、d或a、b、c、e 4种地形加以区别。基于以上分析,高程标准差与平均坡度乘积可作为地形起伏量计算的新方法。该地形起伏量计算方法可以涵盖地形高程的离散度和地形的变化频率,能更好的反映地形特征,且量算方便。
1） 地貌形态三维分形维数测算方法。① 砒砂岩区地貌形态三维建模。地貌的数字模拟表示方法有数字高程模型（DEM）、不规则三角网（TIN）、三棱柱与四棱柱模型等。为了方便三维分形扫描,使用四棱柱模型表达地貌体。② 地貌形态三维分形维数测定方法。对于三维地貌体,用边长为DEM栅格象元大小整数倍的正方体盒子（扫描盒子）对其进行扫描。扫描盒子被全部填充的称为实体盒子,扫描盒子内包含地形表面的称为面盒子或特征盒子。考虑到特征盒子内地形信息量是不一样的,根据分形信息维数的测算原理结合三维分形扫描,提出砒砂岩区地貌形态三维分形维数GIS模型如下：
式中,D3i是地貌形态分形信息维数,I(r3)是地貌特征信息量,mmiri(r3)是尺度为r3时的第i个盒子内的地形起伏量,MMIR(r3)是分形体在特征尺度为r3时的地形起伏总量,P3i(r3)是第i个扫描盒子内地形起伏量占地形起伏总量的概率。
地形起伏量mmiri(r3)的计算是本模型的关键。基于前文的分析,砒砂岩地貌形态三维分形模型使用新设计的地形起伏量化计算方法作为地形起伏量[mmiri(r3)]表达式,其计算公式为：
式中,sstd是高程标准差,α为平均坡度。
地形起伏量是表征地貌特征的重要参数,用其作为分形扫描盒子内地貌形态信息含量是科学合理的。相比使用扫描盒子内小立方体高程的标准差、等高线的含量等指标能更准确的表征各分形盒子所含地貌特征之间的差异。
2） 地貌形态三维分形模型算法。在Visual Studio2010集成开发环境下,基于ESRI的ArcEngine组件,使用C#语言开发了一个砒砂岩区地貌形态分形维数测算模型的实现软件。软件的核心算法概括起来包括如下几个步骤：① 将地形分形实体在投影面上按盒子边长划分成N×M个区域;② 遍历区域中的所有像元值（高程值）,统计高程最大、最小值;③ 对N×M区域的每一个区域用分形盒子进行垂向扫描,若该盒子为特征盒子,记录盒子数,并统计盒子内地形的高程标准差和平均坡度,计算地形起伏信息量;④ 移动到下一个区域,执行2、3步骤,直到所有区域扫描完毕,计算地形起伏信息量累计和。该尺子下的扫描计算结束。⑤ 改变分形尺子大小,执行1、2、3、4步骤。⑥ 对分形尺子的对数[ln(r)]和地貌特征信息量[I(r3)]做进行线性回归分析,回归直线的斜率即为地貌分形体三维分形维数。
1） 扫描盒子尺子设定。通过对砒砂岩274个小流域进行区域统计,发现274个小流域的最大高差都小于400 m。因此,可用的分形尺子范围为：60~400 m。使用分辨率为30 m的ASTER-GDEM数据,因此,进行三维分形扫描计算时,尺子采用等间隔设置,间隔为一个象元宽度,即30 m。
2） 无标度区间的确定。对分形尺子的对数[ln(r)]和地貌特征信息量[I(r3)]做进行线性回归分析,分析发现在90~360 m区间内相关系数都可以达到0.999以上,因此,将分形尺子范围归一化到90~360 m区间,以便于空间对比分析。
使用开发的三维分形软件计算砒砂岩区274个小流域的三维分形维数,并对砒砂岩4种类型区的三维分形维数进行统计（表3）。基于分级统计专题制图方法,使用ARCGIS软件制作砒砂岩区的地貌形态三维分形空间变异专题地图（图3）。
图3 砒砂岩区地貌形态三维分形空间分异
Fig.3 The spatial variation of the 3D fractal dimensions of land forms in arsenic rock area
表3 4种类型区小流域三维分形维数、高程信息及坡度信息统计结果
Table 3 Statistical data of the 3D fractal dimensions, elevation and gradient of all small watersheds
| 砒砂岩类型分区 | 小流域 数量（个） | 三维分形维数 最小值 | 三维分形维数 最大值 | 三维分形维数 平均值 | 标准差 | 变异 系数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 裸露砒砂岩区-强度侵蚀 | 59 | 1.7138 | 1.8654 | 1.7854 | 0.0300 | 0.0168 |
| 覆土砒砂岩区 | 135 | 1.6835 | 1.8363 | 1.7659 | 0.0272 | 0.0154 |
| 覆沙砒砂岩区 | 62 | 1.6923 | 1.9486 | 1.7966 | 0.0374 | 0.0208 |
| 裸露砒砂岩区-剧烈侵蚀 | 18 | 1.7449 | 1.8097 | 1.7748 | 0.0168 | 0.0095 |
地貌形态三维分形维数反映了地貌形态的综合复杂度信息。根据表1、3和图3,结合该区地貌成因、地貌特征和地形坡度的内部差异,详细分析如下：
1） 覆土砒砂岩区。该区地表覆盖物为黄土,砒砂岩在沟谷中出露,出露面积在30%以上,土壤侵蚀以水蚀为主,沟谷水系十分发育,地貌多呈黄土丘陵沟壑。虽然该区地形高程标准差平均值（65.836 1）和平均坡度（11.886 5）相对其它类型区都比较大,但是该区的地形坡度内部差异较小（坡度变异系数的平均值为0.580 1）,地形类型较为单一。所以该区大部分小流域三维分形维数较其他类型区偏小,即整体上该区地形复杂度偏小。
2） 覆沙砒砂岩区。该区丘陵及梁地掩埋于风沙地貌之下,土壤侵蚀以风蚀为主,形成部分沙丘及薄层沙和砒砂岩相间分布的地貌形态。虽然整体上该区地形高程标准差平均值（44.975 1）和平均坡度（6.901 9）相对其它类型区都偏小,但是,该区地形坡度内部差异较大（沙丘和砒砂岩相间分布的地貌特征增加了该区地形坡度的内部差异,坡度变异系数的平均值为0.625 3）,因此,整体上该区地貌形态三维分形维数较大,即该区地形复杂度较大。
3） 裸露砒砂岩区。该区地表无黄土、风沙土覆盖或极薄,砒砂岩在沟谷和坡面都有出露,裸露面积在70%以上,土壤侵蚀以水蚀为主,复合侵蚀严重,沟谷水系发育,地貌多呈岗状丘陵。各区坡度变异系数的平均值 [覆土砒砂岩区（0.580 1）<裸露砒砂岩区（0.595 6、 0.584 9）<覆沙砒砂岩区（0.625 3）]反映了各区地形的内部差异。因此该区地貌形态三维分形维数（均值为1.780 1）大于覆土砒砂岩区（均值为1.765 9）,而小于覆沙砒砂岩区（均值为1.796 6）。
使用离散化的DEM数据模拟的地形表面具有不连续性,因此,在进行三维分形扫描时DEM水平分辨率和高程分辨率不同就会导致分形盒子计数不一致问题。图4a中,从下至上扫描时第3个扫描盒子出现部分为实体部分为空的情况,导致该盒子内地形起伏量无法直接计算。这种情况通过空间插值提高DEM分辨率可以解决（图4b）,但是,DEM分辨率对分形测算也有影响,提高DEM分辨率解决分形计算不确定性问题的同时又引入了DEM分辨率变化带来的计算偏差。
图4 DEM离散化导致的分形计算问题（a. 低分辨率下的地貌体; b. 高分辨率下的地貌体）
Fig.4 Calculating fractal dimensions caused by different DEM resolution
通过分析目前地貌形态三维分形模型存在的不足,设计了一种新的地形起伏量指标：高程标准差与平均坡度的乘积。该指标可以涵盖高程离散程度和地形变化频率两方面信息,是一种有效的地形起伏量指标。基于该指标构建了一个新的地貌形态三维分形维数GIS模型,使用该模型计算的分形维数能更准确地反映地形复杂度信息。
通过对砒砂岩区274个小流域地貌形态三维分形量化结果与地形信息统计结果的对比,从地貌成因、地形坡度内部差异方面分析了砒砂岩不同类型区的地貌形态三维分形空间变异规律及原因。研究表明：① 覆土砒砂岩区主要是水力侵蚀塑造地形,虽然高差、高程标准差及平均坡度都比较大,但该区地形坡度变异较小（变异系数均值为0.580 1）,地形较单一,所以,该区地貌形态三维分形维数（均值为1.765 9）偏小;② 在覆沙砒砂岩区,沙丘和砒砂岩相间分布的地貌特征增加了该区地形的内部差异（坡度变异系数均值为0.625 3）,所以该区地貌形态三维分形维数（均值为1.796 6）较大;③ DEM是地形离散化表达,其空间分辨率和高程分辨率对三维分形扫描测算有一定影响。
致谢：感谢国家地球系统科学数据共享平台——黄河下游科学数据中心为本文提供数据支持。
The authors have declared that no competing interests exist.
| [1] |
基于DEM的黄土高原面积高程积分研究 [J].
面积高程积分(Hypsometric Integral, HI) 是通过统计流域地表的高程组合信息,从而揭示流域地貌形态与发育特征的重要指标。本文以1:10000 比例尺5 m分辨率DEM数据分析流域面积高程积分计算时的影响因素,以SRTM数字高程模型数据为基本信息源,研究黄土高原重点水土流失区的面积高程积分空间分异特征。研究工作首先讨论并总结了面积高程积分的地学含义,明确了DEM分辨率以及分析面积对于面积高程积分计算的影响,并分析各地貌对象面积高程积分的相关性;然后,面向黄土高原重点水土流失区,采用面向多尺度分割的方法,基于小流域面积高程积分,实现了黄土高原重点水土流失区地貌分区。研究结果表明,DEM分辨率对于小流域面积高程积分计算影响较小,当小流域面积阈值达到10 km<sup>2</sup>时,面积高程积分趋于稳定;各地貌对象中,流域面—正地形—沟沿线、山顶点—山脊线—流域边界这两组组内面积高程积分值相关性非常强;基于面积高程积分的地貌分区,与黄土高原地区水土流失分区图和输沙模数分区图具有相当程度的耦合关系,并细化了原有分区结果。
Spatial variation of hypsometric integral in the Loess Plateau based on DEM .
面积高程积分(Hypsometric Integral, HI) 是通过统计流域地表的高程组合信息,从而揭示流域地貌形态与发育特征的重要指标。本文以1:10000 比例尺5 m分辨率DEM数据分析流域面积高程积分计算时的影响因素,以SRTM数字高程模型数据为基本信息源,研究黄土高原重点水土流失区的面积高程积分空间分异特征。研究工作首先讨论并总结了面积高程积分的地学含义,明确了DEM分辨率以及分析面积对于面积高程积分计算的影响,并分析各地貌对象面积高程积分的相关性;然后,面向黄土高原重点水土流失区,采用面向多尺度分割的方法,基于小流域面积高程积分,实现了黄土高原重点水土流失区地貌分区。研究结果表明,DEM分辨率对于小流域面积高程积分计算影响较小,当小流域面积阈值达到10 km<sup>2</sup>时,面积高程积分趋于稳定;各地貌对象中,流域面—正地形—沟沿线、山顶点—山脊线—流域边界这两组组内面积高程积分值相关性非常强;基于面积高程积分的地貌分区,与黄土高原地区水土流失分区图和输沙模数分区图具有相当程度的耦合关系,并细化了原有分区结果。
|
| [2] |
基于DEM的黄土高原流域面积高程积分谱系研究 [D].Research on Watershed hypsometric integral in the loess plateau based on digital elevation models . |
| [3] |
黄土高原典型流域地貌形态分形特征与空间尺度转换研究 [D].Research on fractal characters of geomorphology and space-scale conversion in typical watershed on the loess plateau . |
| [4] |
典型黄土地貌类型区的地形复杂度分形研究 [J].https://doi.org/10.3969/j.issn.1008-2786.2007.04.001 URL 摘要
黄土高原地貌形态与地形复杂度自南向北有序变化,构成了举世瞩目 的独特的地理景观.选择陕西省南北剖面六个典型黄土地貌样区为基本实验区,以其1:1万栅格DEM为数据源,探讨典型黄土地貌类型区的地形复杂度分形与空 间分异特征.首先提出的元分维模型方法,以计算得到的DEM元分维值作为特征指标,研究样区的地形复杂度问题.这种通过滑动窗口的扩展分维分析方法,既可 以用于分析该区域不同尺度下的地形复杂度变化情况,也可以探讨区域的局部单元复杂程度及其空间分布,从而不再局限于对全区域的单一分维评价.以此为基础, 进一步应用元分维谱方法,研究地貌网格单元的元分维分级分布情况.实验结果表明:以绥德和延川为代表的黄土峁状丘陵沟壑区最为复杂,以宜君和甘泉为代表的 梁状丘陵沟壑区居中,而以淳化为代表的黄土塬区和以神木为代表的风沙黄土过渡区最为平缓.实验进一步证明了扩展分形方法在黄土地貌研究中的可行性.
Research on terrain complexity of several typical regions of loess landform based on fractal method .https://doi.org/10.3969/j.issn.1008-2786.2007.04.001 URL 摘要
黄土高原地貌形态与地形复杂度自南向北有序变化,构成了举世瞩目 的独特的地理景观.选择陕西省南北剖面六个典型黄土地貌样区为基本实验区,以其1:1万栅格DEM为数据源,探讨典型黄土地貌类型区的地形复杂度分形与空 间分异特征.首先提出的元分维模型方法,以计算得到的DEM元分维值作为特征指标,研究样区的地形复杂度问题.这种通过滑动窗口的扩展分维分析方法,既可 以用于分析该区域不同尺度下的地形复杂度变化情况,也可以探讨区域的局部单元复杂程度及其空间分布,从而不再局限于对全区域的单一分维评价.以此为基础, 进一步应用元分维谱方法,研究地貌网格单元的元分维分级分布情况.实验结果表明:以绥德和延川为代表的黄土峁状丘陵沟壑区最为复杂,以宜君和甘泉为代表的 梁状丘陵沟壑区居中,而以淳化为代表的黄土塬区和以神木为代表的风沙黄土过渡区最为平缓.实验进一步证明了扩展分形方法在黄土地貌研究中的可行性.
|
| [5] |
基于分形信息维数的流域地貌形态与侵蚀产沙关系 [J].https://doi.org/10.3321/j.issn:0564-3929.2007.02.002 URL 摘要
流域地貌形态的科学准确量化是建立具有广泛适用性的流域尺度土壤 侵蚀预报模型的关键科学问题之一,分形理论的提出为流域地貌形态特征的定量描述开辟了新的思路.本文基于分形理论,利用GIS技术和多元回归统计方法,以 黄土高原丘陵沟壑区第一副区的岔巴沟流域为例,对该流域以分形信息维数为量化指标的流域地貌形态与降雨侵蚀产沙耦合关系进行了初步探讨.研究表明,引入地 貌形态分形信息维数的岔巴沟流域降雨侵蚀产沙与地貌形态耦合关系模型可将岔巴沟各支流域差异明显的水沙关系简化为统一的数学表达,消除了由于地貌形态等下 垫面因素导致的空间变异性;基于该耦合关系模型的西庄和蛇家沟流域次降雨输沙模数预测值和观测值相对误差较小、总体吻合较好;将地貌形态分形信息维数作为 流域土壤侵蚀预报模型中地貌形态因子量化指标不仅可行,而且可靠.
Fractal information dimension based relationship between sediment yield and topographic feature of watershed .https://doi.org/10.3321/j.issn:0564-3929.2007.02.002 URL 摘要
流域地貌形态的科学准确量化是建立具有广泛适用性的流域尺度土壤 侵蚀预报模型的关键科学问题之一,分形理论的提出为流域地貌形态特征的定量描述开辟了新的思路.本文基于分形理论,利用GIS技术和多元回归统计方法,以 黄土高原丘陵沟壑区第一副区的岔巴沟流域为例,对该流域以分形信息维数为量化指标的流域地貌形态与降雨侵蚀产沙耦合关系进行了初步探讨.研究表明,引入地 貌形态分形信息维数的岔巴沟流域降雨侵蚀产沙与地貌形态耦合关系模型可将岔巴沟各支流域差异明显的水沙关系简化为统一的数学表达,消除了由于地貌形态等下 垫面因素导致的空间变异性;基于该耦合关系模型的西庄和蛇家沟流域次降雨输沙模数预测值和观测值相对误差较小、总体吻合较好;将地貌形态分形信息维数作为 流域土壤侵蚀预报模型中地貌形态因子量化指标不仅可行,而且可靠.
|
| [6] |
基于变分法和GIS的小流域模型三维地貌分形特征量化研究 [J].https://doi.org/10.3321/j.issn:1009-2242.2008.04.027 URL 摘要
实现具有三维立体特征的流域地貌分形维数直接准确计算，是目前分形地貌学研究所面临的主要问 题之一。依据变分法求解三维表面分形维数的基本原理．以DEM栅格数据为基础，利用ArcGIS9．2中的窗口分析功能．对所建立的小流域模型不同发育阶 段的三维地貌闵可夫斯基维数进行研究。结果表明，变分法和GIS的有机结合使三维地貌分形维数的直接计算成为可能，小流域模型不同发育阶段的三维地貌在各 自无标度区内呈显著的分形特征，三维地貌闵可夫斯基维数不仅能有效表达小流域模型不同发育阶段地貌的差异性（变化范围达0．452），还可准确表达地貌动 态变化特征，将其作为小流域模型三维地貌分形特征定量描述指标是可行的。
Study on quantifying three dimension landforms fractal character of small watershed model based on variation method and GIS .https://doi.org/10.3321/j.issn:1009-2242.2008.04.027 URL 摘要
实现具有三维立体特征的流域地貌分形维数直接准确计算，是目前分形地貌学研究所面临的主要问 题之一。依据变分法求解三维表面分形维数的基本原理．以DEM栅格数据为基础，利用ArcGIS9．2中的窗口分析功能．对所建立的小流域模型不同发育阶 段的三维地貌闵可夫斯基维数进行研究。结果表明，变分法和GIS的有机结合使三维地貌分形维数的直接计算成为可能，小流域模型不同发育阶段的三维地貌在各 自无标度区内呈显著的分形特征，三维地貌闵可夫斯基维数不仅能有效表达小流域模型不同发育阶段地貌的差异性（变化范围达0．452），还可准确表达地貌动 态变化特征，将其作为小流域模型三维地貌分形特征定量描述指标是可行的。
|
| [7] |
基于GIS和DEM的水系三维分形计盒维数的计算 [J].URL 摘要
实现具有三维立体特征的河网水系分形维数的准确计算,是目前分形 地貌学面临的主要问题之一.该文依据三维分形计盒维数的基本原理,提出基于DEM和ArcGIS的水系三维分形计盒维数的计算方法,并以湖北省恩施市境内 水系为例,验证了方法的可靠性,说明三维计盒维数比二维计盒维数更能反映水系的空间分布特征和内部结构.
Calculation of 3D box dimension of river system based on GIS and DEM . Geography and URL 摘要
实现具有三维立体特征的河网水系分形维数的准确计算,是目前分形 地貌学面临的主要问题之一.该文依据三维分形计盒维数的基本原理,提出基于DEM和ArcGIS的水系三维分形计盒维数的计算方法,并以湖北省恩施市境内 水系为例,验证了方法的可靠性,说明三维计盒维数比二维计盒维数更能反映水系的空间分布特征和内部结构.
|
| [8] |
岔巴沟流域三维地貌多重分形特征量化 [J].Magsci 摘要
流域三维地貌形态的科学量化研究是地貌学研究和流域土壤侵蚀模型研究中的热点问题之一。该文针对流域三维地貌所具有的明显各向异性和三维立体特征，根据多重分形理论，构建了基于GIS的流域三维地貌多重分形计算模型及其实现方法；并以此为基础，结合流域数字高程模型（DEM），计算分析了岔巴沟5个研究子流域的三维地貌多重分形谱及其主要参数，探讨了流域三维地貌多重分形特征及其流域地貌表征意义。研究结果表明，该文建立的基于GIS的流域三维地貌多重分形计算模型可实现流域三维地貌多重分形谱及其特征参数的直接量化；岔巴沟5个研究子流域的三维地貌具有显著的多重分形特征；流域三维地貌多重分形谱及其主要参数可以更加敏感、更加全面地对流域三维地貌的总体特征进行描述，能够分层次地刻画流域内部的精细结构，从而更加突出地表现异常局部地貌变化特征。该文研究成果为流域三维地貌复杂形态的科学准确量化研究提供了一种新思路和新方法。
Qualification of multi-fractal features of three dimensional geomorphology in Chabagou catchment .Magsci 摘要
流域三维地貌形态的科学量化研究是地貌学研究和流域土壤侵蚀模型研究中的热点问题之一。该文针对流域三维地貌所具有的明显各向异性和三维立体特征，根据多重分形理论，构建了基于GIS的流域三维地貌多重分形计算模型及其实现方法；并以此为基础，结合流域数字高程模型（DEM），计算分析了岔巴沟5个研究子流域的三维地貌多重分形谱及其主要参数，探讨了流域三维地貌多重分形特征及其流域地貌表征意义。研究结果表明，该文建立的基于GIS的流域三维地貌多重分形计算模型可实现流域三维地貌多重分形谱及其特征参数的直接量化；岔巴沟5个研究子流域的三维地貌具有显著的多重分形特征；流域三维地貌多重分形谱及其主要参数可以更加敏感、更加全面地对流域三维地貌的总体特征进行描述，能够分层次地刻画流域内部的精细结构，从而更加突出地表现异常局部地貌变化特征。该文研究成果为流域三维地貌复杂形态的科学准确量化研究提供了一种新思路和新方法。
|
| [9] |
基于GIS的流域地貌形态分形空间变异特征研究 [D].A study on spatial variation characters of geomorphologic fractal . |
| [10] |
基于ASTER-GDEM渭河中上游流域的地貌量化分析及其构造意义 [D].
Quantitative Analysis of tectonic landform of the middle-up stream region of weihe river and its significance based on ASTER-GDEM .
|
| [11] |
六棱山北麓中段冲沟地貌发育的定量研究及其新构造意义 [J].URL 摘要
利用地貌形态指标对六棱山北麓 断层中段的5条冲沟进行定量化研究,流域的冲沟比降指标(SL)、面积高度积分值(HI)和流域盆地形态因子(Bs)的异常值表明5条冲沟的发育对六棱山 北麓断层活动性有明显的响应,流域发育处于壮年期。秋林沟口野外实测数据验证并揭示了六棱山北麓断裂晚第四纪以来的活跃性。
Geomorphic analysis and its implication to neotectonics in middle of northern front of Liulengshan mountain northern Shanxi .URL 摘要
利用地貌形态指标对六棱山北麓 断层中段的5条冲沟进行定量化研究,流域的冲沟比降指标(SL)、面积高度积分值(HI)和流域盆地形态因子(Bs)的异常值表明5条冲沟的发育对六棱山 北麓断层活动性有明显的响应,流域发育处于壮年期。秋林沟口野外实测数据验证并揭示了六棱山北麓断裂晚第四纪以来的活跃性。
|
| [12] |
The use of fractals to quantify the morphology of cluster microforms [J].https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2011.10.007 URL 摘要
The emphasis of this paper is on the fractal-analysis of irregular objects like particle clusters that fill the two-dimensional Euclidean space R. A common fractal descriptor of such objects is D(1 5, pseudo-triangle, and -rhomboid. The analysis for this study is performed by applying the box-counting method for analyzing cluster planview images from four groups of cluster morphologies derived from synthetic, laboratory, and field data sets. The Dis determined via Richardson plots by estimating the slope of the best-fit line over the entire range of box sizes. Doing so, provides a single aggregate dimension that includes the embedded effects from the objects projected area and perimeter. The results show that the average D-AT and its standard deviation can effectively discriminate the four cluster morphologic groups. The D炉 provides a clear demarcation between the nonlinear morphologies and the in-line morphology with ER > 5. The analysis also shows that the in-line clusters with ER < 5 change between pseudo-linear and pseudo-nonlinear morphologies. Moreover, it is found that most morphologies in the field are statistically well represented by the corresponding laboratory and synthetic morphologies. Finally, the analysis of the laboratory cluster data reveals the utility of D-AT for portraying the correspondence between cluster morphology and physical processes responsible for cluster formation and morphologic evolution, such as flow and sediment supply. Future research should build on the knowledge gained on this topic and further examine the links between the fractal dimension of different cluster morphologies and the physical processes that produce the characteristic scale captured by D-AT.
|
| [13] |
Fractal behavior in space and time in a simplified model of fluvial landform evolution [J].https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2007.04.015 URL [本文引用: 1] 摘要
Two general approaches have been applied to understanding the fractal structure of fluvial topography: (1) deterministic, process-based models, and (2) stochastic partial differential equations (PDE). Deterministic models reproduce the fractal behavior of fluvial topography but have two limitations: they often underestimate the amount of lateral valley and ridge migration that occurs in nature, and the complexity has made it difficult to identify the precise origin of fractal behavior in fluvial landscapes. The simplicity of stochastic PDE models has made them useful for investigating fractal behavior, but they incorrectly suggest that fractal behavior is only possible with stochastic forcing. In this paper I investigate whether simplified, deterministic PDE models of landform evolution also exhibit fractal behavior and other features of complexity (i.e. deterministic chaos). These models are based on the KPZ equation, well known in the physics literature. This equation combines diffusion (i.e. hillslope processes) and nonlinear advection (i.e. bedrock or alluvial channel incision). Two models are considered: (1) a deterministic model with uniform erodibility and random initial topography, and (2) a deterministic model with random erodibility and uniform initial topography. Results illustrate that both of these deterministic models exhibit fractal behavior and deterministic chaos. In this context, chaotic behavior means that valley and ridge migration and nonlinear amplification of small perturbations in these models prevent an ideal steady state landscape from ever developing in the large-system limit. These results suggest that fractal structure and deterministic chaos are intrinsic features of the evolution of fluvial landforms, and that these features result from an inverse cascade of energy from small to large wavelengths in drainage basins. This inverse cascade differs from the direct cascade of three-dimensional turbulence in which energy flows from large to small wavelengths.
|
| [14] |
DEM点位地形信息量化模型研究 [J].
针对DEM 点位, 首先应用微分几何法对其所负载的语法信息量进行测度, 其次根据地形特征点类型及地形结构特征确定其语义信息量, 然后基于信息学理论构建了DEM 点位地形信息综合量化模型。在此基础上, 以黄土丘陵沟壑区作为实验样区, 对DEM 点位地形信息量提取方法及其在地形简化中的初步实例应用进行了探讨和验证。实验结果显示, 所提出的DEM 点位地形信息量化方案可行;基于DEM 地形信息量指数的多尺度DEM 构建方案, 具有机理明确、易于实现的特点, 并通过优先保留地形骨架特征点, 可以有效减少地形失真, 从而满足不同层次的多尺度数字地形建模和表达要求。对DEM 点位地形信息进行有效量化, 为认识DEM 地形信息特征提供了一个新的切入点, 同时为多尺度数字地形建模提供理论依据与方法支持。
Research on quantification model for elevation point’s terrain information based on DEMs .
针对DEM 点位, 首先应用微分几何法对其所负载的语法信息量进行测度, 其次根据地形特征点类型及地形结构特征确定其语义信息量, 然后基于信息学理论构建了DEM 点位地形信息综合量化模型。在此基础上, 以黄土丘陵沟壑区作为实验样区, 对DEM 点位地形信息量提取方法及其在地形简化中的初步实例应用进行了探讨和验证。实验结果显示, 所提出的DEM 点位地形信息量化方案可行;基于DEM 地形信息量指数的多尺度DEM 构建方案, 具有机理明确、易于实现的特点, 并通过优先保留地形骨架特征点, 可以有效减少地形失真, 从而满足不同层次的多尺度数字地形建模和表达要求。对DEM 点位地形信息进行有效量化, 为认识DEM 地形信息特征提供了一个新的切入点, 同时为多尺度数字地形建模提供理论依据与方法支持。
|
| [15] |
地表微地形测量及定量化方法研究综述 [J].https://doi.org/10.3969/j.issn.1672-3007.2013.05.018 URL 摘要
地表微地形测量是地表粗糙度定 量化的基础,对地表形态动态监测、水文过程模拟以及土壤侵蚀过程模型的构建具有重要意义。目前,微地形测量方法主要分为接触式和非接触式2大类,前者包括 测针法、链条法、差分GPS法等,后者包括超声波测距法、红外线传感器法、结构光激光扫描法、激光测距扫描法、三维激光扫描仪法、近景摄影测量法等。在全 面回顾各方法原理、优缺点及其应用的基础上,分析地表粗糙度定量化常用方法:统计方法指数、地统计学指数和分形及多重分形模型。认为:1)差分GPS法、 结构光激光扫描法、三维激光扫描仪法和近景摄影测量法将在亚毫米~厘米级地表微地形测量及地表粗糙度多尺度特征研究中发挥重要作用,同时简单、方便的测针 法可能在野外测量中依然占据主导地位;2)以地表微地形测量技术为基础,在土壤侵蚀过程模型中亟需形成一套完整的"测量—定量化—模型应用"范式,同时应 加强对地表微地形空间异质性和各向异性的研究,发展新的统一的地表粗糙度定量化方法。
Review of measurement and quantification of surface microtopography .https://doi.org/10.3969/j.issn.1672-3007.2013.05.018 URL 摘要
地表微地形测量是地表粗糙度定 量化的基础,对地表形态动态监测、水文过程模拟以及土壤侵蚀过程模型的构建具有重要意义。目前,微地形测量方法主要分为接触式和非接触式2大类,前者包括 测针法、链条法、差分GPS法等,后者包括超声波测距法、红外线传感器法、结构光激光扫描法、激光测距扫描法、三维激光扫描仪法、近景摄影测量法等。在全 面回顾各方法原理、优缺点及其应用的基础上,分析地表粗糙度定量化常用方法:统计方法指数、地统计学指数和分形及多重分形模型。认为:1)差分GPS法、 结构光激光扫描法、三维激光扫描仪法和近景摄影测量法将在亚毫米~厘米级地表微地形测量及地表粗糙度多尺度特征研究中发挥重要作用,同时简单、方便的测针 法可能在野外测量中依然占据主导地位;2)以地表微地形测量技术为基础,在土壤侵蚀过程模型中亟需形成一套完整的"测量—定量化—模型应用"范式,同时应 加强对地表微地形空间异质性和各向异性的研究,发展新的统一的地表粗糙度定量化方法。
|
| [16] |
Testing 3D landform quantification methods with synthetic drumlins in a real digital elevation model [J].https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2012.02.009 URL 摘要
Metrics such as height and volume quantifying the 3D morphology of landforms are important observations that reflect and constrain Earth surface processes. Errors in such measurements are, however, poorly understood. A novel approach, using statistically valid ‘synthetic’ landscapes to quantify the errors is presented. The utility of the approach is illustrated using a case study of 184 drumlins observed in Scotland as quantified from a Digital Elevation Model (DEM) by the ‘cookie cutter’ extraction method. To create the synthetic DEMs, observed drumlins were removed from the measured DEM and replaced by elongate 3D Gaussian ones of equivalent dimensions positioned randomly with respect to the ‘noise’ (e.g. trees) and regional trends (e.g. hills) that cause the errors. Then, errors in the cookie cutter extraction method were investigated by using it to quantify these ‘synthetic’ drumlins, whose location and size is known. Thus, the approach determines which key metrics are recovered accurately. For example, mean height of 6.8m is recovered poorly at 12.5±0.6 (2 σ ) m, but mean volume is recovered correctly. Additionally, quantification methods can be compared: A variant on the cookie cutter using an un-tensioned spline induced about twice (×1.79) as much error. Finally, a previously reportedly statistically significant ( p =0.007) difference in mean volume between sub-populations of different ages, which may reflect formational processes, is demonstrated to be only 30–50% likely to exist in reality. Critically, the synthetic DEMs are demonstrated to realistically model parameter recovery, primarily because they are still almost entirely the original landscape. Results are insensitive to the exact method used to create the synthetic DEMs, and the approach could be readily adapted to assess a variety of landforms (e.g. craters, dunes and volcanoes).
|
| [17] |
地形复杂度量化研究 [D].
Research on quantifying terrain complexity [D].
|
| [18] |
基于ASTER GDEM数据喀斯特区域地貌类型划分与分析 [J].
以30m分辨率ASTER GDEM数据为基础,通过GIS空间分析和非监督分类的方法进行地貌基本类型的自动划分。研究结果表明:①ASTERGDEM数据能够满足1:10万比例尺下喀斯特区域的地表形态表达;②以流域为单位提取地形因子符合地貌发育的基本规律,提取的地形因子能客观的反应地表真实形态;③采用非监督分类法能够有效的实现1:10万比例尺下地貌基本形态的定量化、自动化分类。
Auto-classification of landform in karst region based on ASTER GDEM .
以30m分辨率ASTER GDEM数据为基础,通过GIS空间分析和非监督分类的方法进行地貌基本类型的自动划分。研究结果表明:①ASTERGDEM数据能够满足1:10万比例尺下喀斯特区域的地表形态表达;②以流域为单位提取地形因子符合地貌发育的基本规律,提取的地形因子能客观的反应地表真实形态;③采用非监督分类法能够有效的实现1:10万比例尺下地貌基本形态的定量化、自动化分类。
|
| [19] |
天目山阔叶林的TM影像及其地形的分维相关分析 [J].
在RS、GIS技术支持下,对天目山地区的TM影像进行处理与分类,得到研究区的阔叶林空间 分布图。运用GIS空间分析与SPSS统计功能,对阔叶林的TM影像及其所处的地形进行分维估算,研究其分维的空间分布规律。阔叶林的TM影像分维在高 程、坡度和坡向3个方面有分布规律：随海拔的升高、坡度的增加,TM影像分维呈增加的趋势;阳坡、半阴半阳坡比阴坡的影像分维大。阔叶林的地形分维在高程 和坡向2个方面有分布规律：随海拔的升高,地形分维呈减小的趋势;阴坡比阳坡、半阴半阳坡的分维大;地形分维与坡度没有关系。阔叶林TM影像与其地形的分 维之间存在正相关。
Correlation analysis for fractal dimension between TM image and terrain of broadleaved forest in tianmu mountain .
在RS、GIS技术支持下,对天目山地区的TM影像进行处理与分类,得到研究区的阔叶林空间 分布图。运用GIS空间分析与SPSS统计功能,对阔叶林的TM影像及其所处的地形进行分维估算,研究其分维的空间分布规律。阔叶林的TM影像分维在高 程、坡度和坡向3个方面有分布规律：随海拔的升高、坡度的增加,TM影像分维呈增加的趋势;阳坡、半阴半阳坡比阴坡的影像分维大。阔叶林的地形分维在高程 和坡向2个方面有分布规律：随海拔的升高,地形分维呈减小的趋势;阴坡比阳坡、半阴半阳坡的分维大;地形分维与坡度没有关系。阔叶林TM影像与其地形的分 维之间存在正相关。
|
| [20] |
基于分形维数的湖州旅游景区系统空间结构优化研究 [J].
中小城市旅游业空间结构的优化 及其与更大空间范围的旅游资源进行整合、衔接,是目前非中心旅游地区旅游资源开发和旅游业空间结构优化的难点。运用分形理论对湖州市旅游景区系统空间结构 优化进行研究,聚集维数的测算显示湖州景区系统的空间分布聚集性较强,关联维数的测算结果显示其具有多分形特征。据此,湖州市旅游景区系统空间结构的优化 主要为两个方面,即完善"两核心三组团"的旅游空间结构;加强"点—轴—面"交通体系建设,促进湖州接轨长三角地区旅游系统。
A fractal-dimension-based study on optimization of spatial structure of huzhou tourism scenic system .
中小城市旅游业空间结构的优化 及其与更大空间范围的旅游资源进行整合、衔接,是目前非中心旅游地区旅游资源开发和旅游业空间结构优化的难点。运用分形理论对湖州市旅游景区系统空间结构 优化进行研究,聚集维数的测算显示湖州景区系统的空间分布聚集性较强,关联维数的测算结果显示其具有多分形特征。据此,湖州市旅游景区系统空间结构的优化 主要为两个方面,即完善"两核心三组团"的旅游空间结构;加强"点—轴—面"交通体系建设,促进湖州接轨长三角地区旅游系统。
|
| [21] |
|
| [22] |
利用高程标准差表达地形起伏程度的数据分析 [J].
应用高程标准差为衡量参数,采用窗口递增的方法,对朔州市1:10万和太原市阳曲县1:5万DEM数据进行了高程标准差计算,并对结果进行了对比分析.结 果表明:用高程标准差表达地形起伏程度能够灵敏地反应地形起伏变化;并且当统计计算窗口为1 km×1 km左右时,高程标准差的值对地形的分级能力较强,分级的结果与土地利用状况吻合较好.
Data analysis of elevation standard deviation classifying relief degree of land surface .
应用高程标准差为衡量参数,采用窗口递增的方法,对朔州市1:10万和太原市阳曲县1:5万DEM数据进行了高程标准差计算,并对结果进行了对比分析.结 果表明:用高程标准差表达地形起伏程度能够灵敏地反应地形起伏变化;并且当统计计算窗口为1 km×1 km左右时,高程标准差的值对地形的分级能力较强,分级的结果与土地利用状况吻合较好.
|
/
| 〈 |
|
〉 |
