Scientia Geographica Sinica 2016 , 36 (1): 55-62 https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2016.01.007

研究论文

基于临近相似性考虑的犯罪热点密度图预测准确性比较——以DP半岛街头抢劫犯罪为例

徐冲¹^,, 柳林¹^,²^,, 周素红¹

1.中山大学地理科学与规划学院综合地理信息研究中心,广东广州 510275
2.辛辛那提大学地理系,美国辛辛那提 OH45221-0131

The Comparison of Predictive Accuracy of Crime Hotspot Density Maps with the Consideration of the Near Similarity:A Case Study of Robberies at DP Peninsula

Xu Chong¹^,, Liu Lin¹^,²^,, Zhou Suhong¹

1.School of Geography Science and Planning, Center of Integrated Geographic Information Analysis, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, Guangdong, China
2.Department of Geography, University of Cincinnati, OH45221-0131, USA

中图分类号: TU984

文献标识码: A

文章编号: 1000-0690(2016)01-0055-08

通讯作者: 柳林,博士,教授。E-mail: liulin2@mail.sysu.edu.cn; lin.liu@uc.edu柳林,博士,教授。E-mail: liulin2@mail.sysu.edu.cn; lin.liu@uc.edu

收稿日期: 2014-12-24

修回日期: 2015-04-15

网络出版日期: 2016-01-20

基金资助: 国家自然科学基金项目（41171140、41271166）资助

作者简介:

作者简介：徐冲（1985-）,男,河南开封人,博士,主要从事城市犯罪和城市地理研究。E-mail: xcaiwd0123@163.com

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摘要

在无时空考虑的密度估计算法基础上,分别加入了案件点之间的时间临近相似性、空间临近相似性和时空临近相似性的考虑,利用DP半岛2006~2007年的街头抢劫犯罪数据为基础计算无时空临近相似性、时间临近相似性、空间临近相似性和时空临近相似性4种不同算法所得到的犯罪热点图,并以之预测2008年的街头抢劫。通过Natural breaks（Jenks）分级方法和等比例面积选取两种方式来划定热点区域进行预测并进行PAI指数得分比较,结果表明时空临近相似性的密度估计算方法在犯罪预测的优势比较显著。

关键词： 临近相似性 ; 犯罪制图 ; 密度估计 ; 街头抢劫

Abstract

Crime hotspot mapping can forecast the occurrence of potential offense and direct the police activities to restrain the offense by revealing the spatial pattern of the offense. Density estimation usually presents the most significant outcome of the potential offense among all the hotspot mapping methods, for the street crimes in particular. Compared with the density estimation algorithm without the spatial or temporal near similarity, the temporal near similarity, spatial near similarity and spatio-temporal near similarity among offense points were illustrated in this article. With street robbery data of DP Peninsula during the period from 2006 to 2007, four different crime hotspot maps based on non-spatial-temporal near similarity, spatial near similarity, temporal near similarity and spatial-temporal near similarity were produced respectively. Moreover, with the validation data of 2008 cases,two different classification methods, Natural breaks (Jenks) classification and Equal proportional selection by area were utilized to delimit the hot area and then the comparisons among the scores of the Prediction Accuracy Index (PAI) of those four different crime hotspot maps were implemented. The results presented that the density estimation method based on the spatial-temporal near similarity holds significant advantages when predicting the potential offences.

Keywords： near similarity ; crime mapping ; density estimation ; street robbery

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徐冲, 柳林, 周素红. 基于临近相似性考虑的犯罪热点密度图预测准确性比较——以DP半岛街头抢劫犯罪为例[J]. , 2016, 36(1): 55-62 https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2016.01.007

Xu Chong, Liu Lin, Zhou Suhong. The Comparison of Predictive Accuracy of Crime Hotspot Density Maps with the Consideration of the Near Similarity:A Case Study of Robberies at DP Peninsula[J]. Scientia Geographica Sinica, 2016, 36(1): 55-62 https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2016.01.007

犯罪地理更加关注犯罪会在何时何地发生。如果罪犯的行为是完全随机的,那么所谓的犯罪时空分析就会完全没有意义。犯罪发生的总是集聚在某些特定的空间环境下,已有的犯罪模式理论^[1]和日常活动理论^[2]从罪犯者与受害者之间在空间上的相互作用以及什么样的空间环境能够促进两者之间的相互作用提供机会^[3]进而产生犯罪行为的发生进行了解释。因此,犯罪在空间上的表现形式是存在一定的空间模式的,这些空间模式进而可以对犯罪发生产生预测作用。犯罪热点制图作为揭示犯罪发生空间格局的技术手段已经成为一种十分普遍的技术,以可视化的图面效果直接显示出案件的高发区域,使决策者可以更加有效的决策犯罪防控与警力资源部署优化,指导日常警务巡逻的布置用于抑制犯罪活动的发生^[4-9]。从本质上来说,犯罪热点图是在基于犯罪发生地点的历史数据基础上对未来案件可能发生地点的预测,如何更加精确在历史数据的基础上做出精确的犯罪热点格局将是关键。

目前有多种犯罪制图的技术手段用于分析和探索犯罪发生的空间模式,其中包括直观的以案件点地理分布的展示图形,利用GIS功能以不同统计单元（人口统计单元,派出所辖区单元）的统计犯罪数量的专题地图以及利用诸如趋势椭圆、密度估计等空间统计方法制作的犯罪热点趋势图。相比较不同的犯罪模式分析技术在预测方面的准确性,密度估计分析热点图已经被证明在不同的热点制图技术中是最能准确预测犯罪的发生的空间模式的,尤其是对于街头犯罪这一特定犯罪类型。由于街头犯罪往往集中于那些能够提供犯罪发生机会的场所,例如商店、酒吧、餐厅以及其他的零售行业场所和娱乐业场,而这些场所在城市的空间范围内分布是有集聚的现象的,同时也意味着街头犯罪发生的机会在这些地方也会很高。

城市局部的土地利用形式在短时间内的变化并不会过于明显,所以街头犯罪的机会也同样在短时间内不会发生大的变动^[10]。那么当面对长时间尺度的历史数据来分析判断犯罪热点格局时,就不得不考虑城市局部环境的变化。当利用长时间尺度历史数据进行热点制图时,很少能够完全考虑到这些历史数据是否适合用于外推预测^[11-13]。例如,如果用过去5 a的数据去进行犯罪活动发生的热点分析,那么几乎所有的热点分析方法都只会默认为这5 a的所有案件点除了在空间上存在差异性外而忽视案件在时间上的差异,造成5 a内发生时间最近的一起案件与发生时间最远的一起案件所赋予的权重值都是一样的。而现实中,城市的空间环境在大的时间尺度上总是在发生一些变化的,尤其是像中国, 这样快速城镇化发展的国家。所以在长时间尺度的历史数据分析时,加入时间上面的考虑很有必要。已有街头犯罪（枪击、街头抢劫）^[14-16]研究证明,案件之间存在着临近重复发生现象,随着时间与空间尺度的扩大,这种现象逐渐消失,也就是说案件与案件之间不管是在时间还是空间上都存在着强烈的临近相似性现象。也有学者以智能体方法对街头抢劫犯罪发生格局进行了模拟,其中也强调案件与案件之间的影响程度会随着时间衰减^[17]。

长期以来,密度估计方法存在考虑案件点空间临近相似性而忽视案件点之间时间临近相似性的问题,因此本文将在密度估计方法方面进行改进,同时加入综合考虑案件之间的时间与空间上的临近相似性的考虑,并以街头抢劫犯罪为研究类型,以期能够更加准确制作犯罪制图,更好地的判定揭示犯罪的空间格局,进而有助于犯罪的防控。

1 研究方法

密度热点图的计算基础是研究对象的点图层来进行逐步实现的。在研究区范围内有若干的点,为了能生成平滑的密度图面效果,需要对密度分析结果的栅格大小以及搜索半径两个参数进行选择^[18]。本文通过“无时空临近相似性”、“时间临近相似性”、“空间临近相似性”和“时空临近相似性”4种不同的算法进行密度值估算,并利用相关方法对比不同方式的计算结果对于热点预测的差异性的表现。

1.1 无时空临近相似性计算

不考虑时间与空间相关性的情况下,只要是被搜索半径所覆盖到的点都以同样的权重参与到计算到中,计算公式如下：

$\begin{matrix} f (s) = \frac{n}{π r^{2}} \end{matrix}$ （1）

式中,f(s)是点位置S的密度,n为所有参与位置S密度计算的点的个数,r为搜索半径。设 $\begin{matrix} d_{is} \end{matrix}$ 为i点到位置S的距离,仅当 $\begin{matrix} 0 < d_{is} r \end{matrix}$ 时,点i点纳入计算,不满足该条件的点不能参与模型的计算。

1.2 时间临近相似性计算

在公式（1）的计算基础上,考虑事件点之间的时间关联程度。这里所考虑的时间关联程度不是局部的,而是针对所有时间点的全局计算。由于所有的事件点在发生时间上存在着先后顺序,所以将必然存在一个 $\begin{matrix} t_{\max} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} t_{\min} \end{matrix}$ ,其中 $\begin{matrix} t_{\max} \end{matrix}$ 是所有事件点中发生时间最近的时间, $\begin{matrix} t_{\min} \end{matrix}$ 为所有事件点中发生最久远的事件,“ $\begin{matrix} t_{\max} - t_{\min} \end{matrix}$ ”为所有案件之间的时间间距极差。公式（2）是考虑了事件之间时间自相关后的密度计算公式。其中 $\begin{matrix} W_{t_{i}} \end{matrix}$ 是事件点 $\begin{matrix} t_{i} \end{matrix}$ 的事件权重,是关于“ $\begin{matrix} t_{i} - t_{\min} \end{matrix}$ ”的一个衰减函数,其中“ $\begin{matrix} t_{i} - t_{\min} \end{matrix}$ ”代表任意事件点i与事件点中发生最久远的案件的时间差。公式（3）是 $\begin{matrix} W_{t_{i}} \end{matrix}$ 的计算方式,通过线性的衰减计算方式体现距离越久远的事件点在时间权重值越小。通过公式（3）计算,所有的事件点都会得到自己相应的时间权重值。当然了,如果事件点本身并没有满足 $\begin{matrix} 0 < d_{is} ≤r \end{matrix}$ 的要求,那么也就不会参与到相应的计算进中来。

$\begin{matrix} f (s) = \overset{n}{\sum_{i = 1}} \frac{1}{π r^{2}} \times W_{t_{i}} (t_{i} - t_{\min}) \end{matrix}$ （2）

$\begin{matrix} W_{t_{i}} (t_{i} - t_{\min}) = \frac{1 + (t_{i} - t_{\min})}{1 + (t_{\max} - t_{\min})} \end{matrix}$ （3）

1.3 空间临近相似性计算

在公式（1）的计算基础上,考虑事件点之间的空间关联程度。这里所考虑的空间关联并不是全局的,而是针对点位值S以及固定搜索半径r之下覆盖的所有事件点与点S的局部空间关联。所熟知的KED密度分析就是考虑了圆内所覆盖的点到圆心S距离的差异,而选取特定的空间衰减函数进行计算的,也就是在考虑了空间自相关作用的因素影响的下的一种计算方式,其一般形式是：

$\begin{matrix} f (s) = \overset{n}{\sum_{i = 1}} \frac{1}{π r^{2}} \times k (\frac{d_{is}}{r}) \end{matrix}$ （4）

式中,k是点i到位置S距离 $\begin{matrix} d_{is} \end{matrix}$ 的权重,k通常是 $\begin{matrix} d_{is} \end{matrix}$ 与r比值的函数（kenerl函数）。核心密度估算采用一种能实现距离衰减效果的模型函数,即点i到位置S的距离越远,点的密度值就越低。最终,位置S在半径r范围内的所有点的密度值加和为位置S的密度。目前有多种形式的函数可以应用于“距离衰减”为基础的空间权重的计算,本文选取主流的Gaussian函数^[19]。

$\begin{matrix} \{\begin{matrix} k (\frac{d_{is}}{r}) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} \exp (- \frac{d_{is}^{2}}{2 r}), [0 < d_{is} \leq r] \\ k (\frac{d_{is}}{r}) = 0, d_{is} \geq r \end{matrix} \end{matrix}$ （5）

1.4 时空临近相似性计算

既考虑事件点全局的时间相关又考虑局部位置的空间自相关,将公式（2）与（4）纳入到一个公式中,得到公式（6）

$\begin{matrix} f (s) = \overset{n}{\sum_{i = 1}} \frac{1}{π r^{2}} \times W_{t_{i}} (t_{i} - t_{\min}) \times k (\frac{d_{is}}{r}) \end{matrix}$ （6）

通过公式（6）,可以在以往的KED计算的基础上加上事件点时间关联的计算。

传统的KED将所有搜索半径覆盖的事件点进行了空间形态关联的考虑,但忽略事件点彼此时间上的差异也是一个较大不足。近期发生的事件相对发生越久远的事件更能体现对该空间位置的影响,因此在时间权重上应该体现出差异性。公式（6）在将时间、空间关联统一到了一起,试图弥补这一缺陷。

1.5 PAI指数

PAI指数（Prediction accuracy index）是用来确定热点区域准确性的一个指数,它可以通过极其简单的计算方式来比较不同方法计算出的热点区域的准确性,本文将重点使用该指数来比较以上列出的4种不同密度热点计算方式对案件预测的准确性,其一般形式为：

$\begin{matrix} \frac{P_{AI} = (\frac{n}{N}) \times 100}{(\frac{a}{A} \times 100)} \end{matrix}$ （7）

式中,n是发生在需要判定为热点区域内的案件数值,N是犯罪案件数量的总合值,a是将要被判定是否为犯罪热点的区域的面积值,A是研究区的面积值。如果将整个研究区域视为热点区域,那么100%案件数发生在100%的研究区面积上,所得到的PAI指数为1;若25%案件数发生在50%的面积上,则PAI指数为0.5;若80%案件发生在40%的面积上,则PAI指数为2。实际应用过程中,在较小的热点区域面积上发生了较多的案件点则计算的数值越高,由于不同的计算热点方式得出的面积不同,因此可以直观地比较哪种计算方式最为高效^[10]。

2 实证分析

2.1 研究区与数据来源

本文研究区DP半岛（图1）位于H市的中心城区,岛上除了几座与外部联通的桥梁之外仅有两条与周边相连的小路,四面环水。半岛内集居住、商业、生产、交通多种城市功能于一身,用来分析空间环境对街头抢劫可以尽量剔除研究区以外的环境因素影响,保证研究区域的相对完整独立,近似的视为一个相对独立完整的“缩微城市”。H市位于中国,东南沿海某省南部的特大城市,2000年以来经济发展水平稳步提高,因此DP半岛上的空间环境伴随着城市经济的发展也有所变化。

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图1 研究区DP半岛示意图

Fig.1 The study area of DP peninsula

街头抢劫案件数据和研究区基本现状数据分别来源于H市公安局2006~2008年110接警数据和P-GIS（警务地理信息系统）数据库。研究区DP半岛隶属于两个派出所管区,所以以此为滤镜进行筛选共得到279个案件点。经过自动匹配和人工校正过程后,共得到有效定位案件点数266个。基本现状数据主要包括研究区的土地利用,建筑物的地理编码和交通路网等基础信息。

2.2 计算流程

1）密度计算中的栅格大小和搜索半径参数的设定有着很强的灵活性,并没有统一的规范来严格界定这两个值的大小,往往是根据研究区的环境特点给出不同的值。鉴于本文研究区的规模较小,而大的栅格半径和搜索半径会加大生成图面的概化效果,延续之前针对DP半岛街头抢劫犯罪研究在密度分析时的参数设定,单体建筑的基地面积约100 m²左右,一个街道长度约为300 m左右,以10 m作为栅格大小的边长参数,150 m作为搜索半径的参数^[8]。

2）将2006~2007年DP半岛的街头抢劫案件点定位图作为数据源（共195个案件点）,在ArcGIS10.0软件中的核密度计算工具基础上进行二次开发,实现无时空临近相似性、时间临近相似性、空间临近相似性（KED）与时空临近相似性4类密度分析的计算。其中,时间临近相似性计算中的时间权重利用公式（3）计算,时间统计单位以“月”为统计标准进行计算。由于数据跨越2006、2007年,若以“年”为单位计算体现不出案件点之间时间权重的差异性,而以“月”或“日”为计算的结果差别不大,但以“月”为计算单位有效地缩短计算时间,提高计算效率,因此本文选取“月”为计算时间权重的单位。

3）以2008年实际发生的街头抢劫案件点为验证数据,在4种不同密度计算结果的基础上应用不同的分级标准选取热点区域,并计算4种不同密度热点图在不同的热点区域选取后计算其相应的PAI指数的结果,通过不同PAI指数值的大小进而判定哪种密度计算结果预测的准确性最为优越。

2.3 结果与比较

2.3.1 Natural breaks（Jenks）热点选取PAI指数比较

Natural breaks（Jenks）分级方法以数据分布的统计特征规律为原则,通过计算分级每类的方差,再计算这些方差之和,用方差和的大小来比较分级分类划分的合理性,在众多分类方法中可以说是最佳的分类选择方式^[20,21],因此本文选取此类分类方法来选取不同密度计算结果的热点区域。对于研究区DP半岛在进行栅格化转换处理后共由45 171个栅格所组成,每个栅格的面积为100 m²。为了避免由于分类级数对犯罪热点区域的选取判断,本文分别在Natural breaks（Jenks）分级方法下进行3、4、5级3种划分,在每次划分过程中选取最高一级的区域作为热点区域的范围来进行比较。图2是针对4种不同的密度计算结果进行的3等级划分结果,其中A代表的是无时空临近相似性的密度计算结果,B代表的是时间临近相似性的密度计算结果,C代表的是空间临近相似性（KED）的密度计算结果,D代表的是时空临近相似性的密度计算结果。其中白色的区域为最高等级的区域,也就是街头抢劫犯罪发生密度最高的区域,将这一区域范围内的栅格面积认定为热点区域。从图2中可以发现,对于4种不同的密度计算结果,热点区域不论是空间位置还是在空间范围上都存在着很大的差别。同样的对于4级分类和5级分类,这样的热点在位置和范围大小上的差别也同样存在,在这里就不再以图的形式列出,下面将对3种不同级数分类中的热点区域预测的准确性进行计算。

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图2 4种密度图的Natural breaks（Jenks）3级划分

Fig.2 The results of third-class Natural breaks (Jenks) with different density division methods

将2008年的街头抢劫犯罪数据的点图层分别与不同等级划分中热点区域进行叠加分析,分别统计3次不同分类中热点区域中的案件点个数,并进行PAI指数的计算,得到表1。通过观察表1可以发现,在3级分类热点区域计算中,4种不同密度的计算热点的准确性PAI得分高低顺序为时空临近相似性计算最高,空间临近相似性（KED）次之,时间临近相似性第三,无时间临近相似性最低的顺序。且在3类分级过程中,无时空临近相似性计算与空间临近相似性计算的PAI分值远远小于后两者,时空临近相似性计算结果略优于空间临近相似性（KED）计算结果。在4级与5级分类的热点区域计算中,虽然不同密度的计算结果的PAI得分顺序发生了变化,但时空临近相似性的计算分值始终是最高的,且明显优于其他3种算法的分值。由此可见,在使用Natural breaks（Jenks）分级方法的基础上,即使划分不同的级数,时空临近相似性密度计算结果所判定的犯罪热点区域的准确性是最高的,并且随着级数划分的越多,时空临近相似性密度计算结果的预测准确性优势越高。

表1 Natural breaks（Jenks）选取热点方式的PAI指数得分

Table 1 The results of PAI with Natural breaks (Jenks)

	3级分类			4级分类				5级分类
	08案件		栅格数	PAI	08案件	栅格数	PAI	08案件	栅格数	PAI
无时空	22	3834	3.65	17	1180	9.17		13	683	12.11
时间	17	1380	7.84	13	1110	7.45		5	256	12.43
空间	29	1674	11.02	21	1173	11.39		12	692	11.03
时空	21	1141	11.71	17	662	16.34		13	450	18.37

注：“08案件”指2008年案件在所划定的热点区域发生的案件数量。

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2.3.2 等比例面积选取热点的PAI指数比较

从图3可知,如果对于4种不同密度计算结果不进行任何分级方式的分类,而只是按照图层中的每个栅格值的大小而进行直观的平滑图面展示,那么将很难有效地划分哪些区域为街头抢劫犯罪的热点区域。此时,可以在每种计算结果的栅格图上采取等比例抽取最高值栅格的做法来判定为犯罪的热点区域。不同于Natural breaks（Jenks）分级方法以数据统计规律进行热点区域划取的范围方法,可以自主定义热点区域范围的大小来进行不同方法准确性的比较。

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图3 4种密度计算结果的平滑图面

Fig.3 The smooth maps of different density methods

选取研究区内案件发生密度最高的区域部分作为街头抢劫犯罪发生的热点区域,这里分别以总面积的0.5%、1%、5%和10%这4个不同比例来选取案件发生密度最高的区域作为热点区域。在与2008年案件点进行叠加统计后计算PAI指数得分得到表2。通过表2可以发现,在选取0.5%、1%的面积被划定为犯罪热点区域时,各类不同算法之间的PAI指数得分差异明显,空间临近相似性密度计算（KED）结果的PAI数值均为最低,对案件的预测准确性最低,不同算法的案件预测准确率比重都不大,其中最高的是时空考虑的密度计算结果的PAI值（18.31）,共准确预测到13起案件的发生,占2008年总体案件的18.3%。在选取5%的面积划定为犯罪热点区域时,虽然各类算法对的PAI指数得分之间的差距变小,对案件预测准确的比例均有大幅提升,其中最低是无时空考虑密度计算结果,案件预测比例达到29.6%,最高的是时空临近相似性密度计算结果,案件预测比例到39.4%。在选取10%的面积划定为犯罪热点区域时,前两种密度计算结果的准确性明显差于后两者,且空间临近相似性密度计算（KED）的预测准确性优于时空临近相似性密度计算的结果,但两者差距并不明显。在4种不同比例选取的犯罪热点进行PAI计算过程中,通过比较可以发现,时空临近相似性密度计算结果的相较于其他3种算法在得分方面与稳定性方面都是有明显优势的。

表2 等比例面积选取热点方式的PAI得分

Table 2 The results of PAI with equal proportion area

	0.5%			1%		5%			10%
	08案件		PAI指数		08案件	PAI指数	08案件	PAI指数	08案件	PAI指数
无时空	4	11.27		10	14.08	21	5.92		35	4.93
时间	5	14.08		7	9.86	22	6.20		32	4.51
空间	2	5.63		4	5.63	23	6.48		46	6.48
时空	6	16.90		13	18.31	28	7.89		43	6.06

注：1. 0.5%、1%、5%、10%为选取的比例;2.“08案件”指2008年案件在所划定的热点区域发生的案件数量。

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2.3.3 Natural Breaks和等比例面积选取热点的PAI指数对比

在Natural breaks（Jenks）4和5级分类以及抽取研究区0.5%、1%和5%作为热点区域时,时空临近相似性的计算结果明显优于其他3种计算方法;在Natural breaks（Jenks）3级分类和抽取研究区10%作为热点区域时,时空临近相似性密度计算与空间临近相似性密度（KED）的计算结果显著优于其他两种计算方法,而时空临近相似性密度计算与空间临近相似性密度（KED）的两者之间结果差异不再明显。总的来说,时空临近相似性密度计算结果在不同分类方法与不同分级方法中都有着较好的结果。

3 讨论与结论

3.1 讨论

使用犯罪热点图进行未来犯罪活动格局预测的技术手段越来越为普遍了。该项技术的优势在于可以使用历史数据进行适当的分析来识别一定范围内犯罪行为发生的格局,并对未来的警力部署提供可视化的指导,进行针对性的犯罪预防部署。基于历史数据,尤其是长期历史数据得出的犯罪制图往往具有一定的时间滞后性,由于在分析中并未考虑到时间因素对格局变化所产生的影响。从客观环境空间环境来说,一个城市的空间环境的物质空间变化一般是相对缓慢的,尤其是在土地利用方面的变化,但由于中国目前正处在快速城市化的发展阶段,因此城市物质空间的变化却不能忽视。犯罪发生器与犯罪吸引器^[1]这类特殊的空间环境往往随着城市物质空间的变化而迁移。从主观犯罪者角度,罪犯在犯罪时,通常会借鉴前次成功犯罪的经验或手段。毕竟罪犯没有理由冒险去换种方式进行非法活动。因此在犯罪过程中罪犯都会有一个基于以往成功犯罪的认知模板。一旦罪犯建立了一个确定的犯罪手段,罪犯行为的认知模板就会不由自主的固定下来,但随着环境条件的变化,认知模板也会进行相应的调整。因此,时间要素作为犯罪格局分析的一个重要权重也必须进行考虑。

然而,如何来量化处理时间因素还是一个难题。本文在处理时间权重方面的考虑从以下两点出发：首先,综合借鉴空间临近相似性的理念与中国,城市发展变化发展的客观情况,认为时间权重的影响也是同样呈现距离衰减的,越久远的案件对现在的犯罪格局的影响越轻微;其次,结合之前的国内外对于犯罪案件的时空特征分析,发现多种案件类型在时间空间上都存在着临近重复发生现象,该现象随着时间和空间的增大呈现衰减趋势。因此,在基于这两点的考虑上,本文对时间要素进行了时间距离衰减的处理方式作为计算时间权重考虑。通过DP半岛街头抢劫案件的案例研究,在考虑时空相关的前提下制作出的热点图通过验证比较结果预测性更加准确。这样的考虑是结合了犯罪行为与空间环境关系的机理而得出的,因此在进行其他研究问题格局预测时未必适用本文在时间权重处理方式,所以针对不同研究问题在时间方面存在的特征后对时间要素进行权重处理则更为妥当。

3.2 结论

本文通过无时空临近相似性、时间临近相似性、空间临近相似性（KED）与时空临近相似性4种不同密度算法模型对DP半岛2006~2007年的街头抢劫案件点进行了计算,选取Natural breaks（Jenks）分级方法与等比例面积选取方法对计算结果的犯罪热点格局进行了划分,并在此基础上以2008年实际发生的街头抢劫案件点为验证标准,对每次犯罪热点区域的PAI指数进行了计算。计算结果表明,不同算法的PAI指数间存在着较大差别。总的来说,在不同分类与分级的标准下,时空临近相似性密度计算方法都有着较好的预测优势,尤其在选取较小的范围作为犯罪热点区域时,时空临近相似性密度计算对于未来案件发生的预测是最为准确的。

在犯罪制图的不断发展过程中,学者们一直在致力如何能够更加精确的确定犯罪的热点区域。由于现实生活中警力资源是极其有限的,犯罪热点区域的范围越小越精准才越有利于高效的使用警力资源来预防犯罪的发生。本文提出的时空临近相似性密度计算方法利用案件点进行密度计算,在空间临近相似性密度（KED）基础上加上案件之间时间权重的考虑,可以实现在犯罪制图过程中缩小热点区域的同时提高案件发生预测的准确性,有利于实现警力资源的优化配置、提高犯罪预防的有效性。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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[4]	Osborne D, Wernicke S.Introduction to crime analysis: Basic resources for criminal justice practice[M]. London: Psychology Press, 2003. [本文引用: 1]
[5]	Home Office of UK. Crime mapping: improving performance, a good practice guide for front line officers [R/OL]. London: Home Office. Available online at: . URL
[6]	刘大千, 修春亮,于嘉. 长春市财产犯罪的空间分析 [J].地理科学, 2012, 32(4): 477-484. Magsci 摘要基于长春市公安局提供的警区层面的犯罪数据,分析了长春市2008 年财产犯罪率的空间分布特征。研究发现长春市财产犯罪率呈现出城市中心高而外围低的圈层式空间模式。通过对犯罪高发区域的用地性质和功能的分析发现,长春市主要商业区和主要客运交通枢纽所在警区均具有较高的财产犯罪率。利用空间分析的方法,判定出长春市财产犯罪的热点地区,从统计学意义上验证了犯罪活动的空间集聚性,进而推测这些区域可能存在犯罪扩散和溢出效应。借鉴国外相关理论及实证研究,结合长春市实际情况,通过回归建模分析,探讨了长春市财产犯罪率同人口、社会经济、土地利用等各因子可能存在的相互关系,发现长春市财产犯罪率受到人口密度、就业活跃度、商业区、服务业活跃度、客运枢纽和年轻人口比例的显著影响,在一定程度上支持了日常活动理论的基本观点,但需结合长春市实际情况做具体分析与解释。 [Liu Daqian, Xiu Chunliang, Yu Jia. Spatial analysis of property crimes in Changchun . Scientia Geographica Sinica, 2012,32(4): 477-484.] Magsci 摘要基于长春市公安局提供的警区层面的犯罪数据,分析了长春市2008 年财产犯罪率的空间分布特征。研究发现长春市财产犯罪率呈现出城市中心高而外围低的圈层式空间模式。通过对犯罪高发区域的用地性质和功能的分析发现,长春市主要商业区和主要客运交通枢纽所在警区均具有较高的财产犯罪率。利用空间分析的方法,判定出长春市财产犯罪的热点地区,从统计学意义上验证了犯罪活动的空间集聚性,进而推测这些区域可能存在犯罪扩散和溢出效应。借鉴国外相关理论及实证研究,结合长春市实际情况,通过回归建模分析,探讨了长春市财产犯罪率同人口、社会经济、土地利用等各因子可能存在的相互关系,发现长春市财产犯罪率受到人口密度、就业活跃度、商业区、服务业活跃度、客运枢纽和年轻人口比例的显著影响,在一定程度上支持了日常活动理论的基本观点,但需结合长春市实际情况做具体分析与解释。
[7]	严小兵. 中国省域刑事犯罪率的时空演变及机制研究 [J]. 地理科学, 2013,33(5): 529-537. Magsci 摘要 <p>利用空间统计方法,对于1993～2008年中国省域刑事犯罪率的分布及演变进行分析,结果发现:① 在空间整体分布上,高刑事犯罪率地区逐渐向沿海地区转移。② 在空间关系上,刑事犯罪率的空间集聚程度不断加强,高犯罪率区域集聚在沿海地区,低犯罪率区域集聚在中部地区,形成两极分化。③ 就刑事犯罪率增长而言,存在“俱乐部趋同”现象。同时,构建空间面板计量模型,研究刑事犯罪率影响因素,结果发现:① 在考虑时间和空间异质效应的条件下,流动人口与刑事犯罪率之间没有显著相关;但在与行业收入差距共同作用的情况下,流动人口与刑事犯罪率显著相关。② 行业收入差距对刑事犯罪率影响显著,其稳健性极强;城乡收入差距和省域收入差距对刑事犯罪率没有影响。③ 空间邻近效应是影响刑事犯罪率的极重要因素,其作用程度和稳健性都比流动人口和收入差距对刑事犯罪率的影响来得更为强烈。</p> [Yan Xiaobing. Spatio-temporal pattern of crime rates in China . Scientia Geographica Sinica, 2013, 33(5): 529-537.] Magsci 摘要 <p>利用空间统计方法,对于1993～2008年中国省域刑事犯罪率的分布及演变进行分析,结果发现:① 在空间整体分布上,高刑事犯罪率地区逐渐向沿海地区转移。② 在空间关系上,刑事犯罪率的空间集聚程度不断加强,高犯罪率区域集聚在沿海地区,低犯罪率区域集聚在中部地区,形成两极分化。③ 就刑事犯罪率增长而言,存在“俱乐部趋同”现象。同时,构建空间面板计量模型,研究刑事犯罪率影响因素,结果发现:① 在考虑时间和空间异质效应的条件下,流动人口与刑事犯罪率之间没有显著相关;但在与行业收入差距共同作用的情况下,流动人口与刑事犯罪率显著相关。② 行业收入差距对刑事犯罪率影响显著,其稳健性极强;城乡收入差距和省域收入差距对刑事犯罪率没有影响。③ 空间邻近效应是影响刑事犯罪率的极重要因素,其作用程度和稳健性都比流动人口和收入差距对刑事犯罪率的影响来得更为强烈。</p>
[8]	徐冲, 柳林, 周素红,等. DP半岛街头抢劫犯罪案件热点时空模式研究 [J].地理学报, 2013, 68(12):1714-1723. https://doi.org/10.11821/dlxb201312011 Magsci [本文引用: 1] 摘要选取H市中心城区DP半岛作为研究区域，以岛上2006-2011 年发生的街头抢劫案件（共373 起）作为研究对象，将DP半岛内街头抢劫案件的时空分布特征分别从宏观和局部微观两个尺度层面进行系统的分析。首先，对岛上的街头抢劫案件按年、月和小时进行统计分析，总结其在不同时间尺度上的变化规律：2007 年开始的严打使案件数量逐年减少，直到2010 年才略有回升；春节期间（二月前后）的案件数量明显高于其他月份；晚上22:00-23:00 期间是案件高发时段。其次，利用Kernel 密度方法对研究区街头抢劫犯罪的宏观空间分布进行整体的辨别，剥离出犯罪热点空间分布，分析热点与道路网和土地利用的关联性，结果表明热点多分布于主干道、通达性高的节点或土地利用混合度高的地方。最后，选出4 个最主要的热点从微观尺度进行分析，PAI 指数表明这4 个热点在时间上是稳定的，从2006 年到2011 年一直存在。依据“热点时空类型矩阵”的时间分布和空间分布模式，将这4 个稳定热点归类到不同微观时空模式，并对每类模式下的街头抢劫犯罪提出有针对性的防控对策，以便优化警力资源的配置、最大限度抑制和减少犯罪的发生。 [Xu Chong, Liu Lin, Zhou Suhong. The spatio-temporal patterns of street robbery in DP peninsula . Acta Geographica Sinica, 2013, 68(12): 1714-1723.] https://doi.org/10.11821/dlxb201312011 Magsci [本文引用: 1] 摘要选取H市中心城区DP半岛作为研究区域，以岛上2006-2011 年发生的街头抢劫案件（共373 起）作为研究对象，将DP半岛内街头抢劫案件的时空分布特征分别从宏观和局部微观两个尺度层面进行系统的分析。首先，对岛上的街头抢劫案件按年、月和小时进行统计分析，总结其在不同时间尺度上的变化规律：2007 年开始的严打使案件数量逐年减少，直到2010 年才略有回升；春节期间（二月前后）的案件数量明显高于其他月份；晚上22:00-23:00 期间是案件高发时段。其次，利用Kernel 密度方法对研究区街头抢劫犯罪的宏观空间分布进行整体的辨别，剥离出犯罪热点空间分布，分析热点与道路网和土地利用的关联性，结果表明热点多分布于主干道、通达性高的节点或土地利用混合度高的地方。最后，选出4 个最主要的热点从微观尺度进行分析，PAI 指数表明这4 个热点在时间上是稳定的，从2006 年到2011 年一直存在。依据“热点时空类型矩阵”的时间分布和空间分布模式，将这4 个稳定热点归类到不同微观时空模式，并对每类模式下的街头抢劫犯罪提出有针对性的防控对策，以便优化警力资源的配置、最大限度抑制和减少犯罪的发生。
[9]	冯健, 黄琳珊,董颖. 城市犯罪时空特征与机制: 以北京城八区财产类犯罪为例 [J]. 地理学报, 2012, 67(12): 1645-1656. Magsci [本文引用: 1] 摘要城市犯罪的时空模式是地理学“格局”和“过程”研究的重要课题。本文以北京城八区财产类犯罪为研究对象,利用GIS工具获取和处理空间数据,探讨城市犯罪的时空格局和时空模式,并建立时空机制模型。研究发现：北京城市犯罪总体上呈现多中心分布格局,在商业繁华地带和对外交通运输区存在明显的高强度带；各种犯罪类型空间格局既有共同性又有差异性；城市犯罪嫌疑人数量存在季节分异特点,但同一区域的犯罪地点数目具有一定的稳定性；就时空机制而言,场所的时空特征作用于财产犯罪参与者,进而作用于犯罪要素并影响犯罪实施成功与否,而不同类型的财产犯罪对场所时空特征要求不同,这些要求一旦与北京城市环境的特有属性耦合,便产生犯罪高发地段和高发时段,最终影响城市空间结构特点。 [Feng Jian, Huang Linshan, Dong Ying. Research on the Spatial-temporal Characteristics and Mechanism of Urban Crime: A Case Study of Property Crime in Beijing . Acta Geographica Sinica, 2012, 67(12):1645-1656.] Magsci [本文引用: 1] 摘要城市犯罪的时空模式是地理学“格局”和“过程”研究的重要课题。本文以北京城八区财产类犯罪为研究对象,利用GIS工具获取和处理空间数据,探讨城市犯罪的时空格局和时空模式,并建立时空机制模型。研究发现：北京城市犯罪总体上呈现多中心分布格局,在商业繁华地带和对外交通运输区存在明显的高强度带；各种犯罪类型空间格局既有共同性又有差异性；城市犯罪嫌疑人数量存在季节分异特点,但同一区域的犯罪地点数目具有一定的稳定性；就时空机制而言,场所的时空特征作用于财产犯罪参与者,进而作用于犯罪要素并影响犯罪实施成功与否,而不同类型的财产犯罪对场所时空特征要求不同,这些要求一旦与北京城市环境的特有属性耦合,便产生犯罪高发地段和高发时段,最终影响城市空间结构特点。
[10]	Chainey S, Tompson L, Uhlig S. The utility of hotspot mapping for predicting spatial patterns of crime [J]. Security Journal, 2008, 21(1): 4-28. https://doi.org/10.1057/palgrave.sj.8350066 URL [本文引用: 2] 摘要 Hotspot mapping is a popular analytical technique that is used to help identify where to target police and crime reduction resources. In essence, hotspot mapping is used as a basic form of crime prediction, relying on retrospective data to identify the areas of high concentrations of crime and where policing and other crime reduction resources should be deployed. A number of different mapping techniques are used for identifying hotspots of crime-point mapping, thematic mapping of geographic areas (e. g. Census areas), spatial ellipses, grid thematic mapping and kernel density estimation (KDE). Several research studies have discussed the use of these methods for identifying hotspots of crime, usually based on their ease of use and ability to spatially interpret the location, size, shape and orientation of clusters of crime incidents. Yet surprising, very little research has compared how hotspot mapping techniques can accurately predict where crimes will occur in the future. This research uses crime data for a period before a fixed date (that has already passed) to generate hotspot maps, and test their accuracy for predicting where crimes will occur next. Hotspot mapping accuracy is compared in relation to the mapping technique that is used to identify concentrations of crime events (thematic mapping of Census Output Areas, spatial ellipses, grid thematic mapping, and KDE) and by crime type-four crime types are compared (burglary, street crime, theft from vehicles and theft of vehicles). The results from this research indicate that crime hotspot mapping prediction abilities differ between the different techniques and differ by crime type. KDE was the technique that consistently outperformed the others, while street crime hotspot maps were consistently better at predicting where future street crime would occur when compared to results for the hotspot maps of different crime types. The research offers the opportunity to benchmark comparative research of other techniques and other crime types, including comparisons between advanced spatial analysis techniques and prediction mapping methods. Understanding how hotspot mapping can predict spatial patterns of crime and how different mapping methods compare will help to better inform their application in practice. Security Journal (2008) 21, 4-28. doi: 10.1057/palgrave.sj.8350066
[11]	Gorr W, Olligschlaeger A. Crime hotspot forecasting: Modelling and comparative evaluation [J]. Washington, DC: National Institute of Justice, 2002. [本文引用: 1]
[12]	Gorr W, Olligschlaeger A, Thompson Y. Short-term forecasting of crime [J]. International Journal of Forecasting, 2003, 19(4): 579-594. https://doi.org/10.1016/S0169-2070(03)00092-X Magsci 摘要 <h2 class="secHeading" id="section_abstract">Abstract</h2><p id="">The major question investigated is whether it is possible to accurately forecast selected crimes 1 month ahead in small areas, such as police precincts. In a case study of Pittsburgh, PA, we contrast the forecast accuracy of univariate time series models with na??ve methods commonly used by police. A major result, expected for the small-scale data of this problem, is that average crime count by precinct is the major determinant of forecast accuracy. A fixed-effects regression model of absolute percent forecast error shows that such counts need to be on the order of 30 or more to achieve accuracy of 20% absolute forecast error or less. A second major result is that practically any model-based forecasting approach is vastly more accurate than current police practices. Holt exponential smoothing with monthly seasonality estimated using city-wide data is the most accurate forecast model for precinct-level crime series.</p>
[13]	Groff E R, La Vigne N G. Forecasting the future of predictive crime mapping [J]. Crime Prevention Studies, 2002, 13: 29-58. URL [本文引用: 1]
[14]	Ratcliffe J H, Rengert G F. Near-repeat patterns in Philadelphia shootings [J]. Security Journal, 2008, 21(1): 58-76. [本文引用: 1]
[15]	Wells W, Wu L, Ye X. Patterns of near-repeat gun assaults in Houston [J]. Journal of Research in Crime and Delinquency, 2012, 49(2): 186-212. https://doi.org/10.1177/0022427810397946 URL 摘要 ABSTRACT The study assesses the extent to which gun assaults are clustered in space and time using crime data from Houston, Texas. The analysis examines patterns of gun assaults at the city-level as well as more localized levels in order to understand the spatial distribution of near-repeats within the city. Consistent with prior research, the city-level analysis shows significant and meaningful near-repeat patterns. The localized analysis indicates that the risk of near-repeats is not evenly distributed across space within the city, but is concentrated among a small portion of incidents and four relatively small spatial clusters. In addition, an examination of crime types, locations, and gang involvement shows slight differences between gun assaults with and without near-repeat follow-up shootings.
[16]	徐冲,柳林,周素红. DP半岛街头抢劫犯罪的临近重复发生模式研究 [J].地理研究,2015,34(2):384-394. https://doi.org/10.11821/dlyj201502017 Magsci [本文引用: 1] 摘要 <p>以往研究已经证实某些特定的犯罪类型(如入室盗窃、枪击案件)存在临近重复发生的现象,但是街头抢劫案件是否也同样存在临近重复发生的现象则很少被关注。以H市中心城区DP半岛为研究区域,探索岛上街头抢劫案件的时空分布规律,研究对象为岛上2006-2011年发生的街头抢劫案件(共373起)。利用纳克斯检验(knox test)方法结合重复临近发生计算工具对DP半岛内街头抢劫案件是否存在临近重复发生现象进行探索性分析。研究发现：其一,研究区内的街头抢劫案件在多个空间—时间标度下存在着显著的临近重复发生现象。其二,选取其中最有代表性的空间—时间标度内具有临近重复发生现象的案件,研究其空间分布规律和年际变化规律。结果表明：① “前案件点”在空间分布呈现集聚现象,具有集中分布在主干道区域、土地利用混合程度较高区域以及道路通达性较高的区域三个特征。而针对“前案件点”进行防控切断“临近重复发生链”,将减少54起案件的发生。② 临近重复发生现象案件在年际分布上的波动变化与警务“严打”行动之间的动态联系,表明“严打”行动对街头抢劫案件的临近重复发生有强烈的抑制作用;而且相比一般案件,临近重复发生案件的发生更加集中于午夜。</p> [Xu Chong, Liu Lin, Zhou Suhong. Patterns of near-repeat street robbery in DP peninsula . Geographical Research, 2015, 34(2): 384-394.] https://doi.org/10.11821/dlyj201502017 Magsci [本文引用: 1] 摘要 <p>以往研究已经证实某些特定的犯罪类型(如入室盗窃、枪击案件)存在临近重复发生的现象,但是街头抢劫案件是否也同样存在临近重复发生的现象则很少被关注。以H市中心城区DP半岛为研究区域,探索岛上街头抢劫案件的时空分布规律,研究对象为岛上2006-2011年发生的街头抢劫案件(共373起)。利用纳克斯检验(knox test)方法结合重复临近发生计算工具对DP半岛内街头抢劫案件是否存在临近重复发生现象进行探索性分析。研究发现：其一,研究区内的街头抢劫案件在多个空间—时间标度下存在着显著的临近重复发生现象。其二,选取其中最有代表性的空间—时间标度内具有临近重复发生现象的案件,研究其空间分布规律和年际变化规律。结果表明：① “前案件点”在空间分布呈现集聚现象,具有集中分布在主干道区域、土地利用混合程度较高区域以及道路通达性较高的区域三个特征。而针对“前案件点”进行防控切断“临近重复发生链”,将减少54起案件的发生。② 临近重复发生现象案件在年际分布上的波动变化与警务“严打”行动之间的动态联系,表明“严打”行动对街头抢劫案件的临近重复发生有强烈的抑制作用;而且相比一般案件,临近重复发生案件的发生更加集中于午夜。</p>
[17]	Liu L, Wang X, Eck J et al. Simulating crime events and crime patterns in RA/CA model [M]//Wang Fahui. Geographic information systems and crime analysis. Singapore: IGI Global, 2005: 197-213. [本文引用: 1]
[18]	West M. Kernel Density Estimation and Marginalization Consistency [M]. Biometrika,1991,78(2):421-425. [本文引用: 1]
[19]	Xie Z X, Yan J. Kernel Density Estimation of traffic accidents in a network space Computers [J]. Environment and Urban Systems,2008,32(5): 396-406. URL [本文引用: 1]
[20]	Slocum T A, McMaster R B, Kessler F C, et al. Thematic cartography and geovisualisation [J]. New Jersey, NJ: Prentice Hall, 2009. URL [本文引用: 1]
[21]	Brewer C A. Cartography: thematic map design [J]. Cartographic Perspectives, 1994, (17): 26-27. [本文引用: 1]

Patterns in crime

1984

... 犯罪地理更加关注犯罪会在何时何地发生.如果罪犯的行为是完全随机的,那么所谓的犯罪时空分析就会完全没有意义.犯罪发生的总是集聚在某些特定的空间环境下,已有的犯罪模式理论^[1]和日常活动理论^[2]从罪犯者与受害者之间在空间上的相互作用以及什么样的空间环境能够促进两者之间的相互作用提供机会^[3]进而产生犯罪行为的发生进行了解释.因此,犯罪在空间上的表现形式是存在一定的空间模式的,这些空间模式进而可以对犯罪发生产生预测作用.犯罪热点制图作为揭示犯罪发生空间格局的技术手段已经成为一种十分普遍的技术,以可视化的图面效果直接显示出案件的高发区域,使决策者可以更加有效的决策犯罪防控与警力资源部署优化,指导日常警务巡逻的布置用于抑制犯罪活动的发生^[4-9].从本质上来说,犯罪热点图是在基于犯罪发生地点的历史数据基础上对未来案件可能发生地点的预测,如何更加精确在历史数据的基础上做出精确的犯罪热点格局将是关键. ...

... 使用犯罪热点图进行未来犯罪活动格局预测的技术手段越来越为普遍了.该项技术的优势在于可以使用历史数据进行适当的分析来识别一定范围内犯罪行为发生的格局,并对未来的警力部署提供可视化的指导,进行针对性的犯罪预防部署.基于历史数据,尤其是长期历史数据得出的犯罪制图往往具有一定的时间滞后性,由于在分析中并未考虑到时间因素对格局变化所产生的影响.从客观环境空间环境来说,一个城市的空间环境的物质空间变化一般是相对缓慢的,尤其是在土地利用方面的变化,但由于中国目前正处在快速城市化的发展阶段,因此城市物质空间的变化却不能忽视.犯罪发生器与犯罪吸引器^[1]这类特殊的空间环境往往随着城市物质空间的变化而迁移.从主观犯罪者角度,罪犯在犯罪时,通常会借鉴前次成功犯罪的经验或手段.毕竟罪犯没有理由冒险去换种方式进行非法活动.因此在犯罪过程中罪犯都会有一个基于以往成功犯罪的认知模板.一旦罪犯建立了一个确定的犯罪手段,罪犯行为的认知模板就会不由自主的固定下来,但随着环境条件的变化,认知模板也会进行相应的调整.因此,时间要素作为犯罪格局分析的一个重要权重也必须进行考虑. ...

Social change and crime rate trends: A routine activity approach

1979

The reasoning criminal: Rational choice perspectives on offending

2014

2003

Home Office of UK. Crime mapping: improving performance, a good practice guide for front line officers

长春市财产犯罪的空间分析

2012

长春市财产犯罪的空间分析

2012

中国省域刑事犯罪率的时空演变及机制研究

2013

中国省域刑事犯罪率的时空演变及机制研究

2013

DP半岛街头抢劫犯罪案件热点时空模式研究

2013

... 1）密度计算中的栅格大小和搜索半径参数的设定有着很强的灵活性,并没有统一的规范来严格界定这两个值的大小,往往是根据研究区的环境特点给出不同的值.鉴于本文研究区的规模较小,而大的栅格半径和搜索半径会加大生成图面的概化效果,延续之前针对DP半岛街头抢劫犯罪研究在密度分析时的参数设定,单体建筑的基地面积约100 m²左右,一个街道长度约为300 m左右,以10 m作为栅格大小的边长参数,150 m作为搜索半径的参数^[8]. ...

DP半岛街头抢劫犯罪案件热点时空模式研究

2013

城市犯罪时空特征与机制: 以北京城八区财产类犯罪为例

2012

城市犯罪时空特征与机制: 以北京城八区财产类犯罪为例

2012

The utility of hotspot mapping for predicting spatial patterns of crime

2008

... 城市局部的土地利用形式在短时间内的变化并不会过于明显,所以街头犯罪的机会也同样在短时间内不会发生大的变动^[10].那么当面对长时间尺度的历史数据来分析判断犯罪热点格局时,就不得不考虑城市局部环境的变化.当利用长时间尺度历史数据进行热点制图时,很少能够完全考虑到这些历史数据是否适合用于外推预测^[11-13].例如,如果用过去5 a的数据去进行犯罪活动发生的热点分析,那么几乎所有的热点分析方法都只会默认为这5 a的所有案件点除了在空间上存在差异性外而忽视案件在时间上的差异,造成5 a内发生时间最近的一起案件与发生时间最远的一起案件所赋予的权重值都是一样的.而现实中,城市的空间环境在大的时间尺度上总是在发生一些变化的,尤其是像中国, 这样快速城镇化发展的国家.所以在长时间尺度的历史数据分析时,加入时间上面的考虑很有必要.已有街头犯罪（枪击、街头抢劫）^[14-16]研究证明,案件之间存在着临近重复发生现象,随着时间与空间尺度的扩大,这种现象逐渐消失,也就是说案件与案件之间不管是在时间还是空间上都存在着强烈的临近相似性现象.也有学者以智能体方法对街头抢劫犯罪发生格局进行了模拟,其中也强调案件与案件之间的影响程度会随着时间衰减^[17]. ...

... 式中,n是发生在需要判定为热点区域内的案件数值,N是犯罪案件数量的总合值,a是将要被判定是否为犯罪热点的区域的面积值,A是研究区的面积值.如果将整个研究区域视为热点区域,那么100%案件数发生在100%的研究区面积上,所得到的PAI指数为1;若25%案件数发生在50%的面积上,则PAI指数为0.5;若80%案件发生在40%的面积上,则PAI指数为2.实际应用过程中,在较小的热点区域面积上发生了较多的案件点则计算的数值越高,由于不同的计算热点方式得出的面积不同,因此可以直观地比较哪种计算方式最为高效^[10]. ...

Crime hotspot forecasting: Modelling and comparative evaluation

2002

Short-term forecasting of crime

2003

La Vigne N G. Forecasting the future of predictive crime mapping

2002

Near-repeat patterns in Philadelphia shootings

2008

Patterns of near-repeat gun assaults in Houston

2012

DP半岛街头抢劫犯罪的临近重复发生模式研究

2015

DP半岛街头抢劫犯罪的临近重复发生模式研究

2015

Simulating crime events and crime patterns in RA/CA model

2005

Kernel Density Estimation and Marginalization Consistency

1991

... 密度热点图的计算基础是研究对象的点图层来进行逐步实现的.在研究区范围内有若干的点,为了能生成平滑的密度图面效果,需要对密度分析结果的栅格大小以及搜索半径两个参数进行选择^[18].本文通过“无时空临近相似性”、“时间临近相似性”、“空间临近相似性”和“时空临近相似性”4种不同的算法进行密度值估算,并利用相关方法对比不同方式的计算结果对于热点预测的差异性的表现. ...

Kernel Density Estimation of traffic accidents in a network space Computers

2008

... 式中,k是点i到位置S距离

\begin{matrix} d_{is} \end{matrix}

的权重,k通常是

\begin{matrix} d_{is} \end{matrix}

与r比值的函数（kenerl函数）.核心密度估算采用一种能实现距离衰减效果的模型函数,即点i到位置S的距离越远,点的密度值就越低.最终,位置S在半径r范围内的所有点的密度值加和为位置S的密度.目前有多种形式的函数可以应用于“距离衰减”为基础的空间权重的计算,本文选取主流的Gaussian函数^[19]. ...

Thematic cartography and geovisualisation

2009

... Natural breaks（Jenks）分级方法以数据分布的统计特征规律为原则,通过计算分级每类的方差,再计算这些方差之和,用方差和的大小来比较分级分类划分的合理性,在众多分类方法中可以说是最佳的分类选择方式^[20,21],因此本文选取此类分类方法来选取不同密度计算结果的热点区域.对于研究区DP半岛在进行栅格化转换处理后共由45 171个栅格所组成,每个栅格的面积为100 m².为了避免由于分类级数对犯罪热点区域的选取判断,本文分别在Natural breaks（Jenks）分级方法下进行3、4、5级3种划分,在每次划分过程中选取最高一级的区域作为热点区域的范围来进行比较.图2是针对4种不同的密度计算结果进行的3等级划分结果,其中A代表的是无时空临近相似性的密度计算结果,B代表的是时间临近相似性的密度计算结果,C代表的是空间临近相似性（KED）的密度计算结果,D代表的是时空临近相似性的密度计算结果.其中白色的区域为最高等级的区域,也就是街头抢劫犯罪发生密度最高的区域,将这一区域范围内的栅格面积认定为热点区域.从图2中可以发现,对于4种不同的密度计算结果,热点区域不论是空间位置还是在空间范围上都存在着很大的差别.同样的对于4级分类和5级分类,这样的热点在位置和范围大小上的差别也同样存在,在这里就不再以图的形式列出,下面将对3种不同级数分类中的热点区域预测的准确性进行计算. ...

Cartography: thematic map design

1994

〈

〉

基于临近相似性考虑的犯罪热点密度图预测准确性比较——以DP半岛街头抢劫犯罪为例

The Comparison of Predictive Accuracy of Crime Hotspot Density Maps with the Consideration of the Near Similarity:A Case Study of Robberies at DP Peninsula

1 研究方法

1.1 无时空临近相似性计算

1.2 时间临近相似性计算

1.3 空间临近相似性计算

1.4 时空临近相似性计算

1.5 PAI指数

2 实证分析

2.1 研究区与数据来源

2.2 计算流程

2.3 结果与比较

3 讨论与结论

3.1 讨论

3.2 结论

参考文献 文献选项 原文顺序 文献年度倒序 文中引用次数倒序 被引期刊影响因子

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子