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2022 , Vol. 42 >Issue 1: 83 - 94

DOI: https://doi.org/10.13249/j.cnki.sgs.2022.01.008

时空约束下的地铁可达性研究：以北京为例

  • 王姣娥 , 1, 2 ,
  • 熊美成 1, 2 ,
  • 黄洁 , 1, 2, *
展开
  • 1.中国科学院地理科学与资源研究所区域可持续发展分析与模拟重点实验室，北京 100101
  • 2.中国科学院大学资源与环境学院，北京 100049
黄洁。E-mail:

王姣娥（1981-），女，湖南涟源人，研究员，博导，主要从事交通地理与区域发展研究。E-mail:

收稿日期: 2021-03-23

  修回日期: 2021-06-11

  网络出版日期: 2022-01-20

基金资助

国家自然科学基金项目(42071147)

中国科学技术协会青年人才托举工程项目(2019QNRC001)

中国科学院青年创新促进会(2021049)

版权

版权所有，未经授权，不得转载、摘编本刊文章，不得使用本刊的版式设计。
收起

Subway Accessibility Under Space-time Constraints: A Case Study of Beijing

  • Wang Jiaoe , 1, 2 ,
  • Xiong Meicheng 1, 2 ,
  • Huang Jie , 1, 2, *
Expand
  • 1. Key Laboratory of Regional Sustainable Development Modeling, Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China
  • 2. College of Resources and Environment, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

Received date: 2021-03-23

  Revised date: 2021-06-11

  Online published: 2022-01-20

Supported by

National Natural Science Foundation of China(42071147)

Young Elite Scientists Sponsorship Program by China Association for Science and Technology(2019QNRC001)

Youth Innovation Promotion Association of Chinese Academy of Sciences(2021049)

Copyright

Copyright reserved © 2021.
Fold

摘要

以北京市为例，基于340个站点的时刻表构建地铁组织网络，采用网络分析法和累积机会法，对比在“工作日”和“双休日”“高峰期”和“非高峰期”等时空约束下的可达性动态。研究发现：① 由于起始地空间区位特征及沿线土地利用功能结构的多样性，不同线路的时刻组织模式各异。② 基于运营组织网络的地铁可达性存在时刻上的动态变化，一日内早晚高峰可达性最优，双休日可达性略低于平时。③ 基于运营组织网络的地铁可达性与基于设施网络的可达性存在明显空间差异，且距市中心15~20 km处的站点工作日和双休日的可达性差异最大，与地铁网络结构特征有关。综上，基于时刻组织时空约束下的可达性分析有利于了解地铁系统的精细化管理，并有助于进一步剖析居民出行规律和城市空间结构。

关键词： 地铁; 时刻表; 组织网络; 累积机会法; 可达性

本文引用格式

王姣娥 , 熊美成 , 黄洁 . 时空约束下的地铁可达性研究：以北京为例[J]. 地理科学, 2022 , 42(1) : 83 -94 . DOI: 10.13249/j.cnki.sgs.2022.01.008

Abstract

Nowadays, subway has become an important component of daily travel for most megacity residents especially in commuting. Most of existing researches mainly attach importance to spatial accessibility by subway infrastructure network, while measuring accessibility based on timetable and organizational network allows accessibility research to expand to spatial-temporal dimensionality compared with only spatial dimensionality as delicacy of urban management and rising demand of travel timing by residents, which contributes to understand the relationship among travel behavior, subway network and urban space. The paper constructs organizational network of Beijing subway based on timetables of 340 stations, then applies method of network construction and cumulative opportunity accessibility method to make analysis and comparison on accessibility dynamics at station scale on spatial-temporal constraint of weekdays, weekends, peak hours and off-peak hours. The results show significant differences compared with results of subway infrastructure network: 1) For subway lines, organizations differ in different lines due to location of stations and land use function variations along lines. 2) Subway accessibility based on organizational network changes with the time of a day, the highest of which is at peak hours, and accessibility on weekends is slightly lower than that on weekdays; 3) There are spatial differences between subway accessibility based on organizational network and infrastructure network, the highest of which is at stations with 15-20 km distance from city center on weekdays and weekends, which is caused by subway network structure. To sum up, research on spatial-temporal accessibility is conductive for understanding delicacy management of subway network, and probing into urban spatial structure as well as travel pattern of residents.

Key words： subway; timetable; organizational network; cumulative opportunity accessibility method; accessibility

截至2020年12月31日，中国共有42个城市（不包括港澳台）开通了城市轨道交通运营线路226条，运营线路总里程达7354.7 km[1]。地铁已成为大城市公共交通的重要组成部分，塑造并改变着城市形态和居民出行方式。由于兼具快捷、经济、绿色等多重优势，地铁在居民日常出行中地位日益提升，通过吸纳小汽车和公交车通勤者等手段缓解地面交通拥堵，改善了城市内部的通达性和空间邻近性，从而优化出行体验和土地利用模式[2~4]。因此，地铁网络可达性对城市交通系统的运转效率、通达水平以及城市空间公平性有着重要影响。地铁网络的可达性主要由线路、站点的空间分布和列车运营时刻表决定，即由设施网络和组织网络共同决定。以往研究多基于地铁设施网络展开，少有研究对地铁组织网络予以关注和探讨[5,6]。相较于地铁设施网络对空间可达性的制约，地铁组织网络则更多地依托于运营时刻表的运行与运输工具的衔接性，从时空双维度决定每一站点的可达程度，导致空间可达性的动态变化。故研究地铁组织网络有利于全面剖析地铁网络可达性，发现地铁运营问题，加深对地铁网络结构、城市空间、职住平衡等问题的理解，对大城市交通规划和运营管控等具有重要意义[7]。
自1959年Hansen于学界首次提出可达性的概念，该概念被广泛应用于住房、医疗、商业、绿地等公共服务设施的规划和评价，通常被定义为抵达一个地点的难易程度，该难易程度由空间阻抗和吸引机会的数量或质量等因子决定[8~10]。随后，可达性的概念和测度方法不断演化和丰富，目前主流方法包括比例法、最近距离法、累积机会法、两步移动搜寻法等[11~13]。作为一种公共服务设施，地铁系统运营兼顾效率性和公平性，其供求关系变动随居民日常出行规律呈现较强的周期性，使得其可达性产生动态变化[14]。整体来看，国内外学者对地铁可达性展开的研究可分为静态地铁网络可达性和动态地铁网络可达性研究两类。静态地铁网络可达性研究多基于地铁设施网络的拓扑结构特征，运用空间分析或复杂网络分析等方法对网络的连通度、聚合度等指标进行分析[15,16]。相较之下，现有的动态地铁网络可达性研究增加时间维度，多以年为单位探索地铁网络可达性的长期演化过程和对城市空间结构的影响，其变化依旧源自地铁设施网络的复杂化[17~19]，而非组织网络的时空变动。针对地铁组织网络，已有研究表明列车开行频率、首末班车时间等均对地铁站点可达性构成影响[20,21]。国内相关研究数量尚少，多着眼于各线路末班车衔接对可达性的影响，缺乏针对一般性情形、全域网络尺度的模拟[22,23]。国外学者则多基于高精度GIS模型，将不同时段的列车开行频率融入指标体系，或将其作为时空约束因子测算可达性[24~26]。但多数研究时间精度不足，且仅针对部分线路或小规模地铁网络，较少对地铁全天候全网络时空可达性进行深入探讨。此外，现有研究普遍仅将地铁运营作为交通可达性约束因子之一，较少从时空约束的综合视角对可达性时空动态予以深入探讨，缺乏对地铁组织网络和地铁可达性间关系的理论反思。
此外，由于地铁在较大程度上服务于通勤需求，工作日和双休日的地铁组织网络存在较大差异，其可达性亦有所不同。已有研究通过对地铁客流和运营组织的分析，指出工作日和双休日的地铁组织模式和客流均存在显著差异，但前者常被低估以致出现列车满载率过高等问题，应依据实际客流情况调整现有运营策略，构建更合理的组织网络以满足客流需求[27,28]。故在可达性空间差异的基础上，考虑工作日和双休日两种情形下的地铁可达性具有现实意义。基于上述内容，研究以北京地铁为例，基于地铁运营时刻表，结合网络分析法和累积机会法探索交通组织网络时空约束下工作日和双休日两种情形下可达性的动态差异，为地铁运营和居民日常出行提供一定参考和依据。

1 理论框架与研究区域

本研究的理论框架如下图所示（图1）。在居民地铁出行中，时空间可达性同时受到两种时空约束，即个体出行时空约束和交通网络时空约束的影响，分别由个体出行属性和交通组织网络产生。前者主要包括组合约束、权力约束和出行能力约束等，与个体社会属性密切相关[29]；后者主要包括时刻表约束和运力约束等，多由现有交通技术、运营模式和运营主体决定[30]。一方面，个体出行属性分别从出行时间和起讫点两方面构成约束；另一方面，交通组织网络则以时刻组织和设施网络对出行产生影响。而基于运营组织网络视角的可达性可同时考虑时空间双维度的出行约束，从时空间可达性的综合视角对地铁网络进行剖析，更贴近真实的地铁出行状况，能得到更精细、全面的可达性测算和分析结果[31]。由于本文仅基于地铁组织网络时空约束下的可达性动态展开研究，故重点落在交通网络时空间约束的时刻表约束上，对其他类型的约束暂不作讨论。
图1 理论框架示意图

Fig. 1 Analytical research framework

本研究以北京市地铁为研究对象，包括2020年10月底之前建成并投运的24条地铁线路和340个地铁站点（图2），运营总里程达699 km，其中换乘站64个。2019年，北京市地铁日均客运量1 085.6万人次，最高日客运量达1 377.5万人次。为提升地铁运力，缓解公共交通压力，2019年共有10条城市轨道交通线路15次缩短发车间隔，运力最大提升35.7%，全网共6条线路最小发车间隔在2 min以内，分别为1号线、2号线、4号大兴线、5号线、9号线和10号线[32]。此外，工作日和双休日的地铁客流量差异较大。据北京市地铁运营有限公司2019年下半年官方数据统计，其下辖16条运营线路工作日平均客流量为963.22万人次，而双休日为637.15万人次，仅为工作日的65.38%（图3）。上述数据①(①北京地铁数据来源于网站https://www.bjsubway.com/.)表明，北京地铁设施网络和组织网络日趋复杂化，客运需求存在显著时空差异。为便于乘客更好地规划个人出行时间，自2020年4月起，北京地铁公司开始对外公布站点列车时刻表。其中主要线路站点依据乘客需求制定动态运营组织方案，时刻表分工作日和双休日两种，体现了地铁公司对时刻资源的重视和服务意识。
图2 北京地铁线路（2020年）

Fig. 2 Map of Beijing subway in 2020

图3 工作日和双休日客流量对比（2019.7月—2019.12月）

Fig. 3 Comparison of passenger flows between weekdays and weekends from July to September 2019

研究数据来源为北京地铁公司官方网站（ https://www.bjsubway.com/station/xltcx/line1/）公示的各站点运营时刻表，包含工作日和双休日各站点全天分小时列车到站时刻，共计1 252张。由于燕房线、西郊线和大兴机场线无公示数据，4号大兴线、14号线东段、14号线西段和16号线由京港铁路公司所辖，共有95个站点未能获取对应数据，故采用高德地图导航估计分小时列车到站间隔，结合各站点首末班车信息推算运营时刻表，最终获得时刻表1 578张。

2 研究方法

2.1 网络分析法

考虑到北京地铁网络的复杂性，在此基于运营时刻表，通过构建反映地铁开行时刻特征的网络模型，计算给定时刻下两两站点间平均最短出行时长。由于地铁中多数站点间可双向通行，且通行时间存在差异，故以两两相邻站点之间车厢内最短出行时间作为权重，构建有向加权网络。该网络对应邻接矩阵的基本结构如下：
$ {A}_{ij}=\left\{\begin{array}{c}t \; \; \; \; \; \;当站点i和站点j之间相邻\\ inf \; \; \; \; \; 当站点i和站点j之间不相邻\end{array}\right. $
式中，Aij表示位于邻接矩阵第i行、第j列的元素；t表示当站点i和站点j之间相邻（即直接连接的边）时，i到j的车厢内所用时间；inf表示当站点i和站点j之间不相邻（即不存在直接连接的边）时，该值为无穷大。
对每一对OD，结合Dijkstra最短路径算法和出发站点运营时刻表的时间窗约束条件，同时考虑换乘次数和方式搜寻最短路径并计算相应最短出行时长[33]。针对不同时刻的最短出行时间，具体计算步骤为：在t1时刻进入站点A选择乘坐a线，若t1存在于站点A的时刻表中，则直接乘车经Tim1抵达站点B，AB间出行总时长为Tim1；若t1不存在于时刻表中，则将乘车时间推移至时刻表中距t1最近的t2时刻，计入候车时长Twait =t2-t1，在t2时刻乘车经Tim1时间抵达站点B，出行总时长为Tim1+Twait，对应计算公式为：
$ {T}_{AB}=\left\{\begin{array}{c}{T}_{im1} \; \; \; \;当{t}_{1}存在于{\text{A}}站点{\text{a}}线时刻表中\\ {T}_{im1}+({t}_{2}-{t}_{1}) \; \; \;当{t}_{1}不存在于{\text{A}}站点{\text{a}}线时刻表中\end{array}\right. $
若出行中存在换乘步骤，则计算经过换乘时间后的t3时刻，换乘时间通过调用百度地图API路径规划功能的方式获取。重复上述时刻推移操作直至抵达出行最终目的地。出行总时长计算公式为：
$ {T}_{all} = {T}_{im}+{T}_{wait}+{T}_{transfer} $
式中，Tall表示总出行时长，由车厢内总出行时长Tim、总候车时长Twait和总换乘时长Ttransfer组成（图4）。
图4 两两站点间最短出行时长计算示意

Fig. 4 Estimation of the shortest travel time between every two stations

2.2 累积机会法

累积机会法作为可达性测度方法之一，其基本思想是基于每一需求点搜索一定距离范围内公共服务设施可利用数量或品质好坏，或搜索一定旅行时间阈值内可到达目的地的总数[34,35]。通常而言，该需求点可接近的机会数目越多、品质越高，表明可达性水平越高。由于研究着眼于地铁中各站点在时间上的可达性比较，在此将地铁网络中每一站点看作需求点，以给定时间范围内每一地铁站点可达的站点数量表征该站点的可达性。
为进行分小时的可达性对比，将出发时刻设定为每小时内间隔5 min（如7时内的7:00、7:05……7:55），分别计算工作日和双休日地铁网络中两两站点的最短出行时间，以1 h内各时刻计算结果的均值作为该站点在该小时内的出行成本。若站点i到站点j在某1 h内不可达次数大于5次，即认定该小时内站点 $ i $ 不具备到达站点j的机会。对于每一小时中每一时刻 $ {t}_{0} $ 下站点i到站点j，计算公式为：
$ {T}_{ij} = \frac{1}{n}\sum _{{t}_{0}=1}^{n}\left({T}_{ij\_t}\right) $
式中， $ {T}_{ij} $ 为基于网络分析法所得该时段下站点 $ i $ 到站点 $ j $ 的平均最短出行时长，n为该时段包含可供站点出行的次数，即可以顺利到达指定站点的次数，t0为该时段下的每一整分钟时刻， Tij_t为时刻t0下站点 $ i $ 到站点 $ j $ 的最短出行时长。由于基于百度地图API的两两站点间平均最短出行时长分布显示60 min以内站点间可达OD数量达58.45%（图5），且2019年北京市地铁内平均乘车时间约为1 h[36]。因此，对每一站点设置60 min的时间阈值，获得该条件下可达站点数目，即相应的累积机会。
图5 基于百度地图API的两两站点间平均最短出行时长分布

Fig. 5 The distribution of average shortest travel time between every two stations based on Baidu map API

3 北京市地铁组织网络的时空动态性

3.1 北京地铁组织网络比较：工作日vs.双休日

对所有线路工作日和双休日分小时平均列车运行时间间隔进行统计（图6），研究发现：①整体来看，双休日运行间隔大于工作日，其平均间隔为6.8 min，而工作日为5.2 min。②双休日运行间隔在1 d之内无明显波动。其曲线形态从早5时至晚23时仅有轻微起伏，最小值8.1 min和8.2 min分别出现在早8时、早9时、晚17时和晚18时，而最大值8.5 min出现在中午12~13时，全天列车运行频率差异极小。③相较之下，工作日1 d之内列车运行特征变化较大，其运行间隔在早晚出行高峰较小，其他时间内间隔相对较大，与双休日差异微小。工作日平均运营间隔时长曲线呈现出3个波峰和2个波谷，最短运营间隔时间出现在早8时和晚18时，分别为4.2 min和4.3 min，中午11~13时的间隔时间最长，为7.9 min。
图6 全网络列车平均开行间隔时长（工作日和双休日）

Fig. 6 Average interval time between trains (weekdays and weekends)

对工作日和双休日列车开行间隔时间差进行分析，线路平均差值在早7时和晚18时达到最大，分别为3.85 min和3.9 min，早晚高峰时段总差异较相似；该差值在首末班车时间（早4时、晚23时和晚24时）和中午11时至15时最小，仅为0.6 min左右。上述结果说明工作日和双休日地铁运行间隔差异主要体现在早晚通勤高峰时段，而非通勤高峰时段差异较小，与现有研究中北京地铁分小时运量相匹配[4]，即列车运营组织同客流需求相适应。

3.2 线路运行差异与分类

从具体线路的双休日和工作日的开行间隔差异曲线结果来看（图7），依据每小时间隔差的变异系数计算结果，北京市地铁线路可分为3种类型（表1）：① 差异仅存在于早晚高峰时段，变异系数值大于1，以昌平线、亦庄线、14号线西段、14号线东段、4号大兴线和8号线南段为代表。此类线路多为市郊铁路，且连接大型住宅区（朱辛庄、亦庄桥等）或办公集聚区（如西二旗），在工作日早晚高峰时段需承载大量通勤客流，而其他时段内工作日和双休日客运需求差异较小，运营组织具有典型的潮汐效应，差异曲线呈现出典型的“W”型；②除早晚高峰时段，其他时段亦存在一定差异，变异系数值介于0和1之间，以1号线、2号线、9号线、10号线为代表。此类线路多为贯穿城市中心区域的主要运输线路，沿线土地利用的结构功能类型多样，途径较多类型出行目的地，且沿线居民出行对地铁依赖性较高，因而相较于工作日，双休日亦有较为可观的出行需求。其中10号线作为北京地铁站点数目最多的大环线，与地铁网络中75%的线路相连，在多数时段内承载较高比例的客流量，故双休日与工作日运行模式差异最小。③无差异，变异系数值为0，以16号线、大兴机场线、首都机场线、燕房线和西郊线为代表。此类线路作为远郊铁路或连接对外交通枢纽、旅游景点的线路，其职能更多体现在连接城市和区域交通、休闲游憩等方面，周内客流相对平稳，故工作日和双休日的运营组织差异较小。
图7 各线路分小时平均运行间隔时长差值（双休日和工作日）

Fig. 7 Hourly average interval time differences of each subway line (weekends and weekdays)

表1 依据变异系数值划分的3类线路及其沿线主要土地利用结构功能类型

Table 1 Three types of subway lines and according land use function based on coefficient classification

线路名称 变异系数 类型 说 明
14号线西段 2.11 类型一 时空可达性差异类型：仅早晚高峰存在差异
14号线东段 1.82 沿线主要土地利用类型：位于市郊的典型居住区、办公区等
4号大兴线 1.55 代表站点：亦庄桥、西二旗、次渠、朱辛庄等
亦庄线 1.19
昌平线 1.09
8号线南段 1.07
7号线 0.99 类型二 时空可达性差异类型：多时段存在差异
2号线 0.99 沿线主要土地利用类型：商业、科教、文化等综合服务区
1号线 0.99 代表站点：天安门东、王府井、国家图书馆、南锣鼓巷等
15号线 0.93
房山线 0.88
8号线 0.88
S1线 0.85
13号线 0.82
9号线 0.75
5号线 0.73
10号线 0.71
八通线 0.68
6号线 0.59
16号线 0.00 类型三 时空可达性差异类型：无差异
西郊线 0.00 沿线主要土地利用类型：位于远郊的景区、交通枢纽等
燕房线 0.00 代表站点：大兴机场、2号航站楼、3号航站楼、香山、植物园等
首都机场线 0.00
大兴机场线 0.00

4 北京市地铁的可达性及时空差异

4.1 全网络平均出行时长变化

采用网络分析法和累积机会法测算地铁网络中两两站点分小时最短出行时长，鉴于早5时之前网络中仅有少量列车运行，而晚20时之后均有一定数量的OD无法抵达目的站点，在此仅对工作日和双休日早5时至晚20时的出行时长进行统计分析。结果显示：①根据OD间平均出行时长（图8），工作日和双休日各时段的网络平均出行时长均存在差异，全天平均出行时长分别为54.46 min和58.10 min，相差3.62 min。②从具体时段来看，早高峰时段（7~8时）和晚高峰时段（17~18时）差异最大，差值在早7时和晚18时达到最大，分别为6.27 min和6.51 min，与列车开行间隔差异相吻合（图7）。③相较于工作日时长曲线呈现出典型的“W”型，双休日由于全天列车开行频率差异较小，其时长曲线总体呈“U”型。
图8 全网络平均出行时长（工作日和双休日）

Fig. 8 Average travel time of Beijing subway network (weekdays and weekends)

4.2 60分钟约束下的可达性

选取多数线路运营的早5时至晚22时，分别统计工作日和双休日全网络各站点在60 min时间约束下的可达站点数目（图9），结果显示：①工作日平均可达站点数高于双休日，即工作日网络中站点平均可达性高于双休日，分别为172个和158个。②工作日可达站点数分别在早晚高峰达到最高，而双休日全天内几乎无变化。这说明工作日早晚高峰时段增加列车开行频率有效增加了地铁网络的可达性。工作日曲线呈现“M”型，其平均可达站点数在早7时至8时和晚17时至18时达到最大值，即多数站点可达性在该时段最高；在末班车时间晚22时至23时最低，此时多数站点可达性达到最低值，仅能通过地铁网络到达少数附近站点。双休日曲线均呈现倒“U”型，早6时至晚21时可达站点数量并无显著变化，保持在170个可达站点左右。③ 分时段差异而言，工作日和双休日平均可达站点数依旧呈现出早晚高峰时段差值最大、其余时段差值较小的特征，差值最大值为29个可达站点，该结果也与工作日和双休日的地铁组织网络特征差异相吻合。
图9 全天平均可达站点数目差异（60 min约束）

Fig. 9 Differences of average accessible stations within 60 min

4.3 可达性的空间差异

以天安门广场为北京市中心，计算每一站点距市中心的直线距离，发现工作日和双休日两种情形下，各站点全天平均可达站点数均呈现出显著以市中心为起点的距离衰减特征，即距市中心越近，60 min内可达站点数目越多，站点可达性越高，反之亦然（图10a）。对散点图的多项式拟合结果显示，衰减呈线性递减模式，且两种情形下斜率相近，表明平均衰减速率无明显差异，均为距市中心距离每增大1 km，60 min内可达站点数目减少4个。该结果表明，地铁时刻约束对可达性空间分布的影响为：同样时间内，工作日比双休日整体上拥有更多的可达站点，但两者可达站点数目随距离衰减的变化速率并无显著差异，即地铁组织网络变化并未对可达性的空间衰减速率造成影响。此外，平均出行时长随距市中心距离增大线性增长，且随距市中心距离和平均出行时长增大，工作日和双休日站点可达性差异呈现先减小后上升的趋势（图10b）。拟合曲线表明，在距市中心15 km范围以内，可达性差异随距离增大略有上升；15~20 km范围内差异保持稳定；而在20 km范围之外，可达性差异随距离增大逐渐下降，在约35 km后降为0。可见，位于市中心附近和远离市中心的站点可达性受列车开行频率影响相对较小，而距市中心15~20 km的站点可达性受影响最大，例如古城、望京、西二旗等站点，在实际出行中受运营时刻表影响较大。从北京地铁网络结构来看，上述站点多位于大环线10号线外围，连接市内和市郊地铁线路，在60 min内具有一定数量的可达站点，却又往往需要经过多次换乘和候车，故相较于市内和市郊各站点，其可达性受列车时刻组织的制约更为显著。同时，该结果也反映了10号线作为大环线对北京地铁整体可达性的正向贡献，说明环线的合理布局能有效提升地铁的空间可达性。
图10 60 min内可达站点数与距市中心距离的关系

Fig. 10 Relationship between the number of accessible stations within 60 min and distance from city center

为进一步探索工作日和双休日组织网络差异带来的可达性空间差异，对全网络各站点在一天内的可达性差异进行分析（图11）。结果显示在60 min约束下，1 d内时刻变化特征为：从早5~8时，地铁网络各站点可达性差异由初始均衡状态逐渐转向地铁网络中心站点差异大、边缘站点差异小的格局，随后逐渐趋于均衡，在11~15时空间分布相对一致；从16时开始重复上述集聚过程，并在18时达到峰值后再次趋于均衡，最终在晚23时达到一日中空间最均衡状态。具体线路而言，由于工作日和双休日各时段列车运行频率均存在较大差异，八通线、房山线和5号线上各站在全天各时段均表现出较高的可达性差异；而西郊线和燕房线上各站由于线路在工作日和双休日运行频率一致，且位于远郊，在60 min约束下换乘和可达机会有限，受其他线路时空组织变化影响小，故可达性全天均无显著差异，同上述线路的时空组织模式相呼应。
图11 60 min约束下的工作日和双休日可达站点数目差异（早5时至晚23时）

Fig. 11 Accessible station difference under 60 min limitation (weekdays and weekends, from 5 am to 11 pm)

5 结论与讨论

本文选取工作日和双休日的北京市地铁运营时刻表，运用网络分析法和累积机会法，在以往研究基础上增加基于运营时刻表的时间约束，以时空双约束视角模拟了平时和双休两种情形下地铁网络可达性的时空特征，并从线路、站点等尺度剖析基于地铁组织网络可达性的时空动态规律。研究发现，实际出行中地铁网络可达性受运营组织网络时空动态的影响，与仅基于地铁设施网络的可达性结果差异显著。研究结论如下：
交通网络组织的“时空约束”是个体时空出行的重要约束因子。运营组织网络而言，北京地铁工作日列车开行频率高于双休日，主要体现在早晚高峰时段，与工作日大量通勤需求相吻合，体现了地铁主要服务于通勤需求的特征。线路层面，不同线路的时刻组织模式与其沿线城市空间的不同功能属性相关，反映了土地功能结构表达除空间异质性以外，还兼具时间异质性。基于运营组织网络的可达性分析结果显示，站点可达性的总体空间分布与以往基于设施网络的研究结果相似，均呈现以市中心为起点的距离衰减规律，印证了运营组织网络以静态设施网络为基础。具体规律而言，地铁网络组织的时空约束变动仅改变可达性的高低，而并未改变可达性的空间衰减速率，即双休日站点可达性略低于工作日，但衰减速率基本一致。两种情形下的可达性差异最大值出现于早晚高峰时段，同地铁需求网络波动相对一致；空间上则为位于地铁10号线外侧、距市中心15~20 km处的站点，反映了北京地铁网络结构和城市空间结构的特征，同时说明地铁环线对可达性的提升作用。上述可达性差异揭示了在设施网络上增加时间维度后地铁可达性的变化，体现了时间约束的作用机制。基于上述结论，建议将分时段开行频率差异对站点可达性的影响纳入地铁运营规划，依据沿线土地利用结构功能类型和居民出行规律，针对不同线路、不同时段制定差异化的运营策略。
本文研究相较于其他可达性研究，在多种出行约束中，重点对交通组织网络下时刻表约束对可达性的影响进行剖析，有助于了解地铁网络的精细化运营组织，进而促进北京市地铁出行服务高质量发展，同时也思考了交通网络时间连通性对交通区位评价、行为地理学等领域研究的意义。在揭示北京地铁组织网络工作日和双休日基本差异的同时，本研究尚存在以下不足：① 对地铁组织网络的分析限于工作日和双休日不同时段、不同线路的列车开行间隔时长对比，而未对开行区间、经停站点等变化及造成影响进行分析。② 基于累积机会法的可达性测度未考虑站点间相互作用，即出发和到达站点的供求关系，故两两站点间出行时长的计算仅基于时刻表，而未考虑站点实时客流对候车时长的影响。例如工作日早高峰时期的13号线回龙观站、5号线天通苑站等，其巨大的通勤客流往往使车厢过于拥挤，致使实际候车时间相比常规候车时间显著延长，进而使出行总时间增长，对实际可达性造成影响。由于具体流量数据难以获取，故本研究暂时无法对此展开讨论。③ 该可达性测度方法仅从基于地铁网络的交通便捷程度对可达性进行衡量，后续工作中可考虑融入POI数据展开进一步讨论，以加深对时空可达性与建成环境间关系的理解。

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